Малый додекаэдр Стеллапентакис

Малый додекаэдр Стеллапентакис
Тип	Звездный многогранник
Лицо
Элементы	Ф = 60, Е = 90 V = 24 (χ = −6)
Группа симметрии	I h , [5,3], *532
Ссылки на индексы	ДУ 37
двойной многогранник	Усеченный большой додекаэдр

В геометрии малый додекаэдр Стеллапентакиса представляет собой невыпуклый изоэдрический многогранник . Это двойник усеченного большого додекаэдра . Он имеет 60 пересекающихся треугольных граней.

Пропорции

Треугольники имеют два острых угла $\arccos({\frac {1}{2}}+{\frac {1}{5}}{\sqrt {5}})\approx 18.699\,407\,085\,149^{\circ }$ и один тупой угол $\arccos({\frac {1}{10}}-{\frac {2}{5}}{\sqrt {5}})\approx 142.601\,185\,829\,70^{\circ }$. Двугранный угол равен $\arccos({\frac {-24-5{\sqrt {5}}}{41}})\approx 149.099\,125\,827\,35^{\circ }$. Часть каждого треугольника лежит внутри твердого тела и поэтому невидима в твердотельных моделях.

Ссылки

• Веннингер, Магнус (1983), Двойные модели , Издательство Кембриджского университета , ISBN  978-0-521-54325-5 , МР   0730208

Внешние ссылки

• Вайсштейн, Эрик В. «Маленький додекаэдр стеллапентакис» . Математический мир .
• Однородные многогранники и двойники