Эффект Дрессельхауса

Эффект Дрессельхауса — явление в физике твердого тела , при котором спин-орбитальное взаимодействие приводит энергетических зон к расщеплению . Обычно он присутствует в кристаллических системах, лишенных инверсионной симметрии . Эффект назван в честь Джина Дрессельхауса , открывшего это расщепление в 1955 году.

Спин-орбитальное взаимодействие — это релятивистская связь между электрическим полем, создаваемым ионным ядром, и результирующим дипольным моментом, возникающим в результате относительного движения электрона , и его собственным магнитным диполем, пропорциональным спину электрона . В атоме связь слабо расщепляет орбитальное энергетическое состояние на два состояния: одно состояние со спином, ориентированным по отношению к орбитальному полю, и одно состояние, направленное против орбитального поля. В твердом кристаллическом материале движение электронов проводимости в решетке может быть изменено дополнительным эффектом из-за связи между потенциалом решетки и спином электрона. Если кристаллический материал не центросимметричен , асимметрия потенциала может отдавать предпочтение одной ориентации спина по сравнению с противоположной и разделять энергетические зоны на выровненные по спину и антивыровненные подзоны.

Спин -орбитальная связь Рашбы имеет аналогичное расщепление энергетических зон, но асимметрия возникает либо из-за объемной асимметрии одноосных кристаллов (например, вюрцита). типа ) или пространственная неоднородность границы раздела или поверхности. Эффекты Дрессельхауса и Рашбы часто имеют одинаковую силу при расщеплении зон в GaAs наноструктурах .

Гамильтониан Цинкбленда

Материалы со структурой цинковой обманки нецентросимметричны (т. е. лишены инверсионной симметрии). Эта объемная асимметрия инверсии (BIA) заставляет пертурбативный гамильтониан содержать только нечетные степени линейного импульса . Объемный гамильтониан Дрессельхауса или член BIA обычно записывается в такой форме:

$H_{\rm {D}}\propto p_{x}(p_{y}^{2}-p_{z}^{2})\sigma _{x}+p_{y}(p_{z}^{2}-p_{x}^{2})\sigma _{y}+p_{z}(p_{x}^{2}-p_{y}^{2})\sigma _{z},$

где ${\textstyle \sigma _{x}}$, ${\textstyle \sigma _{y}}$ и ${\textstyle \sigma _{z}}$ матрицы Паули связаны со спином ${\textstyle \mathbf {S} }$ электронов как ${\textstyle \mathbf {S} ={\tfrac {1}{2}}\hbar \sigma }$ (здесь ${\textstyle \hbar }$ – приведенная постоянная Планка ), а ${\textstyle p_{x}}$, ${\textstyle p_{y}}$ и ${\textstyle p_{z}}$ – компоненты импульса в кристаллографических направлениях [100], [010] и [001] соответственно.

При обработке 2D- наноструктур , где направление ширины ${\textstyle z}$ или [001] конечно, гамильтониан Дрессельхауса можно разделить на линейный и кубический члены. Линейный гамильтониан Дрессельхауса ${\textstyle H_{\rm {D}}^{(1)}}$ обычно записывается как

$H_{\rm {D}}^{(1)}={\frac {\beta }{\hbar }}(\sigma _{x}p_{x}-\sigma _{y}p_{y}),$

где ${\textstyle \beta }$ является константой связи.

Кубический член Дрессельхауса ${\textstyle H_{\rm {D}}^{(3)}}$ написано как

$H_{\rm {D}}^{(3)}=-{\frac {\beta }{\hbar ^{3}}}\left({\frac {d}{\pi }}\right)^{2}p_{x}p_{y}(p_{y}\sigma _{x}-p_{x}\sigma _{y}),$

где ${\textstyle d}$ это ширина материала.

Гамильтониан обычно получается с использованием комбинации k·p теории возмущений и модели Кейна .

См. также

• Тонкая электронная структура
• Электрический дипольный спиновый резонанс
• Спин-орбитальное взаимодействие