Система Лабушер

Система Лабушера , также называемая системой отмены или сплит- мартингейлом , представляет собой стратегию азартных игр , используемую в рулетке . Пользователь такой стратегии перед игрой решает, сколько денег он хочет выиграть, и записывает список положительных чисел, сумма которых равна заранее определенной сумме. При каждой ставке игрок ставит сумму, равную сумме первого и последнего чисел в списке. Если остается только одно число, это число и есть сумма ставки. Если ставка успешна, две суммы удаляются из списка. Если ставка неудачна, проигранная сумма добавляется в конец списка. Этот процесс продолжается до тех пор, пока список не будет полностью перечеркнут, после чего желаемая сумма денег не будет выиграна, или пока у игрока не закончатся деньги для ставки. ^{[ 1 ]} Система названа в честь британского политика и журналиста Генри Лабушера , который первоначально разработал эту стратегию. ^{[ 2 ]}

Описание игрового процесса

Теория, лежащая в основе этой системы Лабушера, заключается в том, что, поскольку игрок вычеркивает два числа из списка (выигрыш) для каждого добавленного числа (проигрыш), игрок может завершить список (вычеркивая все числа), тем самым выигрывая желаемую сумму, даже если Чтобы это произошло, игроку не обязательно выигрывать столько, сколько ожидалось.

Система Лабушера предназначена для применения к предложениям рулетки с равными деньгами, таким как Чет/Нечет, Красное/Черное или 1–18/19–36. Когда любая из этих ставок делается в игре в рулетку, вращение, в результате которого выпадает «0» или «00», приводит к проигрышу, поэтому, даже если выплата равна деньгам, шансы явно не 50/50. Система Лабушера пытается компенсировать эти шансы.

Если игрок выполнит любое из приведенных выше предложений, то существует восемнадцать отдельных результатов, которые приводят к выигрышу этого игрока, и (для колеса американской рулетки) двадцать отдельных результатов, которые приводят к проигрышу этого игрока. Шанс на успех, сделав ставку на любое из вышеперечисленных предложений, составляет 18/38, что составляет около 47,37%.

Теоретически, поскольку игрок вычеркивает два числа из списка при каждом выигрыше и добавляет только одно число при каждом проигрыше, игроку необходимо, чтобы его предложение составило не менее 33,34%, чтобы в конечном итоге список пополнился. Например, если список начинается с семи номеров, и игрок выигрывает пять раз и проигрывает три (62,5% процента выигрышей), список завершается, и игрок выигрывает желаемую сумму, если список начинается с семи номеров, и игрок выигрывает 43 600 раз. и проигрывает 87 193 раза (33,34% процента выигрышей), список завершается, и игрок выигрывает.

Формула, позволяющая это понять, выглядит следующим образом:

Where x = Number of wins
y = Number of losses
z = Numbers originally on the list

Когда

(y + z) / 2 ≤ x

Результатом является завершение списка.

Если предположить, что игрок делает ставку только на черное (предложение «красное/черное») и можно ожидать, что черный выпадет в 47,37% случаев, но система требует, чтобы он выпал только в 33,34% случаев, можно сказать, что черным нужно попасть только примерно. В 70,38% случаев (33,34/47,37) этого обычно можно ожидать, чтобы система преобладала.

Очевидным недостатком системы является банкролл, поскольку чем больше потерь понес игрок, тем больше сумма ставки на каждом ходу (а также тем больше сумма проигрыша в целом). Рассмотрим следующий список:

10 10 20 20 20 10 10

Если игрок сделает ставку на черное и проиграет четыре раза подряд, сумма ставки составит: 20, 30, 40 и 50 долларов. Потерпев эти четыре проигрыша подряд, игрок уже потерял 140 долларов и ставит на следующую ставку еще 60 долларов. Последовательные проигрыши или чрезмерное количество проигрышей по отношению к выигрышам также могут привести ограничений стола к вступлению в силу .

Иногда игрок, следующий этой системе, доходит до того, что он больше не может сделать следующую ставку, как того требует система, из-за ограничений стола. Одним из способов решения этой проблемы является просто перейти к столу с более высоким лимитом или игрок может взять следующее число, на которое следует поставить, разделить его на два и просто добавить его в список дважды. Проблема с последним вариантом заключается в том, что каждый раз, когда игрок совершает такую игру, это бесконечно увеличивает процент вращений, которые игрок должен выиграть, чтобы завершить систему. Причина этого в том, что игрок складывает два числа (оба которых будут вычеркнуты в случае выигрыша), хотя был понесен только один проигрыш.

Чтобы доказать это, если бы игрок играл по системе Лабушера таким же образом, за исключением того, что игрок всегда добавлял половину проигранной ставки в конец списка дважды за каждую проигранную ставку, где:

x = Number of wins
y = Number of losses
z = Numbers originally on the list

Когда:

y + (z / 2) ≤ x

Результатом является завершение списка.

На самом деле игроку придется выигрывать более чем в 50% случаев (фактический процент необходимых побед, учитывая x и y , зависит от z ), чтобы завершить список, или больше, чем можно было бы ожидать от игрока на самом деле. победить.

Алгоритм

Алгоритм . системы Лабушера можно считать алгоритмом Лас-Вегаса, поскольку сумма денег, которую игрок желает выиграть, всегда будет заранее определенной суммой Однако нет никакой гарантии, что игрок достигнет желаемой цели до того, как будет потерян банкролл. Это называется риском разорения . Например, рассмотрим рекурсивную реализацию раунда ставок Лабушера на Python .

def gamble(sequence, balance):
    """Labouchère betting."""
    # Won
    if len(sequence) < 1:
        return balance

    # If the sequence is of length 1, the bet is the number in the sequence.
    # Otherwise, it is the first number added to the last number.
    if len(sequence) == 1:
        bet = sequence[0]
    else:
        bet = sequence[0] + sequence[-1]

    # Lost the entire round
    if bet > balance:
        return balance

    won = flip_coin()

    if won:
        # Won
        return gamble(sequence[1:-1], balance + bet)
    else:
        # Lost bet
        return gamble(sequence + [bet], balance - bet)

Рекурсия алгоритма завершается , когда последовательность пуста или когда у игрока недостаточно средств для продолжения ставок. При вызове функции размер сделанной ставки равен сумме первого и последнего чисел последовательности. Если длина последовательности равна единице, то ставка равна единственному члену последовательности. Если ставка выиграна, то первый и последний члены последовательности объединяются и начинается следующий раунд. Однако если ставка приводит к проигрышу, то к последовательности добавляется целое число, равное размеру проигранной ставки, и начинается следующий раунд. Как определено параметрами завершения рекурсии, алгоритм завершится только в тех случаях, когда игрок либо выиграл сумму, равную сумме исходной последовательности, либо потерял весь свой доступный капитал. ^{[ 3 ]}

Реверс Лабушера

В систему Лабушера также можно играть как в систему ставок на положительную прогрессию; это известно как игра обратного Лабушера. В этой версии после выигрыша вместо удаления чисел из линии игрок добавляет в конец линии сумму предыдущей ставки. Вы продолжаете наращивать свою линию Лабушера, пока не достигнете максимума стола. После проигрыша игрок удаляет внешние числа и продолжает работу по более короткой линии. Игрок снова начинает свою линию, если у него заканчиваются числа для ставки.

Часто используется система обратного Лабушера, поскольку список Лабушера показывает, сколько игрок хочет выиграть, а обратная линия Лабушера представляет максимальную сумму, которую игрок проиграет в течение цикла ставок. Именно благодаря этому игрок с банкроллом x может создать свою собственную линию или линии, отражающие максимальную сумму, которую он может выдержать в случае проигрыша.

Кроме того, игроку не обязательно продолжать работу системы до тех пор, пока лимит стола не будет достигнут или превышен, он может вместо этого выбрать одну ставку, которую игрок не желает превышать, и сделать эту ставку своим личным лимитом. Используя эту стратегию для получения прибыли, вам понадобится всего 33% выигрышных ставок, чтобы зафиксировать прибыль. Для того, чтобы получить прибыль, вам понадобится огромный банкролл. ^{[ 4 ]}

В отличие от системы Лабушера, которая (при строгом соблюдении) требует для завершения процент выигрыша не менее 33,34%, процент выигрыша, необходимый для завершения линии Обратного Лабушера, будет зависеть как от лимита стола (или максимальной одиночной ставки, так и от лимита стола). игрок готов сделать), а также числа в начальной строке относительно лимита стола.

Например, если за столом установлен лимит в 500 долларов, и игрок составил линию Обратного Лабушера следующим образом:

50, 50, 50, 50, 50

Девять последовательных выигрышей (100, 150, 200, 250, 300, 350, 400, 450, 500) приведут к тому, что следующая ставка в системе превысит лимит стола, и, таким образом, линия будет завершена с прибылью игрока в размере 2700 долларов США.

Напротив, если игрок составил линию обратного Лабушера, например:

25, 25, 25, 25, 25

Девятнадцать последовательных выигрышей (50, 75, 100, 125, 150, 175, 200, 225, 250, 275, 300, 325, 350, 375, 400, 425, 450, 475, 500) приведут к следующей ставке в системе. превысить лимит таблицы, поэтому строка будет завершен с прибылью игрока в размере 5 225 долларов США.

Длина линии в системе Обратного Лабушера также важна, поскольку она связана с процентом выигрышей, необходимым для завершения системы. Например, если строка:

50, 50, 50, 50, 50

терпит три последовательных поражения, как только система запускается, затем линия завершается и необходимо начать новую линию, иначе игрок может решить выйти.

Напротив, если строка:

50, 50, 50, 50, 50, 50, 50, 50, 50, 50, 50, 50

терпит три поражения подряд, то в списке остается еще шесть номеров. В строке выше для завершения линии потребуется начальная серия из шести последовательных проигрышей.

При прочих равных условиях, чем длиннее линия игрока, тем больше игрок рискует проиграть. Однако чем длиннее линия игрока, тем больший процент выигрыша должен иметь казино, чтобы сломать линию игрока.

Сторонники этой системы отмечают, что когда игрок использует систему Лабушера, где полоса в пользу казино или множество мини-полос в пользу казино приводят к тому, что игрок понесет огромные потери, одну серию или несколько полоса в пользу игрока с использованием системы обратного Лабушера приведет к тому, что игрок получит огромный выигрыш.

Формула, которую можно использовать для определения того, почему эта система может выйти из строя, выглядит следующим образом:

Где:

x = Number of wins
y = Number of losses
z = Numbers on original list

Когда:

x + z ≤ y * 2

Система дала сбой, и все числа в строке полностью перечеркнуты.

Учитывая бесконечную линию, для завершения системы Лабушера игроку требуется процент выигрыша не менее 33,34%. Напротив, чтобы «Обратный Лабушер» потерпел неудачу, игрок должен проиграть только в 33,34% случаев.

Опять же, процент выигрышей, необходимый для успешного завершения работы системы, зависит от ряда переменных.

Использование Лабушера может сделать игру менее увлекательной, но может быть полезно для достижения краткосрочных целей, если у вас нет длительных полос неудач. ^{[ 5 ]}

Ссылки

^ Баррелл, Брайан (1998). Руководство Мерриам-Вебстера по повседневной математике . Мерриам-Вебстер. ISBN 9780877796213 .
^ «Система Лабушера – анализ и обзор» .
^ Биллингс, Джейк; Дель Барко, Себастьян (2017). «Исследование системы ставок Лабушера для повышения шансов на благоприятный исход для эмпирического создания положительного внешнего эффекта». arXiv : 1707.00529 [ q-fin.GN ].
^ «Описание системы Лабушера» . 13 июня 2021 г.
^ «Лабушер» . 11 мая 2022 г.

Внешние ссылки

Таймс, Хенк (2004). «Вероятности в повседневной жизни» . Понимание вероятности: случайность правит в повседневной жизни . Издательство Кембриджского университета. стр. 91–93 . ISBN 0-521-54036-4 .

[1] Баррелл, Брайан (1998). Руководство Мерриам-Вебстера по повседневной математике . Мерриам-Вебстер. ISBN 9780877796213 .

[2] «Система Лабушера – анализ и обзор» .

[3] Биллингс, Джейк; Дель Барко, Себастьян (2017). «Исследование системы ставок Лабушера для повышения шансов на благоприятный исход для эмпирического создания положительного внешнего эффекта». arXiv : 1707.00529 [ q-fin.GN ].

[4] «Описание системы Лабушера» . 13 июня 2021 г.

[5] «Лабушер» . 11 мая 2022 г.

[ 1 ]

[ 2 ]

[ 3 ]

[ 4 ]

[ 5 ]