Маленький ромбидодекакрон

Маленький ромбидодекакрон
Тип	Звездный многогранник
Лицо
Элементы	Ф = 60, Е = 120 V = 42 (χ = −18)
Группа симметрии	I h , [5,3], *532
Ссылки на индексы	ДУ 39
двойной многогранник	Малый ромбидодекаэдр

3D-модель небольшого ромбидодекакрона

В геометрии малый ромбидодекакрон собой невыпуклый равногранник представляет . Это двойник малого ромбидодекаэдра . Визуально он идентичен Малому додекакроному гексеконтаэдру . Он имеет 60 пересекающихся антипараллелограммных граней.

Пропорции

Каждая грань имеет два угла $\arccos({\frac {5}{8}}+{\frac {1}{8}}{\sqrt {5}})\approx 25.242\,832\,961\,52^{\circ }$ и два угла $\arccos(-{\frac {1}{2}}+{\frac {1}{5}}{\sqrt {5}})\approx 93.025\,844\,508\,96^{\circ }$. Диагонали каждого антипараллелограмма пересекаются под углом $\arccos({\frac {1}{4}}+{\frac {1}{10}}{\sqrt {5}})\approx 61.731\,322\,529\,52^{\circ }$. Отношение длин длинных ребер к коротким равно ${\frac {1}{2}}+{\frac {1}{2}}{\sqrt {5}}$, что является золотым сечением . Двугранный угол равен $\arccos({\frac {-19-8{\sqrt {5}}}{41}})\approx 154.121\,363\,125\,78^{\circ }$.

Ссылки

• Веннингер, Магнус (1983), Двойные модели , Издательство Кембриджского университета , ISBN  978-0-521-54325-5 , МР   0730208

Внешние ссылки

• Вайсштейн, Эрик В. «Маленький ромбидодекакрон» . Математический мир .
• Однородные многогранники и двойники