Джозеф Веддерберн

Джозеф Веддерберн
Джозеф Генри Маклаган Веддерберн (1882–1948)
Рожденный	( 1882-02-02 ) 2 февраля 1882 г. Форфар , Ангус, Шотландия
Умер	9 октября 1948 г. ( 1948-10-09 ) (66 лет) Принстон, Нью-Джерси , США
Национальность	Британский
Гражданство	Американский
Альма-матер	Эдинбургский университет
Известный	Номер Веддерберна-Этерингтона Теорема Артина – Веддерберна
Награды	Золотая медаль Макдугалла-Брисбена, Член Королевского общества
Научная карьера
Поля	Математик
Учреждения	Университет Принстон
Докторантура	Джордж Кристал
Докторанты	Меррилл Флад Натан Джейкобсон Эрнст Снаппер

Джозеф Генри Маклаган Веддерберн FRSE FRS (2 февраля 1882 — 9 октября 1948) был шотландским математиком, который преподавал в Принстонском университете большую часть своей карьеры . Выдающийся алгебраист , он доказал, что алгебра с конечным делением является полем , и частью теоремы Артина-Веддерберна о простых алгебрах . Он также работал над теорией групп и матричной алгеброй .

Его младшим братом был адвокат Эрнест Веддерберн .

Жизнь

Джозеф Веддерберн был десятым из четырнадцати детей Александра Веддерберна из Пирси, врача, и Энн Огилви. Он получил образование в Академии Форфар, затем в 1895 году его родители отправили Джозефа и его младшего брата Эрнеста жить в Эдинбург к их дяде по отцовской линии, Дж. Р. Маклагану Веддерберну, что позволило им поступить в колледж Джорджа Уотсона . Этот дом находился по адресу Гленкэрн-Кресент, 3, в Вест-Энде города.

В 1898 году Джозеф поступил в Эдинбургский университет . В 1903 году он опубликовал свои первые три статьи, работал ассистентом в физической лаборатории университета, получил степень магистра с отличием по математике и был избран членом Королевского общества Эдинбурга по предложению Джорджа Кристал , Джеймс Гордон МакГрегор , Каргилл Гилстон Нотт и Уильям Педди . Ему всего 21 год, и он остается одним из самых молодых стипендиатов за всю историю.

Затем он некоторое время учился в Лейпцигском и Берлинском университетах , где познакомился с алгебраистами Фробениусом и Шуром . Стипендия Карнеги позволила ему провести 1904–1905 учебный год в Чикагском университете , где он работал с Освальдом Вебленом , Э. Х. Муром и, что наиболее важно, Леонардом Диксоном , который должен был стать самым важным американским алгебраистом своего времени.

Вернувшись в Шотландию в 1905 году, Уэддерберн четыре года проработал в Эдинбургском университете в качестве ассистента Джорджа Кристала , который руководил его докторской степенью , присужденной в 1908 году за диссертацию под названием « О гиперкомплексных числах» . Он получил докторскую степень по алгебре в Эдинбургском университете в 1908 году. С 1906 по 1908 год Уэддерберн редактировал Труды Эдинбургского математического общества . В 1909 году он вернулся в Соединенные Штаты, чтобы стать преподавателем математики в Принстонском университете ; среди его коллег были Лютер П. Эйзенхарт , Освальд Веблен , Гилберт Эймс Блисс и Джордж Биркгоф .

С началом Первой мировой войны Уэддерберн записался в британскую армию рядовым. Он был первым человеком в Принстоне, добровольно принявшим участие в той войне, и прослужил на войне дольше всех сотрудников. Он служил в составе горцев Сифорта во Франции в звании лейтенанта (1914 г.), затем капитана 10-го батальона (1915–18). Будучи капитаном четвертого разведывательного батальона Королевских инженеров во Франции, он разработал звуколокационное оборудование для обнаружения вражеской артиллерии.

Он вернулся в Принстон после войны, став доцентом в 1921 году и редактируя « Анналы математики» до 1928 года. Находясь в Принстоне, он руководил только тремя докторами наук, одним из которых был Натан Джейкобсон . В последние годы жизни Уэддерберн становился все более одиноким человеком и, возможно, даже страдал от депрессии. Его изоляция после досрочного выхода на пенсию в 1945 году была такой, что его смерть от сердечного приступа не была замечена в течение нескольких дней. Его Накласс был уничтожен по его указанию.

Уэддерберн получил золотую медаль и премию Макдугалла-Брисбена от Эдинбургского королевского общества в 1921 году и был избран в Лондонское королевское общество в 1933 году.

Работа

Всего Веддерберн опубликовал около 40 книг и статей, добившись важных успехов в теории колец, алгебр и теории матриц.

В 1905 году Веддерберн опубликовал статью, которая включала три заявленных доказательства теоремы о том, что некоммутативное конечное тело не может существовать. Во всех доказательствах умело использовалось взаимодействие между аддитивной группой конечного тела A и мультипликативной группой A * = A - {0}. Паршалл (1983) отмечает, что в первом из этих трех доказательств был пробел, который в то время не был замечен. Тем временем чикагский коллега Веддерберна Диксон также нашел доказательство этого результата, но, полагая, что первое доказательство Веддерберна верно, Диксон признал приоритет Веддерберна. Но Диксон также отметил, что Уэддерберн построил свои второе и третье доказательства только после того, как увидел доказательство Диксона. Паршалл заключает, что Диксону следует приписать первое правильное доказательство.

Эта теорема дает представление о структуре конечных проективных геометрий . В своей статье о «Недесарговых и непаскалевских геометриях» в « Трудах Американского математического общества» 1907 года Веддерберн и Веблен показали, что в этих геометриях теорема Паскаля является следствием теоремы Дезарга . Они также построили конечные проективные геометрии, которые не являются ни «десарговыми», ни «паскальскими» (терминология принадлежит Гильберту ).

Самой известной статьей Уэддерберна была его единственная работа «О гиперкомплексных числах», опубликованная в 1907 году в Трудах Лондонского математического общества , за которую он был удостоен степени доктора наук. в следующем году. В этой статье дается полная классификация простых и полупростых алгебр . что каждая конечномерная полупростая алгебра может быть построена как прямая сумма простых алгебр и что каждая простая алгебра изоморфна Затем он показал , матричной алгебре для некоторого тела . Теорема Артина –Веддерберна обобщает эти результаты на алгебры с условием нисходящей цепи.

Его самая известная книга — « Лекции по матрицам» (1934). который Джейкобсон похвалил следующим образом:

О том, что это было результатом ряда лет кропотливого труда, свидетельствует библиография из 661 экземпляра (в переработанном издании), охватывающая период с 1853 по 1936 год. Работа представляет собой, однако, не компиляцию литературы, а синтез. это собственность Уэддерберна. Он содержит ряд оригинальных материалов по этой теме.

- Натан Джейкобсон, цитата из Taylor 1949.

О преподавании Веддерберна:

По-видимому, он был очень застенчивым человеком и предпочитал смотреть на доску, а не на учеников. из его книги «Лекции по матрицам» он Корректуры наклеил на картон для долговечности, и его «лекции» заключались в чтении их вслух и одновременном копировании на доску.

- Гук, 1984 г.

См. также

• Гиперкомплексные числа
• Число Уэддерберна – Этерингтона
• Маленькая теорема Веддерберна
• Теорема Веддерберна (теловое кольцо)
• Теорема Веддерберна (простое кольцо)
• Теорема Артина – Веддерберна

Дальнейшее чтение

• Артин, Эмиль (1950). «Влияние Дж. Х. М. Веддерберна на развитие современной алгебры» . Бык. амер. Математика. Соц . 56 (1, Часть 1): 65–72. дои : 10.1090/s0002-9904-1950-09346-x .
• Роберт Гук (1984) Воспоминания о Принстоне, 1939–1941 гг.
• Карен Паршалл (1983) «В поисках теоремы об алгебре с конечным делением и за ее пределами: Джозеф Х. М. Веддерберн, Леонард Диксон и Освальд Веблен », Archives of International History of Science 33 : 274–99.
• Карен Паршалл (1985) «Джозеф Х.М. Веддерберн и структурная теория алгебр», Архив истории точных наук 32 : 223–349.
• Карен Паршалл (1992) «Новый свет на жизнь и творчество Джозефа Генри Маклагана Веддерберна (1882–1948)» в Menso Folkerts et al. (ред.): Амфора: Фестиваль Ганса Вуссинга к его 65-летию , Birkhäuser Verlag, 523–537.