Торическое сечение
Торическое сечение есть пересечение плоскости с тором , так же как коническое сечение есть пересечение плоскости с конусом . Особые случаи были известны с античности, а общий случай изучал Жан Гастон Дарбу . [1]
Математические формулы
[ редактировать ]четвертого порядка ( четвертой степени ). В общем, торические сечения представляют собой плоские кривые [1] формы
Спирические сечения
[ редактировать ]Особым случаем торического сечения является спирическое сечение , в котором пересекающая плоскость параллельна оси симметрии вращения тора . Их открыл древнегреческий геометр Персей примерно в 150 году до нашей эры. [2] Хорошо известные примеры включают гиппопеда и овал Кассини , а также их родственников, таких как лемниската Бернулли .
круги Вильярсо
[ редактировать ]Другим особым случаем являются круги Вильярсо , в которых пересечение представляет собой круг, несмотря на отсутствие какого-либо очевидного вида симметрии, который повлек бы за собой круглое поперечное сечение. [3]
Общие торические сечения
[ редактировать ]Более сложные фигуры, такие как кольцевое пространство, могут быть созданы, когда пересекающая плоскость перпендикулярна или наклонена к оси симметрии вращения.
Ссылки
[ редактировать ]- ^ Jump up to: а б Сим, Антони (2009), «Величайшая любовь Дарбу», Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical , 42 (40): 404001, doi : 10.1088/1751-8113/42/40/404001 .
- ^ Брискорн, Эгберт; Кноррер, Хорст (1986), «Происхождение и образование кривых», Плоские алгебраические кривые , Базель: Birkhäuser Verlag, стр. 2–65, doi : 10.1007/978-3-0348-5097-1 , ISBN 3-7643-1769-8 , МР 0886476 .
- ^ Шенберг, IJ (1985), «Прямой подход к кругам Вилларсо тора», Саймон Стевин , 59 (4): 365–372, MR 0840858 .
Внешние ссылки
[ редактировать ]- «Торическое сечение: пересечение тора плоскостью» в «Мирах математики и физики»
 | Эта посвященная геометрии, статья, незавершена . Вы можете помочь Википедии, расширив ее . |