Крейг С. Каплан

Крейг С. Каплан
Крейг С. Каплан
	Каплан перед стеной с первым апериодическим монотилем
Образование	Университет Ватерлоо (бакалавр математики), Вашингтонский университет (магистр, доктор философии)
Известный	проблема Эйнштейна
	Научная карьера
Поля	Математика , Информатика
Учреждения	Университет Ватерлоо
Веб-сайт	https://isohedral.ca/

Крейг С. Каплан — канадский учёный-компьютерщик , математик и художник-математик . ^[1] Он является редактором журнала «Математика и искусство» (бывший главный редактор) и организатором конференции «Бриджес» по математике и искусству. ^[2] Он является доцентом кафедры информатики в Университете Ватерлоо , Канада.

Работа Каплана в первую очередь сосредоточена на применении геометрии и информатики в изобразительном искусстве и дизайне. Он был частью команды, которая доказала, что плитка, обнаруженная любителем Дэвидом Смитом, является решением проблемы Эйнштейна : единственной формы, которая апериодически замостила плоскость, но не может делать это периодически. ^[3]^[4]^[5]^[6]^[7]

Образование

Каплан получил степень бакалавра математики в Университете Ватерлоо в 1996 году. Затем он получил степень магистра и доктора компьютерных наук в Вашингтонском университете в 1998 и 2002 годах соответственно. ^[8]

Работа

Исследовательская работа Каплана сосредоточена на применении компьютерной графики и математики в искусстве и дизайне. Он является экспертом по вычислительным приложениям теории мозаики .

Экзотическая геометрия в сборке белка

В 2019 году Каплан помог применить концепции архимедовых тел к сборке белков и вместе с экспериментальной группой из RIKEN продемонстрировал, что эта экзотическая геометрия приводит к созданию сверхстабильных макромолекулярных клеток . ^[9]^[10] Эти новые системы могут найти применение в системах целевой доставки лекарств или разработке новых материалов на наноуровне . ^[11]

проблема Эйнштейна

В 2023 году Каплан был частью команды, решившей проблему Эйнштейна — крупную открытую проблему в теории мозаики и евклидовой геометрии . Проблема состоит в том, чтобы найти «апериодическую монотиль», единую геометрическую фигуру , которая может замощить плоскость апериодически (без трансляционной симметрии ), но не может делать это периодически. Открытие находится на профессиональной экспертизе и после подтверждения будет считаться решением давней математической проблемы. ^[12]

В 2022 году любитель Дэвид Смит обнаружил форму, построенную путем склеивания восьми воздушных змеев (в данном случае каждый воздушный змей представляет собой шестую часть правильного шестиугольника), которая, судя по экспериментам Смита, выкладывала плоскость плиткой, но не делала этого периодически. Он связался с Капланом за помощью в анализе формы, которую они оба назвали «шляпой». После того, как вычислительные инструменты Каплана также обнаружили, что мозаика может продолжаться бесконечно, Каплан и Смит наняли двух других математиков, Джозефа Сэмюэля Майерса и Хаима Гудмана-Штрауса, чтобы помочь доказать, что они нашли апериодический монотиль. Смит также нашел вторую плитку, получившую название «черепаха», которая, судя по всему, обладала теми же свойствами. В марте 2023 года команда из четырех человек объявила о своем доказательстве того, что плитки шляпы и черепахи, а также бесконечное семейство других плиток, интерполирующих эти две плитки, являются апериодическими монотилями. ^[13]^[3]^[14]

И шляпе, и черепахе требуется несколько отраженных копий, чтобы замостить плоскость. После первоначального препринта Смит заметил, что плитка, связанная со шляпной плиткой, может замостить плоскость либо периодически, либо апериодически, при этом апериодическая мозаика не требует отражений. Соответствующие манипуляции с краем предотвращают периодическую укладку плитки. В мае 2023 года команда Смита, Каплана, Майерса и Гудмана-Штрауса опубликовала новый препринт, доказывающий, что новая форма, которую Смит назвал «призраком», представляет собой строго киральный апериодический монотиль: даже если отражения разрешены, каждое замощение является непериодический и использует только одну хиральность спектра. ^[15]^[16] Эта новая форма образует на плоскости узор, который никогда не повторяется без использования зеркальных изображений формы, поэтому ее назвали «вампиром Эйнштейном». ^[17]

Ссылки

^ Герофски, Сьюзен (2015). «Подходы к воплощенному обучению в математике». На английском языке: Лин Д .; Киршнер, Дэвид (ред.). Справочник международных исследований в области математического образования (3-е изд.). Рутледж. п. 79. Большая группа математиков-исследователей и ученых-компьютерщиков освоила такие виды искусства, как скульптура, живопись и цифровая графика, чтобы выразить или применить свои теоретические работы в своей области. [...] Среди самых известных математиков-художников, выполняющих такую работу, — Джордж Харт, Карло Секвин, Крейг Каплан, Майк Нейлор и Роберт Бош.
^ Фенивеси, Кристоф (2016). «Мосты: мировое сообщество математического искусства» (PDF) . Математический интеллект . 38 (2): 35–45. дои : 10.1007/s00283-016-9630-9 .
^ Jump up to: ^а ^б Кантор, Мэтью (4 апреля 2023 г.). « Чудо, разрушающее порядок»: математики изобретают новую «эйнштейновскую» форму» . Хранитель . ISSN 0261-3077 . Проверено 7 августа 2023 г.
^ «Неуловимый «Эйнштейн» решает давнюю математическую задачу» . 28 марта 2023 г. Проверено 7 августа 2023 г.
^ «Любитель находит неуловимую математическую плитку Эйнштейна» . 04.04.2023 . Проверено 5 сентября 2023 г.
^ «Новая математическая форма Эйнштейна создает никогда не повторяющуюся закономерность» . 10 апреля 2023 г. Проверено 5 сентября 2023 г.
^ «Открытие апериодического монотиля-номерфила» . 26 июня 2023 г. Проверено 5 сентября 2023 г.
^ «Крейг С. Каплан» . Школа компьютерных наук Черитона . 08 февраля 2017 г. Проверено 6 августа 2023 г.
^ «Сверхстабильная белковая клетка с золотой координацией, демонстрирующая обратимую сборку» . Природа . 08 мая 2019 г. Проверено 9 июля 2023 г.
^ «Белок собирается в архимедову геометрию» . Природа . 08 мая 2019 г. Проверено 9 июля 2023 г.
^ «Сложный многогранник, собранный из белков» . Новости химии и техники . 11 мая 2019 г. Проверено 9 июля 2023 г.
↑ Робертс, Сойбхан, Неуловимый «Эйнштейн» решает давнюю математическую задачу , New York Times, 28 марта 2023 г., с изображением закономерности.
^ Бишофф, Манон. «Новая математическая форма Эйнштейна создает никогда не повторяющуюся закономерность» . Научный американец . Проверено 9 июля 2023 г.
^ Приско, Якопо (6 апреля 2023 г.). «Недавно открытая форма Эйнштейна может сделать то, чего не может сделать ни одна другая плитка» . CNN . Проверено 7 августа 2023 г.
^ Робертс, Шивон (01 июня 2023 г.). «С помощью нового, улучшенного «Эйнштейна» головоломки решают математическую задачу» . Нью-Йорк Таймс . ISSN 0362-4331 . Проверено 9 июля 2023 г.
^ «Призрак: обманчиво простая форма, которая покорила математику» . Индус . 20 июня 2023 г. ISSN 0971-751X . Проверено 9 июля 2023 г.
^ «Вампир Эйнштейн» . Новости Ватерлоо . 04 июля 2023 г. Проверено 9 июля 2023 г.

[hirme-1] Герофски, Сьюзен (2015). «Подходы к воплощенному обучению в математике». На английском языке: Лин Д .; Киршнер, Дэвид (ред.). Справочник международных исследований в области математического образования (3-е изд.). Рутледж. п. 79. Большая группа математиков-исследователей и ученых-компьютерщиков освоила такие виды искусства, как скульптура, живопись и цифровая графика, чтобы выразить или применить свои теоретические работы в своей области. [...] Среди самых известных математиков-художников, выполняющих такую работу, — Джордж Харт, Карло Секвин, Крейг Каплан, Майк Нейлор и Роберт Бош.

[fenyvesi-2] Фенивеси, Кристоф (2016). «Мосты: мировое сообщество математического искусства» (PDF) . Математический интеллект . 38 (2): 35–45. дои : 10.1007/s00283-016-9630-9 .

[cantor-3] Jump up to: ^а ^б Кантор, Мэтью (4 апреля 2023 г.). « Чудо, разрушающее порядок»: математики изобретают новую «эйнштейновскую» форму» . Хранитель . ISSN 0261-3077 . Проверено 7 августа 2023 г.

[4] «Неуловимый «Эйнштейн» решает давнюю математическую задачу» . 28 марта 2023 г. Проверено 7 августа 2023 г.

[5] «Любитель находит неуловимую математическую плитку Эйнштейна» . 04.04.2023 . Проверено 5 сентября 2023 г.

[6] «Новая математическая форма Эйнштейна создает никогда не повторяющуюся закономерность» . 10 апреля 2023 г. Проверено 5 сентября 2023 г.

[7] «Открытие апериодического монотиля-номерфила» . 26 июня 2023 г. Проверено 5 сентября 2023 г.

[8] «Крейг С. Каплан» . Школа компьютерных наук Черитона . 08 февраля 2017 г. Проверено 6 августа 2023 г.

[9] «Сверхстабильная белковая клетка с золотой координацией, демонстрирующая обратимую сборку» . Природа . 08 мая 2019 г. Проверено 9 июля 2023 г.

[10] «Белок собирается в архимедову геометрию» . Природа . 08 мая 2019 г. Проверено 9 июля 2023 г.

[11] «Сложный многогранник, собранный из белков» . Новости химии и техники . 11 мая 2019 г. Проверено 9 июля 2023 г.

[12] Робертс, Сойбхан, Неуловимый «Эйнштейн» решает давнюю математическую задачу , New York Times, 28 марта 2023 г., с изображением закономерности.

[13] Бишофф, Манон. «Новая математическая форма Эйнштейна создает никогда не повторяющуюся закономерность» . Научный американец . Проверено 9 июля 2023 г.

[14] Приско, Якопо (6 апреля 2023 г.). «Недавно открытая форма Эйнштейна может сделать то, чего не может сделать ни одна другая плитка» . CNN . Проверено 7 августа 2023 г.

[15] Робертс, Шивон (01 июня 2023 г.). «С помощью нового, улучшенного «Эйнштейна» головоломки решают математическую задачу» . Нью-Йорк Таймс . ISSN 0362-4331 . Проверено 9 июля 2023 г.

[16] «Призрак: обманчиво простая форма, которая покорила математику» . Индус . 20 июня 2023 г. ISSN 0971-751X . Проверено 9 июля 2023 г.

[17] «Вампир Эйнштейн» . Новости Ватерлоо . 04 июля 2023 г. Проверено 9 июля 2023 г.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]

[12]

[13]

[14]

[15]

[16]

[17]

Базы данных авторитетного контроля
Международный	ВИАФ WorldCat
Национальный	Германия Израиль Соединенные Штаты
академики	Ассоциация вычислительной техники ЦиНии ДБЛП MathSciNet Проект математической генеалогии ОРЦИД Скопус zbMATH
Другой	ИдРеф