Продольный режим

Продольная мода резонансной полости представляет собой особую структуру стоячих волн , образованную волнами, заключенными в полости. Продольные моды соответствуют длинам волн, которые усиливаются конструктивной интерференцией после многих отражений от отражающих поверхностей резонатора. Все остальные длины волн подавляются деструктивной интерференцией.

Узлы диаграммы продольных мод . расположены аксиально по длине резонатора Также могут существовать поперечные моды с узлами, расположенными перпендикулярно оси резонатора.

Простая полость

Типичным примером продольных мод являются длины волн света , создаваемые лазером . лазера В простейшем случае оптический резонатор образован двумя противоположными плоскими (плоскими) зеркалами, окружающими усиливающую среду (плоскопараллельный резонатор или резонатор Фабри – Перо ). Разрешенными модами резонатора являются те, в которых расстояние между зеркалами L равно точному кратному половине длины волны λ :

L=q{\frac {\lambda }{2}}

где q — целое число, известное как порядок режима.

На практике расстояние между зеркалами L обычно намного больше длины волны света λ , поэтому соответствующие значения q велики (около 10 ⁵ до 10 ⁶). Разнос частот между любыми двумя соседними модами, q и q +1, в материале, прозрачном для длины волны лазера, определяется (для пустого линейного резонатора длиной L ) соотношением Δ ν :

\Delta \nu ={\frac {c}{2nL}}

где c — скорость света, а n — показатель преломления материала (примечание: n≈1 в воздухе).

Композитная полость

Если полость непустая (т.е. содержит один или несколько элементов с разными значениями показателя преломления значения L ), используемые представляют собой длины оптического пути для каждого элемента. Тогда разнос частот продольных мод в резонаторе определяется выражением:

\Delta \nu ={\frac {c}{2\sum _{i}n_{i}L_{i}}}={\frac {c}{2}}\left[{\frac {1}{n_{1}L_{1}+n_{2}L_{2}+n_{3}L_{3}+\ldots }}\right]

где n _i — показатель преломления i-го элемента длины L _i .

В более общем смысле, продольные моды можно найти для любого типа волн в полости путем решения соответствующего волнового уравнения с соответствующими граничными условиями .

Как поперечные , так и продольные волны могут иметь продольные моды, когда они заключены в полость.

Анализ продольных мод особенно важен в лазерах с одной поперечной модой, например в одномодовых волоконных лазерах . Число продольных мод такого лазера можно оценить как отношение ширины спектра усиления к спектральному разделению продольных мод. ^[1]

Мощность на продольную моду

Для лазеров с одной поперечной модой мощность одной продольной моды можно существенно увеличить за счет когерентного добавления лазеров. Такое дополнение позволяет не только увеличить выходную мощность одномодового лазера, но и уменьшить количество продольных мод; поскольку система автоматически выбирает только те режимы, которые являются общими для всех комбинированных лазеров. Уменьшение числа продольных мод определяет пределы когерентного сложения . Возможность когерентного добавления еще одного лазера исчерпывается, когда одна продольная мода, общая для комбинированных лазеров, лежит в пределах спектральной ширины усиления; последующее добавление приведет к потере эффективности когерентной комбинации и не увеличит мощность на продольную моду такого лазера.

См. также

Ссылки

^ Хельмут, Х. Телле; Уренья, Анхель Гонсалес (30 апреля 2007 г.). Лазерная химия: спектроскопия, динамика и приложения . Уайли. п. 42. ИСБН 9780470059401 .

[1] Хельмут, Х. Телле; Уренья, Анхель Гонсалес (30 апреля 2007 г.). Лазерная химия: спектроскопия, динамика и приложения . Уайли. п. 42. ИСБН 9780470059401 .

[1]