Параметры плазмы

Параметры плазмы определяют различные характеристики плазмы , электропроводящей совокупности заряженных и нейтральных частиц различных видов ( электронов и ионов реагирует ), которая коллективно на электромагнитные силы . ^[1] Такие системы частиц можно изучать статистически , то есть их поведение можно описывать на основе ограниченного числа глобальных параметров вместо отслеживания каждой частицы отдельно. ^[2]

Фундаментальный

Фундаментальные параметры плазмы в стационарном состоянии :

числа плотность $n_{s}$ каждого вида частиц $s$ присутствует в плазме,
температура $T_{s}$ каждого вида,
масса $m_{s}$ каждого вида,
заряд $q_{s}$ каждого вида,
и плотность магнитного потока $B$ .

Используя эти параметры и физические константы , можно получить другие параметры плазмы. ^[3]

Другой

Все величины выражены в гауссовских ( СГС единицах ), за исключением энергии и температуры , которые измеряются в электронвольтах . Для простоты предполагается, что это один ионный вид. Масса иона выражается в единицах массы протона , $\mu =m_{i}/m_{p}$ а заряд иона в единицах элементарного заряда $e$ , $Z=q_{i}/e$ (в случае полностью ионизованного атома $Z$ равен соответствующему атомному номеру ). Другими используемыми физическими величинами являются постоянная Больцмана ( $k$ ), скорость света ( $c$ ) и кулоновский логарифм ( $\ln \Lambda$ ).

Частоты

гирочастота электрона , угловая частота кругового движения электрона в плоскости, перпендикулярной магнитному полю: $\omega _{ce}={\frac {eB}{m_{e}c}}\approx 1.76\times 10^{7}\,B\ {\mbox{rad/s}}$
ионная гирочастота , угловая частота кругового движения иона в плоскости, перпендикулярной магнитному полю: $\omega _{ci}={\frac {ZeB}{m_{i}c}}\approx 9.58\times 10^{3}\,{\frac {ZB}{\mu }}\ {\mbox{rad/s}}$
электронная плазменная частота , частота, с которой колеблются электроны ( плазменные колебания ): $\omega _{pe}=\left({\frac {4\pi n_{e}e^{2}}{m_{e}}}\right)^{\frac {1}{2}}\approx 5.64\times 10^{4}\,{n_{e}}^{\frac {1}{2}}\ {\mbox{rad/s}}$
ионно-плазменная частота : $\omega _{pi}=\left({\frac {4\pi n_{i}Z^{2}e^{2}}{m_{i}}}\right)^{\frac {1}{2}}\approx {1.32\times 10^{3}}\,Z\left({\frac {n_{i}}{\mu }}\right)^{\frac {1}{2}}\ {\mbox{rad/s}}$
скорость захвата электронов : $\nu _{Te}=\left({\frac {eKE}{m_{e}}}\right)^{\frac {1}{2}}\approx 7.26\times 10^{8}\,\left(KE\right)^{\frac {1}{2}}\ /{\mbox{s}}$
скорость захвата ионов : $\nu _{Ti}=\left({\frac {ZeKE}{m_{i}}}\right)^{\frac {1}{2}}\approx {1.69\times 10^{7}}\,\left({\frac {ZKE}{\mu }}\right)^{\frac {1}{2}}\ /{\mbox{s}}$
частота столкновений электронов в полностью ионизованной плазме : $\nu _{e}\approx 2.91\times 10^{-6}\,{\frac {n_{e}\ln \Lambda }{T_{e}^{\frac {3}{2}}}}\ /{\mbox{s}}$
частота столкновений ионов в полностью ионизованной плазме : $\nu _{i}\approx 4.80\times 10^{-8}\,{\frac {Z^{4}n_{i}\,\ln \Lambda }{\left(T_{i}^{3}\mu \right)^{\frac {1}{2}}}}\ /{\mbox{s}}$

Длина

электронная тепловая длина волны де Бройля , приблизительная средняя длина волны де Бройля электронов в плазме: $\lambda _{\mathrm {th} ,e}={\sqrt {\frac {h^{2}}{2\pi m_{e}kT_{e}}}}\approx 6.919\times 10^{-8}\,{\frac {1}{{T_{e}}^{\frac {1}{2}}}}\ {\mbox{cm}}$
классическое расстояние наибольшего сближения , также известное как «длина Ландау», наименьшее расстояние, на котором две частицы с элементарным зарядом приближаются друг к другу, если они сближаются лицом к лицу и каждая из них имеет скорость, типичную для температуры, игнорируя квантово-механические эффекты: ${\frac {e^{2}}{kT}}\approx 1.44\times 10^{-7}\,{\frac {1}{T}}\ {\mbox{cm}}$
гирорадиус электрона , радиус кругового движения электрона в плоскости, перпендикулярной магнитному полю: $r_{e}={\frac {v_{Te}}{\omega _{ce}}}\approx 2.38\,{\frac {{T_{e}}^{\frac {1}{2}}}{B}}\ {\mbox{cm}}$
ion gyroradius , радиус кругового движения иона в плоскости, перпендикулярной магнитному полю: $r_{i}={\frac {v_{Ti}}{\omega _{ci}}}\approx 1.02\times 10^{2}\,{\frac {\left(\mu T_{i}\right)^{\frac {1}{2}}}{ZB}}\ {\mbox{cm}}$
плазмы Глубина скин-слоя электрона (также называемая инерционной длиной ), глубина в плазме, на которую может проникать электромагнитное излучение: ${\frac {c}{\omega _{pe}}}\approx 5.31\times 10^{5}\,{\frac {1}{{n_{e}}^{\frac {1}{2}}}}\ {\mbox{cm}}$
Длина Дебая — масштаб, в котором электрические поля экранируются перераспределением электронов: $\lambda _{D}=\left({\frac {kT_{e}}{4\pi ne^{2}}}\right)^{\frac {1}{2}}={\frac {v_{Te}}{\omega _{pe}}}\approx 7.43\times 10^{2}\,\left({\frac {T_{e}}{n}}\right)^{\frac {1}{2}}\ {\mbox{cm}}$
ионная инерционная длина — масштаб, при котором ионы отделяются от электронов и магнитное поле вмораживается в электронную жидкость, а не в объемную плазму: $d_{i}={\frac {c}{\omega _{pi}}}\approx 2.28\times 10^{7}\,{\frac {1}{Z}}\left({\frac {\mu }{n_{i}}}\right)^{\frac {1}{2}}\ {\mbox{cm}}$
средняя длина свободного пробега — среднее расстояние между двумя последующими столкновениями электрона (иона) с компонентами плазмы: $\lambda _{e,i}={\frac {\overline {v_{e,i}}}{\nu _{e,i}}},$ где ${\overline {v_{e,i}}}$ - средняя скорость электрона (иона) и $\nu _{e,i}$ электронов или ионов — частота столкновений .

Скорости

тепловая скорость электрона , типичная скорость электрона в распределении Максвелла – Больцмана : $v_{Te}=\left({\frac {kT_{e}}{m_{e}}}\right)^{\frac {1}{2}}\approx 4.19\times 10^{7}\,{T_{e}}^{\frac {1}{2}}\ {\mbox{cm/s}}$
тепловая скорость иона , типичная скорость иона в распределении Максвелла – Больцмана : $v_{Ti}=\left({\frac {kT_{i}}{m_{i}}}\right)^{\frac {1}{2}}\approx 9.79\times 10^{5}\,\left({\frac {T_{i}}{\mu }}\right)^{\frac {1}{2}}\ {\mbox{cm/s}}$
ионная скорость звука , скорость продольных волн, возникающих из-за массы ионов и давления электронов: $c_{s}=\left({\frac {\gamma ZkT_{e}}{m_{i}}}\right)^{\frac {1}{2}}\approx 9.79\times 10^{5}\,\left({\frac {\gamma ZT_{e}}{\mu }}\right)^{\frac {1}{2}}\ {\mbox{cm/s}},$ где $\gamma$ это показатель адиабаты
Альвеновская скорость , скорость волн , возникающая за счет массы ионов и восстанавливающей силы магнитного поля:
$v_{A}={\frac {B}{\left(4\pi n_{i}m_{i}\right)^{\frac {1}{2}}}}\approx 2.18\times 10^{11}\,{\frac {B}{\left(\mu n_{i}\right)^{\frac {1}{2}}}}\ {\mbox{cm/s}}$ в единицах СГС ,
$v_{A}={\frac {B}{\left(\mu _{0}n_{i}m_{i}\right)^{\frac {1}{2}}}}$ в единицах СИ .

Безразмерный

количество частиц в сфере Дебая $\left({\frac {4\pi }{3}}\right)n\lambda _{D}^{3}\approx 1.72\times 10^{9}\,\left({\frac {T^{3}}{n}}\right)^{\frac {1}{2}}$
Отношение альфвеновской скорости к скорости света ${\frac {v_{A}}{c}}\approx 7.28\,{\frac {B}{\left(\mu n_{i}\right)^{\frac {1}{2}}}}$
Отношение электронной плазменной частоты к гирочастоте ${\frac {\omega _{pe}}{\omega _{ce}}}\approx 3.21\times 10^{-3}\,{\frac {{n_{e}}^{\frac {1}{2}}}{B}}$
отношение ионной плазменной частоты к гирочастоте ${\frac {\omega _{pi}}{\omega _{ci}}}\approx 0.137\,{\frac {\left(\mu n_{i}\right)^{\frac {1}{2}}}{B}}$
Отношение теплового давления к магнитному давлению, или бета , β $\beta ={\frac {8\pi nkT}{B^{2}}}\approx 4.03\times 10^{-11}\,{\frac {nT}{B^{2}}}$
энергии магнитного поля к энергии покоя иона Отношение ${\frac {B^{2}}{8\pi n_{i}m_{i}c^{2}}}\approx 26.5\,{\frac {B^{2}}{\mu n_{i}}}$

Столкновительность

При изучении токамаков , столкновительность — это безразмерный параметр выражающий отношение частоты столкновений электронов и ионов к частоте банановой орбиты .

Столкновительность плазмы $\nu ^{*}$ определяется как ^[4]^[5] $\nu ^{*}=\nu _{\mathrm {ei} }\,{\sqrt {\frac {m_{\mathrm {e} }}{k_{\mathrm {B} }T_{\mathrm {e} }}}}\,{\frac {1}{\epsilon ^{\frac {3}{2}}}}\,qR,$ где $\nu _{\mathrm {ei} }$ обозначает частоту электрон-ионных столкновений , $R$ - большой радиус плазмы, $\epsilon$ — обратное соотношение сторон , а $q$ это фактор безопасности . Параметры плазмы $m_{\mathrm {i} }$ и $T_{\mathrm {i} }$ соответственно массу и температуру ионов обозначают , а $k_{\mathrm {B} }$ — постоянная Больцмана .

Электронная температура

Температура – это статистическая величина, формальное определение которой таково: $T=\left({\frac {\partial U}{\partial S}}\right)_{V,N},$ или изменение внутренней энергии по отношению к энтропии , сохраняя объем и число частиц постоянными. Практическое определение исходит из того факта, что атомы, молекулы или любые другие частицы в системе имеют среднюю кинетическую энергию. Среднее означает усреднение кинетической энергии всех частиц в системе.

Если скорости группы электронов , например, в плазме , подчиняются распределению Максвелла-Больцмана , то температура электронов определяется как температура этого распределения. Для других распределений, которые не считаются равновесными или не имеют температуры, две трети средней энергии часто называют температурой, поскольку для распределения Максвелла – Больцмана с тремя свободы степенями ${\textstyle \langle E\rangle ={\frac {3}{2}}\,k_{\text{B}}T}$ .

Единицей системе СИ температуры в является кельвин (К), но, используя приведенное выше соотношение, температура электронов часто выражается в единицах энергии электронвольт (эВ). Каждый кельвин (1 К) соответствует 8,617 333 262 ... × 10. ⁻⁵ эВ ; этот множитель есть отношение постоянной Больцмана к элементарному заряду . ^[6] Каждый эВ эквивалентен 11 605 кельвинам , что можно рассчитать по соотношению $\langle E\rangle =k_{\text{B}}T$ .

Электронная температура плазмы может быть на несколько порядков выше температуры нейтральных частиц или ионов . Это результат двух фактов. Во-первых, многие источники плазмы нагревают электроны сильнее, чем ионы. Во-вторых, атомы и ионы намного тяжелее электронов, и передача энергии при двухчастичном столкновении гораздо эффективнее, если массы одинаковы. Поэтому уравновешивание температуры происходит очень медленно и не достигается за весь временной интервал наблюдения.

См. также

Ссылки

^ Ператт, Энтони, Физика плазменной Вселенной (1992);
^ Паркс, Джордж К., Физика космической плазмы (2004, 2-е изд.)
^ Беллан, Пол Мюррей (2006). Основы физики плазмы . Кембридж: Издательство Кембриджского университета. ISBN 0521528003 .
^ Нукл. Фьюжн, Том. 39, № 12 (1999)
^ Венцель, К. и Зигмар, Д.. Nucl. Фьюжн 30, 1117 (1990)
^ Мор, Питер Дж.; Ньюэлл, Дэвид Б.; Тейлор, Барри Н.; Тисенга, Э. (20 мая 2019 г.). «Коэффициент преобразования энергии CODATA: коэффициент x для соотнесения K с эВ» . Справочник NIST по константам, единицам измерения и неопределенности . Национальный институт стандартов и технологий . Проверено 11 ноября 2019 г.

Формуляр плазмы NRL - Военно-морская исследовательская лаборатория (2018 г.)

[1] Ператт, Энтони, Физика плазменной Вселенной (1992);

[2] Паркс, Джордж К., Физика космической плазмы (2004, 2-е изд.)

[bellan06-3] Беллан, Пол Мюррей (2006). Основы физики плазмы . Кембридж: Издательство Кембриджского университета. ISBN 0521528003 .

[4] Нукл. Фьюжн, Том. 39, № 12 (1999)

[5] Венцель, К. и Зигмар, Д.. Nucl. Фьюжн 30, 1117 (1990)

[NIST-6] Мор, Питер Дж.; Ньюэлл, Дэвид Б.; Тейлор, Барри Н.; Тисенга, Э. (20 мая 2019 г.). «Коэффициент преобразования энергии CODATA: коэффициент x для соотнесения K с эВ» . Справочник NIST по константам, единицам измерения и неопределенности . Национальный институт стандартов и технологий . Проверено 11 ноября 2019 г.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]