Кено

Кено / k iː n oʊ / — азартная игра, похожая на лотерею, в которую часто играют в современных казино , а также предлагается в качестве игры в некоторых лотереях.

Игроки делают ставки, выбирая числа в диапазоне от 1 до (обычно) 80. После того, как все игроки делают свои ставки, 20 чисел (в некоторых вариантах выпадает меньше чисел) случайным образом выбираются либо с помощью шарикового автомата, аналогичного тем, которые используются для лотерей и бинго , либо с генератором случайных чисел .

Каждое казино устанавливает свою собственную серию выплат, называемую «таблицей выплат». Плата игроку выплачивается в зависимости от того, сколько номеров было выбрано (либо выбор игрока, либо терминал, выбирающий номера), количества совпадений из выбранных и ставки.

В зависимости от казино существует большое разнообразие таблиц выплат кено, обычно с большим « преимуществом казино », чем в других играх, от менее 4 процентов. ^[1] до более 35 процентов ^[2] в онлайн-игре и 20–40% в очных казино. ^[3] Для сравнения: типичное преимущество казино в играх, не связанных с игровыми автоматами, составляет менее 5%. ^[4]

История

Слово «кено» имеет французские или латинские корни (фр. quine «пять выигрышных номеров», L. quini «по пять каждый»), но, судя по всему, игра зародилась в Китае. Легенда гласит, что Чжан Лян (Западная Хань) изобрел эту игру во время конфликта Чу-Хань , чтобы собрать деньги для защиты древнего города, а ее широкая популярность позже помогла собрать средства для строительства Великой Китайской стены . В современном Китае идея использования лотерей для финансирования государственного учреждения не была принята до конца 19 века. ^[5]

Китайская лотерея не документировалась до 1847 года, когда португальское правительство Макао решило выдать лицензию операторам лотереи. По некоторым данным, результаты игр кено в больших городах рассылались почтовыми голубями в отдаленные деревни и деревни , в результате чего китайское название 白鸽票 báigē piào , с буквальным чтением «билеты белого голубя» на китайском языке, но на южных вариантах языка. В Гуандуне говорят по-китайски , что означает просто «голубиные билеты». ^[6] и произнес баак ⁶-пробел ³-более ³ на кантонском диалекте западное написание «пак-а-пу» / « пакапу (на котором основано »).

Китайцы играли в игру, используя листы, напечатанные китайскими иероглифами , часто первыми 80 символами «Классики тысяч символов» , из которых выбирались победившие символы. ^[7]^[8] В конце концов, китайские иммигранты познакомили Запад с кено, когда они пересекли Тихий океан, чтобы работать на строительстве Первой трансконтинентальной железной дороги в 19 веке. ^[9] где название было вестернизировано в бок-хоп бу ^[8] и шайба-апу . ^[7] Существовали и другие, более ранние игры, называемые Кено, но в них играли так же, как в игру, ныне известную как « Бинго », а не в современную игру Кено. ^{[ нужна ссылка ]}

Вероятности

Выплаты в Кено основаны на том, сколько чисел выбирает игрок и сколько из этих чисел «выпадает», умноженное на долю исходной ставки игрока к «базовой ставке» таблицы выплат. Как правило, чем больше чисел выбирает игрок и чем больше чисел выпадает, тем выше выплата, хотя в некоторых таблицах выплат выплачивается за выпадение меньшего количества мест. Например, нередко можно увидеть, как казино платят 500 или даже 1000 долларов за «улов» 0 из 20 в билете на 20 мест со ставкой 5 долларов. Выплаты сильно различаются в зависимости от казино. Большинство казино допускают ставки в таблице выплат от 1 до 20 номеров, но некоторые ограничивают выбор только числами от 1 до 10, 12 и 15, или «спотами», как поклонники кено называют выбранные номера. ^[10]

Вероятность того , что игрок угадает все 20 чисел в билете из 20 мест, составляет примерно 1 из 3,5 квинтиллиона (1 из 3 535 316 142 212 174 320). ^[11]

Несмотря на то, что угадать все 20 чисел в билете из 20 мест крайне маловероятно, одному и тому же игроку обычно также платят за попадание в «уловы» от 0, 1, 2, 3 и 7 до 19 из 20, часто с 17. за 19 уловов платят столько же, сколько за твердые 20 попаданий. Некоторые другие оплачиваемые «уловы» в билете на 20 мест или в любом другом билете с высокими шансами на «солидный улов» на самом деле вполне возможны:

Хиты	Вероятность
0	1 из 843,380 (0,11857057%)
1	1 из 86,446 (1,15678605%)
2	1 из 20,115 (4,97142576%)
3	1 из 8,009 (12,48637168%)
4	1 из 4,877 (20,50318987%)
5	1 из 4,287 (23,32807380%)
6	1 из 5,258 (19,01745147%)
7	1 из 8,826 (11,32954556%)
8	1 из 20,055 (4,98618021%)
9	1 из 61,420 (1,62814048%)
10	1 из 253,801 (0,39401000%)
11	1 из 1 423 822 (0,07023351%)
12	1 из 10 968,701 (0,00911685%)
13	1 из 118 084,920 (0,00084685%)
14	1 из 1 821 881,628 (0,00005489%)
15	1 из 41 751 453,986 (0,00000240%)
16	1 из 1 496 372 110,872 (0,00000007%)
17	1 из 90 624 035 964,712
18	1 из 10 512 388 171 906,553
19	1 из 2 946 096 785 176 811 500
20	1 из 3 535 316 142 212 173 800 000

Вероятности существенно меняются в зависимости от количества мест и номеров, выбранных в каждом билете.

Расчет вероятности

Вероятности Кено происходят из гипергеометрического распределения . ^[12]^[13]Для Кено рассчитывается вероятность точного попадания $r$ пятна на $n$ -спотовый билет по формуле:

P(удар

r

пятна)

={{n \choose r}\times {{80-n} \choose {20-r}} \over {80 \choose 20}}

для

n

- точечный билет.

Чтобы рассчитать вероятность попадания в 4 места в билете с 6 местами, используется формула:

P(X=4)={{{6 \choose 4}{{80-6} \choose {20-4}}} \over {80 \choose 20}}\approx 0.02853791

где ${n \choose r}$ рассчитывается как $n! \over r!(n-r)!$ , где Х! это обозначение X- факториала . Таблицы имеют функцию COMBIN(n,r) рассчитать ${n \choose r}$ .

Чтобы вычислить «шансы к 1», разделите вероятность на 1,0 и вычтите 1 из результата.

Ссылки

^ Шансы онлайн-кено
^ Шеклфорд, Майкл. «Кено — стратегия и шансы от Волшебника шансов» . Wizard Of Odds Consulting, Inc. Проверено 21 июля 2010 г.
^ «Что такое преимущество дома?» . Казино Кайова - Казино Оклахома . 2 января 2020 г. Проверено 9 сентября 2022 г.
^ Преимущества казино для различных игр
^ «История Кено» . kenoonline.org . Проверено 9 июня 2015 г.
^ «白鴿» . Викисловарь . Проверено 22 августа 2022 г.
↑ Перейти обратно: Перейти обратно: ^а ^б Мелани Яп, Дайан Леонг Мэн. Цвет, путаница и уступки , стр.240-241.
↑ Перейти обратно: Перейти обратно: ^а ^б «Китайские азартные игры; тайны Фан Тан и Бок Хоп Бу. Две популярные игры в китайских кварталах американских городов — суеверия игроков. Бок Хоп Бу. Суеверия» . Нью-Йорк Таймс . 5 февраля 1888 г.
^ История Кено
^ «Учебник – Как играть в Кено» . Информация об азартных играх. Архивировано из оригинала 6 мая 2021 года . Проверено 27 июня 2011 г.
^ Вероятности в кено
^ Райс, Джон А. (2007). Математическая статистика и анализ данных (Третье изд.). Даксбери Пресс. п. 42.
^ Фрост, Джим. «Гипергеометрическое распределение: использование, калькулятор и формула» . Статистика byjim.com . Проверено 22 марта 2023 г.

[1] Шансы онлайн-кено

[WizardOfOdds-2] Шеклфорд, Майкл. «Кено — стратегия и шансы от Волшебника шансов» . Wizard Of Odds Consulting, Inc. Проверено 21 июля 2010 г.

[3] «Что такое преимущество дома?» . Казино Кайова - Казино Оклахома . 2 января 2020 г. Проверено 9 сентября 2022 г.

[4] Преимущества казино для различных игр

[5] «История Кено» . kenoonline.org . Проверено 9 июня 2015 г.

[6] «白鴿» . Викисловарь . Проверено 22 августа 2022 г.

[ccc-7] Перейти обратно: Перейти обратно: ^а ^б Мелани Яп, Дайан Леонг Мэн. Цвет, путаница и уступки , стр.240-241.

[nyt-8] Перейти обратно: Перейти обратно: ^а ^б «Китайские азартные игры; тайны Фан Тан и Бок Хоп Бу. Две популярные игры в китайских кварталах американских городов — суеверия игроков. Бок Хоп Бу. Суеверия» . Нью-Йорк Таймс . 5 февраля 1888 г.

[9] История Кено

[10] «Учебник – Как играть в Кено» . Информация об азартных играх. Архивировано из оригинала 6 мая 2021 года . Проверено 27 июня 2011 г.

[11] Вероятности в кено

[12] Райс, Джон А. (2007). Математическая статистика и анализ данных (Третье изд.). Даксбери Пресс. п. 42.

[13] Фрост, Джим. «Гипергеометрическое распределение: использование, калькулятор и формула» . Статистика byjim.com . Проверено 22 марта 2023 г.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]

[12]

[13]