Эквивалентная модель схемы для литий-ионных элементов

Модель эквивалентной схемы (ECM) — это распространенная модель с сосредоточенными элементами для литий-ионных аккумуляторов элементов . ^{[ 1 ]}^{[ 2 ]}^{[ 3 ]} Модуль ECM моделирует на динамику напряжения клеммах литий-ионного элемента через эквивалентную электрическую сеть , состоящую из пассивных элементов, таких как резисторы и конденсаторы , и генератора напряжения . ECM широко используется в нескольких областях применения, включая компьютерное моделирование , из-за его простоты, низких вычислительных затрат, простоты определения характеристик и структурной гибкости. ^{[ 2 ]}^{[ 4 ]}^{[ 5 ]}^{[ 6 ]} Эти функции делают ECM подходящим для системы управления батареями задач состояния заряда (SoC), (BMS) в реальном времени, таких как оценка ^{[ 7 ]} Мониторинг состояния здоровья (SoH) ^{[ 8 ]} и управление температурой батареи. ^{[ 9 ]}

Структура модели

Модель эквивалентной схемы используется для моделирования напряжения на клеммах элемента, когда электрический ток для его разрядки или перезарядки подается . Наиболее распространенное схемное представление состоит из трех последовательно соединенных элементов: источника переменного напряжения, представляющего напряжение холостого хода (OCV) ячейки, резистора, представляющего омическое внутреннее сопротивление ячейки, и набора параллельных резистор-конденсатор (RC). учет динамических падений напряжения . ^{[ 1 ]}^{[ 2 ]}^{[ 3 ]}

Напряжение холостого хода

Напряжение холостого хода литий-ионного элемента (или батареи) — это напряжение на его клеммах в равновесных условиях, т. е. измеренное при отсутствии тока нагрузки и после длительного периода покоя. Напряжение холостого хода является убывающей нелинейной функцией и его форма зависит от химического состава анода ( обычно из графита ) и катода ( LFP , NMC , NCA , LCO ...) элемента. ^{[ 11 ]} Напряжение холостого хода, представленное в схеме генератором напряжения, управляемым зарядом, является основным вкладом напряжения и наиболее информативным индикатором состояния заряда элемента. ^{[ 12 ]}^{[ 13 ]}

Внутреннее сопротивление

Внутреннее сопротивление, представленное в схеме простым резистором, используется для имитации мгновенного падения напряжения из-за омических эффектов, таких как удельное сопротивление электродов , ^{[ 4 ]}^{[ 14 ]} электролита проводимость ^{[ 4 ]}^{[ 14 ]}^{[ 15 ]} и контактное сопротивление ^{[ 14 ]}^{[ 15 ]} ( например, граница раздела твердый электролит (SEI) и контактное сопротивление коллекторов).

На внутреннее сопротивление сильно влияют несколько факторов, таких как:

Температура . Внутреннее сопротивление значительно возрастает при низких температурах. ^{[ 16 ]}^{[ 14 ]} Этот эффект делает литий-ионные аккумуляторы особенно неэффективными при низких температурах. ^{[ 17 ]}^{[ 18 ]}
Состояние заряда . Внутреннее сопротивление заметно зависит от состояния заряда элемента. ^{[ 19 ]} В частности, при низком уровне заряда (почти разряженный элемент) и высоком уровне заряда (полностью заряженный элемент) наблюдается увеличение внутреннего сопротивления. ^{[ 19 ]}
Старение клеток . Внутреннее сопротивление увеличивается по мере старения литий-ионного элемента. ^{[ 14 ]} Основной причиной увеличения сопротивления является утолщение границы раздела твердое тело-электролит (SEI), твердого барьера с защитными функциями, который естественным образом растет на поверхности анода и состоит из соединений, образующихся в результате разложения электролита. ^{[ 20 ]}^{[ 21 ]}

RC-параллели

К модели часто добавляют одну или несколько RC-параллелей, чтобы повысить точность моделирования динамических переходных процессов напряжения. Количество RC-параллелей является произвольным выбором при моделировании: в общем, большое количество RC-параллелей повышает точность модели, но усложняет процесс идентификации и увеличивает вычислительную нагрузку, в то время как небольшое количество приведет к легкости и простоте вычислений. для характеристики модели, но менее точно прогнозирует напряжение элемента во время переходных процессов. Обычно оптимальным выбором считается одна или две RC-параллели. ^{[ 1 ]}

Уравнения модели

ECM может быть описан представлением в пространстве состояний , которое имеет текущий ( ${\textstyle i}$ ) в качестве входного сигнала и напряжения на клеммах ячейки ( ${\textstyle V}$ ) в качестве вывода. Рассмотрим общую модель ECM с несколькими RC-параллелями. ${\textstyle N}$ . Состояния модели ( т. е . переменные, которые изменяются со временем посредством дифференциальных уравнений ), являются состоянием заряда ( ${\textstyle SoC}$ ) и напряжение падает на RC-параллелях ( ${\textstyle V_{c,1},V_{c,2}\dots V_{c,N}}$ ) ^{[ 2 ]}.

Состояние заряда обычно рассчитывается путем интегрирования тока, потребляемого/подаваемого батареей/к батарее, по формуле, известной как кулоновский счет : ^{[ 22 ]}

$SoC(t)=SoC(t_{0})+\int _{t_{0}}^{t}{\dfrac {1}{3600Q}}i(t)dt$

где ${\textstyle Q}$ элемента — номинальная емкость (выраженная в ампер-часах ). Напряжение ${\textstyle V_{c,i}}$ по каждой параллели RC моделируется как: ^{[ 2 ]}

${\dfrac {dV_{c,i}}{dt}}(t)=-{\dfrac {1}{R_{i}C_{i}}}V_{c,i}(t)+{\dfrac {1}{C_{i}}}i(t)$

где ${\textstyle R_{i}}$ и ${\textstyle C_{i}}$ – соответственно поляризационное сопротивление и емкость. Наконец, зная зависимость напряжения холостого хода от состояния заряда $V_{OC}(SoC)$ и внутреннее сопротивление $R_{0}$ напряжение на клеммах ячейки можно рассчитать как: ^{[ 2 ]}

$V(t)=V_{OC}(SoC(t))+R_{0}i(t)+\sum _{i=1}^{N}V_{c,i}(t)$

Введение в экспериментальную идентификацию

Экспериментальная идентификация ECM включает оценку неизвестных параметров, особенно емкости. ${\textstyle Q}$ , кривая напряжения холостого хода $V_{OC}(SoC)$ и пассивные компоненты $R_{0}$ и ${\textstyle R_{i}}$ , ${\textstyle C_{i}}$ . Обычно идентификация осуществляется в несколько последовательных этапов. ^{[ 23 ]}

Оценка потенциала

Емкость ячейки ${\textstyle Q}$ обычно измеряется путем полной разрядки аккумулятора постоянным током. ^{[ 24 ]} Проверка емкости обычно проводится путем полной разрядки аккумулятора (от верхнего предела напряжения). $V_{max}$ для снижения предела напряжения $V_{min}$ ) при номинальном токе 0,5 С /1С (то есть, ток, необходимый, по данным производителя, для полной разрядки за два/один час) и после полной зарядки (обычно проводимой по CC-CV ). стратегии зарядки ^{[ 24 ]} Емкость можно рассчитать как: ${\textstyle Q=\int _{t\mid _{V(t)=V_{max}}}^{t\mid _{V(t)=V_{min}}}{\dfrac {1}{3600}}i(t)dt}$ .

Характеристика напряжения холостого хода

Существует два основных экспериментальных метода определения напряжения холостого хода:

Пульсовый тест: ^{[ 11 ]} элемент полностью разряжается/заряжается серией импульсов тока. Каждый импульс разряжает заранее определенную часть емкости ячейки и, таким образом, позволяет ${\textstyle SoC}$ точка, которую нужно изучить. После каждого импульса тока ячейку оставляют в покое на несколько часов, а затем напряжение холостого хода $V_{OC}$ измеряется. Наконец, кривая $V_{OC}=f(SoC)$ получается подгонкой собранного [ ${\textstyle SoC}$ , $V_{OC}$ ] указывает на произвольно выбранную функцию (обычно полиномиальную). Этот метод считается быстрым и эффективным, однако качественный результат зависит от плана эксперимента и затраченного на него времени. ^{[ 11 ]}
Медленный гальваностатический разряд ^{[ 11 ]}: другой метод оценки напряжения холостого хода элемента заключается в его медленном разряде/зарядке в гальваностатических условиях (т. е. при низких постоянных токах). Действительно, для малых токов приближение ${\textstyle V=V_{OC}(SoC)+R_{0}i+\sum _{i=1}^{N}V_{c,i}\;{\underset {i\rightarrow 0}{\simeq }}\;V_{OC}(SoC)}$ применяется. Также и в этом случае, поскольку точность оценки зависит от того, насколько мал ток разряда, качество результата тесно связано со временем, затраченным на испытание. ^{[ 11 ]}

Характеристика динамического отклика

Параметры, характеризующие динамический отклик, а именно омическое сопротивление $R_{0}$ и параметры RC-параллелей ${\textstyle R_{i}}$ , ${\textstyle C_{i}}$ , обычно идентифицируются экспериментально двумя разными способами:

во временной области Идентификация ^{[ 23 ]}^{[ 25 ]}: параметры оптимизируются путем анализа поведения напряжения элемента во времени в ответ на определенный профиль тока. Например, для этой цели можно использовать пульсовой тест: $R_{0}$ можно определить (при различных уровнях заряда) путем измерения мгновенного падения напряжения при подаче/снятии каждого импульса, при этом ${\textstyle R_{i}}$ и ${\textstyle C_{i}}$ могут быть идентифицированы с помощью специальной процедуры оптимизации , чтобы лучше всего моделировать динамический ответ во время релаксации клеток. ^{[ 23 ]}^{[ 25 ]}
частотной области Идентификация ^{[ 26 ]}^{[ 27 ]}: динамические параметры можно оптимизировать путем анализа частотной характеристики ячейки. Для этой цели в ячейку подается сигнал переменного тока (или напряжения) различной частоты , и результирующий отклик напряжения (или тока) оценивается с точки зрения амплитуды и фазы . Этот анализ, называемый электрохимической импедансной спектроскопией (ЭИС), требует специального лабораторного оборудования и дает очень надежные результаты. Результаты EIS, обычно оцениваемые с использованием диаграммы Найквиста , допускают различные условия импеданса ячейки ( $R_{0}$ , ${\textstyle R_{i}}$ и ${\textstyle C_{i}}$ ), подлежащие количественной оценке отдельно. ^{[ 26 ]}^{[ 27 ]}

Приложения

Некоторые из возможных применений ECM включают в себя:

Онлайн-оценка состояния в системах управления батареями: ECM широко используется в системах наблюдения на основе моделей, предназначенных для прогнозирования неизмеримых внутренних состояний батареи, таких как состояние заряда и состояние работоспособности. Например, ECM разного порядка часто используются в расширенных фильтрах Калмана, разработанных для онлайн-оценки состояния заряда. ^{[ 28 ]}
Моделирование и проектирование системы: ECM часто используется на этапе проектирования аккумуляторной батареи . ^{[ 29 ]} Моделирование профилей электрической нагрузки на уровне ячеек позволяет определить параметры системы с точки зрения мощности и напряжения. Кроме того, ECM можно использовать для моделирования выделения тепла аккумулятором и, таким образом, для проектирования и определения размеров системы охлаждения аккумулятора. ^{[ 30 ]}

См. также

Ссылки

^ Jump up to: ^а ^б ^с Ху, Сяосун; Ли, Шэнбо; Пэн, Хуэй (январь 2012 г.). «Сравнительное исследование моделей эквивалентных схем литий-ионных аккумуляторов» . Журнал источников энергии . 198 : 359–367. дои : 10.1016/j.jpowsour.2011.10.013 . ISSN 0378-7753 .
^ Jump up to: ^а ^б ^с ^д ^и ^ж Линь, Синьфан; Ким, Ёнки; Мохан, Шанкар; Сигел, Джейсон Б.; Стефанопулу, Анна Г. (03 мая 2019 г.). «Моделирование и оценка расширенного управления батареями» . Ежегодный обзор управления, робототехники и автономных систем . 2 (1): 393–426. doi : 10.1146/annurev-control-053018-023643 . ISSN 2573-5144 .
^ Jump up to: ^а ^б Янн Лиав, Бор; Нагасубраманиан, Ганесан; Юнгст, Рудольф Г.; Даути, Дэниел Х. (30 ноября 2004 г.). «Моделирование литий-ионных элементов — простой подход к модели эквивалентной схемы» . Ионика твердого тела . Четырнадцатая международная конференция по ионике твердого тела. 175 (1): 835–839. дои : 10.1016/j.ssi.2004.09.049 . ISSN 0167-2738 .
^ Jump up to: ^а ^б ^с Чжан, Лицзюнь; Пэн, Хуэй; Нин, Чжаньшэн; Му, Чжунцян; Сунь, Чанъянь (октябрь 2017 г.). «Сравнительное исследование моделей RC-эквивалентных схем для литий-ионных аккумуляторов электромобилей» . Прикладные науки . 7 (10): 1002. дои : 10.3390/app7101002 . ISSN 2076-3417 .
^ Неджад, С.; Гладвин, DT; Стоун, DA (01 июня 2016 г.). «Систематический обзор моделей эквивалентных схем с сосредоточенными параметрами для оценки состояния литий-ионных батарей в реальном времени» . Журнал источников энергии . 316 : 183–196. Бибкод : 2016JPS...316..183N . дои : 10.1016/j.jpowsour.2016.03.042 . ISSN 0378-7753 .
^ Текин, Мерве; Карамангил, М. Ихсан (10 мая 2024 г.). «Сравнительный анализ моделей аккумуляторов эквивалентной схемы для систем управления аккумуляторами электромобилей» . Журнал хранения энергии . 86 : 111327. Бибкод : 2024JEnSt..8611327T . дои : 10.1016/j.est.2024.111327 . ISSN 2352-152X .
^ Сюн, Руи; Цао, Цзяи; Ю, Цюаньцин; Он, Хунвэнь; Сунь, Фэнчунь (2018). «Критический обзор методов оценки состояния заряда аккумуляторов электромобилей» . Доступ IEEE . 6 : 1832–1843. Бибкод : 2018IEEA...6.1832X . дои : 10.1109/ACCESS.2017.2780258 . ISSN 2169-3536 .
^ Бересибар, М.; Гандиага, И.; Вильярреал, И.; Омар, Н.; Ван Мирло, Дж.; Ван ден Босше, П. (01 апреля 2016 г.). «Критический обзор методов оценки работоспособности литий-ионных аккумуляторов для реального применения» . Обзоры возобновляемой и устойчивой энергетики . 56 : 572–587. Бибкод : 2016RSERv..56..572B . дои : 10.1016/j.rser.2015.11.042 . ISSN 1364-0321 .
^ Лю, Цзе; Ядав, Саураб; Салман, Мохаммед; Чаван, Сантош; Ким, Сон Чул (01 января 2024 г.). «Обзор моделей аккумуляторов с термической связью и идентификация параметров тепловыделения литий-ионных аккумуляторов в системе управления температурой аккумуляторов электромобилей» . Международный журнал тепломассообмена . 218 : 124748. Бибкод : 2024IJHMT.21824748L . doi : 10.1016/j.ijheatmasstransfer.2023.124748 . ISSN 0017-9310 .
^ Аль-Шаммари, Хаммад; Фархад, Сиамак (январь 2022 г.). «Эффективность катодов, изготовленных из смеси активных материалов, полученных из переработанных литий-ионных аккумуляторов» . Энергии . 15 (2): 410. дои : 10.3390/en15020410 . ISSN 1996-1073 .
^ Jump up to: ^а ^б ^с ^д ^и Сомакеттарин, Наттавут; Фунаки, Цуёси (март 2017 г.). «Исследование факторов, влияющих на точные характеристики напряжения холостого хода в литий-ионных батареях Mn-типа» . Батареи . 3 (1): 8. doi : 10.3390/batteries3010008 . ISSN 2313-0105 .
^ ; Ван, Хуавэнь; . Характеристика заряда литий-ионной батареи большой емкости при различных температурах » Чжан, Жуйфэн; Ли, Баохуа ; Лай, Юнчжи 9): 2408. doi : 10.3390/en11092408 . ISSN 1996-1073 (
^ Ян, Цзе, Чуньюй; Гао, Юньчжи; Цзо, Пэнцзянь; Ван, Гепин; Се, Лэй, Бо (декабрь 2018 г.) . Напряжение холостого хода литий-ионных аккумуляторов на основе модели эффективной релаксации напряжения» . Энергии . 11 12): 3444. doi : 10.3390/en11123444 . ISSN 1996-1073 (
^ Jump up to: ^а ^б ^с ^д ^и Барселона, Симона; Кольнаго, Сильвия; Дотелли, Джованни; Латоррата, Саверио; Пьегари, Луиджи (июнь 2022 г.). «Влияние старения на изменение сопротивления литий-ионного аккумулятора в зависимости от температуры и состояния заряда» . Журнал хранения энергии . 50 : 104658. Бибкод : 2022JEnSt..5004658B . дои : 10.1016/j.est.2022.104658 . ISSN 2352-152X .
^ Jump up to: ^а ^б Донг, ТК; Кирчев А.; Маттера, Ф.; Коваль, Дж.; Бултель, Ю. (2011). «Динамическое моделирование литий-ионных аккумуляторов с использованием эквивалентной электрической цепи» . Журнал Электрохимического общества . 158 (3): А326. дои : 10.1149/1.3543710 .
^ Хоссейн Ахмед, Саззад; Кан, Сяосун; Баде Шреста, СО (01 мая 2015 г.). «Влияние температуры на внутреннее сопротивление литий-ионных аккумуляторов» . Журнал технологий энергетических ресурсов . 137 (3). дои : 10.1115/1.4028698 . ISSN 0195-0738 .
^ Шмалл, Эмили; Гросс, Дженни (17 января 2024 г.). «Владельцы электромобилей противостоят суровому врагу: холодная погода» . Нью-Йорк Таймс . ISSN 0362-4331 . Проверено 10 июля 2024 г.
^ «Почему у Tesla и других электромобилей возникают проблемы в холодную погоду — и как владельцы электромобилей могут предотвратить проблемы — CBS News» . www.cbsnews.com . 18 января 2024 г. Проверено 10 июля 2024 г.
^ Jump up to: ^а ^б Ким, Дэхён; Ку, Кеунхви; Чон, Джэ Джин; Го, Тэдон; Ким, Сан У (октябрь 2013 г.). «Наблюдатель скользящего режима дискретного времени второго порядка для определения состояния заряда на основе модели литий-ионной батареи с динамическим сопротивлением» . Энергии . 6 (10): 5538–5551. дои : 10.3390/en6105538 . ISSN 1996-1073 .
^ Хан, Сюэбин; Чжэн, Юэцзю; Ли, Чжэ; Ли, Оуян, Мингао (август 2018 г.) . " . ETransportation . 1 : 100005. doi : 10.1016/ . ISSN 2590-1168 j.etran.2019.100005
^ Веттер, Дж.; Новак П.; Вагнер, MR; Вейт, К.; Мёллер, К.-К.; Безенхард, Дж. О.; Зима, М.; Вольфарт-Меренс, М.; Фоглер, К.; Хамуш, А. (сентябрь 2005 г.). «Механизмы старения литий-ионных аккумуляторов» . Журнал источников энергии . 147 (1–2): 269–281. Бибкод : 2005JPS...147..269В . дои : 10.1016/j.jpowsour.2005.01.006 . ISSN 0378-7753 .
^ Чжан, Шужи; Го, Сюй; Доу, Сяосинь; Чжан, Сюнвэнь (август 2020 г.). «Метод подсчета кулонов на основе данных для калибровки состояния заряда и оценки литий-ионного аккумулятора» . Устойчивые энергетические технологии и оценки . 40 : 100752. Цифровой код : 2020SETA...4000752Z . дои : 10.1016/j.seta.2020.100752 . ISSN 2213-1388 .
^ Jump up to: ^а ^б ^с Ван, Цзяньфэн; Цзя, Юнкай; Ян, На; Лу, Яньбин; Ши, Мэнъю; Рен, Сютун; Лу, Дунчэн (25 августа 2022 г.). «Точная модель эквивалентной схемы для литий-ионной батареи путем экспериментального улучшения и оптимизации параметров» . Журнал хранения энергии . 52 : 104980. Бибкод : 2022JEnSt..5204980W . дои : 10.1016/j.est.2022.104980 . ISSN 2352-152X .
^ Jump up to: ^а ^б «Проверка емкости литий-ионного аккумулятора – тестеры аккумуляторов Neware» . Проверено 12 июля 2024 г.
^ Jump up to: ^а ^б Мадани, Сейед Саид; Шальц, Эрик; Кэр, Сорен Кнудсен (26 ноября 2018 г.). «Обзор различных моделей эквивалентных электрических цепей и методов идентификации параметров литий-ионных аккумуляторов» . ECS-транзакции . 87 (1): 23–37. Бибкод : 2018ECSTr..87a..23S . дои : 10.1149/08701.0023ecst . ISSN 1938-6737 .
^ Jump up to: ^а ^б Чжао, Чжаоян; Цзоу, Ян; Лю, Пэн; Лай, Чжаогуй; Вэнь, Лей; Джин, Ин (июнь 2022 г.). «Прогнозирование модели эквивалентной схемы EIS с использованием интерпретируемого машинного обучения и идентификации параметров с использованием алгоритмов глобальной оптимизации» . Электрохимика Акта . 418 : 140350. doi : 10.1016/j.electacta.2022.140350 . ISSN 0013-4686 .
^ Jump up to: ^а ^б Шепард, Джефф (4 января 2023 г.). «Какое отношение электрохимическая импедансная спектроскопия имеет к здоровью литий-ионных систем?» . Советы по питанию от аккумулятора . Проверено 11 июля 2024 г.
^ Сепаси, Саид; Горбани, Реза; Лиав, Бор Янн (01 января 2014 г.). «Новый встроенный метод оценки заряда устаревших литий-ионных аккумуляторов, основанный на модели адаптивного расширенного фильтра Калмана» . Журнал источников энергии . 245 : 337–344. дои : 10.1016/j.jpowsour.2013.06.108 . ISSN 0378-7753 .
^ Фам, Конг-Тоан; Монссон, Даниэль (01 августа 2018 г.). «Оптимальный размер накопителя энергии с использованием моделирования эквивалентных схем для потребительских приложений (Часть II)» . Журнал хранения энергии . 18 : 1–15. дои : 10.1016/j.est.2018.04.015 . ISSN 2352-152X .
^ Хоу, Гуйци; Лю, Сяньцин; Он, Вэньсюань; Ван, Чанхун; Чжан, Цзянюнь; Цзэн, Сяосин; Ли, Чжомин; Шао, Дэн (30 ноября 2022 г.). «Модель эквивалентной схемы системы управления температурой аккумулятора с использованием материала с фазовым переходом и муфты жидкостного охлаждения» . Журнал хранения энергии . 55 : 105834. doi : 10.1016/j.est.2022.105834 . ISSN 2352-152X .

Внешние ссылки

[:4-1] Jump up to: ^а ^б ^с Ху, Сяосун; Ли, Шэнбо; Пэн, Хуэй (январь 2012 г.). «Сравнительное исследование моделей эквивалентных схем литий-ионных аккумуляторов» . Журнал источников энергии . 198 : 359–367. дои : 10.1016/j.jpowsour.2011.10.013 . ISSN 0378-7753 .

[:0-2] Jump up to: ^а ^б ^с ^д ^и ^ж Линь, Синьфан; Ким, Ёнки; Мохан, Шанкар; Сигел, Джейсон Б.; Стефанопулу, Анна Г. (03 мая 2019 г.). «Моделирование и оценка расширенного управления батареями» . Ежегодный обзор управления, робототехники и автономных систем . 2 (1): 393–426. doi : 10.1146/annurev-control-053018-023643 . ISSN 2573-5144 .

[:5-3] Jump up to: ^а ^б Янн Лиав, Бор; Нагасубраманиан, Ганесан; Юнгст, Рудольф Г.; Даути, Дэниел Х. (30 ноября 2004 г.). «Моделирование литий-ионных элементов — простой подход к модели эквивалентной схемы» . Ионика твердого тела . Четырнадцатая международная конференция по ионике твердого тела. 175 (1): 835–839. дои : 10.1016/j.ssi.2004.09.049 . ISSN 0167-2738 .

[:1-4] Jump up to: ^а ^б ^с Чжан, Лицзюнь; Пэн, Хуэй; Нин, Чжаньшэн; Му, Чжунцян; Сунь, Чанъянь (октябрь 2017 г.). «Сравнительное исследование моделей RC-эквивалентных схем для литий-ионных аккумуляторов электромобилей» . Прикладные науки . 7 (10): 1002. дои : 10.3390/app7101002 . ISSN 2076-3417 .

[5] Неджад, С.; Гладвин, DT; Стоун, DA (01 июня 2016 г.). «Систематический обзор моделей эквивалентных схем с сосредоточенными параметрами для оценки состояния литий-ионных батарей в реальном времени» . Журнал источников энергии . 316 : 183–196. Бибкод : 2016JPS...316..183N . дои : 10.1016/j.jpowsour.2016.03.042 . ISSN 0378-7753 .

[6] Текин, Мерве; Карамангил, М. Ихсан (10 мая 2024 г.). «Сравнительный анализ моделей аккумуляторов эквивалентной схемы для систем управления аккумуляторами электромобилей» . Журнал хранения энергии . 86 : 111327. Бибкод : 2024JEnSt..8611327T . дои : 10.1016/j.est.2024.111327 . ISSN 2352-152X .

[7] Сюн, Руи; Цао, Цзяи; Ю, Цюаньцин; Он, Хунвэнь; Сунь, Фэнчунь (2018). «Критический обзор методов оценки состояния заряда аккумуляторов электромобилей» . Доступ IEEE . 6 : 1832–1843. Бибкод : 2018IEEA...6.1832X . дои : 10.1109/ACCESS.2017.2780258 . ISSN 2169-3536 .

[8] Бересибар, М.; Гандиага, И.; Вильярреал, И.; Омар, Н.; Ван Мирло, Дж.; Ван ден Босше, П. (01 апреля 2016 г.). «Критический обзор методов оценки работоспособности литий-ионных аккумуляторов для реального применения» . Обзоры возобновляемой и устойчивой энергетики . 56 : 572–587. Бибкод : 2016RSERv..56..572B . дои : 10.1016/j.rser.2015.11.042 . ISSN 1364-0321 .

[9] Лю, Цзе; Ядав, Саураб; Салман, Мохаммед; Чаван, Сантош; Ким, Сон Чул (01 января 2024 г.). «Обзор моделей аккумуляторов с термической связью и идентификация параметров тепловыделения литий-ионных аккумуляторов в системе управления температурой аккумуляторов электромобилей» . Международный журнал тепломассообмена . 218 : 124748. Бибкод : 2024IJHMT.21824748L . doi : 10.1016/j.ijheatmasstransfer.2023.124748 . ISSN 0017-9310 .

[10] Аль-Шаммари, Хаммад; Фархад, Сиамак (январь 2022 г.). «Эффективность катодов, изготовленных из смеси активных материалов, полученных из переработанных литий-ионных аккумуляторов» . Энергии . 15 (2): 410. дои : 10.3390/en15020410 . ISSN 1996-1073 .

[:7-11] Jump up to: ^а ^б ^с ^д ^и Сомакеттарин, Наттавут; Фунаки, Цуёси (март 2017 г.). «Исследование факторов, влияющих на точные характеристики напряжения холостого хода в литий-ионных батареях Mn-типа» . Батареи . 3 (1): 8. doi : 10.3390/batteries3010008 . ISSN 2313-0105 .

[12] ; Ван, Хуавэнь; . Характеристика заряда литий-ионной батареи большой емкости при различных температурах » Чжан, Жуйфэн; Ли, Баохуа ; Лай, Юнчжи 9): 2408. doi : 10.3390/en11092408 . ISSN 1996-1073 (

[13] Ян, Цзе, Чуньюй; Гао, Юньчжи; Цзо, Пэнцзянь; Ван, Гепин; Се, Лэй, Бо (декабрь 2018 г.) . Напряжение холостого хода литий-ионных аккумуляторов на основе модели эффективной релаксации напряжения» . Энергии . 11 12): 3444. doi : 10.3390/en11123444 . ISSN 1996-1073 (

[:3-14] Jump up to: ^а ^б ^с ^д ^и Барселона, Симона; Кольнаго, Сильвия; Дотелли, Джованни; Латоррата, Саверио; Пьегари, Луиджи (июнь 2022 г.). «Влияние старения на изменение сопротивления литий-ионного аккумулятора в зависимости от температуры и состояния заряда» . Журнал хранения энергии . 50 : 104658. Бибкод : 2022JEnSt..5004658B . дои : 10.1016/j.est.2022.104658 . ISSN 2352-152X .

[:2-15] Jump up to: ^а ^б Донг, ТК; Кирчев А.; Маттера, Ф.; Коваль, Дж.; Бултель, Ю. (2011). «Динамическое моделирование литий-ионных аккумуляторов с использованием эквивалентной электрической цепи» . Журнал Электрохимического общества . 158 (3): А326. дои : 10.1149/1.3543710 .

[16] Хоссейн Ахмед, Саззад; Кан, Сяосун; Баде Шреста, СО (01 мая 2015 г.). «Влияние температуры на внутреннее сопротивление литий-ионных аккумуляторов» . Журнал технологий энергетических ресурсов . 137 (3). дои : 10.1115/1.4028698 . ISSN 0195-0738 .

[17] Шмалл, Эмили; Гросс, Дженни (17 января 2024 г.). «Владельцы электромобилей противостоят суровому врагу: холодная погода» . Нью-Йорк Таймс . ISSN 0362-4331 . Проверено 10 июля 2024 г.

[18] «Почему у Tesla и других электромобилей возникают проблемы в холодную погоду — и как владельцы электромобилей могут предотвратить проблемы — CBS News» . www.cbsnews.com . 18 января 2024 г. Проверено 10 июля 2024 г.

[:6-19] Jump up to: ^а ^б Ким, Дэхён; Ку, Кеунхви; Чон, Джэ Джин; Го, Тэдон; Ким, Сан У (октябрь 2013 г.). «Наблюдатель скользящего режима дискретного времени второго порядка для определения состояния заряда на основе модели литий-ионной батареи с динамическим сопротивлением» . Энергии . 6 (10): 5538–5551. дои : 10.3390/en6105538 . ISSN 1996-1073 .

[20] Хан, Сюэбин; Чжэн, Юэцзю; Ли, Чжэ; Ли, Оуян, Мингао (август 2018 г.) . " . ETransportation . 1 : 100005. doi : 10.1016/ . ISSN 2590-1168 j.etran.2019.100005

[21] Веттер, Дж.; Новак П.; Вагнер, MR; Вейт, К.; Мёллер, К.-К.; Безенхард, Дж. О.; Зима, М.; Вольфарт-Меренс, М.; Фоглер, К.; Хамуш, А. (сентябрь 2005 г.). «Механизмы старения литий-ионных аккумуляторов» . Журнал источников энергии . 147 (1–2): 269–281. Бибкод : 2005JPS...147..269В . дои : 10.1016/j.jpowsour.2005.01.006 . ISSN 0378-7753 .

[22] Чжан, Шужи; Го, Сюй; Доу, Сяосинь; Чжан, Сюнвэнь (август 2020 г.). «Метод подсчета кулонов на основе данных для калибровки состояния заряда и оценки литий-ионного аккумулятора» . Устойчивые энергетические технологии и оценки . 40 : 100752. Цифровой код : 2020SETA...4000752Z . дои : 10.1016/j.seta.2020.100752 . ISSN 2213-1388 .

[:8-23] Jump up to: ^а ^б ^с Ван, Цзяньфэн; Цзя, Юнкай; Ян, На; Лу, Яньбин; Ши, Мэнъю; Рен, Сютун; Лу, Дунчэн (25 августа 2022 г.). «Точная модель эквивалентной схемы для литий-ионной батареи путем экспериментального улучшения и оптимизации параметров» . Журнал хранения энергии . 52 : 104980. Бибкод : 2022JEnSt..5204980W . дои : 10.1016/j.est.2022.104980 . ISSN 2352-152X .

[:12-24] Jump up to: ^а ^б «Проверка емкости литий-ионного аккумулятора – тестеры аккумуляторов Neware» . Проверено 12 июля 2024 г.

[:9-25] Jump up to: ^а ^б Мадани, Сейед Саид; Шальц, Эрик; Кэр, Сорен Кнудсен (26 ноября 2018 г.). «Обзор различных моделей эквивалентных электрических цепей и методов идентификации параметров литий-ионных аккумуляторов» . ECS-транзакции . 87 (1): 23–37. Бибкод : 2018ECSTr..87a..23S . дои : 10.1149/08701.0023ecst . ISSN 1938-6737 .

[:10-26] Jump up to: ^а ^б Чжао, Чжаоян; Цзоу, Ян; Лю, Пэн; Лай, Чжаогуй; Вэнь, Лей; Джин, Ин (июнь 2022 г.). «Прогнозирование модели эквивалентной схемы EIS с использованием интерпретируемого машинного обучения и идентификации параметров с использованием алгоритмов глобальной оптимизации» . Электрохимика Акта . 418 : 140350. doi : 10.1016/j.electacta.2022.140350 . ISSN 0013-4686 .

[:11-27] Jump up to: ^а ^б Шепард, Джефф (4 января 2023 г.). «Какое отношение электрохимическая импедансная спектроскопия имеет к здоровью литий-ионных систем?» . Советы по питанию от аккумулятора . Проверено 11 июля 2024 г.

[28] Сепаси, Саид; Горбани, Реза; Лиав, Бор Янн (01 января 2014 г.). «Новый встроенный метод оценки заряда устаревших литий-ионных аккумуляторов, основанный на модели адаптивного расширенного фильтра Калмана» . Журнал источников энергии . 245 : 337–344. дои : 10.1016/j.jpowsour.2013.06.108 . ISSN 0378-7753 .

[29] Фам, Конг-Тоан; Монссон, Даниэль (01 августа 2018 г.). «Оптимальный размер накопителя энергии с использованием моделирования эквивалентных схем для потребительских приложений (Часть II)» . Журнал хранения энергии . 18 : 1–15. дои : 10.1016/j.est.2018.04.015 . ISSN 2352-152X .

[30] Хоу, Гуйци; Лю, Сяньцин; Он, Вэньсюань; Ван, Чанхун; Чжан, Цзянюнь; Цзэн, Сяосин; Ли, Чжомин; Шао, Дэн (30 ноября 2022 г.). «Модель эквивалентной схемы системы управления температурой аккумулятора с использованием материала с фазовым переходом и муфты жидкостного охлаждения» . Журнал хранения энергии . 55 : 105834. doi : 10.1016/j.est.2022.105834 . ISSN 2352-152X .

[ 1 ]

[ 2 ]

[ 3 ]

[ 4 ]

[ 5 ]

[ 6 ]

[ 7 ]

[ 8 ]

[ 9 ]

[ 10 ]

[ 11 ]

[ 12 ]

[ 13 ]

[ 14 ]

[ 15 ]

[ 16 ]

[ 17 ]

[ 18 ]

[ 19 ]

[ 20 ]

[ 21 ]

[ 22 ]

[ 23 ]

[ 24 ]

[ 25 ]

[ 26 ]

[ 27 ]

[ 28 ]

[ 29 ]

[ 30 ]