Агнер Краруп Эрланг

Агнер Краруп Эрланг
Агнер Краруп Эрланг
Рожденный	1 января 1878 г. ; Лёнборг, Дания
Умер	3 февраля 1929 г. (51 год) ; Копенгаген , Дания
Место отдыха	Кладбище Сундбю, Копенгаген, Дания
Альма-матер	Копенгагенский университет
Род занятий	Математик , статистик и инженер

Агнер Краруп Эрланг (1 января 1878 — 3 февраля 1929) был датским математиком , статистиком и инженером , который изобрел области дорожного движения. ^[2] и теория массового обслуживания . ^[3]

К моменту своей относительно ранней смерти в возрасте 51 года Эрланг создал область анализа телефонных сетей . Его ранние работы по изучению использования местных, телефонных и магистральных телефонных линий в небольшом сообществе для понимания теоретических требований эффективной сети привели к созданию формулы Эрланга , которая стала основополагающим элементом современных исследований телекоммуникационных сетей.

Жизнь

Эрланг родился в Лёнборге, недалеко от Тарма , в Ютландии . Он был сыном школьного учителя и потомком Томаса Финке по материнской линии. В 14 лет он с отличием сдал предварительные экзамены Копенгагенского университета , получив разрешение на их сдачу, поскольку был моложе обычного минимального возраста. Следующие два года он преподавал вместе со своим отцом. ^[2]^: 10-12

Дальний родственник предоставил ему бесплатное питание и жилье, а Эрланг подготовился и сдал вступительные экзамены в Копенгагенский университет в 1896 году и сдал их с отличием. Он выиграл стипендию в университете и специализировался на математике , а также изучал астрономию , физику и химию . Он получил высшее образование в 1901 году со степенью магистра и в течение следующих 7 лет преподавал в нескольких школах. ^[2]^: 13 Он сохранил свой интерес к математике и получил награду за статью, которую представил в Копенгагенский университет. ^[2]^: 14

Он был членом Датской ассоциации математиков (DMF) и благодаря этому познакомился с математиком-любителем Йоханом Йенсеном , главным инженером Копенгагенской телефонной компании ( KTAS на датском языке), ответвления Международной телефонной компании Bell . ^[2]^: 14 Эрланг работал в Копенгагенской телефонной компании с 1908 года почти 20 лет, вплоть до своей смерти в Копенгагене после операции на брюшной полости. ^[2]^: 19

Он был сотрудником Британского института инженеров-электриков . ^[2]^: 18

Взносы

Работая в CTC, Эрланг столкнулся с классической проблемой определения количества каналов, необходимых для обеспечения приемлемого телефонного обслуживания. Его размышления пошли еще дальше: он определил, сколько телефонных операторов необходимо для обработки заданного объема звонков. Большинство телефонных станций тогда использовали операторов-людей и шнуровые платы для переключения телефонных звонков с помощью вилок. ^[3]

По необходимости Эрланг был практическим исследователем. залезть в уличные канализационные люки . Он должен был проводить измерения и был готов для этого ^[2]^: 17 Он также был знатоком истории и расчета числовых таблиц математических функций, особенно логарифмов . Он разработал новые методы расчета для некоторых форм таблиц. ^[4]^: 109-110

Свою теорию телефонного трафика он разрабатывал в течение нескольких лет. Среди его значительных публикаций:

1909 г. – «Теория вероятностей и телефонных разговоров», доказывающая, что распределение Пуассона применимо к случайному телефонному трафику. ^[5]^[6]^[7]
1917 – «Решение некоторых задач теории вероятностей значимости в автоматических телефонных станциях», содержащее его классические формулы для потери звонка и времени ожидания. ^[8]^[9]
1920 г. - «Время ожидания телефона», основная работа Эрланга о времени ожидания, предполагающая постоянное время ожидания. ^[10]^[11]

Эти и другие известные статьи были переведены на английский, французский и немецкий языки. Его статьи были подготовлены в очень кратком стиле, и их трудно понять без опыта работы в этой области. Говорят, что один исследователь Bell Telephone Laboratories выучил датский язык, чтобы изучать их. ^[2]^: 17

Британское почтовое отделение приняло его формулу за основу для расчета средств связи. ^[2]^: 17

В 1946 году CCITT назвал международную единицу телефонного трафика « эрланг ». ^[12]^[2]^: 19-22 Перечисленные ниже статистическое распределение и язык программирования также были названы в его честь.

Эрланг также внес важный вклад в физиологическое моделирование с помощью Модель капиллярного цилиндра Крога-Эрланга, описывающая снабжение кислородом живых тканей. ^[13]^[14]

См. также

Эрланг – единица коммуникативной деятельности
Распределение Эрланга - статистическое вероятностей . распределение
Язык программирования Erlang — разработан Ericsson для крупных промышленных систем реального времени.
Теория массового обслуживания
Телетрафик инжиниринг

Ссылки

^ Х., С. (2004 г.), Агнер Краруп Эрланг (на датском языке) , получено 19 апреля 2024 г.
^ Jump up to: ^а ^б ^с ^д ^и ^ж ^г ^час ^я ^дж ^к Брокмейер, Э.; Хальстрём, Х. Л. (1948), «Жизнь А. К. Эрланга» (PDF) , у Брокмейера, Э.; Хальстрем, HL; Йенсен, Арне (ред.), Жизнь и творчество А. К. Эрланга , Труды Датской академии технических наук, том. 2, Akademiet for de Tekniske Videnskaber, стр. 9–22, заархивировано из оригинала (PDF) 19 июля 2011 г.
^ Jump up to: ^а ^б Ачак, Мэтью (28 февраля 2014 г.), «Понимание Эрланга и теории массового обслуживания» , FCR , получено 24 февраля 2019 г.
^ Брокмейер, Э. (1948), «Обзор математических работ А. К. Эрланга» (PDF) , в книге Брокмейер, Э.; Хальстрем, HL; Йенсен, Арне (ред.), Жизнь и творчество А. К. Эрланга , Труды Датской академии технических наук, том. 2, Akademiet for de Tekniske Videnskaber, стр. 101–126, заархивировано из оригинала (PDF) 19 июля 2011 г.
^ Эрланг, Агнер К. (1909), «Вычисление вероятностей и телефонные разговоры», Nyt Tidsskrift для Matematik (на датском языке), 20 (B): 33–39, JSTOR 24528622
^ Эрланг, Агнер К. (1925), «Вычисление вероятностей и телефонные разговоры», Revue générale de l’Electrcité (на французском языке), 18 (8): 305–309.
^ Эрланг, Агнер К. (1948), «Теория вероятностей и телефонных разговоров» (PDF) , у Брокмейера, Э.; Хальстрем, HL; Йенсен, Арне (ред.), Жизнь и творчество А. К. Эрланга , Труды Датской академии технических наук, том. 2, Akademiet for de Tekniske Videnskaber, стр. 131–137 (этот английский перевод основан на французском оригинале 1925 года), заархивировано из оригинала (PDF) 19 июля 2011 г.
^ Эрланг, Агнер К. (1917), «Решение некоторых проблем теории вероятностей значимости в автоматических телефонных станциях» [Решение некоторых проблем теории вероятностей значимости в автоматических телефонных станциях], Elektroteknikeren (на датском языке), 13 :5-13
^ Эрланг, Агнер К. (1948), «Решение некоторых проблем теории вероятностей значимости в автоматических телефонных станциях» (PDF) , в Брокмейере, Э.; Хальстрем, HL; Йенсен, Арне (ред.), Жизнь и творчество А. К. Эрланга , Труды Датской академии технических наук, том. 2, Akademiet for de Tekniske Videnskaber, стр. 138–155, заархивировано из оригинала (PDF) 19 июля 2011 г.
^ Эрланг, Агнер К. (1920), «Время ожидания телефона. Часть вероятностного расчета» [Время ожидания телефона. Немного расчета вероятностей], Математический журнал Б , 31 : 25-42.
^ Эрланг, Агнер К. (1948), «Время ожидания телефона» (PDF) , у Брокмейера, Э.; Хальстрем, HL; Йенсен, Арне (ред.), Жизнь и творчество А. К. Эрланга , Труды Датской академии технических наук, том. 2, Akademiet for de Tekniske Videnskaber, стр. 156–171, заархивировано из оригинала (PDF) 19 июля 2011 г.
^ «Трафик, обрабатываемый на канале или группе каналов», CCIF — XIV Пленарная ассамблея , Монтрё, 26–31 октября: Международный консультативный комитет по телефону, 1946, стр. 60–62, hdl : 11.1004/020.1000/4.237.43.en. 1001 {{citation}}: CS1 maint: местоположение ( ссылка )
^ Крог, Август (1919), «Число и распределение капилляров в мышцах с расчетами напора кислорода, необходимого для снабжения тканей», The Journal of Physiology , 52 (6): 409-415, doi : 10.1113/jphysyol. 1919.sp001839 , PMC 1402716 , PMID 16993405
^ Ларсен, Эрик Хвиид; Хоффман, Эльза; Хедрик, Майкл С.; Ван, Тобиас (2021), «Вклад Августа Крога в развитие физиологии в первой половине 20-го века», Сравнительная биохимия и физиология, часть A: Молекулярная и интегративная физиология , 256 : 110931, doi : 10.1016/j.cbpa.2021.110931 , PMID 33647460

[Hs2004-1] Х., С. (2004 г.), Агнер Краруп Эрланг (на датском языке) , получено 19 апреля 2024 г.

[Brockmeyer1948-2] Jump up to: ^а ^б ^с ^д ^и ^ж ^г ^час ^я ^дж ^к Брокмейер, Э.; Хальстрём, Х. Л. (1948), «Жизнь А. К. Эрланга» (PDF) , у Брокмейера, Э.; Хальстрем, HL; Йенсен, Арне (ред.), Жизнь и творчество А. К. Эрланга , Труды Датской академии технических наук, том. 2, Akademiet for de Tekniske Videnskaber, стр. 9–22, заархивировано из оригинала (PDF) 19 июля 2011 г.

[Achak2014-3] Jump up to: ^а ^б Ачак, Мэтью (28 февраля 2014 г.), «Понимание Эрланга и теории массового обслуживания» , FCR , получено 24 февраля 2019 г.

[Brockmeyer1948b-4] Брокмейер, Э. (1948), «Обзор математических работ А. К. Эрланга» (PDF) , в книге Брокмейер, Э.; Хальстрем, HL; Йенсен, Арне (ред.), Жизнь и творчество А. К. Эрланга , Труды Датской академии технических наук, том. 2, Akademiet for de Tekniske Videnskaber, стр. 101–126, заархивировано из оригинала (PDF) 19 июля 2011 г.

[Erlang1909-5] Эрланг, Агнер К. (1909), «Вычисление вероятностей и телефонные разговоры», Nyt Tidsskrift для Matematik (на датском языке), 20 (B): 33–39, JSTOR 24528622

[Erlang1925-6] Эрланг, Агнер К. (1925), «Вычисление вероятностей и телефонные разговоры», Revue générale de l’Electrcité (на французском языке), 18 (8): 305–309.

[Erlang1948a-7] Эрланг, Агнер К. (1948), «Теория вероятностей и телефонных разговоров» (PDF) , у Брокмейера, Э.; Хальстрем, HL; Йенсен, Арне (ред.), Жизнь и творчество А. К. Эрланга , Труды Датской академии технических наук, том. 2, Akademiet for de Tekniske Videnskaber, стр. 131–137 (этот английский перевод основан на французском оригинале 1925 года), заархивировано из оригинала (PDF) 19 июля 2011 г.

[Erlang1917-8] Эрланг, Агнер К. (1917), «Решение некоторых проблем теории вероятностей значимости в автоматических телефонных станциях» [Решение некоторых проблем теории вероятностей значимости в автоматических телефонных станциях], Elektroteknikeren (на датском языке), 13 :5-13

[Erlang1948b-9] Эрланг, Агнер К. (1948), «Решение некоторых проблем теории вероятностей значимости в автоматических телефонных станциях» (PDF) , в Брокмейере, Э.; Хальстрем, HL; Йенсен, Арне (ред.), Жизнь и творчество А. К. Эрланга , Труды Датской академии технических наук, том. 2, Akademiet for de Tekniske Videnskaber, стр. 138–155, заархивировано из оригинала (PDF) 19 июля 2011 г.

[Erlang1920-10] Эрланг, Агнер К. (1920), «Время ожидания телефона. Часть вероятностного расчета» [Время ожидания телефона. Немного расчета вероятностей], Математический журнал Б , 31 : 25-42.

[Erlang1948c-11] Эрланг, Агнер К. (1948), «Время ожидания телефона» (PDF) , у Брокмейера, Э.; Хальстрем, HL; Йенсен, Арне (ред.), Жизнь и творчество А. К. Эрланга , Труды Датской академии технических наук, том. 2, Akademiet for de Tekniske Videnskaber, стр. 156–171, заархивировано из оригинала (PDF) 19 июля 2011 г.

[CCITT1946-12] «Трафик, обрабатываемый на канале или группе каналов», CCIF — XIV Пленарная ассамблея , Монтрё, 26–31 октября: Международный консультативный комитет по телефону, 1946, стр. 60–62, hdl : 11.1004/020.1000/4.237.43.en. 1001 {{citation}}: CS1 maint: местоположение ( ссылка )

[Krogh1919-13] Крог, Август (1919), «Число и распределение капилляров в мышцах с расчетами напора кислорода, необходимого для снабжения тканей», The Journal of Physiology , 52 (6): 409-415, doi : 10.1113/jphysyol. 1919.sp001839 , PMC 1402716 , PMID 16993405

[Larsen2021-14] Ларсен, Эрик Хвиид; Хоффман, Эльза; Хедрик, Майкл С.; Ван, Тобиас (2021), «Вклад Августа Крога в развитие физиологии в первой половине 20-го века», Сравнительная биохимия и физиология, часть A: Молекулярная и интегративная физиология , 256 : 110931, doi : 10.1016/j.cbpa.2021.110931 , PMID 33647460

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]

[12]

[13]

[14]

Базы данных авторитетного контроля
Международный	ЯВЛЯЮТСЯ ВИАФ WorldCat
Национальный	Германия Соединенные Штаты Швеция Нидерланды
академики	MathSciNet zbMATH