Пластичность

Под пластичностью понимается способность материала выдерживать значительную пластическую деформацию перед разрушением. Пластическая деформация — это необратимое искажение материала под действием приложенного напряжения, в отличие от упругой деформации, которая обратима после снятия напряжения. Пластичность является важнейшим показателем механических характеристик, особенно в тех случаях, когда требуется, чтобы материалы сгибались, растягивались или деформировались другими способами без разрушения. Степень пластичности можно количественно оценить, используя процентное удлинение при разрыве, определяемое уравнением:

$\%EL=\left({\frac {l_{f}-l_{0}}{l_{0}}}\right)\times 100$

где $l_{f}$ длина материала после разрушения и $l_{0}$ — исходная длина до тестирования. ^[1]^[2] Эта формула помогает количественно определить, насколько материал может растягиваться под действием растягивающего напряжения до разрушения, давая ключевое представление о его пластичном поведении. Пластичность является важным фактором в проектировании и производстве. Он определяет пригодность материала для определенных производственных операций (например, холодной обработки ) и его способность поглощать механические перегрузки. ^[3] Некоторые металлы, которые обычно называют пластичными, включают золото и медь , тогда как платина является наиболее пластичным из всех металлов в чистом виде. ^[4] могут характеризоваться хрупким разрушением Однако не все металлы испытывают пластическое разрушение, поскольку некоторые из них, например чугун, . Полимеры обычно можно рассматривать как пластичные материалы, поскольку они обычно допускают пластическую деформацию. ^[5]

Неорганические материалы, включая широкий спектр керамики и полупроводников, обычно характеризуются своей хрупкостью. Эта хрупкость в первую очередь связана с их сильными ионными или ковалентными связями, которые удерживают атомы в жестком, плотно упакованном расположении. Такая жесткая структура решетки ограничивает движение атомов или дислокаций, необходимое для пластической деформации. Существенная разница в пластичности, наблюдаемая между металлами и неорганическими полупроводниками или изоляторами, может быть связана с собственными характеристиками каждого материала, включая природу их дефектов, таких как дислокации, и их специфические свойства химической связи. Следовательно, в отличие от пластичных металлов и некоторых органических материалов с пластичностью (% EL) от 1,2% до более 1200%, ^[1] хрупкие неорганические полупроводники и керамические изоляторы обычно демонстрируют гораздо меньшую пластичность при комнатной температуре. ^[6]^[7]

Податливость , аналогичное механическое свойство, характеризуется способностью материала пластически деформироваться без разрушения при сжимающем напряжении. ^[8]^[9] Исторически материалы считались податливыми, если их можно было формовать ковкой или прокаткой. ^[10] Свинец является примером материала, который относительно податлив, но не пластичен. ^[4]^[11]

Материаловедение

Пластичность особенно важна в металлообработке , поскольку с материалами, которые трескаются, ломаются или разрушаются под напряжением, невозможно манипулировать с помощью процессов обработки металла, таких как ковка , прокатка , волочение или экструзия . Ковкие материалы можно формовать холодным методом штамповки или прессования , а хрупкие материалы можно отливать или термоформовать .

Высокая степень пластичности возникает благодаря металлическим связям , которые встречаются преимущественно в металлах; это приводит к распространенному мнению, что металлы в целом пластичны. В металлических связях валентной оболочки электроны делокализованы и распределены между многими атомами. Делокализованные электроны позволяют атомам металла скользить друг мимо друга, не подвергаясь сильным силам отталкивания, которые могли бы привести к разрушению других материалов.

Пластичность стали варьируется в зависимости от легирующих компонентов. Увеличение содержания углерода снижает пластичность. Многие пластмассы и аморфные твердые тела , такие как пластилин Play-Doh , также податливы. Самый пластичный металл — платина , а самый ковкий — золото . ^[13]^[14] При сильном растяжении такие металлы деформируются за счет образования, переориентации и миграции дислокаций и кристаллических двойников без заметного упрочнения. ^[15]

Количественная оценка

Основные определения

Величинами, обычно используемыми для определения пластичности при испытании на растяжение, являются относительное удлинение (в процентах, иногда обозначаемое как $\varepsilon _{f}$ ) и уменьшение площади (иногда обозначаемое как $q$ ) при переломе. ^[16] Деформация разрушения — это техническая деформация , при которой испытуемый образец разрушается во время растяжение испытания на одноосное . Процентное удлинение или инженерная деформация при разрушении может быть записана как: ^[17]^[18]^[19]

$\%EL={\frac {\text{final gauge length - initial gauge length}}{\text{initial gauge length}}}={\frac {l_{f}-l_{0}}{l_{0}}}\cdot 100$

Процентное уменьшение площади можно записать как: ^[18]^[19]

$\%RA={\frac {\text{change in area}}{\text{original area}}}={\frac {A_{0}-A_{f}}{A_{0}}}\cdot 100$

где рассматриваемой областью является площадь поперечного сечения образца.

Согласно проекту машиностроения Шигли, ^[3] значительное означает удлинение примерно на 5,0 процентов.

Влияние размеров выборки

Важным моментом, касающимся значения пластичности (номинальной деформации при разрушении) при испытании на растяжение, является то, что она обычно зависит от размеров образца. Однако универсальный параметр не должен иметь такой зависимости (как и для таких свойств, как жесткость, предел текучести и предел прочности). Это происходит потому, что измеренная деформация (смещение) при разрушении обычно включает в себя вклад как равномерной деформации, происходящей до начала образования шейки, так и последующей деформации шейки (во время которой в остальной части образца деформация незначительна или отсутствует). Значимость вклада развития шейки зависит от «соотношения сторон» (длина / диаметр) расчетной длины, которое больше, когда это соотношение низкое. Это простой геометрический эффект, который четко определен. Были проведены оба экспериментальных исследования ^[20] и теоретические исследования ^[21]^[22]^[23]^[24] Эффект, в основном основанный на моделировании методом конечных элементов (МКЭ). Тем не менее, это не является общепризнанным и, поскольку диапазон размеров обычно используемых образцов достаточно широк, это может привести к весьма значительным изменениям (до 2–3 раз) значений пластичности, полученных для одного и того же материала в разных испытаниях. .

Более значимое представление о пластичности можно получить, определив деформацию в начале образования шейки, которая не должна зависеть от размеров образца. Эту точку может быть трудно определить на (номинальной) кривой растяжения-деформации, поскольку пик (представляющий начало образования шейки) часто является относительно плоским. Более того, некоторые (хрупкие) материалы разрушаются до возникновения образования шейки, так что пик отсутствует. На практике для многих целей предпочтительнее проводить испытания другого типа, предназначенные для оценки ударной вязкости (энергии, поглощаемой при разрушении), а не использовать значения пластичности, полученные при испытаниях на растяжение.

Поэтому в абсолютном смысле значения «пластичности» практически бессмысленны. Фактическая (истинная) деформация шейки в точке перелома не имеет прямой связи с исходным числом, полученным из номинальной кривой растяжения-деформации; истинная нагрузка на шею часто значительно выше. Кроме того, истинное напряжение в месте разрушения обычно превышает кажущееся значение согласно графику. Нагрузка часто падает по мере развития шеи, но площадь сечения шеи также падает (более резко), поэтому истинное напряжение там возрастает. Не существует простого способа оценить это значение, поскольку оно зависит от геометрии шейки. Хотя истинная деформация при разрушении является подлинным индикатором «пластичности», ее нелегко получить с помощью обычного испытания на растяжение.

Уменьшение площади (RA) определяется как уменьшение площади сечения шейки (обычно получаемое путем измерения диаметра на одном или обоих сломанных концах), деленное на исходную площадь сечения. Иногда утверждают, что это более надежный показатель «пластичности», чем удлинение при разрушении (отчасти из-за признания того факта, что последнее зависит от соотношения сторон расчетной длины, хотя эта зависимость далеко не универсальна). оценил). В этом аргументе что-то есть, но RA все еще далек от того, чтобы стать действительно значимым параметром. Одно из возражений состоит в том, что провести точные измерения непросто, особенно с образцами, которые не имеют круглого сечения. Более фундаментально на это влияет как равномерная пластическая деформация, имевшая место до образования шейки, так и развитие шейки. Более того, он чувствителен к тому, что именно происходит на последних стадиях сужения, когда истинное напряжение часто становится очень высоким, а поведение имеет ограниченное значение с точки зрения значимого определения силы (или выносливости). Этот вопрос снова был тщательно изучен. ^[25]^[26]^[27]

Температура пластично-хрупкого перехода

Схематический вид круглых металлических стержней после испытаний на растяжение.
а) хрупкий перелом
(б) Пластическое разрушение
(c) Полностью пластичное разрушение

Металлы могут подвергаться двум различным типам разрушения: хрупкому разрушению и пластическому разрушению. Распространение разрушения происходит быстрее в хрупких материалах из-за способности пластичных материалов подвергаться пластической деформации. Таким образом, пластичные материалы способны выдерживать большее напряжение из-за своей способности поглощать больше энергии до разрушения, чем хрупкие материалы. Пластическая деформация приводит к образованию материала в результате модификации уравнения Гриффитса, где критическое напряжение разрушения увеличивается из-за пластической работы, необходимой для расширения трещины, добавляющейся к работе, необходимой для образования трещины - работы, соответствующей увеличению поверхностной энергии, которая возникает в результате образования поверхности аддитивной трещины. ^[28] Пластическая деформация пластичных металлов важна, поскольку может быть признаком потенциального разрушения металла. Тем не менее, точка, в которой материал демонстрирует пластичное поведение по сравнению с хрупким, зависит не только от самого материала, но и от температуры, при которой к материалу прикладывается напряжение. Температура, при которой материал переходит из хрупкого в пластичный или наоборот, имеет решающее значение для проектирования несущих металлических изделий. Минимальная температура, при которой металл переходит из хрупкого поведения в пластичное поведение или из пластичного поведения в хрупкое, известна как температура пластично-хрупкого перехода (DBTT). Ниже DBTT материал не сможет пластически деформироваться, и скорость распространения трещин быстро увеличивается, что приводит к быстрому хрупкому разрушению материала. Кроме того, DBTT важен, поскольку, как только материал охлаждается ниже DBTT, он имеет гораздо большую склонность к разрушению при ударе, а не к изгибу или деформации ( низкотемпературное охрупчивание ). Таким образом, DBTT указывает температуру, при которой с понижением температуры способность материала пластично деформироваться снижается, и поэтому скорость распространения трещин резко увеличивается. Другими словами, твердые тела очень хрупкие при очень низких температурах, а их вязкость становится намного выше при повышенных температурах.

Для более общего применения предпочтительно иметь более низкое значение DBTT, чтобы обеспечить более широкий диапазон пластичности материала. Это гарантирует предотвращение внезапных трещин и предотвращение повреждений металлического корпуса. Установлено, что чем больше систем скольжения имеет материал, тем шире диапазон температур, при которых проявляется пластическое поведение. Это связано с тем, что системы скольжения допускают большее движение дислокаций при приложении напряжения к материалу. Таким образом, в материалах с меньшим количеством систем скольжения дислокации часто закрепляются препятствиями, что приводит к деформационному упрочнению, что повышает прочность материала и делает его более хрупким. По этой причине структуры FCC (гранецентрированная кубическая структура) пластичны в широком диапазоне температур, структуры BCC (объемноцентрированная кубическая структура) пластичны только при высоких температурах, а структуры HCP (гексагональная плотнейшая упаковка) часто являются хрупкими в широком диапазоне температур. . Это приводит к тому, что каждая из этих структур имеет разные характеристики по мере приближения к разрушению (усталость, перегрузка и растрескивание под напряжением) при различных температурах, и показывает важность DBTT при выборе правильного материала для конкретного применения. Например, Замак 3 обладает хорошей пластичностью при комнатной температуре, но разрушается при ударе при минусовых температурах. DBTT является очень важным фактором при выборе материалов, подвергающихся механическим нагрузкам. Аналогичное явление — температура стеклования — происходит со стеклами и полимерами, хотя механизм у этих аморфных материалов иной . DBTT также зависит от размера зерен внутри металла, поскольку обычно меньший размер зерна приводит к увеличению прочности на разрыв, что приводит к увеличению пластичности и снижению DBTT. Это увеличение прочности на разрыв происходит из-за меньшего размера зерен, что приводит к упрочнению границ зерен, происходящему внутри материала, когда дислокациям требуется большее напряжение, чтобы пересечь границы зерен и продолжить распространение по всему материалу. Было показано, что, продолжая измельчать ферритные зерна с целью уменьшения их размера с 40 микрон до 1,3 микрон, можно полностью исключить DBTT, так что в ферритной стали никогда не произойдет хрупкого разрушения (поскольку требуемое DBTT будет ниже абсолютного нуля). ^[29]

В некоторых материалах переход более резкий, чем в других, и обычно требуется механизм деформации, чувствительный к температуре. Например, в материалах с объемноцентрированной кубической (ОЦК) решеткой DBTT легко очевиден, поскольку движение винтовых дислокаций очень чувствительно к температуре, поскольку перестройка ядра дислокации перед скольжением требует термической активации. Это может быть проблематично для сталей с высоким содержанием феррита . Это, как известно, привело к серьезному растрескиванию корпуса кораблей Liberty в холодных водах во время Второй мировой войны , что привело к многочисленным затоплениям. На DBTT также могут влиять внешние факторы, такие как нейтронное излучение , что приводит к увеличению внутренних дефектов решетки и соответствующему снижению пластичности и увеличению DBTT.

Самый точный метод измерения DBTT материала — испытание на разрушение . Обычно испытания на четырехточечный изгиб при различных температурах проводятся на предварительно растрескавшихся стержнях из полированного материала. Для определения DBTT конкретных металлов обычно используются два испытания на разрушение: испытание Шарпи с V-образным надрезом и испытание Изода. Испытание с V-образным надрезом по Шарпи определяет способность или ударную вязкость образца поглощать энергию удара путем измерения разности потенциальной энергии, возникающей в результате столкновения массы на свободно падающем маятнике с обработанным V-образным надрезом на образце, в результате чего маятник, пробивающийся сквозь образец. DBTT определяется путем повторения этого испытания при различных температурах и наблюдения за тем, когда полученное разрушение переходит в хрупкое поведение, что происходит, когда поглощенная энергия резко уменьшается. Тест Изода по существу аналогичен тесту Шарпи, единственным отличительным фактором которого является расположение образца; В первом случае образец размещается вертикально, а во втором — горизонтально относительно нижней части основания. ^[30]

Для экспериментов, проводимых при более высоких температурах, дислокаций активность ^{[ нужны разъяснения ]} увеличивается. При определенной температуре дислокации экранируются. ^{[ нужны разъяснения ]} вершине трещины до такой степени, что приложенная скорость деформации недостаточна для того, чтобы интенсивность напряжений в вершине трещины достигла критического значения для разрушения (K _iC ). Температура, при которой это происходит, является температурой пластично-хрупкого перехода. требуется дополнительная защита дислокаций Если эксперименты проводятся при более высокой скорости деформации, для предотвращения хрупкого разрушения , и температура перехода повышается. ^{[ нужна ссылка ]}

См. также

Деформация
Нагартование , которое улучшает пластичность при одноосном растяжении, задерживая возникновение нестабильности.
Прочность материалов

Дальнейшее чтение

Калпакджян, Серопа, 1928- (1984). Процессы производства конструкционных материалов . Ридинг, Массачусетс: Аддисон-Уэсли. п. 30. ISBN 0-201-11690-1 . OCLC 9783323 . {{cite book}}: CS1 maint: несколько имен: список авторов ( ссылка ) CS1 maint: числовые имена: список авторов ( ссылка )
«Пластичность. Что такое пластичный материал» . Ядерная энергетика . Проверено 14 ноября 2020 г.

Ссылки

^ Перейти обратно: ^а ^б Каллистер, Уильям Д. (2015). Основы материаловедения и инженерии . Уайли. ISBN 9781118717189 .
^ Тайлер, Джеффри Ингрэм (1934). «Механизм пластической деформации кристаллов. Часть 1.-Теоретическая» . Труды Королевского общества А. 145 (855): 362–387. Бибкод : 1934RSPSA.145..362T . дои : 10.1098/rspa.1934.0106 .
^ Перейти обратно: ^а ^б Будинас, Ричард Г. (2015). Машиностроительный проект Шигли — 10-е изд . МакГроу Хилл. п. 233. ИСБН 978-0-07-339820-4 . .
^ Перейти обратно: ^а ^б Чендлер Робертс-Остин, Уильям (1894). Введение в изучение металлургии . Лондон: К. Гриффин. п. 16.
^ Пластичность и ее влияние на разрушение материала. Инженерный архив. (без даты). https://theengineeringarchive.com/material-science/page-ductility-material-failure.html
^ Грен, Дэвид Дж. (1998). Введение в механические свойства керамики . Издательство Кембриджского университета. ISBN 9780511623103 .
^ Ю, Питер Ю. (2010). Основы физики полупроводников и свойств материалов . Спрингер. ISBN 978-3-642-00709-5 .
^ «Пластичность – ковкие материалы» . Ядерная энергетика . Архивировано из оригинала 25 сентября 2020 г. Проверено 14 ноября 2020 г.
^ СПРАВОЧНИК DOE ПО ОСНОВАМ МАТЕРИАЛОВЕДЕНИЯ . Том. 1, Модуль 2 – Свойства металлов. Министерство энергетики США. Январь 1993 г. с. 25.
^ Бранде, Уильям Томас (1853). Словарь науки, литературы и искусства: включающий историю, описание и научные принципы каждой отрасли человеческого знания: с выводом и определением всех общеупотребительных терминов . Харпер и братья. п. 369.
^ Рич, Джек К. (1988). Материалы и методы скульптуры . Публикации Courier Dover. п. 129 . ISBN 978-0-486-25742-6 . .
^ Масуда, Хидеки (2016). «Комбинированная просвечивающая электронная микроскопия - наблюдение процесса формирования in situ и измерение физических свойств металлических проводов одиночного атомного размера». В Янечеке, Милош; Крал, Роберт (ред.). Современная электронная микроскопия в физических и биологических науках . ИнТех. дои : 10.5772/62288 . ISBN 978-953-51-2252-4 . S2CID 58893669 .
^ Ваккаро, Джон (2002) Справочник материалов , справочники Mc Graw-Hill, 15-е изд.
^ Шварц, М. (2002) Энциклопедия CRC материалов, деталей и отделки , 2-е изд.
^ Лах, Че; Акмаль, Нурул; Тригерос, Соня (2019). «Синтез и моделирование механических свойств нанопроволок Ag, Au и Cu» . наук. Технол. Адв. Мэтр . 20 (1): 225–261. Бибкод : 2019STAdM..20..225L . дои : 10.1080/14686996.2019.1585145 . ПМК 6442207 . ПМИД 30956731 .
^ Дитер, Г. (1986) Механическая металлургия , McGraw-Hill, ISBN 978-0-07-016893-0
^ «Обзор пластичности - Механика прочности материалов - Край инженеров» . www.engineersedge.com . Проверено 14 июля 2020 г.
^ Перейти обратно: ^а ^б Аскеланд, Дональд Р. (2016). «Свойства 6-4, полученные в результате испытания на растяжение». Наука и инженерия материалов . Райт, Венделин Дж. (Седьмое изд.). Бостон, Массачусетс. п. 195. ИСБН 978-1-305-07676-1 . OCLC 903959750 . {{cite book}}: CS1 maint: отсутствует местоположение издателя ( ссылка )
^ Перейти обратно: ^а ^б Каллистер, Уильям Д. младший (2010). «6.6 Свойства растяжения». Материаловедение и инженерия: введение . Ретвиш, Дэвид Г. (8-е изд.). Хобокен, Нью-Джерси. п. 166. ИСБН 978-0-470-41997-7 . OCLC 401168960 . {{cite book}}: CS1 maint: отсутствует местоположение издателя ( ссылка )
^ Матич, П. (1988). «Связь размера и геометрии растягиваемого образца с уникальными определяющими параметрами пластичных материалов». Труды Лондонского королевского общества. А. Математические и физические науки . 417 (1853): 309–333. Бибкод : 1988RSPSA.417..309M . дои : 10.1098/rspa.1988.0063 . S2CID 43033448 .
^ Хавнер, К. (2004). «О возникновении образования сужения при испытании на растяжение». Международный журнал пластичности . 20 (4–5): 965–978. дои : 10.1016/j.ijplas.2003.05.004 .
^ Ким, Х (2005). «Конечно-элементный анализ возникновения образования шейки и поведения после образования шейки во время испытаний на одноосное растяжение» . Операции с материалами . 46 (10): 2159–2163. дои : 10.2320/матертранс.46.2159 .
^ Джоун, М. (2007). «Конечно-элементный анализ испытаний на растяжение с упором на образование шейки». Вычислительное материаловедение . 41 (1): 63–69. дои : 10.1016/j.commatsci.2007.03.002 .
^ Осовский, С (2013). «Динамическое растяжение шейки: влияние геометрии образца и граничных условий». Механика материалов . 62 : 1–13. Бибкод : 2013МехМ..62....1О . дои : 10.1016/j.mechmat.2013.03.002 . hdl : 10016/17020 .
^ Чунг, Дж (2008). «Исследование истинной коррекции напряжения на основе испытаний на растяжение». Журнал механических наук и технологий . 22 (6): 1039–1051. дои : 10.1007/s12206-008-0302-3 . S2CID 108776720 .
^ Хо, Х (2019). «Моделирование испытаний на растяжение материалов из высокопрочной стали S690, подвергающихся большим деформациям». Инженерные сооружения . 192 : 305–322. Бибкод : 2019EngSt.192..305H . doi : 10.1016/j.engstruct.2019.04.057 . hdl : 10397/101163 . S2CID 182744244 .
^ Сэмюэл, Э. (2008). «Взаимосвязь между истинным напряжением в начале образования шейки и истинной равномерной деформацией в стали - проявление начала пластической нестабильности». Материаловедение и инженерия A-Свойства конструкционных материалов Микроструктура и обработка . 480 (1–2): 506–509. дои : 10.1016/j.msea.2007.07.074 .
^ «РАЗРУШЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ» (PDF) . Военно-морская академия США. Архивировано (PDF) из оригинала 9 октября 2022 г. Проверено 2 июля 2022 г.
^ Цю, Хай; Ханамура, Тошихиро; Торизука, Сиро (2014). «Влияние размера зерна на вязкость разрушения ферритной стали» . ISIJ International . 54 (8): 1958–1964. doi : 10.2355/isijinternational.54.1958 .
^ «Температура пластично-хрупкого перехода и испытания на энергию удара - Yena Engineering» . 18 ноября 2020 г.

Внешние ссылки

[:0-1] Перейти обратно: ^а ^б Каллистер, Уильям Д. (2015). Основы материаловедения и инженерии . Уайли. ISBN 9781118717189 .

[2] Тайлер, Джеффри Ингрэм (1934). «Механизм пластической деформации кристаллов. Часть 1.-Теоретическая» . Труды Королевского общества А. 145 (855): 362–387. Бибкод : 1934RSPSA.145..362T . дои : 10.1098/rspa.1934.0106 .

[Shigley2-3] Перейти обратно: ^а ^б Будинас, Ричард Г. (2015). Машиностроительный проект Шигли — 10-е изд . МакГроу Хилл. п. 233. ИСБН 978-0-07-339820-4 . .

[:3-4] Перейти обратно: ^а ^б Чендлер Робертс-Остин, Уильям (1894). Введение в изучение металлургии . Лондон: К. Гриффин. п. 16.

[5] Пластичность и ее влияние на разрушение материала. Инженерный архив. (без даты). https://theengineeringarchive.com/material-science/page-ductility-material-failure.html

[6] Грен, Дэвид Дж. (1998). Введение в механические свойства керамики . Издательство Кембриджского университета. ISBN 9780511623103 .

[7] Ю, Питер Ю. (2010). Основы физики полупроводников и свойств материалов . Спрингер. ISBN 978-3-642-00709-5 .

[8] «Пластичность – ковкие материалы» . Ядерная энергетика . Архивировано из оригинала 25 сентября 2020 г. Проверено 14 ноября 2020 г.

[9] СПРАВОЧНИК DOE ПО ОСНОВАМ МАТЕРИАЛОВЕДЕНИЯ . Том. 1, Модуль 2 – Свойства металлов. Министерство энергетики США. Январь 1993 г. с. 25.

[:02-10] Бранде, Уильям Томас (1853). Словарь науки, литературы и искусства: включающий историю, описание и научные принципы каждой отрасли человеческого знания: с выводом и определением всех общеупотребительных терминов . Харпер и братья. п. 369.

[mms2-11] Рич, Джек К. (1988). Материалы и методы скульптуры . Публикации Courier Dover. п. 129 . ISBN 978-0-486-25742-6 . .

[12] Масуда, Хидеки (2016). «Комбинированная просвечивающая электронная микроскопия - наблюдение процесса формирования in situ и измерение физических свойств металлических проводов одиночного атомного размера». В Янечеке, Милош; Крал, Роберт (ред.). Современная электронная микроскопия в физических и биологических науках . ИнТех. дои : 10.5772/62288 . ISBN 978-953-51-2252-4 . S2CID 58893669 .

[13] Ваккаро, Джон (2002) Справочник материалов , справочники Mc Graw-Hill, 15-е изд.

[14] Шварц, М. (2002) Энциклопедия CRC материалов, деталей и отделки , 2-е изд.

[15] Лах, Че; Акмаль, Нурул; Тригерос, Соня (2019). «Синтез и моделирование механических свойств нанопроволок Ag, Au и Cu» . наук. Технол. Адв. Мэтр . 20 (1): 225–261. Бибкод : 2019STAdM..20..225L . дои : 10.1080/14686996.2019.1585145 . ПМК 6442207 . ПМИД 30956731 .

[dieter-16] Дитер, Г. (1986) Механическая металлургия , McGraw-Hill, ISBN 978-0-07-016893-0

[DR-17] «Обзор пластичности - Механика прочности материалов - Край инженеров» . www.engineersedge.com . Проверено 14 июля 2020 г.

[:1-18] Перейти обратно: ^а ^б Аскеланд, Дональд Р. (2016). «Свойства 6-4, полученные в результате испытания на растяжение». Наука и инженерия материалов . Райт, Венделин Дж. (Седьмое изд.). Бостон, Массачусетс. п. 195. ИСБН 978-1-305-07676-1 . OCLC 903959750 . {{cite book}}: CS1 maint: отсутствует местоположение издателя ( ссылка )

[:2-19] Перейти обратно: ^а ^б Каллистер, Уильям Д. младший (2010). «6.6 Свойства растяжения». Материаловедение и инженерия: введение . Ретвиш, Дэвид Г. (8-е изд.). Хобокен, Нью-Джерси. п. 166. ИСБН 978-0-470-41997-7 . OCLC 401168960 . {{cite book}}: CS1 maint: отсутствует местоположение издателя ( ссылка )

[Matic-20] Матич, П. (1988). «Связь размера и геометрии растягиваемого образца с уникальными определяющими параметрами пластичных материалов». Труды Лондонского королевского общества. А. Математические и физические науки . 417 (1853): 309–333. Бибкод : 1988RSPSA.417..309M . дои : 10.1098/rspa.1988.0063 . S2CID 43033448 .

[Havner-21] Хавнер, К. (2004). «О возникновении образования сужения при испытании на растяжение». Международный журнал пластичности . 20 (4–5): 965–978. дои : 10.1016/j.ijplas.2003.05.004 .

[Kim-22] Ким, Х (2005). «Конечно-элементный анализ возникновения образования шейки и поведения после образования шейки во время испытаний на одноосное растяжение» . Операции с материалами . 46 (10): 2159–2163. дои : 10.2320/матертранс.46.2159 .

[Joun-23] Джоун, М. (2007). «Конечно-элементный анализ испытаний на растяжение с упором на образование шейки». Вычислительное материаловедение . 41 (1): 63–69. дои : 10.1016/j.commatsci.2007.03.002 .

[Osovski-24] Осовский, С (2013). «Динамическое растяжение шейки: влияние геометрии образца и граничных условий». Механика материалов . 62 : 1–13. Бибкод : 2013МехМ..62....1О . дои : 10.1016/j.mechmat.2013.03.002 . hdl : 10016/17020 .

[Choung-25] Чунг, Дж (2008). «Исследование истинной коррекции напряжения на основе испытаний на растяжение». Журнал механических наук и технологий . 22 (6): 1039–1051. дои : 10.1007/s12206-008-0302-3 . S2CID 108776720 .

[Ho-26] Хо, Х (2019). «Моделирование испытаний на растяжение материалов из высокопрочной стали S690, подвергающихся большим деформациям». Инженерные сооружения . 192 : 305–322. Бибкод : 2019EngSt.192..305H . doi : 10.1016/j.engstruct.2019.04.057 . hdl : 10397/101163 . S2CID 182744244 .

[Samuel-27] Сэмюэл, Э. (2008). «Взаимосвязь между истинным напряжением в начале образования шейки и истинной равномерной деформацией в стали - проявление начала пластической нестабильности». Материаловедение и инженерия A-Свойства конструкционных материалов Микроструктура и обработка . 480 (1–2): 506–509. дои : 10.1016/j.msea.2007.07.074 .

[28] «РАЗРУШЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ» (PDF) . Военно-морская академия США. Архивировано (PDF) из оригинала 9 октября 2022 г. Проверено 2 июля 2022 г.

[29] Цю, Хай; Ханамура, Тошихиро; Торизука, Сиро (2014). «Влияние размера зерна на вязкость разрушения ферритной стали» . ISIJ International . 54 (8): 1958–1964. doi : 10.2355/isijinternational.54.1958 .

[30] «Температура пластично-хрупкого перехода и испытания на энергию удара - Yena Engineering» . 18 ноября 2020 г.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]

[12]

[13]

[14]

[15]

[16]

[17]

[18]

[19]

[20]

[21]

[22]

[23]

[24]

[25]

[26]

[27]

[28]

[29]

[30]