Вычислительное мышление
Вычислительное мышление ( КТ ) относится к мыслительным процессам, участвующим в формулировании проблем, поэтому их решения могут быть представлены в виде вычислительных шагов и алгоритмов. [1] В образовании КТ представляет собой набор методов решения проблем , которые включают выражение проблем и их решений способами, которые также может выполнить компьютер. [2] Он включает в себя автоматизацию процессов, а также использование вычислений для исследования, анализа и понимания процессов (естественных и искусственных). [3] [4] [5]
История
[ редактировать ]История вычислительного мышления как концепции восходит как минимум к 1950-м годам, но большинство идей намного старше. [6] [3] Вычислительное мышление включает в себя такие идеи, как абстракция, представление данных и логическая организация данных, которые также распространены в других видах мышления, таких как научное мышление, инженерное мышление, системное мышление , дизайнерское мышление, мышление на основе моделей и тому подобное. [7] Ни идея, ни термин не являются недавними: им предшествуют такие термины, как алгоритмизация, процедурное мышление, алгоритмическое мышление и вычислительная грамотность. [3] пионерами вычислительной техники, такими как Алан Перлис и Дональд Кнут , термин «вычислительное мышление» впервые был использован Сеймуром Пейпертом в 1980 году. [8] и снова в 1996 г. [9] Вычислительное мышление можно использовать для алгоритмического решения сложных масштабных задач и часто используется для значительного повышения эффективности. [10]
Фраза «вычислительное мышление» была выдвинута на первый план в образовательном сообществе в области информатики в 2006 году в результате эссе «Сообщения ACM» на эту тему, написанного Джанетт Винг . В эссе высказывалось предположение, что вычислительное мышление является фундаментальным навыком для каждого, а не только для ученых-компьютерщиков, и доказывалась важность интеграции вычислительных идей в другие школьные предметы. [11] В эссе также говорится, что, научившись вычислительному мышлению, дети будут лучше справляться со многими повседневными задачами — в качестве примеров в эссе приводилась упаковка рюкзака, поиск потерянных варежек и знание того, когда вместо этого следует прекратить брать напрокат и покупать. Континуум вопросов вычислительного мышления в образовании варьируется от K–9 вычислений для детей до профессионального и непрерывного образования, где задача состоит в том, как передать глубокие принципы, максимы и способы мышления между экспертами. [3]
В течение первых десяти лет вычислительное мышление было движением, ориентированным на США, и до сих пор этот ранний фокус наблюдается в исследованиях в этой области. [12] Наиболее цитируемые статьи и наиболее цитируемые люди были активны в начале волны CT в США, а наиболее активные исследовательские сети в этой области базируются в США. [12] В этой области преобладают американские и европейские исследователи, и неясно, в какой степени преимущественно западная исследовательская литература в этой области может удовлетворить потребности студентов из других культурных групп. [12] предпринимаются постоянные усилия по глобализации навыков эффективного мышления в повседневной жизни В сообществе Пролога , чей Комитет по образованию Пролога спонсируется Ассоциацией логического программирования. [13] Миссия состоит в том, чтобы «сделать вычислительное и логическое мышление посредством Пролога и его преемников основным предметом в образовательных программах и за их пределами во всем мире». [14]
Характеристики
[ редактировать ]Характеристики, определяющие вычислительное мышление, — это декомпозиция , распознавание образов / представление данных , обобщение / абстракция и алгоритмы . [15] [16] Путем декомпозиции проблемы, определения задействованных переменных с использованием представления данных и создания алгоритмов получается общее решение. Общее решение — это обобщение или абстракция, которую можно использовать для решения множества вариантов исходной проблемы.

Другой характеристикой вычислительного мышления является итерационный процесс «три А», основанный на трех этапах:
- Абстракция : Формулировка проблемы;
- Автоматизация : выражение решения;
- Анализ : выполнение и оценка решения. [17]
Подключение к «четырем С»
[ редактировать ]Четыре компонента обучения 21-го века — это общение, критическое мышление, сотрудничество и творчество. [ нужна ссылка ] . Пятым С может быть вычислительное мышление, которое влечет за собой способность решать проблемы алгоритмически и логически. Он включает в себя инструменты для создания моделей и визуализации данных. [18] Гровер описывает, как вычислительное мышление применимо к предметам, выходящим за рамки естественных наук, технологий, инженерии и математики (STEM), включая социальные науки и словесные искусства.
С момента своего создания система 4 C постепенно получила признание в качестве важного элемента многих школьных программ. Это развитие вызвало изменения в платформах и направлениях, таких как исследовательское, проектное и более глубокое обучение на всех уровнях K–12. Многие страны ввели вычислительное мышление всем учащимся: в Соединенном Королевстве КТ включено в национальную учебную программу с 2012 года. Сингапур называет КТ «национальными возможностями». Другие страны, такие как Австралия, Китай, Корея и Новая Зеландия, предприняли масштабные усилия по внедрению вычислительного мышления в школах. [19] В Соединенных Штатах президент Барак Обама создал программу «Информатика для всех», чтобы дать новому поколению студентов в Америке необходимые знания в области информатики, необходимые для процветания в цифровой экономике. [20] Вычислительное мышление означает мышление или решение проблем, как у ученых-компьютерщиков. КТ относится к мыслительным процессам, необходимым для понимания проблем и формулирования решений. КТ включает в себя логику, оценку, закономерности, автоматизацию и обобщение. Готовность к карьере может быть интегрирована в академическую среду разными способами. [21]
«Алгоритмическую» часть CT также называют «четвертым R», где остальные — чтение, письмо и арифметика.
В K–12 образовании
[ редактировать ]Подобно Сеймуру Пейперту , Алану Перлису и Марвину Мински ранее, Жаннетт Винг предполагала, что вычислительное мышление станет неотъемлемой частью образования каждого ребенка. [11] Однако интеграция вычислительного мышления в учебную программу K–12 и обучение информатике столкнулась с рядом проблем, включая соглашение об определении вычислительного мышления, [22] [23] как оценить в нем развитие детей, [7] и как отличить его от других подобных «мышлений», таких как системное мышление, дизайн-мышление и инженерное мышление. [7] В настоящее время вычислительное мышление в широком смысле определяется как набор когнитивных навыков и процессов решения проблем, которые включают (но не ограничиваются) следующие характеристики: [23] [24] (но есть аргументы в пользу того, что лишь немногие из них, если таковые имеются, относятся именно к вычислениям, а не являются принципами во многих областях науки и техники. [3] [5] )
- Использование абстракций и распознавания образов для представления проблемы новыми и разными способами.
- Логическая организация и анализ данных
- Разбиение проблемы на более мелкие части
- Подход к проблеме с использованием методов программного мышления, таких как итерация, символическое представление и логические операции.
- Переформулирование проблемы в серию упорядоченных шагов (алгоритмическое мышление)
- Выявление, анализ и реализация возможных решений с целью достижения наиболее эффективного и результативного сочетания шагов и ресурсов.
- Обобщение этого процесса решения проблем на широкий спектр проблем.
В настоящее время интеграция вычислительного мышления в учебную программу K–12 осуществляется в двух формах: непосредственно на уроках информатики или посредством использования и измерения методов вычислительного мышления в других предметах. Учителя естественных наук, технологий, инженерного дела и математики ( STEM ) проводят классы, включающие вычислительное мышление, позволяющие учащимся практиковать навыки решения проблем, такие как метод проб и ошибок . [25] Валери Барр и Крис Стивенсон описывают модели вычислительного мышления в разных дисциплинах в статье ACM Inroads 2011 года. [22] Однако Конрад Вольфрам утверждал, что вычислительное мышление следует преподавать как отдельный предмет. [26]
Существуют онлайн-учебные заведения, которые предоставляют учебную программу и другие сопутствующие ресурсы для развития и развития у студентов довузовского обучения вычислительного мышления, анализа и решения проблем.
Центр вычислительного мышления
[ редактировать ]В Университете Карнеги-Меллон в Питтсбурге есть Центр вычислительного мышления. Основная деятельность Центра - проведение ЗОНДОВ или проблемно-ориентированных исследований. Эти PROBEs представляют собой эксперименты, в которых новые вычислительные концепции применяются к решению задач, чтобы показать ценность вычислительного мышления. Эксперимент PROBE обычно представляет собой сотрудничество ученого-компьютерщика и эксперта в изучаемой области. Обычно эксперимент длится год. В общем, ЗОНД будет стремиться найти решение широко применимой проблемы и избегать узконаправленных проблем. Некоторые примеры экспериментов PROBE — это оптимальная логистика трансплантации почек и способы создания лекарств, которые не порождают устойчивые к лекарствам вирусы. [27]
Критика
[ редактировать ]Понятие вычислительного мышления подвергалось критике как слишком расплывчатое, поскольку редко поясняется, чем оно отличается от других форм мышления. [6] [28] Склонность ученых-компьютерщиков навязывать вычислительные решения другим областям получила название «вычислительный шовинизм». [29] Некоторые ученые-компьютерщики обеспокоены продвижением вычислительного мышления в качестве замены более широкого образования в области информатики, поскольку вычислительное мышление представляет собой лишь небольшую часть этой области. [30] [7] Другие обеспокоены тем, что акцент на вычислительном мышлении побуждает ученых-компьютерщиков думать слишком узко о проблемах, которые они могут решить, избегая тем самым социальных, этических и экологических последствий создаваемых ими технологий. [31] [6] Кроме того, поскольку почти все исследования КТ проводятся в США и Европе, нет уверенности в том, насколько хорошо эти образовательные идеи работают в других культурных контекстах. [12]
В статье 2019 года утверждается, что термин «вычислительное мышление» (КТ) следует использовать в основном как сокращение, чтобы передать образовательную ценность информатики и, следовательно, необходимость преподавания ее в школе. [32] Стратегическая цель состоит в том, чтобы информатика признавалась в школе как автономный научный предмет, а не попытка определить «корпус знаний» или «методы оценки» для КТ. Особенно важно подчеркнуть тот факт, что научная новизна, связанная с КТ, заключается в переходе от «решения задач» в математике к «решению проблем» в информатике. Без «эффективного агента», который автоматически выполняет полученные инструкции для решения задачи, не было бы информатики, а была бы только математика. Другая критика в той же статье заключается в том, что сосредоточение внимания на «решении проблем» слишком узкое, поскольку «решение проблемы - это всего лишь случай ситуации, когда человек хочет достичь определенной цели». Таким образом, статья обобщает оригинальные определения Куни, Снайдера и Винга. [33] и Ахо [1] следующим образом: «Вычислительное мышление — это мыслительные процессы, участвующие в моделировании ситуации и определении способов, которыми агент обработки информации может эффективно действовать в ней для достижения внешне заданной (набора) целей)».
Многие определения CT описывают его только на уровне навыков, поскольку импульс его роста обусловлен его обещанием стимулировать образование STEM. И последнее движение в STEM-образовании основано на предложениях (посредством изучения теорий), которые мы учим студентам привычкам экспертов. Итак, будь то вычислительное мышление, научное мышление или инженерное мышление, мотивация одна и та же, и задача та же самая: обучение новичкам привычкам экспертов по своей сути проблематично из-за обязательных знаний содержания и практических навыков, необходимых для вовлекайте их в те же мыслительные процессы, что и экспертов. Только когда мы свяжем образ мышления экспертов с фундаментальными когнитивными процессами, мы сможем сузить их набор навыков до более базовых компетенций, которым можно научить новичков. Было проведено лишь несколько исследований, которые действительно затрагивают когнитивную сущность КТ. В их числе Ясар (Сообщения АКМ, Том 61, № 7, июль 2018 г.) [34] описывает КТ как мышление, которое генерируется/управляется вычислительным устройством, будь то биологическое или электронное. Соответственно, КТ используют все, а не только ученые-компьютерщики, и ее можно улучшить с помощью образования и опыта.
Вычислительная логика и человеческое мышление
[ редактировать ]Вычислительная логика — это подход к вычислениям, который включает в себя как вычислительное, так и логическое мышление. Он основан на взгляде на вычисления как на применение логических рассуждений общего назначения к знаниям, специфичным для предметной области, выраженным в логических терминах.
Учебные материалы по вычислительной логике как компьютерному языку для детей были разработаны в начале 1980-х годов. [35] [36] [37] Тексты университетского уровня для студентов, не изучающих компьютерные науки, были разработаны в начале 2010-х годов. [38] [39] Совсем недавно было разработано множество новых учебных материалов, призванных преодолеть разрыв между STEM и академическими дисциплинами, не относящимися к STEM. [40] [41] [42]
См. также
[ редактировать ]- Компьютерная математика
- Вычислительный интеллект
- Искусственный интеллект
- Принятие решений
- Машинное обучение
- Наука о данных
- Мышление данных
- Вычислительная грамотность
- Логическое программирование
Ссылки
[ редактировать ]- ^ Jump up to: а б Ахо, Альфред В. (январь 2011 г.). «Вычисления и вычислительное мышление» . Вездесущность . 2011 (январь). дои : 10.1145/1922681.1922682 .
- ^ Винг, Жаннетт (2014). «Вычислительное мышление приносит пользу обществу». Блог о социальных проблемах в области вычислений, посвященный 40-летию .
- ^ Jump up to: а б с д и Деннинг П.Дж. и Тедре М. Вычислительное мышление. Массачусетский технологический институт Пресс, 2019.
- ^ Винг, Жаннетт М. (28 октября 2008 г.). «Вычислительное мышление и мышление о вычислениях» . Философские труды Королевского общества A: Математические, физические и технические науки . 366 (1881): 3717–3725. Бибкод : 2008RSPTA.366.3717W . дои : 10.1098/rsta.2008.0118 . ISSN 1364-503X . ПМК 2696102 . ПМИД 18672462 .
- ^ Jump up to: а б Деннинг, Питер Дж.; Тедре, Матти (7 июля 2021 г.). «Вычислительное мышление: дисциплинарная перспектива» . Информатика в образовании . дои : 10.15388/infedu.2021.21 . ISSN 1648-5831 . S2CID 237830656 .
- ^ Jump up to: а б с Тедре, Матти; Деннинг, Питер (2016). «Долгий путь к вычислительному мышлению» (PDF) . Материалы 16-й конференции Koli Calling по исследованиям в области компьютерного образования .
- ^ Jump up to: а б с д Деннинг, Питер Дж.; Тедре, Матти (2019). Вычислительное мышление . Кембридж. ISBN 9780262353410 . OCLC 1082364202 .
{{cite book}}
: CS1 maint: отсутствует местоположение издателя ( ссылка ) - ^ Паперт, Сеймур. Мозговые штурмы: дети, компьютеры и мощные идеи . Basic Books, Inc., 1980.
- ^ Паперт, Сеймур (1996). «Исследование в пространстве математического образования» . Международный журнал компьютеров для математического обучения . 1 . дои : 10.1007/BF00191473 . S2CID 46013234 .
- ^ Вычислительное мышление:
- Репеннинг, А.; Уэбб, Д.; Иоанниду, А. (2010). «Масштабируемый игровой дизайн и разработка контрольного списка для внедрения вычислительного мышления в государственные школы». Материалы 41-го технического симпозиума ACM по компьютерному образованию - SIGCSE '10 . п. 265. дои : 10.1145/1734263.1734357 . ISBN 9781450300063 . S2CID 19128584 .
- Гуздиал, Марк (2008). «Образование: путь к вычислительному мышлению» (PDF) . Коммуникации АКМ . 51 (8): 25–27. дои : 10.1145/1378704.1378713 . S2CID 35737830 . Архивировано из оригинала (PDF) 3 марта 2016 года . Проверено 29 августа 2015 г.
- Винг, Дж. М. (2008). «Вычислительное мышление и мышление о вычислениях» . Философские труды Королевского общества A: Математические, физические и технические науки . 366 (1881): 3717–3725. Бибкод : 2008RSPTA.366.3717W . дои : 10.1098/rsta.2008.0118 . ПМК 2696102 . ПМИД 18672462 .
- Центр вычислительного мышления Карнеги-Меллон cmu.edu8
- Изучение вычислительного мышления , Google.com
- «Как научить вычислительному мышлению» , Стивен Вольфрам , Блог Стивена Вольфрама, 7 сентября 2016 г.
- Конрад Вольфрам: Обучение детей настоящей математике с помощью компьютеров на YouTube , выступление TED, 15 ноября 2010 г.
- Что такое вычислительное мышление? CS4FN и CS4FN
- Региональная команда CPATH Сакраменто создала веб-сайт Think CT с информацией о CT, разработанной в рамках этого проекта, финансируемого NSF. Архивировано 31 августа 2011 года в Wayback Machine.
- Краткое введение в вычислительное мышление, опубликованное Открытым университетом. Архивировано 25 февраля 2016 г. в Wayback Machine.
- ^ Jump up to: а б Винг, Жанетт М. (2006). «Вычислительное мышление» (PDF) . Коммуникации АКМ . 49 (3): 33–35. дои : 10.1145/1118178.1118215 . hdl : 10818/29866 . S2CID 1693513 .
- ^ Jump up to: а б с д Сакр, Мохаммед; Нг, Квок; Ойелере, Соломон Сандей; Тедре, Матти (2 марта 2021 г.). «Люди, идеи, вехи: наукометрическое исследование вычислительного мышления» . Транзакции ACM по компьютерному образованию . 21 (3): 20:1–20:17. дои : 10.1145/3445984 .
- ^ «Ассоциация логического программирования» .
- ^ «Пролог Образование» .
- ^ «Введение в вычислительное мышление» . BBC Bitesize . Проверено 25 ноября 2015 г.
- ^ «Изучение вычислительного мышления» . Google для образования . Проверено 25 ноября 2015 г.
- ^ Репеннинг, Александр (4 сентября 2016 г.). «Инструменты вычислительного мышления» . Симпозиум IEEE по визуальным языкам и человеко-ориентированным вычислениям . Проверено 7 апреля 2021 г.
- ^ Гровер, Шучи (25 февраля 2018 г.). «5 век навыков 21 века? Попробуйте вычислительное мышление (не программирование)» . ЭдСурдж . Проверено 25 февраля 2018 г. .
- ^ «5-й век навыков 21-го века? Попробуйте вычислительное мышление (не программирование) - EdSurge News» . ЭдСурдж . 2 февраля 2018 года . Проверено 11 июня 2018 г.
- ^ «КСфорАЛЛ» . csforall.org . Проверено 11 июня 2018 г.
- ^ «Будущее вперед: как внедрить 5-й уровень обучения 21 века» . Новости электронной школы . 2 октября 2017 г. Проверено 11 июня 2018 г.
- ^ Jump up to: а б Барр, Валери; Стивенсон, Крис (2011). «Привнесение вычислительного мышления в K–12: что это значит и какова роль образовательного сообщества в области информатики?». ACM Inroads . 2 . дои : 10.1145/1929887.1929905 . S2CID 207184749 .
- ^ Jump up to: а б Гровер, Шучи; Пи, Рой (2013). «Вычислительное мышление в K – 12: обзор состояния поля». Исследователь образования . 42 . дои : 10.3102/0013189x12463051 . S2CID 145509282 .
- ^ Стивенсон, Крис; Валери Барр (май 2011 г.). «Определение вычислительного мышления для K – 12». Голос CSTA . 7 (2): 3–4. ISSN 1555-2128 .
КТ - это процесс решения проблем...
- ^ Барр, Дэвид; Харрисон, Джон; Лесли, Конери (1 марта 2011 г.). «Вычислительное мышление: навык цифрового века для каждого». Обучение и лидерство с помощью технологий . 38 (6): 20–23. ISSN 0278-9175 .
- ^ Вольфрам, Конрад. «Вычислительное мышление — ключ к успеху» . Образовательное приложение к газете «Таймс» .
- ^ «ЗОНДОВЫЕ ЭКСПЕРИМЕНТЫ» . www.cs.cmu.edu .
- ^ Джонс, Элизабет. «Проблема с вычислительным мышлением» (PDF) . АКМ . Проверено 30 ноября 2016 г. .
- ^ Деннинг, Питер Дж.; Тедре, Матти; Йонгпрадит, Пэт (2 февраля 2017 г.). «Заблуждения о информатике». Коммуникации АКМ . 60 (3): 31–33. дои : 10.1145/3041047 . S2CID 411880 .
- ^ Деннинг, Питер Дж. (1 июня 2009 г.). «За пределами вычислительного мышления». Коммуникации АКМ . 52 (6): 28. дои : 10.1145/1516046.1516054 . hdl : 10945/35494 . S2CID 215746950 .
- ^ Истербрук, Стив (2014). «От вычислительного мышления к системному мышлению: концептуальный набор инструментов для устойчивых вычислений» . Материалы конференции «ИКТ для устойчивого развития» 2014 года . Том. 2. дои : 10.2991/ict4s-14.2014.28 . ISBN 978-94-62520-22-6 .
- ^ Нарделли, Энрико (февраль 2019 г.). «Действительно ли нам нужно вычислительное мышление?» . Коммуникации АКМ . 62 (2): 32–35. дои : 10.1145/3231587 .
- ^ Винг, Жаннетт М. (март 2011 г.). «Исследовательский блокнот: вычислительное мышление — что и почему?» . ССЫЛКА. Журнал Школы компьютерных наук Университета Карнеги-Меллона . Университет Карнеги-Меллон, факультет компьютерных наук . Проверено 1 марта 2019 г.
- ^ Ясар, Осман (1 июля 2018 г.). «Новый взгляд на вычислительное мышление». Коммуникации АКМ . 61 (7): 33–39. дои : 10.1145/3214354 . S2CID 49406930 .
- ^ Ковальски, Р. Логика как компьютерный язык для детей, в материалах Европейской конференции по искусственному интеллекту, Орсе, Франция, июль 1982 г. Перепечатано в «Новых горизонтах образовательных вычислений» (под ред. М. Яздани), Ellis Horwood Ltd., Чичестер, 1984, стр. 121–144. Перепечатано в книге «Прогресс в области искусственного интеллекта» (ред. Л. Стил и Дж. А. Кэмпбелл), Ellis Horwood Ltd., Чичестер. http://www.doc.ic.ac.uk/~rak/papers/Logic%20for%20Children.pdf
- ^ Энналс, Р., 1983. Начало микро-ПРОЛОГА. Эллис Хорвуд.
- ^ Конлон, Т., 1985. Обучение микропрологу. Аддисон-Уэсли
- ^ Левеск, HJ, 2012. Мышление как вычисление: первый курс. МТИ Пресс.
- ^ Ковальски, Р., 2011. Вычислительная логика и человеческое мышление: как стать искусственным интеллектом. Издательство Кембриджского университета. http://www.doc.ic.ac.uk/~rak/papers/newbook.pdf
- ^ Чекки, Л.А., Родригес, Дж.П. и Даль, В., 2023. Логическое программирование в начальной школе: почему, чему и как мы должны учить детей логическому программированию? В Прологе: Следующие 50 лет (стр. 131–143). Чам: Springer Nature, Швейцария.
- ^ Ковальски Р., Давила Дж., Сартор Г. и Калехо М., 2023. Логический английский для права и образования. В Прологе: Следующие 50 лет (стр. 287–299). Чам: Springer Nature, Швейцария. https://www.doc.ic.ac.uk/~rak/papers/Logical%20English%20for%20Law%20and%20Education%20.pdf
- ^ Уоррен, Д.С., Даль, В., Эйтер, Т., Эрменегильдо, М.В., Ковальски, Р.А. и Росси, Ф., 2023. Пролог: Следующие 50 лет, том 13900 конспектов лекций по информатике.
Дальнейшее чтение
[ редактировать ]
- Ван, Пол С. (2020). «Блог о вычислительном мышлении» . мягкая сила .
- Деннинг, Питер Дж.; Тедре, Матти (2019). Вычислительное мышление . Серия основных знаний MIT Press. Кембридж, Массачусетс: MIT Press . дои : 10.7551/mitpress/11740.001.0001 . ISBN 9780262536561 . ОСЛК 1052902737 .
- Национальный исследовательский совет (2010). Отчет семинара по сфере применения и природе вычислительного мышления . Комитет семинаров по вычислительному мышлению. Вашингтон, округ Колумбия: Издательство национальных академий . дои : 10.17226/12840 . ISBN 9780309149570 . OCLC 520515477 .
- Национальный исследовательский совет (2011). Отчет семинара по педагогическим аспектам вычислительного мышления . Комитет семинаров по вычислительному мышлению. Вашингтон, округ Колумбия: Издательство национальных академий . дои : 10.17226/13170 . ISBN 9780309214742 . OCLC 747314143 .
- Райли, Дэвид Д.; Хант, Кенни А. (2014). Вычислительное мышление для современного решения проблем . Учебники Чепмена и Холла / CRC по информатике. Бока-Ратон, Флорида: CRC Press . ISBN 9781466587779 . OCLC 879630598 .
- Банерджи, А. (2023). Вычислительное мышление с помощью Blockly Games — пошаговое руководство для юных учащихся . Идея Пресс . ISBN 9798890260475 .
- Ван, Пол С. (2016). От вычислений к вычислительному мышлению . Бока-Ратон, Флорида: CRC Press . дои : 10.1201/9781315115320 . ISBN 978-1482217650 . OCLC 944534803 .