Ромбододекадодекаэдр
| Ромбододекадодекаэдр | |
|---|---|
 | |
| Тип | Однородный звездчатый многогранник |
| Элементы | Ф = 54, Е = 120 V = 60 (χ = −6) |
| Лица по сторонам | 30{4}+12{5}+12{5/2} |
| Диаграмма Кокстера |      |
| Символ Витхоффа | 5/2 5 | 2 |
| Группа симметрии | I h , [5,3], *532 |
| Ссылки на индексы | Ю 38 , С 48 , Ж 76 |
| Двойной многогранник | Медиальный дельтовидный шестиконтаэдр |
| Вершинная фигура |  4.5/2.4.5 |
| Аббревиатура Бауэрса | Радед |
В геометрии ромбидодекадодекаэдр , — невыпуклый однородный многогранник имеющий индекс U38 . У него 54 грани (30 квадратов , 12 пятиугольников и 12 пентаграмм ), 120 ребер и 60 вершин. [1] Дан символ Шлефли t 0.2 { 5 ⁄ 2,5 }, а по конструкции Витгофа этот многогранник можно также назвать согнутым большим додекаэдром .
Декартовы координаты
[ редактировать ]Декартовы координаты вершин однородного большого ромбокосододекаэдра — это все четные перестановки
- (±1/кв.м. 2 , 0, ±τ 2 )
- (±1, ±1, ± √ 5 )
- (±2, ±1/t, ±t)
где τ = (1+ √ 5 )/2 — золотое сечение (иногда обозначаемое φ).
Связанные многогранники
[ редактировать ]Расположение вершин у него такое же, как у однородных соединений 10 или 20 треугольных призм . Кроме того, он разделяет свои ребра с икосододекадодекаэдром (имеющим общие пятиугольную и пентаграммную грани) и ромбокосаэдром (имеющим общие квадратные грани).
 выпуклая оболочка |  Ромбододекадодекаэдр |  Икосидодекадодекаэдр |
 Ромбикосаэдр |  Соединение десяти треугольных призм |  Соединение двадцати треугольных призм |
Медиальный дельтовидный шестиконтаэдр
[ редактировать ]| Медиальный дельтовидный шестиконтаэдр | |
|---|---|
 | |
| Тип | Звездный многогранник |
| Лицо |  |
| Элементы | Ф = 60, Е = 120 V = 54 (χ = −6) |
| Группа симметрии | I h , [5,3], *532 |
| Ссылки на индексы | ДУ 38 |
| двойной многогранник | Ромбододекадодекаэдр |
Медиальный дельтовидный шестигранник (или срединно-ланцеальный дитриаконтаэдр ) — невыпуклый равногранный многогранник . Это двойник ромбидодекадодекаэдра. Он имеет 60 пересекающихся четырехугольных граней.
См. также
[ редактировать ]Ссылки
[ редактировать ]- ^ Медер, Роман. «38: ромбидодекадодекаэдр» . МатКонсалт .
- Веннингер, Магнус (1983), Двойные модели , Cambridge University Press , doi : 10.1017/CBO9780511569371 , ISBN 978-0-521-54325-5 , МР 0730208
Внешние ссылки
[ редактировать ]- Вайсштейн, Эрик В. «Ромбидодекадодекаэдр» . Математический мир .
- Вайсштейн, Эрик В. «Медиальный дельтовидный гексеконтаэдр» . Математический мир .
- Однородные многогранники и двойники
 | Эта многогранникам, статья, посвященная незавершена . Вы можете помочь Википедии, расширив ее . |