Медиальный дельтовидный шестиконтаэдр

Медиальный дельтовидный шестиконтаэдр
Тип	Звездный многогранник
Лицо
Элементы	Ф = 60, Е = 120 V = 54 (χ = −6)
Группа симметрии	I h , [5,3], *532
Ссылки на индексы	ДУ 38
двойной многогранник	Ромбододекадодекаэдр

3D-модель медиального дельтовидного гексеконтаэдра

В геометрии средний дельтовидный шестигранник — невыпуклый равногранный многогранник . Это двойник ромбидодекадодекаэдра ​ . Его 60 пересекающихся четырехугольных граней представляют собой воздушные змеи .

Пропорции

Воздушные змеи имеют два угла наклона. $\arccos({\frac {1}{6}})\approx 80.405\,931\,773\,14^{\circ }$, один из $\arccos(-{\frac {1}{8}}+{\frac {7}{24}}{\sqrt {5}})\approx 58.184\,446\,117\,59^{\circ }$ и один из $\arccos(-{\frac {1}{8}}-{\frac {7}{24}}{\sqrt {5}})\approx 141.003\,690\,336\,13^{\circ }$. Двугранный угол равен $\arccos(-{\frac {5}{7}})\approx 135.584\,691\,402\,81^{\circ }$. Соотношение длин длинного и короткого ребра равно ${\frac {27+7{\sqrt {5}}}{22}}\approx 1.938\,748\,901\,931\,75$. Часть каждого воздушного змея находится внутри твердого тела и поэтому невидима в твердотельных моделях.

Ссылки

• Веннингер, Магнус (1983), Двойные модели , Издательство Кембриджского университета , ISBN  978-0-521-54325-5 , МР   0730208

Внешние ссылки

• Вайсштейн, Эрик В. «Медиальный дельтовидный гексеконтаэдр» . Математический мир .
• Однородные многогранники и двойники