Казино игра

Игры, доступные в большинстве казино , обычно называются играми казино . В игре в казино игроки ставят наличные или фишки казино на различные возможные случайные исходы или комбинации исходов. Казино-игры также доступны в онлайн-казино , если это разрешено законом. В игры казино также можно играть за пределами казино в развлекательных целях, например, на вечеринках или школьных соревнованиях, на автоматах, имитирующих азартные игры.

Категории

Существует три основные категории игр казино: игровые автоматы, настольные игры и игры со случайными числами. В игровые автоматы, такие как игровые автоматы и пачинко , обычно играет один игрок и не требуется участие сотрудников казино. В настольных играх, таких как блэкджек или кости , участвуют один или несколько игроков, которые соревнуются не друг с другом, а с казино (самым казино). Настольные игры обычно проводятся сотрудниками казино, известными как крупье или дилеры. Игры со случайными числами основаны на выборе случайных чисел либо с помощью компьютерного генератора случайных чисел , либо с помощью другого игрового оборудования. В игры со случайными числами можно играть за столом или путем покупки бумажных билетов или карт, например кено или бинго .

Некоторые игры казино сочетают в себе несколько вышеперечисленных аспектов; например, рулетка — это настольная игра, проводимая дилером и в которой используются случайные числа. Казино также могут предлагать другие виды игр, например, проведение игр в покер или турниров, в которых игроки соревнуются друг с другом.

Распространенные игры казино

Игры, которые обычно встречаются в казино, включают настольные игры, игровые автоматы и игры со случайными числами. ^[1]

Настольные игры

В Соединенных Штатах «настольная игра» — это термин, используемый для обозначения азартных игр, таких как блэкджек , кости , рулетка и баккара, в которые играют против казино и управляют один или несколько живых крупье , в отличие от тех, в которые играют на механических автоматах. устройство, такое как игровой автомат , или против других игроков вместо казино, например, стандартный покер .

В настольные игры обычно играют в казино , и они включают в себя ту или иную форму легальной азартной игры , но в них также играют в частном порядке в соответствии с различными внутренними правилами. Этот термин имеет значение, поскольку в некоторых юрисдикциях казино разрешают иметь только игровые автоматы и не использовать настольные игры. В некоторых штатах этот закон привел к тому, что казино стали использовать электронные настольные игры, такие как рулетка , блэкджек и кости . ^[2]^[3]^[4]

Настольные игры, которые можно найти в казино, включают:

Игровые автоматы

Игровые автоматы, встречающиеся в казино, включают:

Игры со случайными числами

Игры со случайными числами, которые можно найти в казино, включают:

Преимущество дома

Игры казино обычно дают казино или «дому» предсказуемое долгосрочное преимущество, предлагая игрокам возможность краткосрочной выгоды, которая в некоторых случаях может быть большой. В некоторых играх казино есть элемент навыков, при котором решения игроков влияют на результаты. Игроки, обладающие достаточными навыками для устранения присущих им долгосрочных недостатков ( преимущество казино или энергичность ) в игре в казино, называются игроками с преимуществом .

Невыгодное положение игроков является результатом того, что казино не выплачивает выигрышные ставки в соответствии с «истинными шансами» игры, то есть выплатами, которые можно было бы ожидать с учетом шансов на выигрыш или проигрыш ставки. Например, если в игре делается ставка на число, которое выпадет в результате броска одной кости, истинный шанс будет в 6 раз больше суммы ставки, поскольку существует вероятность 1 из 6, что выпадет какое-либо одно число, при условии, что игрок получает обратно первоначальную сумму ставки. Однако казино может выплатить выигрышную ставку только в 4 раза больше суммы ставки.

Преимущество казино, или энергичность, определяется как прибыль казино, выраженная в процентах от первоначальной ставки игрока. (В таких играх, как блэкджек или «Испанский 21» , окончательная ставка может в несколько раз превышать первоначальную ставку, если игрок удваивает и разделяет ставку.)

В американской рулетке есть два «зеро» (0, 00) и 36 ненулевых номеров (18 красных и 18 черных). Это приводит к более высокому преимуществу казино по сравнению с европейской рулеткой. Шансы игрока, поставившего 1 единицу на красное, на победу составляют 18/38, а шансы проиграть 1 единицу – 20/38. игрока Ожидаемая ценность равна EV = (18/38 × 1) + (20/38 × (−1)) = 18/38 — 20/38 = —2/38 = —5,26%. Таким образом, преимущество казино составляет 5,26%. После 10 вращений со ставкой 1 единица на одно вращение средняя прибыль казино составит 10 × 1 × 5,26% = 0,53 единицы. Колеса европейской рулетки имеют только один «зеро», поэтому преимущество казино (без учета правила тюрьмы ) равно 1/37 = 2,7%.

Преимущество заведения в играх казино сильно варьируется в зависимости от игры: в некоторых играх преимущество составляет всего 0,3%. Кено может иметь преимущество казино до 25%, а игровые автоматы - до 15%.

Расчет преимущества казино в рулетке — тривиальное занятие; в других играх это обычно не так. Для выполнения задачи необходим комбинаторный анализ и/или компьютерное моделирование.

В играх, в которых есть элемент умения, таких как блэкджек или испанский 21 , преимущество казино определяется как преимущество казино от оптимальной игры (без использования передовых методов, таких как подсчет карт ), на первой руке обуви (контейнер который держит карты). Набор оптимальных вариантов игры для всех возможных рук известен как « базовая стратегия » и сильно зависит от конкретных правил и даже количества используемых колод.

Традиционно большинство казино отказываются раскрывать информацию о преимуществе казино для своих игровых автоматов, а из-за неизвестного количества символов и весов барабанов в большинстве случаев рассчитать преимущество казино гораздо сложнее, чем в других казино. игры казино. Однако благодаря некоторым онлайн-ресурсам, раскрывающим эту информацию, и некоторым независимым исследованиям, проведенным Майклом Шеклфордом в офлайн-секторе, эта картина постепенно меняется. ^[5]

В играх, где игроки не соревнуются с казино, например в покере , казино обычно зарабатывает деньги через комиссию, известную как « рейк ».

Стандартное отклонение

Фактор удачи в игре в казино измеряется с помощью стандартных отклонений (SD). ^[6] Стандартное отклонение простой игры, такой как рулетка, можно рассчитать с помощью биномиального распределения . В биномиальном распределении SD = ${\sqrt {npq}}$ , где n = количество сыгранных раундов, p = вероятность выигрыша и q = вероятность проигрыша. Биномиальное распределение предполагает результат в 1 единицу за победу и 0 единиц за проигрыш, а не -1 единицу за проигрыш, что удваивает диапазон возможных результатов. Более того, если мы сделаем фиксированную ставку в размере 10 единиц на раунд вместо 1 единицы, диапазон возможных результатов увеличится в 10 раз. ^[7]

SD (рулетка, ставка на равные деньги) = 2 б

{\sqrt {npq}}

, где b = фиксированная ставка на раунд, n = количество раундов, p = 18/38 и q = 20/38.

Например, после 10 раундов по 1 единице в раунд стандартное отклонение составит 2 × 1 × ${\sqrt {10*18/38*20/38}}$ = 3,16 ед. После 10 раундов ожидаемый убыток составит 10 × 1 × 5,26% = 0,53. Как видите, стандартное отклонение во много раз превышает величину ожидаемых потерь. ^[8]

Стандартное отклонение для пай гоу покера является самым низким среди всех распространенных игр казино. Многие игры казино, особенно игровые автоматы, имеют чрезвычайно высокие стандартные отклонения. Чем больше размер потенциальных выплат, тем больше может увеличиться стандартное отклонение.

По мере увеличения количества раундов ожидаемые потери в конечном итоге превысят стандартное отклонение во много раз. Из формулы мы видим, что стандартное отклонение пропорционально квадратному корню из количества сыгранных раундов, а ожидаемый проигрыш пропорционален количеству сыгранных раундов. По мере увеличения количества раундов ожидаемые потери растут гораздо быстрее. Вот почему игроку невозможно выиграть в долгосрочной перспективе. Именно высокое соотношение краткосрочного стандартного отклонения к ожидаемому убытку заставляет игроков думать, что они могут выиграть.

Казино важно знать преимущество казино и дисперсию во всех своих играх. Преимущество заведения говорит им, какую прибыль они получат в процентах от оборота, а дисперсия говорит им, сколько им нужно в виде денежных резервов. Математики и программисты, выполняющие такую работу, называются игровыми математиками и игровыми аналитиками. Казино не имеют собственного опыта в этой области, поэтому они передают свои требования экспертам в области игрового анализа.

См. также

Заблуждение игрока

Ссылки

^ «Центр игровых исследований UNLV: математика казино» . games.library.unlv.edu . Архивировано из оригинала 24 мая 2022 г. Проверено 23 мая 2022 г.
^ «Этикет казино» . Нью-Йорк Таймс . Архивировано из оригинала 24 марта 2016 г. Проверено 17 марта 2016 г.
^ Виктор Х. Ройер (2004). Огромная прибыль от настольных игр в казино . Кенсингтонская издательская корпорация. стр. 135–. ISBN 978-0-8184-0643-0 .
^ Виктор Х. Ройер (26 августа 2014 г.). Разговор об азартных играх в казино: язык азартных игр и новая игра в казино . Лайл Стюарт. стр. 134–. ISBN 978-0-8184-0789-5 .
^ «Майкл Шеклфорд — волшебник шансов» . Наблюдатель . Архивировано из оригинала 18 октября 2015 года . Проверено 13 октября 2015 г.
^ Хэган, главный редактор, Джулиан Харрис, Харрис (2012). Закон об азартных играх: сравнение юрисдикций (1-е изд.). Лондон: Справочная серия европейских юристов/Thomson Reuters. ISBN 978-0414024861 . {{cite book}}: |first1= имеет общее имя ( справка ) CS1 maint: несколько имен: список авторов ( ссылка )
^ Гао, JZ; Фонг, Д.; Лю, X. (апрель 2011 г.). «Математический анализ систем скидок казино для VIP-гемблинга». Международные исследования азартных игр . 11 (1): 93–106. дои : 10.1080/14459795.2011.552575 . S2CID 144540412 .
^ Эндрю, Сигел (2011). Практическая бизнес-статистика . Академическая пресса . ISBN 978-0123877178 . Проверено 13 октября 2015 г.

[1] «Центр игровых исследований UNLV: математика казино» . games.library.unlv.edu . Архивировано из оригинала 24 мая 2022 г. Проверено 23 мая 2022 г.

[nyti_Casi-2] «Этикет казино» . Нью-Йорк Таймс . Архивировано из оригинала 24 марта 2016 г. Проверено 17 марта 2016 г.

[Royer2004-3] Виктор Х. Ройер (2004). Огромная прибыль от настольных игр в казино . Кенсингтонская издательская корпорация. стр. 135–. ISBN 978-0-8184-0643-0 .

[Royer2014-4] Виктор Х. Ройер (26 августа 2014 г.). Разговор об азартных играх в казино: язык азартных игр и новая игра в казино . Лайл Стюарт. стр. 134–. ISBN 978-0-8184-0789-5 .

[5] «Майкл Шеклфорд — волшебник шансов» . Наблюдатель . Архивировано из оригинала 18 октября 2015 года . Проверено 13 октября 2015 г.

[6] Хэган, главный редактор, Джулиан Харрис, Харрис (2012). Закон об азартных играх: сравнение юрисдикций (1-е изд.). Лондон: Справочная серия европейских юристов/Thomson Reuters. ISBN 978-0414024861 . {{cite book}}: |first1= имеет общее имя ( справка ) CS1 maint: несколько имен: список авторов ( ссылка )

[7] Гао, JZ; Фонг, Д.; Лю, X. (апрель 2011 г.). «Математический анализ систем скидок казино для VIP-гемблинга». Международные исследования азартных игр . 11 (1): 93–106. дои : 10.1080/14459795.2011.552575 . S2CID 144540412 .

[8] Эндрю, Сигел (2011). Практическая бизнес-статистика . Академическая пресса . ISBN 978-0123877178 . Проверено 13 октября 2015 г.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]