Эрнст Снаппер

Эрнст Снаппер (2 декабря 1913, Гронинген — 5 февраля 2011, Чапел-Хилл, Северная Каролина ) — голландско-американский математик, известный своими исследованиями в области « коммутативной алгебры , алгебраической геометрии , когомологий групп , теории характеров и комбинаторики» . "

Биография

Эрнст Снаппер, родившийся в еврейской семье в Нидерландах, получил в 1936 году эквивалент степени магистра в Амстердамском университете . В 1938 году его отец, Исидор Снаппер, всемирно известный врач и медицинский исследователь, принял предложение стать директором медицинских исследований в Рокфеллера при Фонде Медицинском колледже Пекинского союза . По предложению Авраама Флекснера Исидор Снаппер призвал Эрнста Снаппера подать заявление в Принстонский университет, чтобы стать аспирантом. Будучи докторантом Джозефа Веддерберна , Эрнст Снаппер получил степень доктора философии. из Принстонского университета в 1941 году. В Китае его отец и мать были интернированы японцами, но позже освобождены в результате обмена. Эрнст Снаппер был преподавателем с 1941 по 1945 год в Принстонском университете. Он был профессором математики с 1945 по 1955 год в Университете Южной Калифорнии , с 1955 по 1958 год в Университете Майами в Огайо, с 1958 по 1963 год в Университете Индианы и с 1963 по 1979 год в Дартмутском колледже , где он вышел на пенсию в звании почетного профессора. . Он был приглашенным профессором в 1949–1950 и 1954–1955 учебных годах в Принстонском университете. и на 1953–1954 учебный год в Гарвардском университете .

Ранняя серия статей расширила теорию поля Стейница до полностью примарных колец, используя идеи из работы Крулла . Во время своих визитов в Принстон и Гарвард Снаппер изучал алгебраическую геометрию, а также гомологические и теоретико-пучковые методы Серра и Гротендика . Позже он применил эти методы в нескольких важных статьях о полиномиальных свойствах эйлеровой характеристики, связанной с классами дивизоров неприводимого нормального проективного многообразия. Он продолжил использовать гомологические методы в ряде статей, в которых расширил классические когомологии групп до когомологий произвольных перестановочных представлений конечных групп. Затем Снаппер применил эти методы для получения классического результата о ядрах Фробениуса . В области комбинаторной математики Снаппер расширил теорию де Брейна об индексе цикла конечной группы до теории произвольного представления перестановок. Последующая статья, написанная в соавторстве с Арунасом Рудвалисом, расширила этот индекс цикла до обобщенного индекса цикла представления перестановки в паре с функцией класса. Затем они получили теорему Фробениуса о том, что каждый простой характер симметрической группы представляет собой целую линейную комбинацию транзитивных характеров перестановок.

Среди его докторантов – Арунас Рудвалис . Статья Снаппера «Три кризиса в математике: логицизм, интуиционизм и формализм» получила в 1980 году премию Карла Б. Аллендорфера .

Он был женат на Этель К. Снаппер (1917–1995) почти 60 лет. После его смерти у него остались два сына, Джон и Джеймс, оба из которых были выпускниками Принстонского университета, и две внучки. Джон Снаппер получил докторскую степень. получил степень доктора философии в Чикагском университете и стал профессором Иллинойского технологического института . Джеймс Роберт Снаппер получил степень доктора медицины в Гарвардской медицинской школе в 1974 году и стал пульмонологом и профессором-консультантом медицинского факультета Медицинской школы Университета Дьюка .

Эрнст Снаппер переписывался с Лео Вроманом , который приходился ему двоюродным братом.

Избранные публикации

Статьи

• Снаппер, Эрнст (1947). «Полиномиальные матрицы с одной переменной, дифференциальные уравнения и теория модулей». Американский журнал математики . 69 (2): 299–326. дои : 10.2307/2371854 . JSTOR   2371854 . S2CID   123982270 .
• Снаппер, Эрнст (1949). «Совершенно неразложимые модули» . Канадский математический журнал . 1 (2): 125–152. дои : 10.4153/CJM-1949-013-3 . S2CID   124525144 .
• Снаппер, Э. (1950). «Полностью первичные кольца. I». Анналы математики . 52 (3): 666–693. дои : 10.2307/1969441 . JSTOR   1969441 .
• Снаппер, Эрнст (1950). «Периодические линейные преобразования аффинной и проективной геометрии» . Канадский математический журнал . 2 : 149–151. дои : 10.4153/CJM-1950-013-9 . S2CID   124520395 .
• Снаппер, Э. (1951). «Вполне примарные кольца. III. Теоремы вложения и изоморфизма». Анналы математики . 53 (2): 207–234. дои : 10.2307/1969539 . JSTOR   1969539 .
• Снаппер, Э. (1952). «Полностью первичные кольца: IV. Условия цепи». Анналы математики . 55 (1): 46–64. дои : 10.2307/1969419 . JSTOR   1969419 .
• Снаппер, Э. (1956). «Многомерная теория поля. I. Интегральное замыкание модуля» (PDF) . Композиционная математика . 13 : 1–15. МР   0083172 .
• Снаппер, Эрнст (1959). «Кратные делителей». Журнал математики и механики . 8 (6): 967–992. JSTOR   24900666 .
• Снаппер, Эрнст (1960). «Полиномы, связанные с делителями». Журнал математики и механики . 9 (1): 123–139. JSTOR   24900514 .
• Снаппер, Эрнст (1964). «Когомологии представлений перестановок1 I. Спектральные последовательности». Журнал математики и механики . 13 (1): 133–161. JSTOR   24901188 .
• Снаппер, Эрнст (1964). «Когомологии представлений перестановок: II. Кубковое произведение». Журнал математики и механики . 13 (6): 1047–1064. JSTOR   24901252 .
• Снаппер, Эрнст (1965). «Спектральные последовательности и группы Фробениуса» . Труды Американского математического общества . 114 (1): 133–146. дои : 10.2307/1993992 . JSTOR   1993992 .
• Снаппер, Эрнст (1965). «Инфляция и дефляция для всех измерений» . Тихоокеанский математический журнал . 15 (3): 1061–1081. дои : 10.2140/pjm.1965.15.1061 .
• Рудвалис, А.; Снаппер, Э. (1971). «Численные полиномы для произвольных символов» . Журнал комбинаторной теории, серия А. 10 (2): 145–159. дои : 10.1016/0097-3165(71)90018-5 .
• Снаппер, Эрнст (1979). «Что такое математика?». Американский математический ежемесячник . 86 (7): 551–557. дои : 10.1080/00029890.1979.11994852 .
• Снаппер, Эрнст (1981). «Аффинное обобщение линии Эйлера». Американский математический ежемесячник . 88 (3): 196–198. дои : 10.1080/00029890.1981.11995225 .

Книги

• Снаппер, Э. (1959). Теория когомологий и алгебраические соответствия . Мемуары Американского математического общества, номер 33. American Mathematical Soc. ISBN  0-8218-1233-5 .
• Снаппер, Эрнст; Тройер, Роберт Дж. (10 мая 2014 г.). Метрическая аффинная геометрия . Академическая пресса. ISBN  9781483269337 . (перепечатка оригинала 1971 года)