Многоточность моделирования

Методы моделирования многоточности
	Методы многоточного моделирования для транспорта
Сорт	Моделирование ; Методы на основе моделей ; Безмодельные методы ;
Структура данных	Данные низкой и высокой точности
Худшая производительность	Не определено
Наихудшая пространственная сложность	Не определено

Методы множественной точности (или множественной точности) используют данные как с низкой, так и с высокой точностью, чтобы максимизировать точность оценок модели , минимизируя при этом затраты, связанные с параметризацией . Они успешно применяются в импедансной кардиографии , ^{[ 2 ]}^{[ 3 ]}^{[ 4 ]} оптимизация конструкции крыла , ^{[ 5 ]} роботизированное обучение , ^{[ 6 ]} вычислительная биомеханика , ^{[ 7 ]} и в последнее время были распространены на системы , управляемые человеком , такие как аэрокосмическая промышленность. ^{[ 8 ]} и транспорт . ^{[ 9 ]} Они включают в себя как методы, основанные на модели, где генеративная модель доступна или может быть изучена , так и методы без моделей, которые включают подходы на основе регрессии , такие как многоуровневая регрессия. ^{[ 8 ]} Более общим классом многоточных методов, основанных на регрессии, являются байесовские подходы, например байесовская линейная регрессия . ^{[ 3 ]} Модели гауссовой смеси , ^{[ 10 ]}^{[ 11 ]} Гауссовы процессы , ^{[ 12 ]} авторегрессионные гауссовские процессы, ^{[ 2 ]} или байесовские полиномиальные разложения хаоса. ^{[ 4 ]}

Используемый подход зависит от области и свойств доступных данных и аналогичен концепции метасинтеза , предложенной Джудеей Перл . ^{[ 13 ]}

Спектр точности данных

Точность данных может варьироваться в диапазоне от низкой до высокой точности. В следующих разделах приводятся примеры данных по всему спектру точности, а также определяются преимущества и ограничения каждого типа данных.

Данные низкой точности (LoFi)

Данные низкой точности (LoFi) включают в себя любые данные, созданные человеком или случайным процессом , которые отклоняются от интересующей реальной системы. Например, данные LoFi могут быть получены с помощью моделей физической системы , которые используют аппроксимации для моделирования системы, а не исчерпывающее моделирование системы. ^{[ 5 ]}

Более того, в ситуациях «человек в цикле» (HITL) целью может быть прогнозирование влияния технологий на поведение экспертов в реальном оперативном контексте. Машинное обучение можно использовать для обучения статистических моделей, прогнозирующих поведение экспертов, при условии, что имеется или может быть получен достаточный объем высокоточных (т. е. реальных) данных. ^{[ 8 ]}

Преимущества и ограничения LoFi

недостаточно данных высокой точности В ситуациях, когда для обучения модели , иногда можно использовать данные низкой точности. Например, данные с низкой точностью можно получить, используя распределенную платформу моделирования , такую как X-Plane , и требуя от начинающих участников действовать в сценариях, которые являются приближениями к реальному контексту. Преимущество использования данных с низкой точностью заключается в том, что их получение относительно недорогое, поэтому можно получить большие объемы данных. Однако ограничением является то, что данные с низкой точностью могут оказаться бесполезными для прогнозирования эффективности реальных экспертов (т. е. с высокой точностью) из-за различий между платформой моделирования с низкой точностью и реальным контекстом или между новичком и экспертная деятельность (например, благодаря обучению). ^{[ 8 ]}^{[ 9 ]}

Высококачественные данные (HiFi)

Данные высокой точности (HiFi) включают в себя данные, созданные человеком или случайным процессом , которые точно соответствуют интересующему оперативному контексту. Например, при оптимизации конструкции крыла высокоточные данные используют физические модели в моделировании , которые дают результаты, которые точно соответствуют крылу в аналогичных реальных условиях. ^{[ 5 ]} В ситуациях HITL данные HiFi будут предоставляться оперативным экспертом, действующим в интересующем технологическом и ситуационном контексте. ^{[ 9 ]}

Преимущества и ограничения HiFi

Очевидным преимуществом использования данных высокой точности является то, что оценки, полученные с помощью модели, должны хорошо обобщаться на реальный контекст. Однако эти данные требуют больших затрат времени и денег, что ограничивает объем данных, которые можно получить. Ограниченный объем доступных данных может существенно ухудшить способность модели давать достоверные оценки. ^{[ 8 ]}

Методы мультиверности (MfM)

Методы множественной точности пытаются использовать сильные стороны каждого источника данных, преодолевая при этом ограничения. Хотя небольшие и средние различия между данными с низкой и высокой точностью иногда можно преодолеть с помощью моделей множественной точности, большие различия (например, расхождение KL новичка и эксперта между распределениями действий ) могут быть проблематичными, приводя к снижению эффективности прогнозирования по сравнению с моделями. который опирался исключительно на высокоточные данные. ^{[ 8 ]}

Модели множественной точности позволяют собирать данные с низкой точностью по различным технологическим концепциям для оценки риска , связанного с каждой концепцией, перед фактическим развертыванием системы. ^{[ 14 ]}

Байесовские авторегрессионные гауссовские процессы

В авторегрессионной модели $N_{t}$ Гауссовские процессы (GP), каждый уровень точности вывода, $t$ , где выше $t$ обозначает более высокую точность, моделируется как GP, $z_{t}(x)$ , ^{[ 15 ]}^{[ 2 ]} который можно выразить через GP предыдущего уровня, $z_{t-1}(x)$ , константа пропорциональности $\rho _{t-1}$ и «разница-GP» $\delta _{t}(x)$ следующее:

z_{1}(x)=\delta _{1}(x)

z_{t}(x)=\rho _{t-1}z_{t-1}(x)+\delta _{t}(x)

Константа масштабирования, которая количественно определяет корреляцию уровней. $t$ и $t-1$ и, вообще говоря, может зависеть от $x$ . ^{[ 16 ]}^{[ 17 ]}

В предположении, что вся информация об уровне содержится в данных, соответствующих одной и той же точке разворота. $x$ на уровне $t$ а также $t-1$ , возможны полуаналитические первый и второй моменты. Это предположение формально

Cov{\bigg (}z_{t}(x),z_{t-1}(x')\mid z_{t-1}(x){\bigg )}=0

Т.е. учитывая данные в $x$ на уровне $t-1$ , дополнительной информации об уровне нет $t$ извлечь из данных $x'$ на уровне $t-1$ .

Ссылки

^ Перейти обратно: ^а ^б Эрик Дж. Шлихт (2017). «Летняя программа SAMSI по статистике транспорта: Эрик Шлихт, 15 августа 2017 г.» . Использование методов мультиверности для оценки риска, связанного с транспортными системами .
^ Перейти обратно: ^а ^б ^с Ранфтл, Саша; Мелито, Джан Марко; Бадели, Вахид; Рейнбахер-Кестингер, Алиса; Эллерманн, Катрин; фон дер Линден, Вольфганг (31 декабря 2019 г.). «Количественная оценка байесовской неопределенности с использованием данных разной точности и гауссовских процессов для импедансной кардиографии расслоения аорты» . Энтропия . 22 (1): 58. Бибкод : 2019Entrp..22...58R . дои : 10.3390/e22010058 . ISSN 1099-4300 . ПМЦ 7516489 . PMID 33285833 .
^ Перейти обратно: ^а ^б Ранфтл, Саша; Мелито, Джан Марко; Бадели, Вахид; Рейнбахер-Кестингер, Алиса; Эллерманн, Катрин; Линден, Вольфганг фон дер (9 декабря 2019 г.). «О диагностике расслоения аорты с помощью импедансной кардиографии: байесовское технико-экономическое обоснование с данными многоточного моделирования» . Слушания . 33 (1): 24. doi : 10.3390/proceedings2019033024 . ISSN 2504-3900 .
^ Перейти обратно: ^а ^б Бадели, Вахид; Ранфтл, Саша; Мелито, Джан Марко; Рейнбахер-Кестингер, Алиса; Фон дер Линден, Вольфганг; Эллерманн, Катрин; Биро, Оскар (01 января 2021 г.). «Байесовский вывод мультисенсорной импедансной кардиографии для обнаружения расслоения аорты» . COMPEL — Международный журнал по вычислениям и математике в электротехнике и электронной технике . 41 (3): 824–839. дои : 10.1108/COMPEL-03-2021-0072 . ISSN 0332-1649 . S2CID 245299500 .
^ Перейти обратно: ^а ^б ^с Робинсон, Т.Д.; и др. (2006). «Оптимизация многоточности для проектирования переменной сложности». 11-я конференция AIAA/ISSMO по междисциплинарному анализу и оптимизации : 1–18.
^ Катлер, М.; и др. (2015). «Реальное обучение с подкреплением с помощью многоточечных симуляторов». Транзакции IEEE в робототехнике . 31 (3): 655–671. дои : 10.1109/TRO.2015.2419431 . S2CID 15423476 .
^ Саджадиния, Сейед Шаян; Карпентьери, Бруно; Шрирам, Дурайсами; Хольцапфель, Герхард А. (01 сентября 2022 г.). «Многоточное суррогатное моделирование посредством гибридного машинного обучения для биомеханического анализа мягких тканей и анализа методом конечных элементов» . Компьютеры в биологии и медицине . 148 : 105699. doi : 10.1016/j.compbiomed.2022.105699 . ISSN 0010-4825 .
^ Перейти обратно: ^а ^б ^с ^д ^и ^ж Шлихт, Эрик (2014). «Прогнозирование поведения взаимодействующих людей путем объединения данных из нескольких источников». arXiv : 1408.2053 [ cs.AI ].
^ Перейти обратно: ^а ^б ^с Шлихт, Эрик Дж; Моррис, Николь Л. (2017). «Оценка риска, связанного с транспортными технологиями, с использованием многоточного моделирования». arXiv : 1701.08588 [ стат.AP ].
^ Куцурелакис, Федон-Стелиос (январь 2009 г.). «Точная количественная оценка неопределенности с использованием неточных вычислительных моделей» . Журнал SIAM по научным вычислениям . 31 (5): 3274–3300. дои : 10.1137/080733565 . ISSN 1064-8275 .
^ Билер, Йонас; Ну и дела, Майкл В.; Уолл, Вольфганг А. (01 июня 2015 г.). «На пути к эффективной количественной оценке неопределенности в сложных и крупномасштабных биомеханических задачах на основе байесовской схемы множественной точности» . Биомеханика и моделирование в механобиологии . 14 (3): 489–513. дои : 10.1007/s10237-014-0618-0 . ISSN 1617-7940 . ПМИД 25245816 . S2CID 42417006 .
^ Нитцлер, Йонас; Билер, Йонас; Фен, Никлас; Куцурелакис, Федон-Стелиос; Уолл, Вольфганг А. (9 января 2020 г.). «Обобщенный вероятностный подход к обучению для распространения неопределенности с множественной точностью в сложных физических симуляциях». arXiv : 2001.02892 [ cs.CE ].
^ Иудея Перл (2012). « Возвращение к Do -исчислению». Материалы двадцать восьмой конференции по неопределенности в искусственном интеллекте (PDF) . Корваллис, Орегон: AUAI Press. стр. 4–11. S2CID 2768684 . Архивировано из оригинала (PDF) 5 февраля 2018 г.
^ Решама Шейх и Эрик Дж. Шлихт (2017). «Интервью с доктором Шлихтом на конференции по машинному обучению» . Интервью об использовании методов моделирования многоточности .
^ Кеннеди, М. (01 марта 2000 г.). «Прогнозирование результатов сложного компьютерного кода, когда доступны быстрые приближения» . Биометрика . 87 (1): 1–13. дои : 10.1093/biomet/87.1.1 . ISSN 0006-3444 .
^ Паруссини, Л.; Вентури, Д.; Пердикарис, П.; Карниадакис, GE (май 2017 г.). «Многоточная регрессия гауссовского процесса для прогнозирования случайных полей» . Журнал вычислительной физики . 336 : 36–50. Бибкод : 2017JCoPh.336...36P . дои : 10.1016/j.jcp.2017.01.047 . HDL : 11368/2903585 .
^ Ле Гратье, Лоик; Гарнье, Жослен (2014). «Рекурсивная модель ко-кригинга для планирования компьютерных экспериментов с несколькими уровнями точности» . Международный журнал количественной оценки неопределенности . 4 (5): 365–386. doi : 10.1615/Int.J.UncertaintyQuantification.2014006914 . ISSN 2152-5080 . S2CID 14157948 .

[samsi-1] Перейти обратно: ^а ^б Эрик Дж. Шлихт (2017). «Летняя программа SAMSI по статистике транспорта: Эрик Шлихт, 15 августа 2017 г.» . Использование методов мультиверности для оценки риска, связанного с транспортными системами .

[:0-2] Перейти обратно: ^а ^б ^с Ранфтл, Саша; Мелито, Джан Марко; Бадели, Вахид; Рейнбахер-Кестингер, Алиса; Эллерманн, Катрин; фон дер Линден, Вольфганг (31 декабря 2019 г.). «Количественная оценка байесовской неопределенности с использованием данных разной точности и гауссовских процессов для импедансной кардиографии расслоения аорты» . Энтропия . 22 (1): 58. Бибкод : 2019Entrp..22...58R . дои : 10.3390/e22010058 . ISSN 1099-4300 . ПМЦ 7516489 . PMID 33285833 .

[:1-3] Перейти обратно: ^а ^б Ранфтл, Саша; Мелито, Джан Марко; Бадели, Вахид; Рейнбахер-Кестингер, Алиса; Эллерманн, Катрин; Линден, Вольфганг фон дер (9 декабря 2019 г.). «О диагностике расслоения аорты с помощью импедансной кардиографии: байесовское технико-экономическое обоснование с данными многоточного моделирования» . Слушания . 33 (1): 24. doi : 10.3390/proceedings2019033024 . ISSN 2504-3900 .

[:2-4] Перейти обратно: ^а ^б Бадели, Вахид; Ранфтл, Саша; Мелито, Джан Марко; Рейнбахер-Кестингер, Алиса; Фон дер Линден, Вольфганг; Эллерманн, Катрин; Биро, Оскар (01 января 2021 г.). «Байесовский вывод мультисенсорной импедансной кардиографии для обнаружения расслоения аорты» . COMPEL — Международный журнал по вычислениям и математике в электротехнике и электронной технике . 41 (3): 824–839. дои : 10.1108/COMPEL-03-2021-0072 . ISSN 0332-1649 . S2CID 245299500 .

[mfwd-5] Перейти обратно: ^а ^б ^с Робинсон, Т.Д.; и др. (2006). «Оптимизация многоточности для проектирования переменной сложности». 11-я конференция AIAA/ISSMO по междисциплинарному анализу и оптимизации : 1–18.

[mfr-6] Катлер, М.; и др. (2015). «Реальное обучение с подкреплением с помощью многоточечных симуляторов». Транзакции IEEE в робототехнике . 31 (3): 655–671. дои : 10.1109/TRO.2015.2419431 . S2CID 15423476 .

[7] Саджадиния, Сейед Шаян; Карпентьери, Бруно; Шрирам, Дурайсами; Хольцапфель, Герхард А. (01 сентября 2022 г.). «Многоточное суррогатное моделирование посредством гибридного машинного обучения для биомеханического анализа мягких тканей и анализа методом конечных элементов» . Компьютеры в биологии и медицине . 148 : 105699. doi : 10.1016/j.compbiomed.2022.105699 . ISSN 0010-4825 .

[mfa-8] Перейти обратно: ^а ^б ^с ^д ^и ^ж Шлихт, Эрик (2014). «Прогнозирование поведения взаимодействующих людей путем объединения данных из нескольких источников». arXiv : 1408.2053 [ cs.AI ].

[mft-9] Перейти обратно: ^а ^б ^с Шлихт, Эрик Дж; Моррис, Николь Л. (2017). «Оценка риска, связанного с транспортными технологиями, с использованием многоточного моделирования». arXiv : 1701.08588 [ стат.AP ].

[10] Куцурелакис, Федон-Стелиос (январь 2009 г.). «Точная количественная оценка неопределенности с использованием неточных вычислительных моделей» . Журнал SIAM по научным вычислениям . 31 (5): 3274–3300. дои : 10.1137/080733565 . ISSN 1064-8275 .

[11] Билер, Йонас; Ну и дела, Майкл В.; Уолл, Вольфганг А. (01 июня 2015 г.). «На пути к эффективной количественной оценке неопределенности в сложных и крупномасштабных биомеханических задачах на основе байесовской схемы множественной точности» . Биомеханика и моделирование в механобиологии . 14 (3): 489–513. дои : 10.1007/s10237-014-0618-0 . ISSN 1617-7940 . ПМИД 25245816 . S2CID 42417006 .

[12] Нитцлер, Йонас; Билер, Йонас; Фен, Никлас; Куцурелакис, Федон-Стелиос; Уолл, Вольфганг А. (9 января 2020 г.). «Обобщенный вероятностный подход к обучению для распространения неопределенности с множественной точностью в сложных физических симуляциях». arXiv : 2001.02892 [ cs.CE ].

[pearl-13] Иудея Перл (2012). « Возвращение к Do -исчислению». Материалы двадцать восьмой конференции по неопределенности в искусственном интеллекте (PDF) . Корваллис, Орегон: AUAI Press. стр. 4–11. S2CID 2768684 . Архивировано из оригинала (PDF) 5 февраля 2018 г.

[mlconf-14] Решама Шейх и Эрик Дж. Шлихт (2017). «Интервью с доктором Шлихтом на конференции по машинному обучению» . Интервью об использовании методов моделирования многоточности .

[15] Кеннеди, М. (01 марта 2000 г.). «Прогнозирование результатов сложного компьютерного кода, когда доступны быстрые приближения» . Биометрика . 87 (1): 1–13. дои : 10.1093/biomet/87.1.1 . ISSN 0006-3444 .

[16] Паруссини, Л.; Вентури, Д.; Пердикарис, П.; Карниадакис, GE (май 2017 г.). «Многоточная регрессия гауссовского процесса для прогнозирования случайных полей» . Журнал вычислительной физики . 336 : 36–50. Бибкод : 2017JCoPh.336...36P . дои : 10.1016/j.jcp.2017.01.047 . HDL : 11368/2903585 .

[17] Ле Гратье, Лоик; Гарнье, Жослен (2014). «Рекурсивная модель ко-кригинга для планирования компьютерных экспериментов с несколькими уровнями точности» . Международный журнал количественной оценки неопределенности . 4 (5): 365–386. doi : 10.1615/Int.J.UncertaintyQuantification.2014006914 . ISSN 2152-5080 . S2CID 14157948 .

[ 1 ]

[ 2 ]

[ 3 ]

[ 4 ]

[ 5 ]

[ 6 ]

[ 7 ]

[ 8 ]

[ 9 ]

[ 10 ]

[ 11 ]

[ 12 ]

[ 13 ]

[ 14 ]

[ 15 ]

[ 16 ]

[ 17 ]