Осциллятор Колпитца

Генератор Колпитса , изобретенный в 1918 году канадско-американским инженером Эдвином Х. Колпитсом с использованием электронных ламп . — это одна из многих конструкций LC-генераторов , электронных генераторов , в которых используется комбинация катушек индуктивности (L) и конденсаторов (C) для создания колебаний определенной частоты. Отличительной особенностью генератора Колпитца является то, что обратная связь для активного устройства снимается с делителя напряжения, состоящего из двух конденсаторов, включенных последовательно через катушку индуктивности.

Обзор

Рисунок 1: Простой генератор Колпитца с общей базой (с упрощенным смещением )

Рисунок 2: Простой генератор Колпитца с общим коллектором (с упрощенным смещением )

Схема Колпитца, как и другие LC-генераторы, состоит из устройства усиления (например, биполярного транзистора , полевого транзистора, операционного усилителя или электронной лампы ), выход которого соединен с входом в петле обратной связи, содержащей параллельную LC-цепь. ( настроенная схема ), которая действует как полосовой фильтр для установки частоты колебаний. Усилитель будет иметь разные входные и выходные импедансы, и их необходимо подключить к LC-цепи без чрезмерного ее демпфирования.

Генератор Колпитса использует пару конденсаторов для разделения напряжения для передачи энергии на вход и выход настроенной цепи. (Его можно рассматривать как электрический двойник генератора Хартли , где сигнал обратной связи берется с «индуктивного» делителя напряжения, состоящего из двух последовательно соединенных катушек (или катушки с ответвлениями).) На рис. 1 показан генератор Колпитца с общей базой. схема. Индуктор L и последовательная комбинация C ₁ и C ₂ образуют резонансный контур , который определяет частоту генератора. Напряжение на C ₂ подается на переход база-эмиттер транзистора в качестве обратной связи для создания колебаний. На рис. 2 показан вариант с общим коллектором. Здесь напряжение на C ₁ обеспечивает обратную связь. Частота колебаний примерно равна резонансной частоте LC-цепи, которая представляет собой последовательную комбинацию двух конденсаторов, включенных параллельно с катушкой индуктивности:

$f_{0}={\frac {1}{2\pi {\sqrt {L{\frac {C_{1}C_{2}}{C_{1}+C_{2}}}}}}}.$

Фактическая частота колебаний будет немного ниже из-за емкостей перехода и резистивной нагрузки транзистора.

Как и в случае с любым генератором, для обеспечения стабильной работы усиление активного компонента должно быть немного больше, чем затухание потерь в резонаторе и его деление по напряжению. Таким образом, генератор Колпитса, используемый в качестве генератора переменной частоты (VFO), работает лучше всего, когда для настройки используется переменная индуктивность, а не при настройке только одного из двух конденсаторов. Если необходима настройка с помощью переменного конденсатора, ее следует выполнять с помощью третьего конденсатора, подключенного параллельно дросселю (или последовательно, как в генераторе Клаппа ).

Практический пример

Рисунок 3. Практический генератор Колпитца с общим затвором и частотой колебаний ~ 10 МГц.

На рис. 3 показан пример со значениями компонентов. Вместо полевых транзисторов можно использовать другие активные компоненты, такие как транзисторы с биполярным переходом или электронные лампы , способные обеспечивать усиление на желаемой частоте.

Усилитель с общим затвором имеет низкий входной импеданс и высокий выходной импеданс. Поэтому вход усилителя, исток, подключен к низкоомному отводу LC-цепи L1, C1, C2, C3, а выход усилителя, сток, подключен к высокоомной вершине LC-цепи. Резистор R1 устанавливает рабочую точку на ток стока 0,5 мА без колебаний. Выход находится на отводе с низким импедансом и может управлять некоторой нагрузкой. Тем не менее, эта схема имеет низкие гармонические искажения . Дополнительный конденсатор переменной емкости между стоком J1 и землей позволяет изменять частоту цепи. Нагрузочный резистор RL является частью моделирования, а не частью схемы.

Теория

Модель идеального генератора Колпитца (конфигурация с общим коллектором)

Одним из методов анализа генератора является определение входного сопротивления входного порта без учета каких-либо реактивных компонентов. Если импеданс дает отрицательное значение сопротивления , возможны колебания. Этот метод будет использоваться здесь для определения условий колебаний и частоты колебаний.

Идеальная модель показана справа. Эта конфигурация моделирует схему с общим коллектором, описанную в разделе выше. При первоначальном анализе паразитные элементы и нелинейности устройства будут игнорироваться. Эти термины могут быть включены позже в более строгий анализ. Даже при таких приближениях возможно приемлемое сравнение с экспериментальными результатами.

Пренебрегая катушкой индуктивности, входное сопротивление базы можно записать как

$Z_{\text{in}}={\frac {v_{1}}{i_{1}}},$

где $v_{1}$ - входное напряжение, а $i_{1}$ это входной ток. Напряжение $v_{2}$ дается

$v_{2}=i_{2}Z_{2},$

где $Z_{2}$ сопротивление $C_{2}$. Ток, втекающий в $C_{2}$ является $i_{2}$, который представляет собой сумму двух токов:

$i_{2}=i_{1}+i_{s},$

где $i_{s}$ - ток, подаваемый транзистором. $i_{s}$ является зависимым источником тока, определяемым формулой

$i_{s}=g_{m}(v_{1}-v_{2}),$

где $g_{m}$ - крутизна транзистора. Входной ток $i_{1}$ дается

$i_{1}={\frac {v_{1}-v_{2}}{Z_{1}}},$

где $Z_{1}$ сопротивление $C_{1}$. Решение для $v_{2}$ и заменив приведенные выше значения доходности

$Z_{\text{in}}=Z_{1}+Z_{2}+g_{m}Z_{1}Z_{2}.$

Входное сопротивление выглядит как последовательное соединение двух конденсаторов с термином $R_{\text{in}}$, который пропорционален произведению двух импедансов:

$R_{\text{in}}=g_{m}Z_{1}Z_{2}.$

Если $Z_{1}$ и $Z_{2}$ комплексные и одного знака, то $R_{\text{in}}$ будет отрицательное сопротивление . Если импедансы для $Z_{1}$ и $Z_{2}$ заменяются, $R_{\text{in}}$ является

$R_{\text{in}}={\frac {-g_{m}}{\omega ^{2}C_{1}C_{2}}}.$

Если ко входу подключен дроссель, то схема будет колебаться, если величина отрицательного сопротивления больше, чем сопротивление дросселя и любых паразитных элементов. Частота колебаний указана в предыдущем разделе.

Для приведенного выше примера генератора ток эмиттера составляет примерно 1 мА . Крутизна составляет примерно 40 мС . Учитывая все остальные значения, входное сопротивление примерно равно

$R_{\text{in}}=-30\ \Omega .$

Этого значения должно быть достаточно для преодоления любого положительного сопротивления в цепи. При осмотре колебания более вероятны при больших значениях крутизны и меньших значениях емкости. Более сложный анализ генератора с общей базой показывает, что для достижения генерации коэффициент усиления низкочастотного усилителя должен быть не менее 4. Низкочастотное усиление определяется выражением

$A_{v}=g_{m}R_{p}\geq 4.$

Сравнение генераторов Хартли и Колпитса

Если два конденсатора заменить катушками индуктивности и игнорировать магнитную связь, схема превращается в генератор Хартли . В этом случае входное сопротивление представляет собой сумму двух катушек индуктивности и отрицательного сопротивления, определяемого формулой

$R_{\text{in}}=-g_{m}\omega ^{2}L_{1}L_{2}.$

В схеме Хартли колебания более вероятны при больших значениях крутизны и больших значениях индуктивности.

Приведенный выше анализ также описывает поведение осциллятора Пирса . Генератор Пирса с двумя конденсаторами и одной катушкой индуктивности эквивалентен генератору Колпитца. Эквивалентность можно доказать, выбрав место соединения двух конденсаторов в качестве точки заземления. Электрический двойной генератор стандартного Пирса, использующий две катушки индуктивности и один конденсатор, эквивалентен генератору Хартли .

Принцип работы

Генератор Колпитца — это электронная схема, генерирующая синусоидальный сигнал, обычно в радиочастотном диапазоне. Он использует параллельно включенные катушку индуктивности и два конденсатора для формирования резонансного контура резервуара, который определяет частоту колебаний. Выходной сигнал из контура бака подается обратно на вход усилителя, где он усиливается и подается обратно в контур бака. Сигнал обратной связи обеспечивает необходимый сдвиг фазы для устойчивых колебаний.

Принцип работы генератора Колпитца можно объяснить следующим образом:

• При включении питания конденсаторы $C_{1}$ и $C_{2}$ начать зарядку через резистор $R_{1}$ и $R_{2}$. Напряжение на $C_{2}$ соединен с базой транзистора через конденсатор $C_{\text{in}}$.
• Транзистор усиливает входной сигнал и выдает инвертированный выходной сигнал на коллекторе. Выходной сигнал подается на цепь резервуара через конденсатор. $C_{\text{out}}$.
• Контур резервуара резонирует на своей собственной частоте, которая определяется выражением:

$f={\frac {1}{2\pi {\sqrt {LC_{t}}}}}$

Где:

• f = частота колебаний
• L = индуктивность индуктора
• $C_{t}$ = общая емкость последовательной комбинации $C_{1}$ и $C_{2}$, заданный:

$C_{t}={\frac {C_{1}C_{2}}{C_{1}+C_{2}}}$

• Резонансная частота не зависит от значений $C_{1}$ и $C_{2}$, но зависит от их соотношения. Соотношение $C_{1}$ и $C_{2}$ также влияет на усиление обратной связи и стабильность генератора.
• Напряжение на катушке индуктивности L находится в фазе с напряжением на $C_{2}$, и сдвинуто по фазе на 180 градусов с напряжением на $C_{1}$. Следовательно, напряжение на переходе $C_{1}$ и $C_{2}$сдвинуто по фазе с напряжением на коллекторе транзистора на 180 градусов. Это напряжение подается обратно на базу транзистора через $C_{\text{in}}$, обеспечивая еще один сдвиг фазы на 180 градусов. Таким образом, общий сдвиг фазы по контуру составляет 360 градусов, что эквивалентно нулю градусов. Это удовлетворяет критерию колебаний Баркгаузена.
• Амплитуда колебаний зависит от коэффициента усиления обратной связи и потерь в контуре бака. Коэффициент усиления обратной связи должен быть равен или немного превышать потери для устойчивых колебаний. Коэффициент усиления обратной связи можно регулировать, изменяя значения $R_{1}$ и $R_{2}$или используя переменный конденсатор вместо $C_{1}$ или $C_{2}$.

Генератор Колпитца широко используется в различных приложениях, таких как системы радиочастотной связи, генераторы сигналов и электронное испытательное оборудование. Он имеет лучшую стабильность частоты, чем генератор Хартли, в котором в цепи резервуара используется дроссель с отводом вместо конденсатора с отводом. Однако для генератора Колпитца может потребоваться более высокое напряжение питания и больший конденсатор связи, чем для генератора Хартли.

Амплитуда колебаний

Амплитуду колебаний, как правило, трудно предсказать, но ее часто можно точно оценить, используя метод описывающей функции .

Для генератора с общей базой, показанного на рисунке 1, этот подход, примененный к упрощенной модели, предсказывает амплитуду выходного (коллекторного) напряжения, определяемую выражением

$V_{C}=2I_{C}R_{L}{\frac {C_{2}}{C_{1}+C_{2}}},$

где $I_{C}$ ток смещения, а $R_{L}$ сопротивление нагрузки на коллекторе.

При этом предполагается, что транзистор не насыщается, ток коллектора течет узкими импульсами, а выходное напряжение синусоидальное (низкие искажения).

Этот приблизительный результат также применим к генераторам, в которых используются различные активные устройства, такие как МОП-транзисторы и электронные лампы .

Дальнейшее чтение

• Ли, Т. (декабрь 2003 г.). Проектирование КМОП радиочастотных интегральных схем . Издательство Кембриджского университета. ISBN  978-0521835398 .
• Роде, Ульрих Л.; Поддар, Аджай К.; Бёк, Георг (май 2005 г.). Проектирование современных микроволновых генераторов для беспроводных приложений . Нью-Йорк, штат Нью-Йорк: Джон Уайли и сыновья. ISBN  0-471-72342-8 . .
• Венделин, Джордж; Павио, Энтони М.; Роде, Ульрих Л. (май 2005 г.). Проектирование СВЧ-схем с использованием линейных и нелинейных методов . Нью-Йорк, штат Нью-Йорк: Джон Уайли и сыновья. ISBN  0-471-41479-4 . .
• Роде, Ульрих Л.; Апте, Аниша М. (август 2016 г.). «Все, что вы всегда хотели знать об генераторах Колпитца». Журнал IEEE Microwave . 17 (6): 59–76. дои : 10.1109/МММ.2016.2561498 . S2CID   34141887 .
• Апте, Аниша М.; Поддар, Аджай К.; Роде, Ульрих Л.; Рубиола, Энрико (2016). Генератор Колпитца: новый критерий энергосбережения для высокопроизводительных источников сигналов . Международный симпозиум IEEE по управлению частотой. дои : 10.1109/FCS.2016.7546729 .