Большой додекаэдр Стеллапентакис

Большой додекаэдр Стеллапентакис
Тип	Звездный многогранник
Лицо
Элементы	Ф = 60, Е = 90 V = 32 (х = 2)
Группа симметрии	I h , [5,3], *532
Ссылки на индексы	ДУ 55
двойной многогранник	Усеченный большой икосаэдр

3D-модель большого додекаэдра Стеллапентакиса

В геометрии большой додекаэдр Стеллапентакиса (или большой додекаэдр Астропентакиса ) представляет собой невыпуклый равногранный многогранник . Это двойник большого усеченного икосаэдра . Он имеет 60 пересекающихся треугольных граней.

Пропорции

Треугольники имеют один угол $\arccos(-{\frac {7}{36}}-{\frac {1}{4}}{\sqrt {5}})\approx 138.891\,114\,686\,59^{\circ }$ и двое из $\arccos({\frac {3}{4}}+{\frac {1}{12}}{\sqrt {5}})\approx 20.554\,442\,656\,71^{\circ }$. Двугранный угол равен $\arccos({\frac {-80+9{\sqrt {5}}}{109}})\approx 123.320\,065\,258\,47^{\circ }$. Часть каждого треугольника лежит внутри твердого тела и поэтому невидима в твердотельных моделях.

Ссылки

• Веннингер, Магнус (1983), Двойные модели , Издательство Кембриджского университета , ISBN  978-0-521-54325-5 , МР   0730208

Внешние ссылки

• Вайсштейн, Эрик В. «Большой додекаэдр Стеллапентакис» . Математический мир .
• Однородные многогранники и двойники