Теория элемента лезвия

Теория элемента лезвия ( BET ) — это математический процесс, первоначально разработанный Уильямом Фрудом (1878). ^[1] Дэвид В. Тейлор (1893 г.) и Стефан Джевецкий (1885 г.) для определения поведения винтов . Он включает в себя разбиение лезвия на несколько мелких частей и определение сил, действующих на каждый из этих небольших элементов лезвия. Эти силы затем объединяются вдоль всей лопасти и за один оборот ротора, чтобы получить силы и моменты, создаваемые всем гребным винтом или ротором. Одна из ключевых трудностей заключается в моделировании индуцированной скорости на диске ротора. По этой причине теорию элемента лопасти часто комбинируют с теорией количества движения, чтобы обеспечить дополнительные соотношения, необходимые для описания индуцированной скорости на диске ротора, создавая теорию момента элемента лопасти . На самом базовом уровне приближения предполагается равномерная индуцированная скорость на диске:

v_{i}={\sqrt {{\frac {T}{A}}\cdot {\frac {1}{2\rho }}}}.

В качестве альтернативы изменение индуцированной скорости по радиусу можно смоделировать, разбив лопасть на небольшие кольца и применив закон сохранения массы, импульса и энергии к каждому кольцу. Этот подход иногда называют уравнением Фруда – Финстервальдера .

Если метод лопастного элемента применяется к несущим винтам вертолета в поступательном полете, необходимо учитывать маховое движение лопастей, а также продольное и поперечное распределение индуцированной скорости на диске несущего винта. Наиболее простыми моделями притока прямого полета являются модели первой гармоники.

Простая теория элемента лезвия

Хотя теория импульса полезна для определения идеальной эффективности, она дает очень неполное описание действия винтовых винтов, пренебрегая, среди прочего, крутящим моментом. Для более детального исследования действия воздушного винта лопасти рассматриваются как состоящие из ряда мелких элементов и рассчитываются воздушные силы на каждом элементе. Таким образом, в то время как теория импульса имеет дело с потоком воздуха, теория лопастных элементов имеет дело в первую очередь с силами, действующими на лопастях винта. Идея анализа сил на элементарных полосках лопастей винта была впервые опубликована Уильямом Фрудом в 1878 году. ^[1] Она была также независимо разработана Джевецким и приведена в книге о механическом полете, изданной в России семь лет спустя, в 1885 году. ^[2] Опять же, в 1907 году Ланчестер опубликовал несколько более продвинутую форму теории лезвийного элемента, не зная о предыдущих работах по этому вопросу. Однако простую теорию лезвийных элементов обычно называют теорией Джевецкого, поскольку именно Джевецкий придал ей практическую форму и ввёл во всеобщее употребление. Кроме того, он был первым, кто суммировал силы, действующие на элементы лопастей, чтобы получить тягу и крутящий момент для всего винта, и первым предложил идею использования данных профиля крыла для определения сил, действующих на элементы лопастей.

В теории лопастных элементов Джевецкого пропеллер считается искривленным или скрученным профилем , каждый сегмент которого движется по винтовой траектории и рассматривается как сегмент обычного крыла. В простой теории обычно предполагается, что коэффициенты профиля, полученные в результате испытаний моделей крыльев в аэродинамической трубе (обычно испытываемых с удлинением 6), применимы непосредственно к элементам лопастей воздушного винта той же формы поперечного сечения. ^[3]

Воздушный поток вокруг каждого элемента считается двумерным и поэтому не зависит от соседних частей лопасти. Теоретически установлена независимость элементов лопатки на любом заданном радиусе от соседних элементов. ^[4] и также было показано, что это в значительной степени справедливо для рабочих частей лопасти в результате специальных экспериментов. ^[5] сделано для этой цели. Предполагается также, что воздух проходит через гребной винт без радиального потока ( т. е. нет сжатия спутного потока при прохождении через диск гребного винта) и нет взаимодействия лопастей.

Аэродинамические силы на лопастном элементе

Рассмотрим элемент радиуса r, показанный на рис. 1, который имеет бесконечно малую длину dr и ширину b. Движение элемента авиационного винта в полете происходит по винтовой траектории, определяемой поступательной скоростью V самолета и тангенциальной скоростью 2πrn элемента в плоскости диска винта, где n представляет собой количество оборотов в единицу времени. Тогда скорость элемента относительно воздуха Vr является равнодействующей прямой и тангенциальной скоростей, как показано на рис. 2. Назовем угол между направлением движения элемента и плоскостью вращения Φ, а лопасть угол β. Тогда угол атаки α элемента относительно воздуха равен $\alpha =\beta -\phi$ .

Применяя обычные коэффициенты профиля, подъемная сила на элементе равна:

dL={\frac {1}{2}}V_{r}^{2}C_{L}b\,dr.

Пусть γ - угол между компонентом подъемной силы и равнодействующей силой, или ${\textstyle \gamma =\arctan {\frac {D}{L}}}$ . Тогда общая результирующая воздушная сила на элементе равна: $dR={\frac {{\frac {1}{2}}V_{r}^{2}C_{L}b\,dr}{\cos \gamma }}.$

Тяга элемента – это составляющая равнодействующей силы в направлении оси винта (рис. 2), или ${\begin{aligned}dT&=dR\cos(\phi +\gamma )\\&={\frac {{\frac {1}{2}}V_{r}^{2}C_{L}b\cos(\phi +\gamma )}{\cos \gamma }}dr,\end{aligned}}$ и поскольку ${\textstyle V_{r}={\frac {V}{\sin \phi }}}$ $dT={\frac {{\frac {1}{2}}V^{2}C_{L}b\cos(\phi +\gamma )}{\sin ^{2}\phi \cos \gamma }}dr.$

Для удобства пусть $K={\frac {C_{L}b}{\sin ^{2}\phi \cos \gamma }}$ и $T_{c}=K\cos(\phi +\gamma ).$

Затем $dT={\frac {1}{2}}\rho V^{2}T_{c}\,dr,$ а общая тяга винта (лопастей B) равна: $T={\frac {1}{2}}\rho V^{2}B\int _{0}^{R}T_{c}\,dr.$

Снова обращаясь к рис. 2, тангенциальная или крутящая сила равна

dF=dR\sin(\phi +\gamma ),

а крутящий момент на элементе

dQ=r\,dR\,\sin(\phi +\gamma ),

что, если ${\textstyle Q_{c}=Kr\sin(\phi +\gamma )}$ , можно написать

dQ={\frac {1}{2}}\rho V^{2}Q_{c}dr.

Таким образом, выражение для крутящего момента всего винта имеет вид

Q={\frac {1}{2}}\rho V^{2}B\int _{0}^{R}Q_{c}dr.

Мощность, поглощаемая винтом, или крутящий момент, равна

QHP={\frac {2\pi nQ}{550}}

и эффективность

\eta ={\frac {THP}{QHP}}={\frac {TV}{2\pi nQ}}.

Эффективность

Из-за изменения ширины лопасти, угла и сечения профиля вдоль лопасти невозможно получить простое выражение для тяги, крутящего момента и эффективности винтов в целом. Однако один элемент, расположенный примерно на двух третях или трех четвертях радиуса законцовки, достаточно репрезентативен для всего винта, и поэтому интересно изучить выражение для эффективности одного элемента. КПД элемента — это отношение полезной мощности к поглощаемой мощности, или

{\begin{aligned}\eta &={\frac {dTV}{dQ2\pi n}}\\&={\frac {dR\cos(\phi +\gamma )V}{dR\sin(\phi +\gamma )2\pi nr}}\\&={\frac {\tan \phi }{\tan(\phi +\gamma )}}.\end{aligned}}

Теперь tan Φ — отношение прямой скорости к тангенциальной скорости, а ${\textstyle \tan \gamma ={\frac {D}{L}}}$ . Таким образом, согласно простой теории лопастного элемента, эффективность элемента гребного винта зависит только от отношения прямой к тангенциальной скорости и от ${\textstyle {\frac {D}{L}}}$ аэродинамической части.

Значение Φ , которое дает максимальную эффективность элемента, определенное путем дифференцирования эффективности по Φ и приравнивания результата нулю, равно

$\phi =45^{\circ }-{\frac {\gamma }{2}}$

Изменение эффективности с 0 показано на рис. 3 для двух крайних значений γ . КПД достигает максимума при ${\textstyle 45^{\circ }-{\frac {\gamma }{2}}}$ а затем снова падает до нуля при ${\textstyle 90^{\circ }-\gamma }$ . С ${\textstyle {\frac {L}{D}}}$ 28,6 максимально возможный КПД элемента по простой теории равен 0,932, а при ${\textstyle {\frac {L}{D}}}$ из 9,5 это всего лишь 0,812. При значениях Ф, при которых работают важнейшие элементы большинства винтов (10°-15°), влияние ${\textstyle {\frac {L}{D}}}$ по эффективности еще больше. Кривые на рис. 3 в диапазоне от 10° до 15° показывают, что выгодно иметь как ${\textstyle {\frac {L}{D}}}$ сечений профиля и угол Ф (или опережение на оборот, а следовательно и шаг) как можно больше.

Ограничения

Согласно теории импульса , воздуху, проходящему через пропеллер, сообщается скорость, и половина этой скорости передается воздуху к моменту, когда он достигает плоскости пропеллера. Это увеличение скорости воздуха при его прохождении через диск пропеллера называется скоростью притока. Он всегда обнаруживается там, где есть скачок давления в жидкости. В случае горизонтального движения крыла воздуху придается скорость вниз, как показано на рис. 4, и теоретически половина этой скорости передается спереди и над крылом, а другая половина — снизу и сзади.

Этот вынужденный нисходящий поток присутствует в испытаниях моделей крыла, в результате которых получены коэффициенты профиля, используемые в теории элементов лопастей; поэтому приток, указанный теорией импульса, автоматически учитывается в простой теории лопастного элемента. Однако индуцированный нисходящий поток сильно различается для разных соотношений сторон и равен нулю для бесконечного соотношения сторон. Большинство испытаний моделей аэродинамического профиля проводятся с прямоугольными крыльями, имеющими произвольно выбранное удлинение 6, и нет оснований предполагать, что нисходящий поток в таких испытаниях соответствует притоку для каждого элемента лопасти винта. Фактически, общий вывод, сделанный на основе исчерпывающей серии испытаний, ^[6] В котором распределение давления измерялось по 12 секциям модели воздушного винта, работающего в аэродинамической трубе, заключается в том, что коэффициент подъемной силы элемента лопасти винта значительно отличается от измеренного при том же угле атаки на аэродинамическом профиле удлинения 6. Это Это одна из величайших слабостей простой теории лезвийных элементов.

Еще одним недостатком является то, что не учитывается взаимодействие лопастей винта. Элементы лопастей на любом конкретном радиусе образуют каскад, подобный мультиплоскости с отрицательным разносом, как показано на рис. 4. Вблизи вершин, где зазор велик, помехи очень малы, но по направлению к основаниям лопастей они вполне большой.

В реальных гребных винтах наблюдается потеря законцовки, которую теория лопастных элементов не учитывает. Таким образом, силы тяги и крутящего момента, рассчитанные с помощью теории, для элементов вблизи кончика больше, чем те, которые обнаружены экспериментально. ^[7]

Для устранения эффекта масштаба испытания в аэродинамической трубе моделей крыльев следует проводить при том же значении числа Рейнольдса (масштаба), что и соответствующие элементы в лопастях воздушного винта. Характеристики профиля, измеренные в таком низком масштабе, как, например, скорость воздуха 30 миль в час с 3-дюймовым аэродинамическим профилем. хордовый профиль имеет особенности, не обнаруженные при испытаниях в масштабе, сравнимом с масштабом элементов воздушного винта. Стандартные характеристики винтовой секции, приведенные на рис. 11, 12, 13 и 14 были получены в результате испытаний с высоким числом Рейнольдса в туннеле переменной плотности NACA, и, к счастью, для всех, за исключением самой толстой из этих секций, существует очень небольшая разница в характеристиках при высоких и низких числах Рейнольдса. . Эти значения можно использовать с разумной точностью в качестве масштаба для воздушных винтов, работающих со скоростями законцовок, значительно меньших скорости звука в воздухе, и, следовательно, относительно свободными от каких-либо эффектов сжимаемости.

Низкая точность простой теории лопастного элемента очень хорошо показана в отчете Дюрана и Лесли: ^[8] в котором они рассчитали характеристики большого количества моделей винтов (80) и сравнили вычисленные значения с фактическими характеристиками, полученными в результате испытаний самих моделей винтов. По словам авторов:

Расхождения между двумя наборами результатов, хотя и демонстрируют определенные элементы согласованности, в целом слишком велики и слишком прихотливо распределены, чтобы оправдать использование теории в этой простейшей форме для каких-либо иных целей, кроме приблизительных оценок или сравнительных целей.

Профили были испытаны в двух разных аэродинамических трубах и в одной из труб при двух разных скоростях воздуха, а характеристики винта, рассчитанные на основе трех наборов данных профиля, различаются на целых 28%, что весьма убедительно иллюстрирует необходимость наличия аэродинамического профиля. тесты выполнены в правильном масштабе.

Несмотря на все свои неточности, простая теория лопастных элементов оказалась полезным инструментом в руках опытных конструкторов винтов. С его помощью опытный конструктор, обладающий знанием подходящих эмпирических факторов, может спроектировать гребные винты, которые обычно довольно хорошо соответствуют основным условиям, предъявляемым к ним, поскольку они поглощают мощность двигателя почти на правильной скорости вращения. Однако они не обязательно являются наиболее эффективными гребными винтами для своей цели, поскольку простая теория недостаточно точна, чтобы показать небольшие различия в эффективности из-за изменений в распределении шага, форме плана и т. д.

Пример

При выборе воздушного винта для анализа желательно знать его аэродинамические характеристики, чтобы можно было проверить точность результатов расчета. Также желательно, чтобы анализ был проведен для гребного винта, работающего с относительно низкой окружной скоростью, чтобы исключить любые эффекты сжимаемости и чтобы он работал без помех от тела. Единственными испытаниями винтов, удовлетворяющими всем этим условиям, являются испытания моделей винтов в аэродинамической трубе. Поэтому мы возьмем в качестве примера центральный или главный гребной винт из серии моделей деревянных гребных винтов стандартной формы военно-морского флота, испытанных доктором У. Ф. Дюраном в Стэнфордском университете . ^[9] Это двухлопастной винт диаметром 3 фута с равномерным геометрическим шагом 2,1 фута (или отношением шага к диаметру 0,7). Лопасти имеют стандартные сечения винта на основе профиля РАФ-6 (рис. 6), а ширина, толщина и углы наклона лопастей указаны в первой части таблицы I. В нашем анализе будем считать винт наступающим с скорость 40 миль в час и скорость поворота 1800 об/мин.

Для участка, составляющего 75% радиуса вершины, радиус составляет 1,125 фута, ширина лопасти - 0,198 фута, коэффициент толщины - 0,107, нижний развал равен нулю, а угол лопасти β - 16,6°.

Скорость движения вперед ${\begin{aligned}V&=40\ \mathrm {m.p.h.} \\&={\frac {40\times 88}{60}}\\&=58.65\ {\text{ft./sec.}},\end{aligned}}$

и ${\begin{aligned}n&={\frac {1800}{60}}\\&=30\ {\text{r.p.s.}}\end{aligned}}$

Угол пути

{\begin{aligned}\phi &=\arctan {\frac {V}{2\pi rn}}\\&=\arctan {\frac {58.65}{2\pi \times 1.125\times 30}}\\&=15.5^{\circ }\end{aligned}}

Следовательно, угол атаки

{\begin{aligned}\alpha &=\beta -\phi \\&=16.6^{\circ }-15.5^{\circ }\\&=1.1^{\circ }\\\end{aligned}}

Из рис. 7 для плоского сечения толщиной 0,107 при угле атаки 1,1° γ = 3,0°, а из рис. 9 C _L = 0,425. (Для сечений, имеющих нижний развал, C _L следует корректировать в соответствии с соотношением, приведенным на рис. 8, а γ присваивается то же значение, что и для плоского сечения, имеющего только верхний развал.)

Затем

{\begin{aligned}K&={\frac {C_{L}b}{\sin ^{2}\phi \cos \gamma }}\\&={\frac {0.425\times 0.198}{0.2672^{2}\times 0.999}}\\&=1.180,\end{aligned}}

и,

{\begin{aligned}T_{C}&=K\cos(\phi +\gamma )\\&=1.180\times \cos 18.5^{\circ }\\&=1.119.\\\end{aligned}}

Также,

{\begin{aligned}Q_{C}&=Kr\sin(\phi +\gamma )\\&=1.180\times 1.125\times \sin 18.5^{\circ }\\&=1.421.\end{aligned}}

Расчеты T _c и Q _c для шести представительных элементов воздушного винта приведены в удобной табличной форме в таблице I, а значения T _c и Q _c показаны в зависимости от радиуса на рис. 9. Кривые, проведенные через эти точки, имеют вид иногда называемые кривыми градации крутящего момента. Области под кривой представляют собой $\int _{0}^{R}T_{c}dr$ и $\int _{0}^{R}Q_{c}dr,$ это выражения для общей тяги и крутящего момента на лопасть на единицу динамического давления, обусловленного скоростью продвижения. Площади можно найти с помощью планиметра, при должном учете, конечно, шкал величин, или произвести приближенное интегрирование (но с удовлетворительной точностью) с помощью правила Симпсона .

При использовании правила Симпсона радиус делится на четное количество равных частей, например десять. Затем ординату каждого деления можно найти по градационной кривой. Если исходные элементы лопасти делят лопасть на четное число равных частей, то нет необходимости строить градационные кривые, однако кривые имеют то преимущество, что графически показывают распределение тяги и крутящего момента вдоль лопасти. Они также обеспечивают проверку вычислений, поскольку неправильные точки обычно не образуют правильную кривую.

Т а б л и ц а I — Расчеты для анализа гребного винта с использованием простой теории элемента лопасти
Д = 3,0 фута. р = 2,1 фута.	Скорость движения = 40 миль в час = 58,65 футов/сек. Скорость вращения = 1800 об/мин = 30 об/с
$р / р$	0.15	0.30	0.45	0.60	0.75	0.90
р (футы)	0.225	0.450	0.675	0.900	1.125	1.350
б (футы)	0.225	0.236	0.250	0.236	0.198	0.135
б _ч /б	0.190	0.200	0.167	0.133	0.107	0.090
ч _л /б	0.180	0.058	0.007	000	000	000
$β$ (град.)	56.1	36.6	26.4	20.4	16.6	13.9
$2 πрн$	42.3	84.7	127.1	169.6	212.0	254.0
${\textstyle \tan \phi ={\frac {V}{2\pi rn}}}$	1.389	0.693	0.461	0.346	0.277	0.231
$Φ$ (град.)	54.2	34.7	24.7	19.1	15.5	13.0
$\alpha =\beta -\phi \ \mathrm {(deg.)}$	1.9	1.9	1.7	1.3	1.1	0.9
$γ$ (град.)	3.9	4.1	3.6	3.3	3.0	3.0
$\cos \gamma$	0.998	0.997	0.998	0.998	0.999	0.999
К _Л	0.084	0.445	0.588	0.514	0.425	0.356
$грех Ф$	0.8111	0.5693	0.4179	0.3272	0.2672	0.2250
${\textstyle K={\frac {C_{L}b}{\cos \gamma \sin ^{2}\phi }}}$	0.0288	0.325	0.843	1.135	1.180	0.949
$Φ+ γ$ (град.)	58.1	38.8	28.3	22.4	18.5	16.0
$потому что(γ +Φ)$	0.5280	0.7793	0.8805	0.9245	0.9483	0.9613
${\textstyle T_{c}=K\cos(\gamma +\phi )}$	0.0152	0.253	0.742	1.050	1.119	0.912
$грех(γ +Φ)$	0.8490	0.6266	0.4741	0.3811	0.3173	0.2756
${\textstyle Q_{c}=Kr\sin(\gamma +\phi )}$	0.0055	0.0916	0.270	0.389	0.421	0.353

Если абсциссы обозначены r , а ординаты различных делений — y ₁ , y ₂ , ..., y ₁₁ , то согласно правилу Симпсона площадь с десятью равными делениями будет равна $\int _{0}^{R}F(r)\,dr={\frac {\Delta r}{3}}[y_{1}+2(y_{3}+y_{5}+y_{7}+y_{9})+4(y_{2}+y_{4}+y_{6}+y_{8}+y_{10})+y_{11}].$

Таким образом, площадь под кривой градации тяги в нашем примере равна

{\begin{aligned}\int _{0}^{R}T_{c}dr&={\frac {0.15}{3}}[0+2(0.038+0.600+1.050+1.091)+4(0+0.253+0.863+1.120+0912)+0]\\&=0.9075,\end{aligned}}

и таким же образом $\int _{0}^{R}Q_{c}\,dr=0.340.$

Вышеуказанные интегрирования также были произведены с помощью планиметра, и средние результаты пяти испытаний согласуются с результатами, полученными с помощью правила Симпсона, с точностью до одной четверти одного процента.

Тяга винта в стандартном воздухе равна

{\begin{aligned}T&={\frac {1}{2}}\rho V^{2}B\int _{0}^{R}T_{c}dr\\&={\frac {1}{2}}\times 0.002378\times 58.65^{2}\times 2\times 0.9075\\&=7.42\ \mathrm {lb.} ,\end{aligned}}

и крутящий момент

{\begin{aligned}Q&={\frac {1}{2}}\rho V^{2}B\int _{0}^{R}Q_{c}dr\\&={\frac {1}{2}}\times 0.002378\times 58.65^{2}\times 2\times 0.340\\&=2.78\ \mathrm {lb.ft.} \end{aligned}}

Мощность, поглощаемая пропеллером, равна

{\begin{aligned}P&=2\pi nQ\\&=2\times \pi \times 30\times 2.78\\&=524\ \mathrm {ft.lb./\ sec} .\end{aligned}}

или

{\begin{aligned}HP&={\frac {524}{550}}\\&=0.953,\end{aligned}}

и эффективность

{\begin{aligned}\eta &={\frac {TV}{2\pi nQ}}\\&={\frac {7.42\times 58.65}{524}}\\&=0.830.\end{aligned}}

Рассчитанные выше характеристики сравниваются с измеренными в аэродинамической трубе следующим образом:

	Рассчитано	Модельный тест
Поглощаемая мощность, лошадиные силы	0.953	1.073
Тяга, фунты	7.42	7.77
Эффективность	0.830	0.771

Мощность, рассчитанная по простой теории лопаточного элемента, в этом случае занижена более чем на 11%, тяга — примерно на 5% ниже, а КПД — примерно на 8% выше. Конечно, если бы использовались характеристики винтовой секции из испытаний на одной и той же серии аэродинамических профилей в другой аэродинамической трубе, были бы получены иные расчетные характеристики, но испытания в трубе переменной плотности, вероятно, являются наиболее надежными из всех.

Некоторый свет на несоответствие между расчетными и наблюдаемыми характеристиками можно пролить, снова обратившись к испытаниям распределения давления на модели гребного винта. ^[6] В этих испытаниях распределение давления по нескольким секциям лопасти воздушного винта измерялось во время работы воздушного винта в аэродинамической трубе, а на соответствующих профилях были проведены три следующих серии испытаний:

Стандартные силовые испытания профилей удлинения 6.
Испытания распределения давления на срединном сечении указанных профилей удлинения 6.
Испытания распределения давления по специальному аэродинамическому профилю, выполненному в виде одной лопасти винта, но без закрутки, причем давление измеряется на тех же участках, что и в лопасти винта.

Результаты этих трех серий испытаний профиля показаны для сечения в три четверти радиуса законцовки на рис. 10, взятом из отчета. Следует отметить, что коэффициенты равнодействующей силы C _R достаточно хорошо согласуются для медианного сечения профиля удлинения 6 и соответствующего сечения специального профиля с удлинением лопасти винта, но что коэффициент результирующей силы для всего профиля удлинения 6 6 значительно ниже. Поэтому естественно, что расчетная тяга и мощность воздушного винта должны быть слишком малы, если исходить из характеристик профиля для удлинения 6.

Модификации

Было предложено множество модификаций простой теории лопастного элемента, чтобы сделать ее более полной и повысить ее точность. Большинство этих модифицированных теорий пытаются принять во внимание взаимодействие лопастей, а в некоторых из них также предпринимаются попытки устранить неточность за счет использования данных профиля профиля, полученных в ходе испытаний крыльев, имеющих конечное удлинение, например 6. Первая модификация, которую необходимо было сделать, заключалась в сочетании простой теории Джевецкого с теорией импульса Фруда.

Диаграммы

Стандартные секции винта на базе РАФ-6 Бесконечное удлинение.
Рис 11.
Рис 12.
Рисунок 13.
Рисунок 14.

Атрибуция

В эту статью включен текст из этого источника, который находится в свободном доступе : Вейк, Фред Эрнест (1899). Конструкция воздушного винта . Нью-Йорк, McGraw-Hill Book Company, Inc.

См. также

Внешние ссылки

Ссылки

^ Перейти обратно: ^а ^б Фруд, Уильям (11 апреля 1878 г.). «Элементарная связь между тангажом, скольжением и тяговой эффективностью» . Инст. Морские архитекторы . 19:47 – через Hathi Trust.
↑ На этот факт, малоизвестный в англоязычных странах, обратил внимание автора профессор Ф. В. Павловский из Мичиганского университета. Первая французская статья Джевецкого по его теории была опубликована в 1892 году. Он написал все семь статей о двигательной установке самолетов, которые были представлены в Академии наук, Морской технической ассоциации и Международном конгрессе архитектуры и морского строительства, состоявшемся 15 июля 1900 года. Наконец он написал книгу, подытоживающую все свои работы, под названием «Общая теория движения топлива», опубликованную в 1920 году издательством Готье-Виллар в Париже.
^ Джевецкий предположил, что характеристики профиля можно получить в результате испытаний винтов специальных моделей.
^ Глауэрт, Х (1926). Теория аэродинамического крыла и воздушного винта . Издательство Кембриджского университета.
^ CNH, Лок; Бейтман, Х.; Тауненд, HCH (1924). Опыты по проверке независимости элементов лопасти воздушного винта . Британские Р. и М. 953.
^ Перейти обратно: ^а ^б Фадж, А.; Ховард, Р.Г. (1921). Рассмотрение теории винта в свете данных экспериментального исследования распределения давления по всей поверхности лопасти винта, а также по профилям соответствующих форм . Британские Р. и М. 681.
^ Анализ семейства воздушных винтов с помощью теории вихрей и измерений общего напора, проведенный CNH Lock и Х. Бейтманом, British R. and M. 892, 1923.
^ Сравнение испытаний моделей винтов с теорией профиля крыла, Уильям Ф. Дюран и Э. П. Лесли, NACA .TR 196, 1924.
^ Дюран, ВФ (1926). Испытания тринадцати винтов модели ВМФ . NACA .TR 237. Модель винта C.

[:1-1] Перейти обратно: ^а ^б Фруд, Уильям (11 апреля 1878 г.). «Элементарная связь между тангажом, скольжением и тяговой эффективностью» . Инст. Морские архитекторы . 19:47 – через Hathi Trust.

[2] На этот факт, малоизвестный в англоязычных странах, обратил внимание автора профессор Ф. В. Павловский из Мичиганского университета. Первая французская статья Джевецкого по его теории была опубликована в 1892 году. Он написал все семь статей о двигательной установке самолетов, которые были представлены в Академии наук, Морской технической ассоциации и Международном конгрессе архитектуры и морского строительства, состоявшемся 15 июля 1900 года. Наконец он написал книгу, подытоживающую все свои работы, под названием «Общая теория движения топлива», опубликованную в 1920 году издательством Готье-Виллар в Париже.

[3] Джевецкий предположил, что характеристики профиля можно получить в результате испытаний винтов специальных моделей.

[4] Глауэрт, Х (1926). Теория аэродинамического крыла и воздушного винта . Издательство Кембриджского университета.

[5] CNH, Лок; Бейтман, Х.; Тауненд, HCH (1924). Опыты по проверке независимости элементов лопасти воздушного винта . Британские Р. и М. 953.

[:0-6] Перейти обратно: ^а ^б Фадж, А.; Ховард, Р.Г. (1921). Рассмотрение теории винта в свете данных экспериментального исследования распределения давления по всей поверхности лопасти винта, а также по профилям соответствующих форм . Британские Р. и М. 681.

[7] Анализ семейства воздушных винтов с помощью теории вихрей и измерений общего напора, проведенный CNH Lock и Х. Бейтманом, British R. and M. 892, 1923.

[8] Сравнение испытаний моделей винтов с теорией профиля крыла, Уильям Ф. Дюран и Э. П. Лесли, NACA .TR 196, 1924.

[9] Дюран, ВФ (1926). Испытания тринадцати винтов модели ВМФ . NACA .TR 237. Модель винта C.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]