Кубогемиоктаэдр

Кубогемиоктаэдр
Тип	Однородный звездчатый многогранник
Элементы	Ф = 10, Е = 24 V = 12 (χ = −2)
Лица по сторонам	6{4}+4{6}
Диаграмма Кокстера	(двойное покрытие)
Символ Витхоффа	4/3 4 | 3 (двойное покрытие)
Группа симметрии	О ч , [4,3], *432
Ссылки на индексы	Ю 15 , С 51 , Ж 78
Двойной многогранник	Гексагемиоктакрон
Вершинная фигура	4.6.4/3.6
Аббревиатура Бауэрса	Давать

3D модель кубогемиоктаэдра

В геометрии кубогемиоктаэдр индекс — невыпуклый однородный многогранник , имеющий _U15 . У него 10 граней (6 квадратов и 4 правильных шестиугольника ), 24 ребра и 12 вершин. Его вершинная фигура представляет собой перекрещенный четырехугольник .

Ему присвоен символ Витхоффа. 4 ⁄ 3 4 | 3 , хотя это двойное покрытие этой фигуры.

Невыпуклый многогранник имеет пересекающиеся грани, которые не представляют собой новые ребра или грани. На рисунке вершины отмечены золотыми сферами, а края — серебряными цилиндрами.

Это полуполиэдр с четырьмя шестиугольными гранями, проходящими через центр модели. Шестиугольники пересекаются друг с другом, поэтому видны только треугольные части каждого из них.

Связанные многогранники

Он разделяет расположение вершин и расположение ребер с кубооктаэдром (имеющим общие квадратные грани) и октагемиоктаэдром (имеющим общие шестиугольные грани).

Кубооктаэдр

Кубогемиоктаэдр

Октагемиоктаэдр

Тетрагексагональная мозаика

Кубогемиоктаэдр тетрагексагональной можно рассматривать как сетку на гиперболической мозаике с фигурой вершины 4.6.4.6.

Гексагемиоктакрон

Гексагемиоктакрон
Тип	Звездный многогранник
Лицо	—
Элементы	Ф = 12, Е = 24 V = 10 (χ = −2)
Группа симметрии	О ч , [4,3], *432
Ссылки на индексы	ДУ 15
двойной многогранник	Кубогемиоктаэдр

Гексагемиоктакрон двойственных — двойник кубогемиоктаэдра и один из девяти гемиполиэдров . Визуально он неотличим от октахемиоктакрона .

Поскольку кубогемиоктаэдр имеет четыре шестиугольные грани, проходящие через центр модели, он вырожден , и его можно рассматривать как имеющий четыре вершины на бесконечности.

В » Магнуса Веннингера они «Дуальных моделях представлены пересекающимися бесконечными призмами, проходящими через центр модели, срезанными в определенной точке, удобной для создателя.

См. также

• Полукуб . Четыре вершины на бесконечности соответствуют четырем вершинам этого абстрактного многогранника.

Ссылки

• Веннингер, Магнус (1983), Двойные модели , Издательство Кембриджского университета , номер документа : 10.1017/CBO9780511569371 , ISBN  978-0-521-54325-5 , MR   0730208 (Страница 101, Двойники (девяти) полумногогранников)

Внешние ссылки

• Вайсштейн, Эрик В. «Гексагемиоктакрон» . Математический мир .
• Вайсштейн, Эрик В. , « Кубогемиоктаэдр » (« Однородный многогранник ») в MathWorld .
• Однородные многогранники и двойники