Электротермическая нестабильность

Не путать с магнитоакустической неустойчивостью, открытой тем же автором.

Электротермическая неустойчивость (также известная как ионизационная неустойчивость , неравновесная неустойчивость или неустойчивость Велихова в литературе ) — это магнитогидродинамическая (МГД) неустойчивость, возникающая в намагниченной нетепловой плазме, используемой в МГД-преобразователях . Впервые он был теоретически открыт в 1962 году и экспериментально измерен в МГД-генераторе в 1963 году Евгением Велиховым .

«Эта статья показывает, что можно достаточно конкретно утверждать, что ионизационная неустойчивость является проблемой номер один при использовании плазмы с горячими электронами».

- Доктор Евгений Великов, на 7-й Международной конференции по явлениям ионизации в газах, Белград, Югославия (1965).

Физическое объяснение и характеристики

Эволюция электротермической неустойчивости в МГД-преобразователе Фарадея. Линии электрического тока.

Эта нестабильность представляет собой турбулентность электронного газа в неравновесной плазме (т.е. там, где температура электронов T _e значительно превышает общую температуру газа T _g ). Он возникает при магнитного поля приложении к такой плазме достаточно мощного _{, достигающего критического параметра Холла β кр} .

Локально количество электронов и их температура колеблются ( плотность электронов и тепловая скорость ) как электрический ток и электрическое поле .

Неустойчивость Велихова представляет собой разновидность ионизационно-волновой системы, практически замороженной в двухтемпературном газе. Читатель может убедиться в таком явлении стационарной волны , просто приложив поперечное магнитное поле с постоянным магнитом к контрольному манометру низкого давления ( трубке Гейсслера ), предусмотренному на вакуумных насосах. В этой маленькой газоразрядной лампочке высокого напряжения электрический потенциал прикладывается между двумя электродами , который генерирует электрический тлеющий разряд (розоватый для воздуха), когда давление становится достаточно низким. При приложении к колбе поперечного магнитного поля в плазме появляются косые бороздки, типичные для электротермической неустойчивости.

Электротермическая нестабильность возникает чрезвычайно быстро, за несколько микросекунд. Плазма становится неоднородной, превращаясь в чередующиеся слои с высокой и низкой плотностью свободных электронов. Визуально плазма выглядит расслаенной, как «куча пластин».

Эффект Холла в плазме

Эффект Холла в ионизированных газах не имеет ничего общего с эффектом Холла в твердых телах (где параметр Холла всегда сильно меньше единицы). В плазме параметр Холла может принимать любое значение.

Параметр Холла β в плазме представляет собой отношение гирочастоты электронов Ω _e к частоте столкновений тяжелых электронов с тяжелыми частицами ν:

$\beta \,=\,{\frac {\Omega _{e}}{\nu }}\,=\,{\frac {e\ B}{m_{e}\ \nu }}$

где

e — заряд электрона (1,6 × 10 ⁻¹⁹ кулон )

B — магнитное поле (в теслах )

m _e — масса электрона (0,9 × 10 ⁻³⁰ кг)

Значение параметра Холла увеличивается с увеличением напряженности магнитного поля.

Физически, когда параметр Холла мал, траектории электронов между двумя встречами с тяжелыми частицами (нейтральными или ионными) почти линейны. Но если параметр Холла высок, движения электронов сильно искривлены. Вектор тока плотности J больше не коллинеарен поля вектору E. электрического Два вектора J и E составляют угол Холла θ, который также дает параметр Холла:

$\ \beta \,=\,\tan \theta$

Проводимость плазмы и магнитные поля

В неравновесном ионизованном газе с высоким параметром Холла действует закон Ома :

$\mathbf {J} =\sigma \mathbf {E}$

где σ — электропроводность (в сименсах на метр),

является матрицей , поскольку электропроводность σ является матрицей :

$\sigma =\sigma _{s}{\begin{Vmatrix}{\dfrac {1}{1+\beta ^{2}}}&{\dfrac {-\beta }{1+\beta ^{2}}}\\{\dfrac {\beta }{1+\beta ^{2}}}&{\dfrac {1}{1+\beta ^{2}}}\end{Vmatrix}}$

σ _S – скалярная электропроводность:

$\sigma _{s}={\frac {n_{e}\ e^{2}}{m_{e}\ \nu }}$

где n _e – электронная плотность (число электронов на кубический метр).

Плотность тока J имеет две составляющие:

$J_{\parallel }={\frac {n_{e}\ e^{2}}{m_{e}\ \nu }}\ {\frac {E}{1+\beta ^{2}}}\qquad {\text{and}}\qquad J_{\perp }={\frac {-n_{e}\ e^{2}}{m_{e}\ \nu }}\ {\frac {\beta \ E}{1+\beta ^{2}}}$

Поэтому,

$J_{\perp }=J_{\parallel }\ \beta$

Эффект Холла заставляет электроны «крабьей походкой».

Когда магнитное поле B велико, параметр Холла β также велик, и ${\frac {1}{1+\beta ^{2}}}\ll 1$

Таким образом, обе проводимости

$\sigma _{\parallel }\approx {\frac {\sigma _{s}}{\beta ^{2}}}\qquad {\text{and}}\qquad \sigma _{\perp }\approx {\frac {\sigma _{s}}{\beta }}$

становятся слабыми, поэтому электрический ток не может течь в этих областях. Это объясняет, почему плотность электронного тока мала там, где магнитное поле наиболее сильное.

Критический параметр Холла

Электротермическая неустойчивость возникает в плазме при режиме (T _e > T _g ), когда параметр Холла превышает критическое значение β _cr .

У нас есть

$f={\frac {\left({\frac {\delta \mu }{\mu }}\right)}{\left({\frac {\delta n_{e}}{n_{e}}}\right)}}$

где μ — подвижность электронов (в м ² /( V · s ))

и

$s={\frac {2\ k\ T_{e}^{2}}{E_{i}\;(T_{e}-T_{g})}}\times {\frac {1}{1+{\dfrac {3}{2}}\ {\dfrac {k\;T_{e}}{E_{i}}}}}$

где E _i — энергия ионизации (в электрон-вольтах ), а k Больцмана — постоянная .

Скорость нестабильности роста

$g={\frac {\sigma \ E^{2}}{n_{e}\;\left(E_{i}+{\frac {3}{2}}k\;T_{e}\right)\;\left(1+\beta ^{2}\right)}}\;(\beta -\beta _{cr})$

А критический параметр Холла равен

$\beta _{cr}=1.935f+0.065+s~$

Критический параметр Холла β _cr сильно меняется в зависимости от степени ионизации α:

$\alpha ={\frac {n_{i}}{n_{n}}}$

где n _i — плотность ионов, а n _{n —} нейтральная плотность (в частицах на кубический метр).

Частота электрон-ионных столкновений ν _ei значительно превышает частоту электрон-нейтральных столкновений ν _en .

Поэтому при слабой энергетической степени ионизации α частота электрон-ионных столкновений ν _ei может равняться частоте электрон-нейтральных столкновений ν _en .

• Для слабоионизованного газа (некулоновская плазма, когда ν _ei < ν _en ):

$\beta _{cr}\approx (s^{2}+2s)^{\frac {1}{2}}$

• Для полностью ионизованного газа (кулоновская плазма, когда ν _ei > ν _en ):

$\beta _{cr}\approx (2+s)$

Примечание: Термин «полностью ионизованный газ», введенный Лайманом Спитцером , не означает, что степень ионизации равна единице, а только то, что в плазме преобладают кулоновские столкновения, что может соответствовать степени ионизации всего 0,01%.

Технические проблемы и решения

Газ с двумя температурами, глобально холодный, но с горячими электронами (T _e >> T _g ), является ключевой особенностью практических МГД-преобразователей, поскольку он позволяет газу достигать достаточной электропроводности, одновременно защищая материалы от термической абляции . Эта идея была впервые предложена для МГД-генераторов в начале 1960-х годов Джеком Л. Керреброком. и Александр Э. Шейндлин .

Но неожиданное большое и быстрое падение плотности тока из-за электротермической нестабильности разрушило многие проекты МГД по всему миру, в то время как предыдущие расчеты предполагали, что эффективность преобразования энергии с помощью этих устройств превысит 60%. Хотя некоторые исследования нестабильности были проведены различными исследователями, реального решения в то время найдено не было. Это препятствовало дальнейшему развитию неравновесных МГД-генераторов и заставило большинство участвующих стран отменить свои программы МГД- электростанций и полностью уйти из этой области исследований в начале 1970-х годов, поскольку эта техническая проблема тогда считалась непреодолимым камнем преткновения.

Тем не менее экспериментальные исследования скорости роста электротермической неустойчивости и критических условий показали, что область стабильности все еще существует при высоких электронных температурах. Стабильность достигается за счет быстрого перехода к «полностью ионизированным» условиям (достаточно быстрого, чтобы обогнать скорость роста электротермической нестабильности), когда параметр Холла уменьшается из-за увеличения частоты столкновений ниже своего критического значения, которое тогда составляет около 2. Стабильный с 1967 года экспериментально была достигнута работа с выходной мощностью в несколько мегаватт при высокой температуре электронов. Но этот электротермический контроль не может обеспечить адекватное снижение T _g в течение длительного времени (чтобы избежать термической абляции), поэтому такое решение непрактично для промышленного преобразования энергии.

Другая идея контроля нестабильности состоит в том, чтобы увеличить скорость нетепловой ионизации с помощью лазера , который будет действовать как система наведения стримеров между электродами, увеличивая плотность электронов и проводимость, тем самым снижая параметр Холла ниже критического значения вдоль эти пути. Но эта концепция никогда не проверялась экспериментально.

В 1970-х годах и позже некоторые исследователи пытались справиться с нестабильностью с помощью осциллирующих полей . Колебания электрического поля или дополнительного ВЧ электромагнитного поля локально изменяют параметр Холла.

Наконец, в начале 1980-х годов было найдено решение полностью устранить электротепловую нестабильность внутри МГД-преобразователей с помощью неоднородных магнитных полей . Сильное магнитное поле предполагает высокий параметр Холла и, следовательно, низкую электропроводность среды. Итак, идея состоит в том, чтобы создать некие «пути», соединяющие один электрод с другим, где магнитное поле локально ослабляется . Тогда электрический ток имеет тенденцию течь по этим путям с низким B-полем в виде тонких плазменных шнуров или стримеров , где плотность электронов и температура увеличиваются. Плазма становится локально кулоновской, значение локального параметра Холла падает, а ее критический порог возрастает. С помощью этого метода были получены эксперименты, в которых стримеры не представляют собой какой-либо неоднородности. Этот сильно нелинейный эффект оказался неожиданным, но привел к созданию очень эффективной системы наведения косы.

Но это последнее рабочее решение было обнаружено слишком поздно, через 10 лет после того, как все международные усилия по выработке МГД-энергии были прекращены в большинстве стран. Владимир Сергеевич Голубев , коллега Евгения Велихова, познакомившийся с Жан-Пьером Пети в 1983 году на 9-й Международной конференции МГД в Москве, сделал следующий комментарий: изобретателю метода магнитной стабилизации:

Вы приносите лекарство, но пациент уже умер...

Однако эта электротермическая стабилизация посредством магнитного удержания, хотя и обнаруженная слишком поздно для разработки МГД-энергетических установок, может представлять интерес для будущих приложений МГД в аэродинамике (магнитоплазменная аэродинамика для гиперзвукового полета ).

См. также

• Магнитогидродинамика
• МГД-генератор
• Евгений Велихов

Внешние ссылки

• М. Митчнер, Крюгер младший, Двухтемпературная ионизационная неустойчивость : Глава 4 (МГД) – Раздел 10, стр. 230–241. Из учебника физики плазмы Частично ионизированные газы , John Wiley & Sons , 1973 (переиздание 1992), факультет машиностроения, Стэнфордский университет , Калифорния, США. ISBN   0-471-61172-7