Большой дельтовидный шестиконтаэдр

Большой дельтовидный шестиконтаэдр
Тип	Звездный многогранник
Лицо
Элементы	Ф = 60, Е = 120 V = 62 (χ = 2)
Группа симметрии	I h , [5,3], *532
Ссылки на индексы	ДУ 67
двойной многогранник	Невыпуклый большой ромбокосододекаэдр

3D-модель большого дельтовидного шестиконтаэдра

В геометрии большой дельтовидный шестигранник (или большой сагиттальный дитриаконтаэдр ) — невыпуклый изоэдральный многогранник . Это двойник невыпуклого большого ромбикосододекаэдра . Визуально он идентичен большому ромбидодекакрону . Он имеет 60 пересекающихся четырехугольных граней, 120 ребер и 62 вершины. Его лица - дротики. Часть каждого дротика находится внутри твердого тела и поэтому невидима в твердотельных моделях.

Его еще называют большим стромбическим гексеконтаэдром.

Пропорции

Дротики имеют два угла $\arccos({\frac {1}{2}}+{\frac {1}{5}}{\sqrt {5}})\approx 18.699\,407\,085\,15^{\circ }$, один из $\arccos(-{\frac {1}{4}}+{\frac {1}{10}}{\sqrt {5}})\approx 91.512\,394\,720\,74^{\circ }$ и один из $360^{\circ }-\arccos(-{\frac {1}{8}}-{\frac {9}{40}}{\sqrt {5}})\approx 231.088\,791\,108\,96^{\circ }$. Двугранный угол равен $\arccos({\frac {-19+8{\sqrt {5}}}{41}})\approx 91.553\,403\,672\,16^{\circ }$. Соотношение длин длинного и короткого ребра равно ${\frac {21+3{\sqrt {5}}}{22}}\approx 1.259\,463\,815\,11$.

Ссылки

• Веннингер, Магнус (1983), Двойные модели , Издательство Кембриджского университета , ISBN  978-0-521-54325-5 , МР   0730208

Внешние ссылки

• Вайсштейн, Эрик В. «Большой дельтовидный шестигранник» . Математический мир .
• Однородные многогранники и двойники