Аналитически нормальное кольцо

В алгебре — аналитически нормальное кольцо это локальное кольцо которого , пополнение является нормальным кольцом , другими словами, областью , целозамкнутой в своем поле частных .

Зарисский (1950) доказал, что если локальное кольцо алгебраического многообразия нормально, то оно аналитически нормально, что в некотором смысле является вариацией основной теоремы Зарисского . Нагата ( 1958 , 1962 , Приложение А1, пример 7) привел пример нормального нётерова локального кольца, которое аналитически приводимо и, следовательно, не аналитически нормально.

Ссылки

• Нагата, Масаеши (1958), «Пример нормального локального кольца, которое аналитически приводимо» , Mem. Колл. наук. унив. Киото. Сер. Математика. , 31 : 83–85, МР   0097395
• Нагата, Масаеши (1962), Локальные кольца , Межнаучные трактаты по чистой и прикладной математике, том. 13, Нью-Йорк-Лондон: Interscience Publishers, ISBN.  978-0470628652
• Зариски, Оскар (1948), «Аналитическая неприводимость нормальных многообразий», Annals of Mathematics , Second Series, 49 (2): 352–361, doi : 10.2307/1969284 , JSTOR   1969284 , MR   0024158
• Зариски, Оскар (1950), «Об аналитической нормальности нормальных многообразий» , Annales de l'Institut Fourier , 2 : 161–164, doi : 10.5802/aif.27 , MR   0045413
• Зариски, Оскар ; Сэмюэл, Пьер (1975) [1960], Коммутативная алгебра. Том. II , Берлин, Нью-Йорк: Springer-Verlag , ISBN  978-0-387-90171-8 , МР   0389876