Негативные отношения

В статистике существует отрицательная или обратная связь между двумя переменными, если более высокие значения одной переменной имеют тенденцию быть связаны с более низкими значениями другой. Отрицательная связь между двумя переменными обычно подразумевает, что корреляция между ними отрицательна или — что в некоторых контекстах эквивалентно — что наклон соответствующего графика отрицательный. Отрицательная корреляция между переменными также называется антикорреляцией или обратной корреляцией .

Отрицательную корреляцию можно увидеть геометрически, когда два нормализованных случайных вектора рассматриваются как точки на сфере, а корреляция между ними представляет собой косинус дуги разделения точек на сфере. ^[1] Когда эта дуга больше четверти круга (θ > π/2), косинус отрицательный. Диаметрально противоположные точки представляют корреляцию –1 = cos(π). Любые две точки, находящиеся не в одном полушарии, имеют отрицательную корреляцию.

Примером может служить отрицательная перекрестная взаимосвязь между заболеванием и вакцинацией, если наблюдать, что там, где заболеваемость одной из них выше средней, заболеваемость другой имеет тенденцию быть ниже средней. Аналогичным образом, будет отрицательная временная связь между заболеванием и вакцинацией, если в одном месте будет наблюдаться ситуация, когда заболеваемость одного заболевания выше среднего, как правило, совпадает с заболеваемостью другого ниже среднего.

Особая обратная зависимость называется обратной пропорциональностью и определяется выражением $y=k/x$ где k > 0 — константа . В декартовой плоскости это соотношение отображается в виде гиперболы , где y уменьшается по мере увеличения x . ^[2]

В финансах обратная корреляция между доходностью двух разных активов усиливает эффект снижения риска от диверсификации за счет хранения их обоих в одном портфеле.

См. также

Убывающая доходность

Ссылки

^ Р. Дж. Раммель, изучающий корреляцию, из Гавайского университета.
^ Производная $\ y\prime ={\frac {-k}{x^{2}}}\$ является отрицательным для положительных действительных чисел x , а также для отрицательных действительных чисел. Таким образом, наклон везде отрицателен, за исключением особенности x = 0.

Внешние ссылки

Майкл Палмер Тестирование корреляции из Университета штата Оклахома – Стиллуотер.

[1] Р. Дж. Раммель, изучающий корреляцию, из Гавайского университета.

[2] Производная $\ y\prime ={\frac {-k}{x^{2}}}\$ является отрицательным для положительных действительных чисел x , а также для отрицательных действительных чисел. Таким образом, наклон везде отрицателен, за исключением особенности x = 0.

[1]

[2]