Большой ромбидодекакрон

Большой ромбидодекакрон
Тип	Звездный многогранник
Лицо
Элементы	Ф = 60, Е = 120 V = 42 (χ = −18)
Группа симметрии	I h , [5,3], *532
Ссылки на индексы	ДУ 73
двойной многогранник	Большой ромбидодекаэдр

3D-модель большого ромбидодекакрона

В геометрии ( большой ромбидодекакрон или большой двугранный дитриаконтаэдр ) — невыпуклый изоэдрический многогранник . Это двойник большого ромбидодекаэдра . Визуально он идентичен большому дельтовидному шестиграннику . Его грани — антипараллелограммы .

Пропорции

Каждый антипараллелограмм имеет два угла $\arccos({\frac {1}{2}}+{\frac {1}{5}}{\sqrt {5}})\approx 18.699\,407\,085\,15^{\circ }$ и два угла $\arccos(-{\frac {5}{8}}+{\frac {1}{8}}{\sqrt {5}})\approx 110.211\,801\,805\,89^{\circ }$. Диагонали каждого антипараллелограмма пересекаются под углом $\arccos({\frac {1}{8}}+{\frac {9{\sqrt {5}}}{40}})\approx 51.088\,791\,108\,96^{\circ }$. Двугранный угол равен $\arccos({\frac {-19+8{\sqrt {5}}}{41}})\approx 91.553\,403\,672\,16^{\circ }$. Отношение длин длинных ребер к коротким равно ${\frac {1}{2}}+{\frac {1}{2}}{\sqrt {5}}$, что является золотым сечением . Часть каждой грани лежит внутри твердого тела и поэтому невидима в твердотельных моделях.

Ссылки

• Веннингер, Магнус (1983), Двойные модели , Издательство Кембриджского университета , ISBN  978-0-521-54325-5 , МР   0730208 с. 88

Внешние ссылки

• Вайсштейн, Эрик В. «Большой пентаграммный гексеконтаэдр» . Математический мир .