Траектория с двумя состояниями

Траектория с двумя состояниями (также называемая временной траекторией с двумя состояниями или траекторией с двумя состояниями ) представляет собой динамический сигнал, который колеблется между двумя различными значениями: ВКЛ и ВЫКЛ, открытое и закрытое, $+/-$ и т. д. Математически сигнал $X(t)$ имеет для каждого $t,$ либо значение $X(t)=c_{\mathrm {off} }$ или $X(t)=c_{\mathrm {on} }$ .

В большинстве приложений сигнал является стохастическим ; тем не менее, он может иметь детерминированные компоненты ВКЛ-ВЫКЛ. Полностью детерминированная траектория с двумя состояниями представляет собой прямоугольную волну . Существует множество способов создания сигнала с двумя состояниями, например, многократное подбрасывание монеты.

Стохастическая траектория с двумя состояниями является одним из простейших случайных процессов. Расширения включают: траектории с тремя состояниями, траектории с более высокими дискретными состояниями и непрерывные траектории в любом измерении. ^[1]

Две траектории состояния в биофизике и смежных областях

Две траектории состояния очень распространены. Здесь мы сосредоточимся на соответствующих траекториях в научных экспериментах: они наблюдаются в измерениях в химии, физике и биофизике отдельных молекул. ^[2]^[3] (например, измерения динамики белков и динамики ДНК и РНК , ^[4]^[5]^[6]^[7]^[8] активность ионных каналов , ^[9]^[10] активность ферментов , ^[11]^[12]^[13]^[14]^[15] квантовые точки ^[16]^[17]^[18]^[19]^[20]^[21]). Целью этих экспериментов является поиск правильной модели, объясняющей измеряемый процесс. ^[22]^[23]^[24]^[25]^[26]^[27]^[28]^[29]^[30]^[31]^[32] Ниже мы объясним различные соответствующие системы.

Ионные каналы

Поскольку ионный канал либо открыт, либо закрыт, при регистрации количества ионов, прошедших через канал по истечении времени, наблюдается двухуровневая траектория тока в зависимости от времени.

Ферменты

Здесь возможны несколько экспериментов по изучению активности отдельных ферментов с двухсостоятельным сигналом. Например, можно создать субстрат, который только при ферментативной активности светится светом при активации (лазерным импульсом). Итак, каждый раз, когда фермент действует, мы видим всплеск фотонов в тот период времени, когда молекула продукта находится в зоне действия лазера.

Динамика биологических молекул

Структурные изменения молекул наблюдаются в различных типах экспериментов. резонансная передача энергии Фёрстера Примером является . Во многих случаях можно увидеть временную траекторию, которая колеблется между несколькими четко определенными состояниями.

Квантовые точки

Другая система, которая колеблется между включенным и выключенным состояниями, — это квантовая точка . Здесь флуктуации связаны с тем, что молекула находится либо в состоянии, излучающем фотоны, либо в темном состоянии, которое не излучает фотоны (на динамику состояний также влияет ее взаимодействие с окружающей средой).

См. также

Ссылки

^ Эрхан Цинлар (1975). Введение в случайные процессы . Prentice Hall Inc, Нью-Джерси. ISBN 978-0-486-49797-6 .
^ Мёрнер, МЫ; Оррит, М. (1999). «Освещение одиночных молекул в конденсированном состоянии». Наука . 283 (5408): 1670–6. Бибкод : 1999Sci...283.1670M . дои : 10.1126/science.283.5408.1670 . ПМИД 10073924 .
^ Вайс, Шимон (1999). «Флуоресцентная спектроскопия одиночных биомолекул». Наука . 283 (5408): 1676–83. Бибкод : 1999Sci...283.1676W . дои : 10.1126/science.283.5408.1676 . ПМИД 10073925 .
^ Шулер, Бенджамин; Липман, Эверетт А.; Итон, Уильям А. (2002). «Исследование поверхности свободной энергии на предмет сворачивания белка с помощью флуоресцентной спектроскопии одиночных молекул» . Природа . 419 (6908): 743–7. Бибкод : 2002Natur.419..743S . дои : 10.1038/nature01060 . ПМИД 12384704 . S2CID 1356830 .
^ Ян, Хау; Ло, Гобин; Карнчанафанурах, Паллоп; Луи, Тай-Ман; Речь, Иван; Кова, Серджио; Сюнь, Луин; Се, X. Санни (2003). «Конформационная динамика белка, исследуемая методом переноса электрона в одной молекуле». Наука . 302 (5643): 262–6. Бибкод : 2003Sci...302..262Y . дои : 10.1126/science.1086911 . ПМИД 14551431 . S2CID 18706150 .
^ Мин, Вэй; Ло, Гобин; Черайил, Бинни Дж.; Коу, Южная Каролина; Се, X. Санни (2005). «Наблюдение степенного ядра памяти для колебаний внутри одной белковой молекулы». Письма о физических отзывах . 94 (19): 198302. Бибкод : 2005PhRvL..94s8302M . doi : 10.1103/PhysRevLett.94.198302 . ПМИД 16090221 .
^ Роудс, Элизабет; Гусаковский, Евгений; Харан, Гилад (2003). «Наблюдение за тем, как белки сворачивают одну молекулу за раз» . Труды Национальной академии наук . 100 (6): 3197–202. Бибкод : 2003PNAS..100.3197R . дои : 10.1073/pnas.2628068100 . JSTOR 3139336 . ПМЦ 152269 . ПМИД 12612345 .
^ Чжуан, X.; Ким, Х; Перейра, MJ; Бэбкок, HP; Уолтер, штат Нью-Йорк; Чу, С (2002). «Корреляция структурной динамики и функции в одиночных молекулах рибозимов». Наука . 296 (5572): 1473–6. Бибкод : 2002Sci...296.1473Z . дои : 10.1126/science.1069013 . ПМИД 12029135 . S2CID 9459136 .
^ Неер, Эрвин; Сакманн, Берт (1976). «Одноканальные токи, записанные с мембраны денервированных мышечных волокон лягушки». Природа . 260 (5554): 799–802. Бибкод : 1976Natur.260..799N . дои : 10.1038/260799a0 . ПМИД 1083489 . S2CID 4204985 .
^ Касьянович, Джон Дж.; Брандин, Эрик; Брэнтон, Дэниел; Димер, Дэвид В. (1996). «Характеристика отдельных полинуклеотидных молекул с помощью мембранного канала» . Труды Национальной академии наук . 93 (24): 13770–3. Бибкод : 1996PNAS...9313770K . дои : 10.1073/pnas.93.24.13770 . JSTOR 40976 . ЧВК 19421 . ПМИД 8943010 .
^ Лу, HP; Сюнь, Л; Се, XS (1998). «Одномолекулярная ферментативная динамика». Наука . 282 (5395): 1877–82. Бибкод : 1998Sci...282.1877P . дои : 10.1126/science.282.5395.1877 . ПМИД 9836635 .
^ Эдман, Ларс; Фёльдес-Папп, Зенон; Веннмальм, Стефан; Риглер, Рудольф (1999). «Флуктуирующий фермент: подход одной молекулы». Химическая физика . 247 (1): 11–22. Бибкод : 1999CP....247...11E . дои : 10.1016/S0301-0104(99)00098-1 .
^ Велония, Келли; Фломенбом, Офир; Лоос, Дэйви; Масуо, Садахиро; Котле, Мирча; Энгельборгс, Ив; Хофкенс, Йохан; Роуэн, Алан Э.; и др. (2005). «Одноферментная кинетика CALB-катализируемого гидролиза». Angewandte Chemie, международное издание . 44 (4): 560–4. дои : 10.1002/anie.200460625 . ПМИД 15619259 .
^ Фломенбом, О.; Велония, К; Лоос, Д; Масуо, С; Котлет, М; Энгельборгс, Ю; Хофкенс, Дж; Роуэн, А.Е.; и др. (2005). «Растянутый экспоненциальный спад и корреляции в каталитической активности колеблющихся одиночных молекул липазы» . Труды Национальной академии наук . 102 (7): 2368–72. Бибкод : 2005PNAS..102.2368F . дои : 10.1073/pnas.0409039102 . ПМК 548972 . ПМИД 15695587 .
^ Инглиш, Брайан П.; Мин, Вэй; Ван Ойен, Антуан М; Ли, Кан Тэк; Ло, Гобин; Сунь, Хонге; Черайил, Бинни Дж; Коу, Южная Каролина; Се, Икс Санни (2005). «Постоянно колеблющиеся молекулы отдельных ферментов: новый взгляд на уравнение Михаэлиса-Ментен». Химическая биология природы . 2 (2): 87–94. дои : 10.1038/nchembio759 . ПМИД 16415859 . S2CID 2201882 .
^ Не, С; Чиу, Д.; Заре, Р. (1994). «Зондирование отдельных молекул с помощью конфокальной флуоресцентной микроскопии». Наука . 266 (5187): 1018–21. Бибкод : 1994Sci...266.1018N . дои : 10.1126/science.7973650 . ПМИД 7973650 .
^ Шмидт, Ульрих; Вайс, Матиас (2011). «Аномальная диффузия олигомеризованных трансмембранных белков». Журнал химической физики . 134 (16): 165101. Бибкод : 2011JChPh.134p5101S . дои : 10.1063/1.3582336 . ПМИД 21528980 .
^ Зумофен, Герт; Хольбейн, Йоханнес; Хюбнер, Кристиан (2004). «Периодичность и статистика фотонов в флуоресцентной флуктуационной спектроскопии». Письма о физических отзывах . 93 (26): 260601. Бибкод : 2004PhRvL..93z0601Z . doi : 10.1103/PhysRevLett.93.260601 . ПМИД 15697961 .
^ Коэн, Адам Э.; Мёрнер, МЫ (2006). «Подавление броуновского движения отдельных биомолекул в растворе» . Труды Национальной академии наук . 103 (12): 4362–5. Бибкод : 2006PNAS..103.4362C . дои : 10.1073/pnas.0509976103 . JSTOR 30048946 . ПМК 1450176 . ПМИД 16537418 .
^ Мёрнер, МЫ; Диксон, Роберт М.; Кубитт, Эндрю Б.; Цянь, Роджер Ю. (1997). «Мигание и переключение отдельных молекул зеленого флуоресцентного белка» . Природа . 388 (6640): 355–8. Бибкод : 1997Natur.388..355D . дои : 10.1038/41048 . ПМИД 9237752 . S2CID 4313830 .
^ Чунг, Инхи; Бавенди, Мунги (2004). «Связь между прерывистостью одиночных квантовых точек и затуханием интенсивности флуоресценции от набора точек». Физический обзор B . 70 (16): 165304. Бибкод : 2004PhRvB..70p5304C . дои : 10.1103/PhysRevB.70.165304 .
^ Бауэр, Р.Дж.; Боуман, БФ; Кеньон, Дж. Л. (1987). «Теория кинетического анализа патч-кламп данных» . Биофизический журнал . 52 (6): 961–78. Бибкод : 1987BpJ....52..961B . дои : 10.1016/S0006-3495(87)83289-7 . ПМК 1330095 . ПМИД 2447973 .
^ Кинкер, П. (1989). «Эквивалентность агрегированных марковских моделей стробирования ионного канала». Труды Королевского общества B: Биологические науки . 236 (1284): 269–309. Бибкод : 1989РСПСБ.236..269К . дои : 10.1098/rspb.1989.0024 . JSTOR 2410562 . ПМИД 2471201 . S2CID 29761646 .
^ Фредкин, Дональд Р.; Райс, Джон А. (1986). «Об агрегированных марковских процессах». Журнал прикладной вероятности . 23 (1): 208–14. дои : 10.2307/3214130 . JSTOR 3214130 . S2CID 123503233 .
^ Колкухун, Д.; Хоукс, AG (1982). «О стохастических свойствах всплесков одиночных отверстий ионных каналов и кластеров всплесков». Философские труды Королевского общества B: Биологические науки . 300 (1098): 1–59. Бибкод : 1982РСТБ.300....1С . дои : 10.1098/rstb.1982.0156 . JSTOR 2395924 . ПМИД 6131450 .
^ Песня, Л.; Мэглби, КЛ (1994). «Тестирование микроскопической обратимости при открытии макси-каналов K+ с использованием двумерных распределений времени пребывания» . Биофизический журнал . 67 (1): 91–104. Бибкод : 1994BpJ....67...91S . дои : 10.1016/S0006-3495(94)80458-8 . ПМЦ 1225338 . ПМИД 7919030 .
^ Цинь, Фэн; Ауэрбах, Энтони; Сакс, Фредерик (2000). «Скрытое марковское моделирование одноканальной кинетики с фильтрацией и коррелированным шумом» . Биофизический журнал . 79 (4): 1928–44. Бибкод : 2000BpJ....79.1928Q . дои : 10.1016/S0006-3495(00)76442-3 . ПМК 1301084 . ПМИД 11023898 .
^ Бруно, WJ; Ян, Дж; Пирсон, Дж. Э. (2005). «Использование независимых переходов от открытого к закрытому для упрощения агрегированных марковских моделей кинетики открытия ионных каналов» . Труды Национальной академии наук . 102 (18): 6326–31. Бибкод : 2005PNAS..102.6326B . дои : 10.1073/pnas.0409110102 . JSTOR 3375322 . ПМЦ 1088360 . ПМИД 15843461 .
^ Фломенбом, О.; Силби, Р.Дж. (2006). «Использование информационного содержания в траекториях с двумя состояниями» . Труды Национальной академии наук . 103 (29): 10907–10. arXiv : q-bio/0703013 . Бибкод : 2006PNAS..10310907F . дои : 10.1073/pnas.0604546103 . JSTOR 30049381 . ПМЦ 1544147 . ПМИД 16832051 .
^ Фломенбом, Офир; Клафтер, Джозеф; Сабо, Аттила (2005). «Чему можно научиться из траекторий одиночных молекул с двумя состояниями?» . Биофизический журнал . 88 (6): 3780–3. arXiv : q-bio/0502006 . Бибкод : 2005BpJ....88.3780F . дои : 10.1529/biophysj.104.055905 . ПМК 1305612 . ПМИД 15764653 .
^ Фломенбом, О.; Силби, Р.Дж. (2008). «Инструментарий для анализа конечных траекторий с двумя состояниями». Физический обзор E . 78 (6): 066105. arXiv : 0802.1520 . Бибкод : 2008PhRvE..78f6105F . дои : 10.1103/PhysRevE.78.066105 . ПМИД 19256903 . S2CID 16196911 .
^ Фломенбом, Офир (2011). «Делаем это возможным: построение надежного механизма по конечной траектории» . В Комацузаки, Тамики; Каваками, Масару; Такахаши, Сатоши; Ян, Хау; Силби, Роберт Дж. (ред.). Биофизика одиночных молекул: эксперимент и теория, том 146 . Достижения химической физики. стр. 367–93. arXiv : 0912.3952 . дои : 10.1002/9781118131374.ch13 . ISBN 978-1-118-13137-4 . S2CID 15743989 .

[1] Эрхан Цинлар (1975). Введение в случайные процессы . Prentice Hall Inc, Нью-Джерси. ISBN 978-0-486-49797-6 .

[2] Мёрнер, МЫ; Оррит, М. (1999). «Освещение одиночных молекул в конденсированном состоянии». Наука . 283 (5408): 1670–6. Бибкод : 1999Sci...283.1670M . дои : 10.1126/science.283.5408.1670 . ПМИД 10073924 .

[3] Вайс, Шимон (1999). «Флуоресцентная спектроскопия одиночных биомолекул». Наука . 283 (5408): 1676–83. Бибкод : 1999Sci...283.1676W . дои : 10.1126/science.283.5408.1676 . ПМИД 10073925 .

[4] Шулер, Бенджамин; Липман, Эверетт А.; Итон, Уильям А. (2002). «Исследование поверхности свободной энергии на предмет сворачивания белка с помощью флуоресцентной спектроскопии одиночных молекул» . Природа . 419 (6908): 743–7. Бибкод : 2002Natur.419..743S . дои : 10.1038/nature01060 . ПМИД 12384704 . S2CID 1356830 .

[5] Ян, Хау; Ло, Гобин; Карнчанафанурах, Паллоп; Луи, Тай-Ман; Речь, Иван; Кова, Серджио; Сюнь, Луин; Се, X. Санни (2003). «Конформационная динамика белка, исследуемая методом переноса электрона в одной молекуле». Наука . 302 (5643): 262–6. Бибкод : 2003Sci...302..262Y . дои : 10.1126/science.1086911 . ПМИД 14551431 . S2CID 18706150 .

[6] Мин, Вэй; Ло, Гобин; Черайил, Бинни Дж.; Коу, Южная Каролина; Се, X. Санни (2005). «Наблюдение степенного ядра памяти для колебаний внутри одной белковой молекулы». Письма о физических отзывах . 94 (19): 198302. Бибкод : 2005PhRvL..94s8302M . doi : 10.1103/PhysRevLett.94.198302 . ПМИД 16090221 .

[7] Роудс, Элизабет; Гусаковский, Евгений; Харан, Гилад (2003). «Наблюдение за тем, как белки сворачивают одну молекулу за раз» . Труды Национальной академии наук . 100 (6): 3197–202. Бибкод : 2003PNAS..100.3197R . дои : 10.1073/pnas.2628068100 . JSTOR 3139336 . ПМЦ 152269 . ПМИД 12612345 .

[8] Чжуан, X.; Ким, Х; Перейра, MJ; Бэбкок, HP; Уолтер, штат Нью-Йорк; Чу, С (2002). «Корреляция структурной динамики и функции в одиночных молекулах рибозимов». Наука . 296 (5572): 1473–6. Бибкод : 2002Sci...296.1473Z . дои : 10.1126/science.1069013 . ПМИД 12029135 . S2CID 9459136 .

[9] Неер, Эрвин; Сакманн, Берт (1976). «Одноканальные токи, записанные с мембраны денервированных мышечных волокон лягушки». Природа . 260 (5554): 799–802. Бибкод : 1976Natur.260..799N . дои : 10.1038/260799a0 . ПМИД 1083489 . S2CID 4204985 .

[10] Касьянович, Джон Дж.; Брандин, Эрик; Брэнтон, Дэниел; Димер, Дэвид В. (1996). «Характеристика отдельных полинуклеотидных молекул с помощью мембранного канала» . Труды Национальной академии наук . 93 (24): 13770–3. Бибкод : 1996PNAS...9313770K . дои : 10.1073/pnas.93.24.13770 . JSTOR 40976 . ЧВК 19421 . ПМИД 8943010 .

[11] Лу, HP; Сюнь, Л; Се, XS (1998). «Одномолекулярная ферментативная динамика». Наука . 282 (5395): 1877–82. Бибкод : 1998Sci...282.1877P . дои : 10.1126/science.282.5395.1877 . ПМИД 9836635 .

[12] Эдман, Ларс; Фёльдес-Папп, Зенон; Веннмальм, Стефан; Риглер, Рудольф (1999). «Флуктуирующий фермент: подход одной молекулы». Химическая физика . 247 (1): 11–22. Бибкод : 1999CP....247...11E . дои : 10.1016/S0301-0104(99)00098-1 .

[13] Велония, Келли; Фломенбом, Офир; Лоос, Дэйви; Масуо, Садахиро; Котле, Мирча; Энгельборгс, Ив; Хофкенс, Йохан; Роуэн, Алан Э.; и др. (2005). «Одноферментная кинетика CALB-катализируемого гидролиза». Angewandte Chemie, международное издание . 44 (4): 560–4. дои : 10.1002/anie.200460625 . ПМИД 15619259 .

[14] Фломенбом, О.; Велония, К; Лоос, Д; Масуо, С; Котлет, М; Энгельборгс, Ю; Хофкенс, Дж; Роуэн, А.Е.; и др. (2005). «Растянутый экспоненциальный спад и корреляции в каталитической активности колеблющихся одиночных молекул липазы» . Труды Национальной академии наук . 102 (7): 2368–72. Бибкод : 2005PNAS..102.2368F . дои : 10.1073/pnas.0409039102 . ПМК 548972 . ПМИД 15695587 .

[15] Инглиш, Брайан П.; Мин, Вэй; Ван Ойен, Антуан М; Ли, Кан Тэк; Ло, Гобин; Сунь, Хонге; Черайил, Бинни Дж; Коу, Южная Каролина; Се, Икс Санни (2005). «Постоянно колеблющиеся молекулы отдельных ферментов: новый взгляд на уравнение Михаэлиса-Ментен». Химическая биология природы . 2 (2): 87–94. дои : 10.1038/nchembio759 . ПМИД 16415859 . S2CID 2201882 .

[16] Не, С; Чиу, Д.; Заре, Р. (1994). «Зондирование отдельных молекул с помощью конфокальной флуоресцентной микроскопии». Наука . 266 (5187): 1018–21. Бибкод : 1994Sci...266.1018N . дои : 10.1126/science.7973650 . ПМИД 7973650 .

[17] Шмидт, Ульрих; Вайс, Матиас (2011). «Аномальная диффузия олигомеризованных трансмембранных белков». Журнал химической физики . 134 (16): 165101. Бибкод : 2011JChPh.134p5101S . дои : 10.1063/1.3582336 . ПМИД 21528980 .

[18] Зумофен, Герт; Хольбейн, Йоханнес; Хюбнер, Кристиан (2004). «Периодичность и статистика фотонов в флуоресцентной флуктуационной спектроскопии». Письма о физических отзывах . 93 (26): 260601. Бибкод : 2004PhRvL..93z0601Z . doi : 10.1103/PhysRevLett.93.260601 . ПМИД 15697961 .

[19] Коэн, Адам Э.; Мёрнер, МЫ (2006). «Подавление броуновского движения отдельных биомолекул в растворе» . Труды Национальной академии наук . 103 (12): 4362–5. Бибкод : 2006PNAS..103.4362C . дои : 10.1073/pnas.0509976103 . JSTOR 30048946 . ПМК 1450176 . ПМИД 16537418 .

[20] Мёрнер, МЫ; Диксон, Роберт М.; Кубитт, Эндрю Б.; Цянь, Роджер Ю. (1997). «Мигание и переключение отдельных молекул зеленого флуоресцентного белка» . Природа . 388 (6640): 355–8. Бибкод : 1997Natur.388..355D . дои : 10.1038/41048 . ПМИД 9237752 . S2CID 4313830 .

[21] Чунг, Инхи; Бавенди, Мунги (2004). «Связь между прерывистостью одиночных квантовых точек и затуханием интенсивности флуоресценции от набора точек». Физический обзор B . 70 (16): 165304. Бибкод : 2004PhRvB..70p5304C . дои : 10.1103/PhysRevB.70.165304 .

[22] Бауэр, Р.Дж.; Боуман, БФ; Кеньон, Дж. Л. (1987). «Теория кинетического анализа патч-кламп данных» . Биофизический журнал . 52 (6): 961–78. Бибкод : 1987BpJ....52..961B . дои : 10.1016/S0006-3495(87)83289-7 . ПМК 1330095 . ПМИД 2447973 .

[23] Кинкер, П. (1989). «Эквивалентность агрегированных марковских моделей стробирования ионного канала». Труды Королевского общества B: Биологические науки . 236 (1284): 269–309. Бибкод : 1989РСПСБ.236..269К . дои : 10.1098/rspb.1989.0024 . JSTOR 2410562 . ПМИД 2471201 . S2CID 29761646 .

[24] Фредкин, Дональд Р.; Райс, Джон А. (1986). «Об агрегированных марковских процессах». Журнал прикладной вероятности . 23 (1): 208–14. дои : 10.2307/3214130 . JSTOR 3214130 . S2CID 123503233 .

[25] Колкухун, Д.; Хоукс, AG (1982). «О стохастических свойствах всплесков одиночных отверстий ионных каналов и кластеров всплесков». Философские труды Королевского общества B: Биологические науки . 300 (1098): 1–59. Бибкод : 1982РСТБ.300....1С . дои : 10.1098/rstb.1982.0156 . JSTOR 2395924 . ПМИД 6131450 .

[26] Песня, Л.; Мэглби, КЛ (1994). «Тестирование микроскопической обратимости при открытии макси-каналов K+ с использованием двумерных распределений времени пребывания» . Биофизический журнал . 67 (1): 91–104. Бибкод : 1994BpJ....67...91S . дои : 10.1016/S0006-3495(94)80458-8 . ПМЦ 1225338 . ПМИД 7919030 .

[27] Цинь, Фэн; Ауэрбах, Энтони; Сакс, Фредерик (2000). «Скрытое марковское моделирование одноканальной кинетики с фильтрацией и коррелированным шумом» . Биофизический журнал . 79 (4): 1928–44. Бибкод : 2000BpJ....79.1928Q . дои : 10.1016/S0006-3495(00)76442-3 . ПМК 1301084 . ПМИД 11023898 .

[28] Бруно, WJ; Ян, Дж; Пирсон, Дж. Э. (2005). «Использование независимых переходов от открытого к закрытому для упрощения агрегированных марковских моделей кинетики открытия ионных каналов» . Труды Национальной академии наук . 102 (18): 6326–31. Бибкод : 2005PNAS..102.6326B . дои : 10.1073/pnas.0409110102 . JSTOR 3375322 . ПМЦ 1088360 . ПМИД 15843461 .

[first-29] Фломенбом, О.; Силби, Р.Дж. (2006). «Использование информационного содержания в траекториях с двумя состояниями» . Труды Национальной академии наук . 103 (29): 10907–10. arXiv : q-bio/0703013 . Бибкод : 2006PNAS..10310907F . дои : 10.1073/pnas.0604546103 . JSTOR 30049381 . ПМЦ 1544147 . ПМИД 16832051 .

[30] Фломенбом, Офир; Клафтер, Джозеф; Сабо, Аттила (2005). «Чему можно научиться из траекторий одиночных молекул с двумя состояниями?» . Биофизический журнал . 88 (6): 3780–3. arXiv : q-bio/0502006 . Бибкод : 2005BpJ....88.3780F . дои : 10.1529/biophysj.104.055905 . ПМК 1305612 . ПМИД 15764653 .

[31] Фломенбом, О.; Силби, Р.Дж. (2008). «Инструментарий для анализа конечных траекторий с двумя состояниями». Физический обзор E . 78 (6): 066105. arXiv : 0802.1520 . Бибкод : 2008PhRvE..78f6105F . дои : 10.1103/PhysRevE.78.066105 . ПМИД 19256903 . S2CID 16196911 .

[32] Фломенбом, Офир (2011). «Делаем это возможным: построение надежного механизма по конечной траектории» . В Комацузаки, Тамики; Каваками, Масару; Такахаши, Сатоши; Ян, Хау; Силби, Роберт Дж. (ред.). Биофизика одиночных молекул: эксперимент и теория, том 146 . Достижения химической физики. стр. 367–93. arXiv : 0912.3952 . дои : 10.1002/9781118131374.ch13 . ISBN 978-1-118-13137-4 . S2CID 15743989 .

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]

[12]

[13]

[14]

[15]

[16]

[17]

[18]

[19]

[20]

[21]

[22]

[23]

[24]

[25]

[26]

[27]

[28]

[29]

[30]

[31]

[32]