Невыпуклый большой ромбокосододекаэдр

Невыпуклый большой ромбокосододекаэдр
Тип	Однородный звездчатый многогранник
Элементы	Ф = 62, Е = 120 V = 60 (χ = 2)
Лица по сторонам	20{3}+30{4}+12{5/2}
Диаграмма Кокстера
Символ Витхоффа	5/3 3 | 2 5/2 3/2 | 2
Группа симметрии	I h , [5,3], *532
Ссылки на индексы	Ю 67 , С 84 , Ж 105
Двойной многогранник	Большой дельтовидный шестиконтаэдр
Вершинная фигура	3.4.5/3.4
Аббревиатура Бауэрса	Разрушение

3D-модель невыпуклого большого ромбокосододекаэдра

В геометрии невыпуклый большой ромбикосидодекаэдр представляет собой невыпуклый однородный многогранник , имеющий индекс _U67 . У него 62 грани (20 треугольников , 30 квадратов и 12 пентаграмм ), 120 ребер и 60 вершин. Его еще называют квазиромбикосидодекаэдром . Дан символ Шлефли rr{ 5 / 3,3 }. Его вершинная фигура представляет собой перекрещенный четырехугольник .

Эта модель разделяет название с выпуклым большим ромбикосододекаэдром , также известным как усеченный икосододекаэдр .

Декартовы координаты

Декартовы координаты вершин невыпуклого большого ромбикосододекаэдра — это все четные перестановки $${\begin{array}{ccclc}{\Bigl (}&\pm \,{\frac {1}{\varphi ^{2}}},&0,&\pm {\bigl [}2-{\frac {1}{\varphi }}{\bigr ]}&{\Bigr )}\\{\Bigl (}&\pm \,1,&\pm \,{\frac {1}{\varphi ^{3}}},&\pm \,1&{\Bigr )}\\{\Bigl (}&\pm \,{\frac {1}{\varphi }},&\pm \,{\frac {1}{\varphi ^{2}}},&\pm \,{\frac {2}{\varphi }}&{\Bigr )}\end{array}}$$

где $\varphi ={\tfrac {1+{\sqrt {5}}}{2}}$ это золотое сечение .

Связанные многогранники

Он разделяет расположение вершин с большим додекаэдром и с однородными соединениями 6 усеченным или 12 пятиугольных призм . Кроме того, он имеет такое же расположение ребер, как у большого додецикосододекаэдра (имеющего общие треугольные и пентаграммные грани) и большого ромбидодекаэдра (имеющего общие квадратные грани).

Невыпуклый большой ромбокосододекаэдр	Большой додецикосододекаэдр	Большой ромбидодекаэдр
Усеченный большой додекаэдр	Соединение шести пятиугольных призм.	Соединение двенадцати пятиугольных призм.

Большой дельтовидный шестиконтаэдр

Большой дельтовидный шестиконтаэдр
Тип	Звездный многогранник
Лицо
Элементы	Ф = 60, Е = 120 V = 62 (χ = 2)
Группа симметрии	I h , [5,3], *532
Ссылки на индексы	ДУ 67
двойной многогранник	Невыпуклый большой ромбокосододекаэдр

3D-модель большого дельтовидного шестиконтаэдра

Большой дельтовидный шестигранник представляет собой невыпуклый равногранный многогранник . Это двойник невыпуклого большого ромбокосододекаэдра. Визуально он идентичен большому ромбидодекакрону . Он имеет 60 пересекающихся перекрестных четырехугольных граней, 120 ребер и 62 вершины.

Его еще называют большим стромбическим гексеконтаэдром.

См. также

• Список однородных многогранников

Ссылки

• Веннингер, Магнус (1983), Двойные модели , Cambridge University Press , doi : 10.1017/CBO9780511569371 , ISBN  978-0-521-54325-5 , МР   0730208

Внешние ссылки

• Вайсштейн, Эрик В. «Большой ромбикосододекаэдр» . Математический мир .
• Вайсштейн, Эрик В. «Большой дельтовидный шестигранник» . Математический мир .
• Однородные многогранники и двойники