Математика игр и азартных игр

«Математика игр и азартных игр» — книга по теории вероятностей и ее применению к азартным играм . Он был написан Эдвардом Пакелем и опубликован в 1981 году Математической ассоциацией Америки как 28-й том серии «Новая математическая библиотека», второе издание вышло в 2006 году.

Темы

В книге семь глав. В первом из них дается обзор истории азартных игр в западной культуре, включая краткие биографии двух известных игроков, Джероламо Кардано и Федора Достоевского . ^[1] и обзор азартных игр из романа Достоевского «Игрок» . ^[2] Следующие четыре главы знакомят с основными понятиями теории вероятностей, включая ожидание , биномиальные и составные распределения , а также условную вероятность . ^[1] через такие игры, как рулетка , кено , кости , удача , нарды и блэкджек . ^[3]

Шестая глава книги переходит от теории вероятностей к теории игр , включая материалы по крестикам-ноликам , матричным представлениям игр с нулевой суммой , играм с ненулевой суммой, таким как дилемма заключенного , концепции равновесия Нэша , деревьям игр. и минимаксный метод, используемый компьютерами для игры в стратегические игры для двух игроков.Последняя глава, «Шансы и результаты», включает анализ блефа в покере , скачках и лотереях . ^[1]^[4]

Во второе издание добавлены материалы о системах онлайн-азартных игр , покерных автоматах для казино и техасском холдем- покере. ^[3]Он также добавляет ссылки на онлайн-версии игр и расширяет материал по теории игр. ^[5]

Аудитория и прием

Книга адресована студентам, ^[1]^[6] написан для широкой аудитории и не требует каких-либо математических знаний, кроме алгебры средней школы. ^[2]^[3]^[5] Однако многие из его глав включают упражнения, что делает его пригодным для преподавания в средней школе или на курсах бакалавриата. ^[1]^[3]^[5] Оно также подходит для читателей, интересующихся развлекательной математикой . ^[5]^[7] Хотя его также можно использовать для улучшения навыков читателей в азартных играх, ^[7] он для этого не предназначен, поскольку его основная идея заключается в том, что лучше избегать азартных игр. ^[6]

Рецензент Сара Босло отмечает как сильную сторону книги плавное взаимодействие между ее математическим содержанием и контекстом описываемых в ней игр. ^[7] Несмотря на то, что описание современных игр в книге основано на американской практике и не отражает различий между этими играми в Британии, рецензент Стивен Эйнли называет книгу «очень приятной», добавляя, что «трудно представить, как она могла бы быть сделано лучше или более читабельно». ^[4] Рецензент Дж. Уэйд Дэвис называет это «доступным и очень интересным». ^[5]

Признание

Комитет по основным спискам библиотек Американской математической ассоциации включил эту книгу в список необходимых для включения в библиотеки по математике для студентов. ^[7] Это был лауреат Книжной премии Беккенбаха 1986 года . ^[8]

Ссылки

^ Jump up to: ^а ^б ^с ^д ^и Рубель, Лори (май 2008 г.), «Обучение с использованием азартных игр: обзор математики игр и азартных игр (2-е изд.)», Журнал исследований в области математического образования , 39 (3): 343–346, doi : 10.2307 /30034973 , JSTOR 30034973
^ Jump up to: ^а ^б Юрашек, Уильям А. (март 1982 г.), «Обзор математики игр и азартных игр (1-е изд.)», Учитель математики , 75 (3): 268–269, JSTOR 27962895
^ Jump up to: ^а ^б ^с ^д Кэмпбелл, Пол Дж. (октябрь 2006 г.), «Обзор математики игр и азартных игр (2-е изд.)», Mathematics Magazine , 79 (4): 318–319, doi : 10.2307/27642961 , JSTOR 27642961
^ Jump up to: ^а ^б Эйнли, Стивен (март 1982 г.), «Обзор математики игр и азартных игр (1-е изд.)», The Mathematical Gazette , 66 (435): 82–83, doi : 10.2307/3617334 , JSTOR 3617334
^ Jump up to: ^а ^б ^с ^д ^и Дэвис, Дж. Уэйд (ноябрь 2007 г.), «Обзор математики игр и азартных игр (2-е изд.)», The American Statistician , 61 (4): 372, JSTOR 27643951
^ Jump up to: ^а ^б Уилкинс, Джон (сентябрь 2007 г.), «Обзор математики игр и азартных игр (2-е изд.)», Учитель математики , 101 (2): 159, JSTOR 20876068
^ Jump up to: ^а ^б ^с ^д Босло, Сара (август 2006 г.), «Обзор математики игр и азартных игр (2-е изд.)», MAA Reviews , Математическая ассоциация Америки
^ Книжная премия Беккенбаха , Математическая ассоциация Америки , получено 4 апреля 2020 г.

[rubel-1] Jump up to: ^а ^б ^с ^д ^и Рубель, Лори (май 2008 г.), «Обучение с использованием азартных игр: обзор математики игр и азартных игр (2-е изд.)», Журнал исследований в области математического образования , 39 (3): 343–346, doi : 10.2307 /30034973 , JSTOR 30034973

[juraschek-2] Jump up to: ^а ^б Юрашек, Уильям А. (март 1982 г.), «Обзор математики игр и азартных игр (1-е изд.)», Учитель математики , 75 (3): 268–269, JSTOR 27962895

[campbell-3] Jump up to: ^а ^б ^с ^д Кэмпбелл, Пол Дж. (октябрь 2006 г.), «Обзор математики игр и азартных игр (2-е изд.)», Mathematics Magazine , 79 (4): 318–319, doi : 10.2307/27642961 , JSTOR 27642961

[ainley-4] Jump up to: ^а ^б Эйнли, Стивен (март 1982 г.), «Обзор математики игр и азартных игр (1-е изд.)», The Mathematical Gazette , 66 (435): 82–83, doi : 10.2307/3617334 , JSTOR 3617334

[davis-5] Jump up to: ^а ^б ^с ^д ^и Дэвис, Дж. Уэйд (ноябрь 2007 г.), «Обзор математики игр и азартных игр (2-е изд.)», The American Statistician , 61 (4): 372, JSTOR 27643951

[wilkins-6] Jump up to: ^а ^б Уилкинс, Джон (сентябрь 2007 г.), «Обзор математики игр и азартных игр (2-е изд.)», Учитель математики , 101 (2): 159, JSTOR 20876068

[boslaugh-7] Jump up to: ^а ^б ^с ^д Босло, Сара (август 2006 г.), «Обзор математики игр и азартных игр (2-е изд.)», MAA Reviews , Математическая ассоциация Америки

[beckenbach-8] Книжная премия Беккенбаха , Математическая ассоциация Америки , получено 4 апреля 2020 г.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]