Модульная подгруппа

В математике , в области теории групп , модулярная подгруппа — это подгруппа , которая является модульным элементом в решетке подгрупп , где операция встречи определяется пересечением, а операция соединения определяется подгруппой, порожденной объединением подгрупп. подгруппы.

По модулярному свойству групп каждая квазинормальная подгруппа (т. е. подгруппа, перестановочная со всеми подгруппами) является модулярной. В частности, каждая нормальная подгруппа модулярна.

Ссылки

• Шмидт, Роланд (1994), Решетки подгрупп групп , Изложения Де Грюйтера по математике, том. 14, Вальтер де Грюйтер, с. 43, ISBN  9783110112139 .