Фрэнк Морган (математик)

Фрэнк Морган
Фрэнк Морган
Национальность	Американский
Альма-матер	С ; Принстонский университет
Известный	Доказательство гипотезы о двойном пузыре
Награды	Исследовательский грант Национального научного фонда (1977–2006, 2008–) ; Первая национальная премия за выдающиеся достижения в области преподавания (1992 г.) ; Принстонский университет , 250-летие приглашенного профессора за выдающиеся достижения в области преподавания (1997–98). ;
	Научная карьера
Поля	Математика
Учреждения	Уильямс Колледж
Докторантура	Фредерик Альмгрен мл.

Фрэнк Морган — американский математик и почетный профессор математики Вебстера Этвелла 21 года в Уильямс-колледже . Он известен своим вкладом в геометрическую теорию меры , минимальные поверхности и дифференциальную геометрию , включая разрешение гипотезы о двойном пузыре . Он был вице-президентом Американского математического общества. ^[1] и Математическая ассоциация Америки.

Морган учился в Массачусетском технологическом институте и Принстонском университете и получил докторскую степень. из Принстона в 1977 году под руководством Фредерика Дж. Альмгрена-младшего. Он преподавал в Массачусетском технологическом институте в течение десяти лет, прежде чем поступить на факультет Уильямса. ^[2]^[3]

Морган является основателем SMALL, одной из крупнейших и самых известных летних исследовательских программ по математике для студентов. В 2012 году он стал членом Американского математического общества . ^[4]

Фрэнк Морган также заядлый танцор. Вечную славу он получил благодаря произведению «Танцы на бульваре». ^[5]

Математическая работа

Он известен тем, что в сотрудничестве с Майклом Хатчингсом , Мануэлем Риторе и Антонио Росом доказал гипотезу двойного пузыря , которая утверждает, что оболочка двух заданных объемов с минимальной площадью поверхности образована тремя сферическими участками, встречающимися под углом 120 градусов. в общем кругу.

Он также внес вклад в изучение многообразий с плотностью, которые являются римановыми многообразиями вместе с мерой объема, которая деформируется из стандартной римановой формы объема. Такие деформированные меры объема предполагают модификации кривизны Риччи риманова многообразия, введенные Домиником Бакри и Мишелем Эмери. ^[6] Морган показал, как модифицировать классическое неравенство Хайнце-Керхера, которое контролирует объем определенных цилиндрических областей в пространстве с помощью кривизны Риччи в этой области и средней кривизны поперечного сечения области, чтобы оно сохранялось в условиях многообразий с плотностью . Как следствие, он также смог применить к этой ситуации изопериметрическое неравенство Леви-Громова . Большая часть его текущих работ посвящена различным аспектам изопериметрических неравенств и многообразий с плотностью.

Публикации

Учебники

Исчисление Лайт. Третье издание. АК Петерс/CRC Press, Натик, Массачусетс, 2001. ISBN 1-56881-157-8
Геометрическая теория меры. Руководство для начинающих. Пятое издание. Иллюстрировано Джеймсом Ф. Бредтом. Elsevier/Academic Press, Амстердам, 2016. viii+263 стр. ISBN 978-0-12-804489-6
Математический чат. МАА Спектр. Математическая ассоциация Америки, Вашингтон, округ Колумбия, 2000. xiv+113 стр. ISBN 0-88385-530-5
Реальный анализ. Американское математическое общество, Провиденс, Род-Айленд, 2005. viii+151 стр. ISBN 0-8218-3670-6
Реальный анализ и приложения. Включая ряды Фурье и вариационное исчисление. Американское математическое общество, Провиденс, Род-Айленд, 2005. x+197 стр. ISBN 0-8218-3841-5
Риманова геометрия. Руководство для начинающих. Второе издание. AK Peters, Ltd., Уэлсли, Массачусетс, 1998. x+156 стр. ISBN 1-56881-073-3

Известные статьи

Майкл Хатчингс , Фрэнк Морган, Мануэль Риторе и Антонио Рос. Доказательство гипотезы о двойном пузыре. Энн. математики. (2) 155 (2002), вып. 2, 459–489. дои: 10.2307/3062123
Фрэнк Морган. Многообразия с плотностью. Замечания амер. Математика. Соц. 52 (2005), вып. 8, 853–858.

Примечания

^ «Итоги выборов» . Домашняя страница Американского математического общества . 27 ноября 2008 г. Проверено 27 ноября 2008 г.
^ Фрэнк Морган в проекте «Математическая генеалогия» .
^ Биография с веб-сайта Моргана .
↑ Список членов Американского математического общества , получено 10 февраля 2013 г.
^ «Танцы на бульваре» . Блог Фрэнка Моргана . Проверено 25 февраля 2009 г.
^ Д. Бакри и Мишель Эмери. Гиперконтрактивная диффузия. Семинар по теории вероятностей, XIX, 1983/84, 177–206. Конспекты лекций по математике, 1123, Springer, Берлин, 1985.

Внешние ссылки

[1] «Итоги выборов» . Домашняя страница Американского математического общества . 27 ноября 2008 г. Проверено 27 ноября 2008 г.

[2] Фрэнк Морган в проекте «Математическая генеалогия» .

[3] Биография с веб-сайта Моргана .

[4] Список членов Американского математического общества , получено 10 февраля 2013 г.

[Dance_on_Morgan_Blog-5] «Танцы на бульваре» . Блог Фрэнка Моргана . Проверено 25 февраля 2009 г.

[6] Д. Бакри и Мишель Эмери. Гиперконтрактивная диффузия. Семинар по теории вероятностей, XIX, 1983/84, 177–206. Конспекты лекций по математике, 1123, Springer, Берлин, 1985.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]