бежал
| Расчет фуги: Для Фугита — где n — количество временных шагов в дереве; t — время до истечения срока действия опциона; и i — текущий временной шаг — расчет выглядит следующим образом: [1] ; см. также [2] (1) установить фугиту всех узлов в конце дерева равной i = n (2) работать рекурсивно в обратном направлении:
(3) число, вычисленное таким образом в начале первого периода (i=0), является текущим фугитом. Наконец, чтобы перевести фугиту в годовое исчисление, умножьте полученное значение на t/n. |
В математических финансах fugit — это ожидаемая (или оптимальная) дата исполнения американского или бермудского опциона . это полезно для целей хеджирования Здесь ; см. «Греки» (финансы) и «Оптимальная остановка» § Торговля опционами . Этот термин был впервые введен Марком Гарманом в статье «Semper tempus fugit», опубликованной в 1989 году. [3] Латинский термин «tempus fugit» означает « время летит». [4] и Гарман предложил это название, потому что «время летит незаметно, особенно когда вам весело управлять своей книгой американских опционов».
Подробности
[ редактировать ]Fugit дает оценку того, когда опцион будет исполнен, что затем является полезным индикатором срока погашения, который можно использовать при хеджировании американских или бермудских продуктов европейскими опционами . [2] Таким образом, Fugit используется для хеджирования конвертируемых облигаций , конвертируемых облигаций, привязанных к акциям, а также любых экзотических купонных облигаций с правом досрочного погашения или отзыва. Хотя см. [5] и [6] по квалификации здесь. Fugit также полезен для оценки «(нейтрального к риску) ожидаемого срока действия опциона». [7] для опционов на акции для сотрудников (обратите внимание на скобки).
Fugit рассчитывается как «ожидаемое время исполнения американских опционов». [3] и также описывается как « , нейтральный к риску ». ожидаемый срок действия опциона [1] Для вычислений требуется биномиальное дерево , хотя метод конечных разностей. также можно применить [2] — где в каждом узле дерева требуется второе количество, дополнительное к цене опциона; [8] см. методологию в сторону. Обратите внимание, что fugit не всегда является уникальным значением. [5]
Нассим Талеб предлагает «выдумку ро» как «сокращенный метод... для определения правильной продолжительности (т.е. ожидаемого времени до прекращения действия) для американского опциона». [9] Талеб называет этот результат «омегой», а не «фугитом». Формула
- Омега = номинальная дюрация x (Rho2 американского опциона / Rho2 европейского опциона).
Здесь Rho2 относится к чувствительности к дивидендам или иностранной процентной ставке, в отличие от более обычного rho , который измеряет чувствительность к (местным) процентным ставкам; однако иногда используется последнее. [10] Талеб отмечает, что этот подход широко применялся уже в 1980-х годах, до Гармана. [11]
Ссылки
[ редактировать ]- ^ Перейти обратно: а б Марк Рубинштейн в статье «Руководящая сила»; расчет подробно описан на страницах 43 и 44, а также в Exotic Options, заархивированном 24 сентября 2015 г. на Wayback Machine , рабочем документе того же автора.
- ^ Перейти обратно: а б с Эрик Бенаму: Фугит (варианты)
- ^ Перейти обратно: а б Марк Гарман в статье «Semper tempus fugit», опубликованной в 1989 году издательством Risk Publications и включенной в книгу «От черного Скоулза к черным дырам», страницы 89–91.
- ^ «Время идет и летит, как подвижный ветерок » . Послушайте латинские пословицы . Проверено 30 июля 2012 г.
- ^ Перейти обратно: а б Кристофер Дэвенпорт, Citigroup , 2003. «Руководство по конвертируемым облигациям».
- ^ Пола Уилмотта Комментарий на форуме wilmott.com. Архивировано 4 июля 2015 г. на Wayback Machine : «Но да, помните, что вам нужно внести туда настоящий дрейф, иначе это просто время, нейтральное к риску, и, следовательно, не так актуально».
- ^ Марк Рубинштейн (1995). « Об учетной оценке опционов на акции для сотрудников, архивировано 11 августа 2017 г. в Wayback Machine », Journal of Derivatives , осень 1995 г.
- ^ Пример кода VBA
- ^ Стр. 178 Нассима Талеба (1997). Динамическое хеджирование: управление ванильными и экзотическими опционами . Нью-Йорк: Джон Уайли и сыновья . ISBN 0-471-15280-3 .
- ^ См., например, это обсуждение на Nuclearphynance.com.
- ^ Нассим Талеб: Обзор деривативов Марка Рубинштейна