Сергей Баранников
Сергей Баранников | |
|---|---|
| Рожденный | 16 апреля 1972 г. |
| Альма-матер | Московский Государственный Университет Калифорнийский университет в Беркли (доктор философии) |
| Научная карьера | |
| Поля | Математика |
| Учреждения | Высшая педагогическая школа Парижский университет Дидро |
| Докторантура | Maxim Kontsevich [1] |
| Другие научные консультанты | Владимир Арнольд |
Сергей род ( . Александрович Баранников 16 апреля 1972) — математик , известный своими работами в области алгебраической топологии , алгебраической геометрии и математической физики .
Биография [ править ]
Баранников с отличием окончил МГУ в 1994 году.
В 1995–1999 годах Баранников получил степень доктора философии (Ph.D.) по математике в Калифорнийском университете в Беркли . Одновременно он был приглашенным исследователем в Institut des Hautes Etudes Scientifiques во Франции.
В 1999–2010 годах он работал научным сотрудником в Ecole Normale Supérieure в Париже. С 2010 года работает научным сотрудником в Парижском университете Дидро .
Научная работа [ править ]
В 20 лет Баранников написал статью [2] по алгебраической топологии, в которой он ввел «канонические формы» инвариантов фильтруемых комплексов, позже названные также «модулями Баранникова». [3] [4] Десять лет спустя эти инварианты стали широко использоваться в прикладной математике в области топологического анализа данных под названием «персистентные штрих-коды» и «персистентные диаграммы» . [4] [5]
Баранников известен своими работами по зеркальной симметрии , теории Морса и теории Ходжа . В области зеркальной симметрии он является соавтором конструкции многообразия Фробениуса, зеркально симметричного инвариантам Громова – Виттена нулевого рода. [6]
Он является одним из авторов гипотезы гомологической зеркальной симметрии многообразий Фано. [7] В теории экспоненциальных интегралов Баранников является соавтором теоремы о вырождении аналога спектральной последовательности Ходжа–де Рама. [8]
В теории некоммутативных многообразий Баранников — автор теории некоммутативных структур Ходжа. [9]
Баранников известен: комплексами Баранникова–Морса, [3] модули Баранникова, [4] Barannikov–Kontsevich construction, [6] and Barannikov–Kontsevich theorem. [8]
Ссылки [ править ]
- ^ Сергей Баранников в проекте «Математическая генеалогия».
- ^ Баранников, С. (1994). «Бармированный комплекс Морса и его инварианты» . Успехи советской математики . АДВСОВ. 21 : 93–115. дои : 10.1090/advsov/021/03 . ISBN 9780821802373 . S2CID 125829976 .
- ↑ Перейти обратно: Перейти обратно: а б Ле Петрек, Д.; Ниер, Н.; Витербо, К. (2013). «Точный закон Аррениуса для p -форм: лапласиан Виттена и комплекс Морса – Баранникова». Анналы Анри Пуанкаре . 14 (3): 567–610. arXiv : 1105.6007 . Бибкод : 2013АнХП...14..567Л . дои : 10.1007/s00023-012-0193-9 . S2CID 253601705 .
- ↑ Перейти обратно: Перейти обратно: а б с Ле Ру, Фредерик; Сейфаддини, Собхан; Витербо, Клод (2021). «Штрих-коды и гомеоморфизмы, сохраняющие площадь». Геометрия и топология . 25 (6): 2713–2825. arXiv : 1810.03139 . дои : 10.2140/gt.2021.25.2713 . S2CID 119133707 .
- ^ «Коллоквиум математического факультета Калифорнийского университета в Беркли: устойчивая гомология и приложения от PDE к симплектической топологии» . Events.berkeley.edu. Архивировано из оригинала 18 апреля 2021 г. Проверено 16 декабря 2022 г.
- ↑ Перейти обратно: Перейти обратно: а б Манин, Ю.И. (2002). «Три конструкции многообразий Фробениуса: сравнительное исследование». Обзоры по дифференциальной геометрии . 7 : 497–554. arXiv : математика/9801006 . дои : 10.4310/SDG.2002.v7.n1.a16 . S2CID 15448492 .
- ^ Зайдель, П. (2001). «Исчезающие циклы и мутации». В Касакуберте К.; Миро-Ройг Р.М.; Вердера Дж.; Ксамбо-Декамп С. (ред.). Европейский математический конгресс . Прогресс в математике. Том. 202. Биркхойзер. стр. 65–85. arXiv : math/0007115 . дои : 10.1007/978-3-0348-8266-8_7 . ISBN 978-3-0348-8266-8 . S2CID 2347878 .
- ↑ Перейти обратно: Перейти обратно: а б Огус, Артур; Вологодский, Вадим (2005). «Нонабелева теория Ходжа в характеристике p ». arXiv : math/0507476 .
- ^ Кацарков Л.; Концевич, М.; Пантев (2008). «Теоретические аспекты зеркальной симметрии Ходжа». У Рона Ю. Донаги; Катрин Вендланд (ред.). От теории Ходжа к интегрируемости и TQFT tt*-геометрии . Труды симпозиумов по чистой математике. Том. 78. Американское математическое общество. стр. 87–174. arXiv : 0806.0107 . Бибкод : 2008arXiv0806.0107K . ISBN 978-0-8218-4430-4 . МР 2483750 .
