✖


Jump to content

Экстремальные принципы неравновесной термодинамики

    Add links

    диссипации энергии и производства энтропии Экстремальные принципы — это идеи, разработанные в рамках неравновесной термодинамики , которые пытаются предсказать вероятные устойчивые состояния и динамические структуры, которые может демонстрировать физическая система. Поиск экстремальных принципов неравновесной термодинамики следует за их успешным использованием в других разделах физики. [1] [2] [3] [4] [5] [6] По словам Кондепуди (2008), [7] и Гранди (2008), [8] не существует общего правила, обеспечивающего принцип экстремума, управляющий эволюцией далекой от равновесия системы к устойчивому состоянию. По мнению Глансдорфа и Пригожина (1971, стр. 16), [9] необратимые процессы обычно не подчиняются глобальным экстремальным принципам, поскольку для описания их эволюции требуются дифференциальные уравнения, которые не являются самосопряженными, но для локальных решений можно использовать локальные экстремальные принципы. Лебон Джоу и Касас-Васкес (2008) [10] заявляют, что «в неравновесии ... обычно невозможно построить термодинамические потенциалы, зависящие от всего набора переменных». Шилхави (1997) [11] предлагает мнение, что «... экстремальные принципы термодинамики ... не имеют аналога для [неравновесных] стационарных состояний (несмотря на многие утверждения в литературе)». Отсюда следует, что любой общий экстремальный принцип для неравновесной задачи должен будет довольно подробно ссылаться на ограничения, специфичные для структуры рассматриваемой в задаче системы.

    Флуктуации, энтропия, «термодинамические силы» и воспроизводимая динамическая структура.

    [ редактировать ]

    Кажущаяся «флуктуация», возникающая при неточном задании начальных условий, является движущей силой формирования неравновесных динамических структур. Никакой особой силы природы, участвующей в возникновении таких колебаний, не существует. Точная спецификация начальных условий потребовала бы определения положений и скоростей всех частиц в системе, что, очевидно, не является практической возможностью для макроскопической системы. Такова природа термодинамических флуктуаций. Они не могут быть конкретно предсказаны ученым, но они определяются законами природы и являются единственными причинами естественного развития динамической структуры. [9]

    Это указано [12] [13] [14] [15] У. Т. Гранди-младший утверждает, что энтропия, хотя и может быть определена для неравновесной системы, при строгом рассмотрении представляет собой лишь макроскопическую величину, относящуюся ко всей системе, а не динамическую переменную и вообще не действует как локальная переменная. потенциал, который описывает локальные физические силы. В особых обстоятельствах метафорически это можно представить так, как если бы тепловые переменные вели себя как локальные физические силы. Приближение, составляющее классическую необратимую термодинамику, построено на этом метафорическом мышлении.

    Как указано в кавычках Онсагера (1931), [1] такая метафорическая, но не категорически механическая сила, тепловая «сила», , «управляет» проводимостью тепла. Для этой так называемой «термодинамической силы» мы можем написать

    .

    На самом деле эта тепловая «термодинамическая сила» является проявлением степени неточной спецификации микроскопических начальных условий системы, выраженной в термодинамической переменной, известной как температура. . Температура - это только один пример, и все термодинамические макроскопические переменные представляют собой неточные характеристики начальных условий и имеют соответствующие «термодинамические силы». Эти неточности спецификации являются источником кажущихся флуктуаций, которые приводят к созданию динамической структуры, очень точной, но все же не идеальной воспроизводимости неравновесных экспериментов, а также места энтропии в термодинамике. Если бы не знать такой неточности спецификации, происхождение флуктуаций могло бы показаться загадочным. Под «неточностью спецификации» здесь подразумевается не то, что средние значения макроскопических переменных указаны неточно, а то, что использование макроскопических переменных для описания процессов, которые на самом деле происходят при движении и взаимодействии микроскопических объектов, таких как молекулы, обязательно. в нем отсутствуют молекулярные детали процессов, и поэтому он неточен. Существует множество микроскопических состояний, совместимых с одним макроскопическим состоянием, но указано только последнее, и оно указано именно для целей теории.

    Именно воспроизводимость при повторных наблюдениях определяет динамическую структуру системы. ET Джейнс [16] [17] [18] [19] объясняет, почему эта воспроизводимость так важна в этой теме: энтропия — это мера экспериментальной воспроизводимости. Энтропия показывает, сколько раз придется повторить эксперимент, чтобы ожидать отклонения от обычного воспроизводимого результата. Когда процесс протекает в системе с меньшим, чем «практически бесконечным» числом молекул (намного меньшим, чем число Авогадро или Лошмидта), термодинамическая воспроизводимость ослабевает, и флуктуации становятся легче наблюдать. [20] [21]

    Согласно этой точке зрения Джейнса , это распространенное и сбивающее с толку злоупотребление языком, заключающееся в том, что часто можно увидеть воспроизводимость динамической структуры, называемой «порядком». [8] [22] Дьюар [22] пишет: «Джейнс считал воспроизводимость, а не беспорядок, ключевой идеей второго закона термодинамики (Джейнс 1963, [23] 1965, [19] 1988, [24] 1989 [25] ).» Гранди (2008) [8] в разделе 4.3 на стр. 55 проясняет различие между идеей о том, что энтропия связана с порядком (которую он считает «неудачной» «неправильной характеристикой», нуждающейся в «разоблачении»), и вышеупомянутой идеей Джейнса о том, что энтропия является мерой экспериментальная воспроизводимость процесса (что Гранди считает правильным). Согласно этой точке зрения, даже замечательная книга Глансдорфа и Пригожина (1971) [9] виновен в этом досадном злоупотреблении языком.

    Локальное термодинамическое равновесие

    [ редактировать ]

    Различные принципы предлагались разными авторами на протяжении более столетия. По мнению Глансдорфа и Пригожина (1971, стр. 15), [9] вообще эти принципы применимы только к системам, которые можно описать термодинамическими переменными, в которых доминируют диссипативные процессы за счет исключения больших отклонений от статистического равновесия. Термодинамические переменные определяются с учетом кинематического требования локального термодинамического равновесия. Это означает, что столкновения между молекулами настолько часты, что химические и радиационные процессы не нарушают локальное распределение молекулярных скоростей Максвелла-Больцмана.

    Линейные и нелинейные процессы

    [ редактировать ]

    Диссипативные структуры могут зависеть от наличия нелинейности в их динамических режимах. Автокаталитические реакции представляют собой примеры нелинейной динамики и могут привести к естественной эволюции самоорганизующихся диссипативных структур.

    Непрерывное и прерывистое движение жидкостей.

    [ редактировать ]

    Большая часть теории классической неравновесной термодинамики связана с пространственно непрерывным движением жидкостей, но жидкости также могут двигаться с пространственными разрывами. Гельмгольц (1868) [26] писал о том, как в текущей жидкости может возникнуть нулевое давление жидкости, из-за которого жидкость разрывается на части. Это возникает из-за импульса потока жидкости, демонстрируя динамическую структуру, отличную от структуры проводимости тепла или электричества. Так например: вода из форсунки может образовывать дождь капель (Рэйлей 1878, [27] и в разделе 357 и след. Рэлея (1896/1926) [28] ); волны на поверхности моря прерывисто разбиваются, когда достигают берега (Том, ​​1975). [29] ). Гельмгольц указывал, что звуки органных труб должны возникнуть от такого разрыва потока, вызванного прохождением воздуха мимо препятствия с острыми краями; в противном случае колебательный характер звуковой волны свелся бы на нет. Определение скорости производства энтропии такого потока не входит в обычную теорию классической неравновесной термодинамики. Существует множество других часто наблюдаемых разрывов потока жидкости, которые также выходят за рамки классической теории неравновесной термодинамики, например: пузырьки в кипящих жидкостях и шипучих напитках; также защищали башни глубокой тропической конвекции (Riehl, Malkus 1958). [30] ), также называемая проникающей конвекцией (Линдзен 1977 [31] ).

    Историческое развитие

    [ редактировать ]

    В. Томсон, барон Кельвин

    [ редактировать ]

    Уильям Томсон, позже барон Кельвин (1852 г., [32] 1852 г. [33] ) написал

    «II. Когда тепло создается каким-либо необратимым процессом (например, трением), происходит диссипация механической энергии, и полное восстановление ее в исходное состояние невозможно.

    III. Когда тепло распространяется за счет проводимости , происходит рассеивание механической энергии, и идеальное восстановление невозможно.

    IV. Когда лучистое тепло или свет поглощаются иначе, чем растительностью или химической реакцией, происходит рассеивание механической энергии, и идеальное восстановление невозможно».

    В 1854 году Томсон написал о связи между двумя ранее известными неравновесными эффектами. В результате эффекта Пельтье электрический ток, создаваемый внешним электрическим полем через биметаллический переход, вызывает перенос тепла через переход, когда температурный градиент ограничен нулевым значением. В результате эффекта Зеебека поток тепла, вызванный градиентом температуры через такой переход, вызовет электродвижущую силу через переход, когда электрический ток ограничен нулевым значением. Таким образом, говорят, что тепловые и электрические эффекты связаны. Томсон (1854 г.) [34] предложил теоретический аргумент, частично основанный на работах Карно и Клаузиуса, а частично в то время просто умозрительный, о том, что константы связи этих двух эффектов будут экспериментально обнаружены равными. Позже эксперимент подтвердил это предположение. Позже это была одна из идей, которая привела Онзагера к его результатам, о которых говорится ниже.

    Гельмгольц

    [ редактировать ]

    В 1869 году Герман фон Гельмгольц сформулировал свою теорему Гельмгольца о минимальной диссипации : [35] при определенном граничном условии, принципе наименьшей вязкой диссипации кинетической энергии: «Для установившегося течения в вязкой жидкости, при заданных стационарных скоростях течения на границах жидкости, в пределе малых скоростей , токи в жидкости распределяются так, что рассеивание кинетической энергии за счет трения минимально». [36]

    В 1878 году Гельмгольц [37] подобно Томсону, также цитируя Карно и Клаузиуса, писали об электрическом токе в растворе электролита с градиентом концентрации. Это показывает неравновесную связь между электрическими эффектами и диффузией, обусловленной концентрацией. Подобно Томсону (Кельвину), как отмечалось выше, Гельмгольц также обнаружил обратную связь, и это была еще одна из идей, отмеченных Онзагером.

    Дж. У. Стратт, барон Рэлей

    [ редактировать ]

    Рэлей (1873) [38] (и в разделах 81 и 345 Рэлея (1896/1926) [28] ) ввел диссипативную функцию для описания диссипативных процессов, связанных с вязкостью. Более общие варианты этой функции использовались многими последующими исследователями природы диссипативных процессов и динамических структур. Функция диссипации Рэлея была задумана с механической точки зрения, и в ее определении она не относилась к температуре, и ее необходимо было «обобщить», чтобы сделать функцию диссипации пригодной для использования в неравновесной термодинамике.

    Изучая струи воды из сопла, Рэлей (1878, [27] 1896/1926 [28] ) отметил, что когда струя находится в состоянии условно устойчивой динамической структуры, наиболее вероятной модой колебаний, которая разрастется в полную силу и приведет к другому состоянию условно устойчивой динамической структуры, является режим с наибольшей скоростью роста. Другими словами, струя может прийти в условно устойчивое состояние, но, вероятно, подвергнется флуктуациям и перейдет в другое, менее неустойчивое, условно устойчивое состояние. Подобные рассуждения он использовал при исследовании конвекции Бенара. [39] В этих физически ясных рассуждениях Рэлея, по-видимому, заключена суть различия между принципами минимальной и максимальной скоростей диссипации энергии и производства энтропии, которые были развиты в ходе физических исследований более поздними авторами.

    Кортевег

    [ редактировать ]

    Кортевег (1883) [40] дал доказательство, «что в любой односвязной области при заданных скоростях вдоль границ существует, насколько можно пренебречь квадратами и произведениями скоростей, только одно решение уравнений установившегося движения несжимаемого тела». вязкая жидкость и что этот раствор всегда стабилен». Первую часть этой теоремы он приписал Гельмгольцу, который показал, что она является простым следствием теоремы о том, что «если движение стационарное, токи в вязкой [несжимаемой] жидкости распределяются так, что потеря [кинетической] энергия, обусловленная вязкостью, минимальна, если предположить, что скорости вдоль границ жидкости заданы». Из-за ограничения случаями, когда квадратами и произведениями скоростей можно пренебречь, эти движения находятся ниже порога турбулентности.

    Среда

    [ редактировать ]

    Большой теоретический прогресс был достигнут Онзагером в 1931 году. [1] [41] и в 1953 г. [42] [43]

    Пригожин

    [ редактировать ]

    Дальнейший прогресс был достигнут Пригожиным в 1945 году. [44] и позже. [9] [45] Пригожин (1947) [44] цитирует Онсагера (1931). [1] [41]

    Казимир

    [ редактировать ]

    Казимир (1945) [46] расширил теорию Онзагера.

    Язык

    [ редактировать ]

    Язык (1956) [47] дал очень читабельный отчет. В качестве общего принципа термодинамики необратимых процессов он предложил следующий принцип: «Рассмотрим все распределения токов такие, что собственное производство энтропии равно производству внешней энтропии для данного набора сил. Тогда из всех распределений токов, удовлетворяющих этому условию, Стационарное распределение делает производство энтропии максимальным». Он отметил, что это известный общий принцип, открытый Онсагером, но «не цитируемый ни в одной из книг по этой теме». Он отмечает разницу между этим принципом и «теоремой Пригожина, которая, грубо говоря, утверждает, что если не все силы, действующие на систему, фиксированы, то свободные силы примут такие значения, чтобы производство энтропии было минимальным». Пригожин присутствовал при чтении этой статьи, и, как сообщает редактор журнала, он «заметил, что сомневается в достоверности части термодинамической интерпретации Зимана».

    Зиглер

    [ редактировать ]

    Ганс Циглер распространил неравновесную теорию материалов Мелана-Прагера на неизотермический случай. [48]

    Колониальный

    [ редактировать ]

    Колониальный (1967/1970) [2] дает систематическое представление и расширяет принцип наименьшего рассеяния энергии Онсагера, придавая более симметричную форму, известную как принцип Дьярмати. Дьярмати (1967/1970) [2] цитирует 11 статей или книг, автором или соавтором которых является Пригожин.

    Колониальный (1967/1970) [2] также дает в разделе III 5 очень полезное изложение тонкостей Казимира (1945)). [46] Он объясняет, что отношения взаимности Онзагера касаются переменных, которые являются четными функциями скоростей молекул, и отмечает, что Казимир продолжил вывод антисимметричных отношений относительно переменных, которые являются нечетными функциями скоростей молекул.

    Пэлтридж

    [ редактировать ]

    Физика земной атмосферы включает в себя драматические события, такие как молнии и последствия извержений вулканов, с разрывами движения, такими как отмеченные Гельмгольцем (1868). [26] Турбулентность играет важную роль в атмосферной конвекции. Другие нарушения непрерывности включают образование капель дождя, градины и снежинок. Обычная теория классической неравновесной термодинамики потребует некоторого расширения, чтобы охватить физику атмосферы. По словам Така (2008), [49] «На макроскопическом уровне этот путь был открыт метеорологом (Палтридж 1975, [50] 2001 [51] ). Первоначально Палтридж (1975) [50] использовал терминологию «минимальный обмен энтропии», но после этого, например, у Палтриджа (1978), [52] и в Пэлтридже (1979) [53] ), он использовал нынешнюю терминологию «максимальное производство энтропии», чтобы описать то же самое. Этот момент разъясняется в обзоре Одзавы, Омуры, Лоренца, Пуйоля (2003). [54] Палтридж (1978) [52] цитирует Буссе (1967). [55] жидкостно-механическая работа, относящаяся к принципу экстремума. Николис и Николис (1980) [56] обсуждают работу Пэлтриджа и отмечают, что поведение производства энтропии далеко не простое и универсальное. Это кажется естественным в контексте требования некоторой классической теории неравновесной термодинамики о непереходе порога турбулентности. Сам Пэлтридж сегодня предпочитает мыслить в терминах функции диссипации, а не в терминах скорости производства энтропии.

    Предполагаемые принципы термодинамического экстремума для диссипации энергии и производства энтропии

    [ редактировать ]

    Жу, Касас-Васкес, Лебон (1993) [57] отметим, что классическая неравновесная термодинамика «пережила необычайное развитие со времен Второй мировой войны», и они ссылаются на Нобелевские премии за работы в этой области, присужденные Ларсу Онсагеру и Илье Пригожину . Мартюшев и Селезнев (2006) [4] обратите внимание на важность энтропии в эволюции природных динамических структур: «Большой вклад был сделан в этом отношении двумя учеными, а именно Клаузиусом ,... и Пригожиным ». Пригожин в своей Нобелевской лекции 1977 года. [58] сказал: «...неравновесие может быть источником порядка. Необратимые процессы могут привести к новому типу динамических состояний материи, которые я назвал «диссипативными структурами».» Глансдорф и Пригожин (1971) [9] писал на странице xx: «Такие «неустойчивости, нарушающие симметрию», представляют особый интерес, поскольку они приводят к спонтанной «самоорганизации» системы как с точки зрения ее пространственного порядка , так и с точки зрения ее функции ».

    Анализируя явление конвекционной ячейки Рэлея-Бенара , Чандрасекхар (1961) [59] писал: «Нестабильность возникает при минимальном градиенте температуры, при котором может поддерживаться баланс между кинетической энергией, рассеиваемой вязкостью, и внутренней энергией, выделяемой силой плавучести». При температурном градиенте больше минимального вязкость может рассеивать кинетическую энергию так же быстро, как она высвобождается за счет конвекции из-за плавучести, и устойчивое состояние с конвекцией является стабильным. Устойчивое состояние с конвекцией часто представляет собой структуру макроскопически видимых шестиугольных ячеек с конвекцией вверх или вниз в середине или на «стенках» каждой ячейки, в зависимости от температурной зависимости величин; в атмосфере при различных условиях кажется возможным и то, и другое. (Некоторые детали обсуждаются Лебоном, Джоу и Касас-Васкесом (2008). [10] на страницах 143–158.) При температурном градиенте меньше минимального вязкость и теплопроводность настолько эффективны, что конвекция не может продолжаться.

    Глансдорф и Пригожин (1971) [9] на странице xv написано: «Диссипативные структуры имеют совершенно иной [от равновесных] статус: они формируются и поддерживаются за счет эффекта обмена энергии и вещества в неравновесных условиях». Они имели в виду диссипативную функцию Рэлея (1873 г.). [38] который использовал также Онзагер (1931, I, [1] 1931, II [41] ). На страницах 78–80 своей книги. [9] Глансдорф и Пригожин (1971) рассматривают устойчивость ламинарного потока, впервые предложенного Гельмгольцем; они пришли к выводу, что в устойчивом стационарном состоянии достаточно медленного ламинарного течения функция диссипации минимальна.

    Эти достижения привели к предложениям различных экстремальных принципов для « самоорганизованных » режимов, которые возможны для систем, управляемых классическими линейными и нелинейными неравновесными термодинамическими законами, при этом особенно исследуются устойчивые стационарные режимы. Конвекция вносит эффекты импульса, которые проявляются как нелинейность в динамических уравнениях. В более ограниченном случае отсутствия конвективного движения Пригожин писал о « диссипативных структурах ». Шилхави (1997) [11] предлагает мнение, что «... экстремальные принципы [равновесной] термодинамики ... не имеют аналога для [неравновесных] устойчивых состояний (несмотря на многие утверждения в литературе)».

    Предложенная Пригожиным теорема о минимальном производстве энтропии для очень медленного чисто диффузионного переноса

    [ редактировать ]

    В 1945 году Пригожин [44] (см. также Пригожин (1947) [60] ) предложил «Теорему о минимальном производстве энтропии», которая применима только к чисто диффузионному линейному режиму с пренебрежимо малыми инерционными членами вблизи стационарного термодинамически неравновесного состояния. Предложение Пригожина состоит в том, что скорость производства энтропии локально минимальна в каждой точке. Доказательство, предложенное Пригожиным, подвергается серьезной критике. [61] Критическое и не поддерживающее обсуждение предложения Пригожина предложено Гранди (2008). [8] Барбера показал, что общее производство энтропии всего тела не может быть минимальным, но в этой статье не рассматривалось предложение Пригожина о точечном минимуме. [62] Предложение, тесно связанное с предложением Пригожина, заключается в том, что максимальное значение точечной скорости производства энтропии должно быть минимизировано в устойчивом состоянии. Это совместимо, но не идентично предложению Пригожина. [63] Более того, Н. В. Чёгль предлагает доказательство, возможно, более физически мотивированное, чем доказательство Пригожина, которое, если оно действительно, поддержало бы заключение Гельмгольца и Пригожина о том, что в этих ограниченных условиях производство энтропии находится на точечном минимуме. [64]

    Более быстрый перенос с конвективной циркуляцией: вторая энтропия

    [ редактировать ]

    В отличие от случая достаточно медленной передачи с линейностью между потоком и обобщенной силой с пренебрежимо малыми инерционными членами, передача тепла может быть не очень медленной. Тогда возникает последовательная нелинейность, и тепловой поток может перерасти в фазы конвективной циркуляции. Было показано, что в этих случаях скорость производства энтропии является немонотонной функцией времени при приближении к установившемуся состоянию тепловой конвекции. Это отличает эти случаи от почти термодинамически равновесного режима очень медленного переноса с линейностью. Соответственно, локальная временная скорость производства энтропии, определенная в соответствии с гипотезой локального термодинамического равновесия, не является адекватной переменной для прогнозирования хода процессов, далеких от термодинамического равновесия. Принцип минимального производства энтропии к этим случаям неприменим.

    Чтобы охватить эти случаи, необходима по крайней мере еще одна переменная состояния, неравновесная величина, так называемая вторая энтропия. Похоже, что это шаг к обобщению за пределы классического второго закона термодинамики, чтобы охватить неравновесные состояния или процессы. Классический закон относится только к состояниям термодинамического равновесия, а теория локального термодинамического равновесия представляет собой приближение, основанное на нем. Тем не менее, он применяется для изучения явлений, близких к термодинамическому равновесию, но не находящихся в нем, и в этом случае имеет некоторые применения. Однако классический закон недостаточен для описания течения процессов, далеких от термодинамического равновесия. Для таких процессов нужна более мощная теория, и вторая энтропия является частью такой теории. [65] [66]

    Предполагаемые принципы максимального производства энтропии и минимального рассеивания энергии

    [ редактировать ]

    Среда (1931, I) [1] писал: «Таким образом, векторное поле J теплового потока описывается условием, что скорость возрастания энтропии, за вычетом функции диссипации, максимальна». Необходимо обратить внимание на противоположные знаки скорости производства энтропии и функции диссипации, которые появляются в левой части уравнения Онзагера (5.13) на странице 423 Онзагера. [1]

    Хотя в то время это было практически незаметно, Циглер предложил идею еще в своей работе по механике пластмасс в 1961 году: [67] а позже в своей книге по термомеханике, пересмотренной в 1983 г., [3] и в различных статьях (например, Зиглер (1987), [68] ). Циглер никогда не называл свой принцип универсальным законом, но, возможно, он интуитивно это понимал. Он продемонстрировал свой принцип, используя геометрию векторного пространства, основанную на «условии ортогональности», которое работало только в системах, где скорости определялись как один вектор или тензор, и, таким образом, как он писал [3] на стр. 347, «невозможно проверить с помощью макроскопических механических моделей» и, как он указывал, недействителен в «сложных системах, где несколько элементарных процессов происходят одновременно».

    Что касается процесса переноса энергии в атмосфере Земли, согласно Таку (2008): [49] «На макроскопическом уровне этот путь был открыт метеорологом (Палтридж 1975, [50] 2001 [69] )» Первоначально Пэлтридж (1975) [50] использовал терминологию «минимальный обмен энтропии», но после этого, например, у Палтриджа (1978), [52] и в Пэлтридже (1979), [70] он использовал нынешнюю терминологию «максимальное производство энтропии», чтобы описать то же самое. Логика более ранних работ Пэлтриджа открыта для серьезной критики. [8] Николис и Николис (1980) [56] обсуждают работу Пэлтриджа и отмечают, что поведение производства энтропии далеко не простое и универсальное. Более поздние работы Палтриджа больше сосредоточены на идее функции диссипации, чем на идее скорости производства энтропии. [69]

    Савада (1981), [71] также в отношении процесса переноса энергии в атмосфере Земли, постулируя принцип наибольшего приращения энтропии в единицу времени, цитирует работы Малкуса и Верониса (1958) по механике жидкости. [72] как «доказавший принцип максимального теплового тока, который, в свою очередь, является максимальным производством энтропии для данного граничного условия», но этот вывод логически неверен. Снова исследуя динамику планетарной атмосферы, Шаттс (1981). [73] использовал подход к определению производства энтропии, отличный от подхода Палтриджа, чтобы исследовать более абстрактный способ проверки принципа максимального производства энтропии, и сообщил о хорошем соответствии.

    Перспективы

    [ редактировать ]

    До недавнего времени перспективы полезных экстремальных принципов в этой области казались туманными. К. Николис (1999) [74] приходит к выводу, что одна модель динамики атмосферы имеет аттрактор, который не является режимом максимальной или минимальной диссипации; она говорит, что это, похоже, исключает существование глобального организационного принципа, и отмечает, что это в некоторой степени разочаровывает; она также указывает на сложность поиска термодинамически согласованной формы производства энтропии. Другой ведущий эксперт предлагает подробное обсуждение возможностей принципов экстремумов производства энтропии и рассеяния энергии: Глава 12 Гранди (2008). [8] очень осторожен и во многих случаях сталкивается с трудностями в определении «скорости производства внутренней энтропии» и обнаруживает, что иногда для предсказания хода процесса экстремум величины, называемой скоростью диссипации энергии, может быть более важным. полезно, чем скорость производства энтропии; это количество появилось в книге Онсагера в 1931 году. [1] возникновение этого предмета. Другие авторы также считали, что перспективы общих глобальных экстремальных принципов туманны. К таким писателям относятся Глансдорф и Пригожин (1971), Лебон, Жу и Касас-Васкес (2008) и Шилхавы (1997). Показано, что тепловая конвекция не подчиняется экстремальным принципам производства энтропии. [65] и химические реакции не подчиняются экстремальным принципам вторичного дифференциала производства энтропии, [75] поэтому разработка общего экстремального принципа кажется неосуществимой.

    См. также

    [ редактировать ]

    Ссылки

    [ редактировать ]
    1. ^ Перейти обратно: а б с д и ж г час Онсагер, Л. (1931). «Взаимные отношения в необратимых процессах Я» . Физический обзор . 37 (4): 405–426. Бибкод : 1931PhRv...37..405O . дои : 10.1103/physrev.37.405 .
    2. ^ Перейти обратно: а б с д Дьярмати, И. (1970). Неравновесная термодинамика: теория поля и вариационные принципы , Шпрингер, Берлин; перевод Э. Дьярмати и В. Ф. Хайнца с венгерского оригинала Nemegyensuli Termodinamika 1967 года , Мусаки Конивкиадо, Будапешт.
    3. ^ Перейти обратно: а б с Зиглер, Х. (1983). Введение в термомеханику , Северная Голландия, Амстердам, ISBN   0-444-86503-9
    4. ^ Перейти обратно: а б Мартюшев, Л.М.; Селезнев, В.Д. (2006). «Принцип производства максимальной энтропии в физике, химии и биологии» (PDF) . Отчеты по физике . 426 (1): 1–45. Бибкод : 2006ФР...426....1М . дои : 10.1016/j.physrep.2005.12.001 . Архивировано из оригинала (PDF) 2 марта 2011 г. Проверено 10 октября 2009 г.
    5. ^ Мартюшев, И.М.; Назарова А.С.; Селезнев, В.Д. (2007). «К проблеме минимального производства энтропии в неравновесном стационарном состоянии». Физический журнал A: Математический и теоретический . 40 (3): 371–380. Бибкод : 2007JPhA...40..371M . дои : 10.1088/1751-8113/40/3/002 . S2CID   119486710 .
    6. ^ Хиллерт, М.; Агрен, Дж. (2006). «Крайние принципы необратимых процессов». Журнал материалов 54 (8): 2063–2066. Бибкод : 2006AcMat..54.2063H . дои : 10.1016/j.actamat.2005.12.033 .
    7. ^ Кондепуди, Д. (2008)., Введение в современную термодинамику , Wiley, Чичестер, Великобритания, ISBN   978-0-470-01598-8 , стр. 172.
    8. ^ Перейти обратно: а б с д и ж Гранди, WT-младший (2008). Энтропия и временная эволюция макроскопических систем , Oxford University Press, Оксфорд, ISBN   978-0-19-954617-6 .
    9. ^ Перейти обратно: а б с д и ж г час Глансдорф П., Пригожин И. (1971). Термодинамическая теория структуры, стабильности и флуктуаций , Wiley-Interscience, Лондон. ISBN   0-471-30280-5
    10. ^ Перейти обратно: а б Лебон Г., Жу Дж., Касас-Васкес (2008). Понимание неравновесной термодинамики. Фонды, приложения, границы , Шпрингер, Берлин, ISBN   978-3-540-74251-7 .
    11. ^ Перейти обратно: а б Шилхави, М. (1997). Механика и термодинамика непрерывных сред , Шпрингер, Берлин, ISBN   3-540-58378-5 , стр. 209.
    12. ^ Гранди, WT, младший (2004). Эволюция времени в макроскопических системах. Я: Уравнения движения. Найденный. Физ. 34 : 1-20. См . [1] .
    13. ^ Гранди, WT, младший (2004). Эволюция времени в макроскопических системах. II: Энтропия. Найденный. Физ. 34 :21-57. См . [2] .
    14. ^ Гранди, WT, младший (2004). Эволюция времени в макроскопических системах. III: Избранные приложения. Найденный. Физ. 34 : 771-813. См . [3] .
    15. ^ Гранди 2004, см. также [4] .
    16. ^ Джейнс, ET (1957). «Теория информации и статистическая механика» (PDF) . Физический обзор . 106 (4): 620–630. Бибкод : 1957PhRv..106..620J . дои : 10.1103/physrev.106.620 .
    17. ^ Джейнс, ET (1957). «Теория информации и статистическая механика. II» (PDF) . Физический обзор . 108 (2): 171–190. Бибкод : 1957PhRv..108..171J . дои : 10.1103/physrev.108.171 .
    18. ^ Джейнс, ET (1985). Макроскопическое предсказание, в книге «Сложные системы – операционные подходы в нейробиологии» , под редакцией Х. Хакена, Springer-Verlag, Берлин, стр. 254-269. ISBN   3-540-15923-1 .
    19. ^ Перейти обратно: а б Джейнс, ET (1965). «Гиббс против энтропии Больцмана» (PDF) . Американский журнал физики . 33 (5): 391–398. Бибкод : 1965AmJPh..33..391J . дои : 10.1119/1.1971557 .
    20. ^ Эванс, диджей; Сирлз, диджей (2002). «Флуктуационная теорема». Достижения физики . 51 (7): 1529–1585. Бибкод : 2002AdPhy..51.1529E . дои : 10.1080/00018730210155133 . S2CID   10308868 .
    21. ^ Ван, Г.М., Севик, Э.М., Миттаг, Э., Сирлз, DJ, Эванс, DJ (2002) Экспериментальная демонстрация нарушений Второго закона термодинамики для небольших систем и коротких временных масштабов, Physical Review Letters 89: 050601-1 - 050601-4.
    22. ^ Перейти обратно: а б Дьюар, Р.К. (2005). Максимальное производство энтропии и неравновесная статистическая механика, стр. 41-55 в журнале «Неравновесная термодинамика и производство энтропии» , под редакцией А. Клейдона, Р. Д. Лоренца, Шпрингер, Берлин. ISBN   3-540-22495-5 .
    23. ^ Джейнс, ET (1963). стр. 181-218 в Летнем институте Брандейса, 1962, Статистическая физика , под редакцией К. В. Форда, Бенджамин, Нью-Йорк.
    24. ^ Джейнс, ET (1988). Эволюция принципа Карно, стр. 267–282 в книге « Максимальная энтропия и байесовские методы в науке и технике» , под редакцией Г. Дж. Эриксона, К. Р. Смита, Клювера, Дордрехта, том 1. ISBN   90-277-2793-7 .
    25. ^ Джейнс, ET (1989). Раскрытие тайн, первоначальная цель, стр. 1–27 в книге « Максимальная энтропия и байесовские методы» , Клювер, Дордрехт.
    26. ^ Перейти обратно: а б Гельмгольц, Х. (1868). О прерывистом движении жидкостей, Философский журнал, серия 4, том. 36 : 337-346, перевод Ф. Гатри из Ежемесячного отчета Королевской прусской академии наук в Берлине, апрель 1868 г., стр. 215 и след.
    27. ^ Перейти обратно: а б Стратт, JW (1878). «О неустойчивости струй» . Труды Лондонского математического общества . 10 :4–13. дои : 10.1112/plms/s1-10.1.4 .
    28. ^ Перейти обратно: а б с Стратт, Дж. В. (барон Рэлей) (1896/1926). Раздел 357 и последующие. Теория звука , Макмиллан, Лондон, переиздано Дувром, Нью-Йорк, 1945.
    29. ^ Том, Р. (1975). Структурная стабильность и морфогенез: Очерк общей теории моделей , перевод с французского Д.Х. Фаулера, В.А. Бенджамина, Ридинга Ма, ISBN   0-8053-9279-3
    30. ^ Риль, Х.; Малкус, Дж. С. (1958). «О тепловом балансе в зоне экваториального желоба». Геофизика . 6 : 503–538.
    31. ^ Линдзен, Р.С. (1977). Некоторые аспекты конвекции в метеорологии, стр. 128-141 в «Проблемах звездной конвекции» , том 71 « Конспектов лекций по физике» , Шпрингер, Берлин, ISBN   978-3-540-08532-4 .
    32. ^ Томсон, Уильям (1852 г.). « Об универсальной тенденции в природе к рассеянию механической энергии » Труды Эдинбургского королевского общества от 19 апреля 1852 г. [Эта версия из Mathematical and Physical Papers, vol. я, арт. 59, стр. 511.]
    33. ^ Томсон, В. (1852 г.). «б) О всеобщей тенденции в природе к рассеянию механической энергии». Философский журнал . 4 : 304–306.
    34. ^ Томсон, В. (1854). О механической теории термоэлектрических токов, Труды Эдинбургского королевского общества, стр. 91-98.
    35. ^ Гельмгольц, Х. (1869/1871). По теории стационарных токов во фрикционных жидкостях, переговоры естественноисторико-медицинской ассоциации в Гейдельберге , том V : 1-7. Перепечатано в Гельмгольце, Х. (1882), «Научные трактаты» , том 1, Иоганн Амброзиус Барт, Лейпциг, страницы 223-230 [5]
    36. ^ со страницы 2 книги Гельмгольца 1869/1871, перевод редактора Википедии.
    37. ^ Гельмгольц, Х (1878). «О гальванических токах, вызванных различиями в концентрации; выводы из механической теории теплоты Видермана» . Анналы физики и химии . 3 (2): 201–216. дои : 10.1002/andp.18782390204 .
    38. ^ Перейти обратно: а б Стратт, JW (1873). «Некоторые теоремы, касающиеся колебаний» . Труды Лондонского математического общества . 4 : 357–368. дои : 10.1112/plms/s1-4.1.357 .
    39. ^ Стратт, JW (барон Рэлей) (1916). О конвекционных потоках в горизонтальном слое жидкостей, когда более высокая температура находится на нижней стороне, The London, Edinburgh and Dublin Philosophical Magazine, серия 6, том 32: 529-546.
    40. ^ Кортевег, диджей (1883). «Об одной теореме устойчивости движения вязкой жидкости» . Лондонский, Эдинбургский и Дублинский философский научный журнал . 16 (98): 112–118. дои : 10.1080/14786448308627405 .
    41. ^ Перейти обратно: а б с Онсагер, Л. (1931). «Взаимные отношения в необратимых процессах. II» . Физический обзор . 38 (12): 2265–2279. Бибкод : 1931PhRv...38.2265O . дои : 10.1103/physrev.38.2265 .
    42. ^ Онсагер, Л.; Махлуп, С. (1953). «Колебания и необратимые процессы». Физический обзор . 91 (6): 1505–1512. Бибкод : 1953PhRv...91.1505O . дои : 10.1103/physrev.91.1505 .
    43. ^ Махлуп, С.; Онсагер, Л. (1953). «Флуктуации и необратимые процессы. II. Системы с кинетической энергией». Физический обзор . 91 (6): 1512–1515. Бибкод : 1953PhRv...91.1512M . дои : 10.1103/physrev.91.1512 .
    44. ^ Перейти обратно: а б с Пригожин, I (1945). «Модерация и необратимые трансформации открытых систем». Бюллетень класса наук., Королевская академия Бельгии . 31 :600–606.
    45. ^ Пригожин, И. (1947). Термодинамическое исследование необратимых явлений , Дезоер, Льеж.
    46. ^ Перейти обратно: а б Казимир, HBG (1945). «О принципе микроскопической обратимости Онзагера». Обзоры современной физики . 17 (2–3): 343–350. Бибкод : 1945РвМП...17..343С . дои : 10.1103/revmodphys.17.343 . S2CID   53386496 .
    47. ^ Зиман, Дж. М. (1956). «Общий вариационный принцип теории переноса». Канадский физический журнал . 34 (12А): 1256–1273. Бибкод : 1956CaJPh..34.1256Z . дои : 10.1139/стр56-139 .
    48. ^ Т. Иноуэ (2002). Металлотермомеханика – Применение к закалке. В Г. Тоттене, М. Хаусе и Т. Иноуэ (ред.), Справочник по остаточному стрессу. стр. 296–311, ASM International, Огайо.
    49. ^ Перейти обратно: а б Так, Адриан Ф. (2008) Атмосферная турбулентность: взгляд на молекулярную динамику , Oxford University Press. ISBN   978-0-19-923653-4 . См. стр. 33.
    50. ^ Перейти обратно: а б с д Палтридж, GW (1975). Глобальная динамика и климат – система минимального обмена энтропией, Ежеквартальный журнал Королевского метеорологического общества 101:475-484. [6]
    51. ^ Палтридж, GW (2001). «Физическая основа максимальной термодинамической диссипации климатической системы» . Ежеквартальный журнал Королевского метеорологического общества . 127 (572): 305–313. дои : 10.1256/smsqj.57202 . Архивировано из оригинала 18 октября 2012 г.
    52. ^ Перейти обратно: а б с Палтридж, GW (1978). «Установившийся формат глобального климата». Ежеквартальный журнал Королевского метеорологического общества . 104 (442): 927–945. дои : 10.1256/smsqj.44205 .
    53. ^ Палтридж, GW (1979). «Климатические и термодинамические системы максимальной диссипации». Природа . 279 (5714): 630–631. Бибкод : 1979Natur.279..630P . дои : 10.1038/279630a0 . S2CID   4262395 .
    54. ^ Одзава, Х.; Омура, А.; Лоренц, РД; Пуйоль, Т. (2003). «Второй закон термодинамики и глобальная климатическая система: обзор принципа производства максимальной энтропии» (PDF) . Обзоры геофизики . 41 (4): 1–24. Бибкод : 2003RvGeo..41.1018O . дои : 10.1029/2002rg000113 . hdl : 10256/8489 .
    55. ^ Буссе, FH (1967). «Устойчивость клеточной конвекции конечной амплитуды и ее связь с принципом экстремума». Журнал механики жидкости . 30 (4): 625–649. Бибкод : 1967JFM....30..625B . дои : 10.1017/s0022112067001661 . S2CID   124667176 .
    56. ^ Перейти обратно: а б Николис, Г.; Николис, К. (1980). «О балансе энтропии системы Земля-атмосфера». Ежеквартальный журнал Королевского метеорологического общества . 106 (450): 691–706. Бибкод : 1980QJRMS.106..691N . дои : 10.1002/qj.49710645003 .
    57. ^ Джоу, Д., Касас-Васкес, Дж., Лебон, Г. (1993). Расширенная необратимая термодинамика , Шпрингер, Берлин, ISBN   3-540-55874-8 , ISBN   0-387-55874-8 .
    58. ^ Пригожин, И. (1977). Время, структура и колебания, Нобелевская лекция.
    59. ^ Чандрасекхар, С. (1961). Гидродинамическая и гидромагнитная стабильность , Clarendon Press, Оксфорд.
    60. ^ Пригожин, И. (1947). Термодинамическое исследование необратимых явлений , Дезоер, Льеж.
    61. ^ Лавенда, BH (1978). Термодинамика необратимых процессов , Макмиллан, Лондон, ISBN   0-333-21616-4 .
    62. ^ Барбера, Э. (1999). «О принципе минимального производства энтропии для жидкостей Навье-Стокса-Фурье». Континуум Механ. Термодин . 11 (5): 327–330. Бибкод : 1999CMT....11..327B . дои : 10.1007/s001610050127 . S2CID   121312977 .
    63. ^ Структруп, Хеннинг; Вайс, В. (1998). «Максимум локального производства энтропии становится минимальным в стационарных процессах». Физ. Преподобный Летт . 80 (23): 5048–5051. Бибкод : 1998PhRvL..80.5048S . дои : 10.1103/physrevlett.80.5048 . S2CID   54592439 .
    64. ^ Чогль, Северо-Запад (2000). Основы равновесной и стационарной термодинамики , Elsevier, Амстердам, ISBN   0-444-50426-5 , глава 30, стр. 213–215.
    65. ^ Перейти обратно: а б Аттард, П. (2012). «Принцип оптимизации неравновесных фазовых переходов и формирование структуры с результатами для тепловой конвекции». arXiv : 1208.5105 [ cond-mat.stat-mech ].
    66. ^ Аттард, П. (2012). Неравновесная термодинамика и статистическая механика: основы и приложения , Oxford University Press, Оксфорд, Великобритания, ISBN   978-0-19-966276-0 .
    67. ^ Зиглер, Х. (1961). «Два экстремальных принципа необратимой термодинамики». Инженерный архив . 30 (6): 410–416. дои : 10.1007/BF00531783 . S2CID   121899933 .
    68. ^ Зиглер, Х.; Верли, К. (1987). «О принципе максимальной скорости производства энтропии». J. Неравновесие. Термодин . 12 (3): 229–243. Бибкод : 1987JNET...12..229Z . дои : 10.1515/jnet.1987.12.3.229 . S2CID   123313265 .
    69. ^ Перейти обратно: а б Палтридж, Гарт В. (2001). «Физическая основа максимального термодинамического рассеивания климатической системы». Ежеквартальный журнал Королевского метеорологического общества . 127 (572): 305. Бибкод : 2001QJRMS.127..305P . дои : 10.1002/qj.49712757203 . S2CID   119766975 .
    70. ^ Палтридж, Гарт В. (1979). «Климатические и термодинамические системы максимальной диссипации». Природа . 279 (5714): 630. Бибкод : 1979Natur.279..630P . дои : 10.1038/279630a0 . S2CID   4262395 .
    71. ^ Савада, Ю. (1981). «Термодинамический вариационный принцип в нелинейных неравновесных явлениях» . Успехи теоретической физики . 66 (1): 68–76. Бибкод : 1981PThPh..66...68S . дои : 10.1143/ptp.66.68 .
    72. ^ Малкус, Западная Вирджиния; Веронис, Г. (1958). «Клеточная конвекция конечной амплитуды». Журнал механики жидкости . 4 (3): 225–260. Бибкод : 1958JFM.....4..225M . дои : 10.1017/S0022112058000410 . S2CID   123943809 .
    73. ^ Шаттс, Дж.Дж. (1981). «Состояния максимального производства энтропии в квазигеострофических динамических моделях». Ежеквартальный журнал Королевского метеорологического общества . 107 (453): 503–520. дои : 10.1256/smsqj.45302 .
    74. ^ Николис, К. (1999). «Производство энтропии и динамическая сложность в атмосферной модели низкого порядка». Ежеквартальный журнал Королевского метеорологического общества . 125 (557): 1859–1878. Бибкод : 1999QJRMS.125.1859N . дои : 10.1002/qj.49712555718 . S2CID   121536072 .
    75. ^ Кайзер, Дж.; Фокс, Р. (январь 1974 г.). «Сомнения относительно диапазона применимости критерия Глансдорфа-Пригожина устойчивости неравновесных состояний» . ПНАС . 71 (1): 192–196. Бибкод : 1974ПНАС...71..192К . дои : 10.1073/pnas.71.1.192 . ПМЦ   387963 . ПМИД   16592132 .
    Retrieved from "https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Extremal_principles_in_non-equilibrium_thermodynamics&oldid=1221103588"
    Arc.Ask3.Ru: конец переведенного документа.
    Arc.Ask3.Ru
    Номер скриншота №: a12bba8b73c40c6a00f8e54b15c60f4c__1714244760
    URL1:https://arc.ask3.ru/arc/aa/a1/4c/a12bba8b73c40c6a00f8e54b15c60f4c.html
    Заголовок, (Title) документа по адресу, URL1:
    Extremal principles in non-equilibrium thermodynamics - Wikipedia
    Данный printscreen веб страницы (снимок веб страницы, скриншот веб страницы), визуально-программная копия документа расположенного по адресу URL1 и сохраненная в файл, имеет: квалифицированную, усовершенствованную (подтверждены: метки времени, валидность сертификата), открепленную ЭЦП (приложена к данному файлу), что может быть использовано для подтверждения содержания и факта существования документа в этот момент времени. Права на данный скриншот принадлежат администрации Ask3.ru, использование в качестве доказательства только с письменного разрешения правообладателя скриншота. Администрация Ask3.ru не несет ответственности за информацию размещенную на данном скриншоте. Права на прочие зарегистрированные элементы любого права, изображенные на снимках принадлежат их владельцам. Качество перевода предоставляется как есть. Любые претензии, иски не могут быть предъявлены. Если вы не согласны с любым пунктом перечисленным выше, вы не можете использовать данный сайт и информация размещенную на нем (сайте/странице), немедленно покиньте данный сайт. В случае нарушения любого пункта перечисленного выше, штраф 55! (Пятьдесят пять факториал, Денежную единицу (имеющую самостоятельную стоимость) можете выбрать самостоятельно, выплаичвается товарами в течение 7 дней с момента нарушения.)