Пороговая энергия смещения

В материаловедении пороговая энергия смещения ( $T d$ ) — это минимальная кинетическая энергия , необходимая атому твердого тела для постоянного перемещения из своего места в решетке в положение дефекта . Она также известна как «пороговая энергия смещения» или просто «энергия смещения». В кристалле направления существует отдельная пороговая энергия смещения для каждого кристаллографического . Тогда следует различать минимальную ( $T d,min$ ) и среднюю ( $T d,ave$ ) пороговые энергии смещения по всем направлениям решетки. В аморфных твердых телах можно определить эффективную энергию смещения для описания некоторой другой интересующей средней величины. Пороговые энергии смещения в типичных твердых телах составляют порядка 10—50 эВ . ^{[ 1 ]} ^{[ 2 ]} ^{[ 3 ]} ^{[ 4 ]}^{[ 5 ]}

Теория и моделирование

Пороговая энергия смещения — это свойство материала, имеющее значение при излучении материалов частицами высокой энергии. Максимальная энергия $T_{max}$ что облучающая частица может перемещаться в бинарное столкновение атому в материале определяется выражением (включая релятивистские эффекты)

$T_{max}={2ME(E+2mc^{2}) \over (m+M)^{2}c^{2}+2ME}$

где E - кинетическая энергия, m - масса падающей облучающей частицы, а M - масса атома материала. с — скорость света. Если кинетическая энергия E много меньше массы $mc^{2}$ облучающей частицы уравнение сводится к

$T_{max}=E{4Mm \over (m+M)^{2}}$

Чтобы постоянный дефект возник из изначально идеальной кристаллической решетки, необходима кинетическая энергия, которую он получает $T_{max}$ должна быть больше энергии образования пары Френкеля . Однако, хотя энергии образования пар Френкеля в кристаллах обычно составляют около 5–10 эВ, средние пороговые энергии смещения намного выше – 20–50 эВ. ^{[ 1 ]} Причина этого кажущегося несоответствия заключается в том, что образование дефектов представляет собой сложный процесс столкновения нескольких тел (небольшой каскад столкновений ), при котором атом, получивший энергию отдачи, также может отскочить назад или отбросить другой атом обратно в его узел решетки. Следовательно, даже минимальная пороговая энергия смещения обычно явно превышает энергию образования пары Френкеля.

Каждое направление кристалла в принципе имеет свою пороговую энергию смещения, поэтому для полного описания необходимо знать полную пороговую поверхность смещения. $T_{d}(\theta ,\phi )=T_{d}([hkl])$ для всех неэквивалентных кристаллографических направлений [hkl]. Затем $T_{d,min}=\min(T_{d}(\theta ,\phi ))$ и $T_{d,ave}={\rm {ave}}(T_{d}(\theta ,\phi ))$ где минимум и среднее значение относятся ко всем углам в трех измерениях.

Дополнительная сложность состоит в том, что пороговая энергия смещения для данного направления не обязательно является ступенчатой функцией, а может существовать промежуточная область энергии, в которой дефект может образоваться или не образоваться в зависимости от случайных смещений атомов. Можно определить нижний порог, при котором может образоваться дефект. $T_{d}^{l}$ , и верхний, где он непременно образуется $T_{d}^{u}$ . ^{[ 6 ]} Разница между этими двумя значениями может оказаться на удивление большой, и то, принимается во внимание этот эффект или нет, может оказать большое влияние на среднюю пороговую энергию смещения. . ^{[ 7 ]}

Невозможно записать одно аналитическое уравнение, которое связывало бы, например, упругие свойства материала или энергии образования дефектов с пороговой энергией смещения. Поэтому теоретическое исследование пороговой энергии смещения традиционно проводится с использованием либо классического метода, либо классического метода. ^{[ 6 ]} ^{[ 7 ]} ^{[ 8 ]} ^{[ 9 ]}^{[ 10 ]} ^{[ 11 ]} или квантово-механический ^{[ 12 ]} ^{[ 13 ]} ^{[ 14 ]} ^{[ 15 ]} молекулярной динамики компьютерное моделирование . Хотя аналитическое описание смещение невозможно, «внезапное приближение» дает достаточно хорошие приближения пороговых энергий смещения, по крайней мере, в ковалентных материалах и кристаллах с низким индексом направления ^{[ 13 ]}

Пример молекулярно-динамического моделирования события порогового смещения доступен в 100_20eV.avi . На анимации показано, как в кремнии образуется дефект ( пара Френкеля , т. е. межузель и вакансия ), когда атому решетки придается энергия отдачи 20 эВ в направлении 100°. Данные для анимации были получены в результате теории функционала плотности компьютерного моделирования молекулярной динамики . ^{[ 15 ]}

Такое моделирование дало существенное качественное представление о пороговой энергии смещения, но к количественным результатам следует относиться с осторожностью. Классические межатомные потенциалы обычно соответствуют только равновесным свойствам, и, следовательно, их предсказательные возможности могут быть ограничены. Даже в наиболее изученных материалах, таких как Si и Fe, прогнозируемые пороговые энергии смещения различаются более чем в два раза. ^{[ 7 ]}^{[ 15 ]} Квантово-механическое моделирование, основанное на теории функционала плотности (ТПФ), вероятно, будет гораздо более точным, но до сих пор было проведено очень мало сравнительных исследований различных методов ДПФ по этому вопросу для оценки их количественной надежности.

Экспериментальные исследования

Изучены пороговые энергии смещения. интенсивно с электронным облучением эксперименты. С очень хорошим приближением можно считать , что электроны с кинетической энергией порядка сотен кэВ или нескольких МэВ одновременно сталкиваются с одним атомом решетки. Поскольку начальная энергия электронов, поступающих из ускорителя частиц, точно известна, можно, таким образом, хотя бы в принципе определить нижний минимальный порог смещения $T_{d,min}^{l}$ энергии путем облучения кристалла электронами возрастающей энергии до тех пор, пока не будет наблюдаться образование дефектов. Используя приведенные выше уравнения, можно затем перевести энергию электронов E в пороговую энергию T. Если облучение проводится на монокристалле в известных кристаллографических направлениях, можно также определить пороги для конкретных направлений. $T_{d}^{l}(\theta ,\phi )$ . ^{[ 1 ]}^{[ 3 ]}^{[ 4 ]}^{[ 16 ]}^{[ 17 ]}

Однако при интерпретации экспериментальных результатов существует ряд сложностей. Например, в толстых образцах электронный луч будет распространяться, и, следовательно, измерения на монокристаллах будут расширяться. не исследует только одно четко определенное направление кристалла. Примеси могут вызвать порог казаться ниже, чем они были бы в чистых материалах.

Температурная зависимость

Особую осторожность следует проявлять при интерпретации пороговых энергий смещения. при температурах, когда дефекты подвижны и могут рекомбинировать. При таких температурах следует рассмотреть два различных процесса: создание дефекта высокоэнергетическим ион (стадия А) и последующие эффекты термической рекомбинации (стадия Б).

Начальная стадия А. создания дефектов, пока все избыточные кинетические энергия рассеялась в решетке и вернулась в свое начальная температура Т ₀ занимает < 5 пс. Это фундаментальное («первичное повреждение») пороговая энергия смещения, а также обычно моделируется с помощью компьютерного моделирования молекулярной динамики . После этого (стадия Б), однако близкие пары Френкеля могут рекомбинироваться термическими процессами. Поскольку низкоэнергетические отдачи отскакивают чуть выше порог производит только близкие пары Френкеля, рекомбинация вполне вероятно.

Следовательно, в экспериментальных временных масштабах и температурах выше первой (стадия I) температура рекомбинации, то, что мы видим, представляет собой комбинированную эффект стадий А и Б. Следовательно, конечный эффект часто заключается в том, что пороговая энергия, по-видимому, увеличивается с увеличением температуры, поскольку пары Френкеля, образующиеся при отдаче с наименьшей энергией выше порога все рекомбинируют, и только дефекты, вызванные более высокими энергиями отдачи остаются. Поскольку тепловая рекомбинация зависит от времени, любой вид рекомбинации на стадии B также подразумевает, что результаты могут зависеть от потока ионного облучения.

В широком диапазоне материалов рекомбинация дефектов происходит уже ниже комнатная температура. Например, в металлах начальная («первая стадия») близка Френкелю. парная рекомбинация и межузельная миграция уже начинают происходить около 10-20 К. ^{[ 18 ]} Аналогично, в Si уже происходит большая рекомбинация повреждений. около 100 К при ионном облучении и 4 К при электронном облучении ^{[ 19 ]}

Можно ожидать даже пороговую энергию смещения стадии А. иметь температурную зависимость из-за таких эффектов, как термический расширение, температурная зависимость упругих констант и увеличение вероятность рекомбинации до того, как решетка остынет до температура окружающей среды Т ₀ . Однако эти эффекты, вероятно, будут намного слабее, чем эффекты термической рекомбинации стадии B.

Связь с нанесением высокоэнергетического урона

Пороговая энергия смещения часто используется для оценки полной количество дефектов, возникающих в результате облучения более высокой энергией с использованием метода Кинчина-Писа или НЗТ уравнения ^{[ 20 ]}^{[ 21 ]} который говорит, что количество произведенных пар Френкеля $N_{FP}$ для ядерной энергии $F_{Dn}$ является

$N_{FP}=0.8{F_{Dn} \over 2T_{d,ave}}$

для любой выделенной ядерной энергии выше $2T_{d,ave}/0.8$ .

Однако это уравнение следует использовать с большой осторожностью в некоторых случаях. причины. Например, он не учитывает никаких термически активированных ни рекомбинация повреждений, ни тот общеизвестный факт, что в металлах нанесение урона для высоких энергий только что-то вроде 20% предсказания Кинчина-Писа. ^{[ 4 ]}

Пороговая энергия смещения также часто используется в приближение бинарных столкновений компьютерные коды, такие как SRIM ^{[ 22 ]} оценить повреждать. Однако те же предостережения, что и для уравнения Кинчина-Писа также применяются к этим кодам (если они не расширены с повреждением рекомбинационная модель).

Более того, ни уравнение Кинчина-Писа, ни SRIM никоим образом не учитывают учет ионного каналирования , который может быть в кристаллическом или поликристаллические материалы уменьшают ядерное осаждение энергии и, следовательно, резко наносит ущерб некоторым ионно-мишенные комбинации. Например, кэВ-ионная имплантация в направлении кристалла Si 110 приводит к массивному каналированию и, следовательно, снижение тормозной способности. ^{[ 23 ]} Точно так же легкие ионы, такие как облучение He ОЦК-металла, такого как Fe, приводит к массовому ченнелингу даже в случайно выбранном кристаллическое направление. ^{[ 24 ]}

См. также

Ссылки

^ Перейти обратно: ^а ^б ^с Андерсен, Х.Х. (1979). «Разрешение по глубине профилирования распылением». Прикладная физика . 18 (2). ООО «Спрингер Сайенс энд Бизнес Медиа»: 131–140. Бибкод : 1979ApPhy..18..131A . дои : 10.1007/bf00934407 . ISSN 0340-3793 . S2CID 54858884 .
^ М. Настаси, Дж. Майер и Дж. Хирвонен, Взаимодействие иона и твердого тела - основы и приложения, издательство Кембриджского университета, Кембридж, Великобритания, 1996.
^ Перейти обратно: ^а ^б П. Лукассон, Возникновение дефектов Френкеля в металлах, в «Фундаментальных аспектах радиационного повреждения металлов» под редакцией М. Т. Робинсон и Ф. Н. Янг-младший, страницы 42–65, Спрингфилд, 1975, ORNL.
^ Перейти обратно: ^а ^б ^с Р. С. Авербак и Т. Диас де ла Рубиа, Повреждения от смещения в облученных металлах и полупроводниках, в «Физике твердого тела», под редакцией Х. Эренфеста и Ф. Спэпена, том 51, страницы 281–402, Academic Press, Нью-Йорк, 1998.
^ Р. Смит (редактор), Столкновения атомов и ионов в твердых телах и на поверхностях: теория, моделирование и приложения, Cambridge University Press, Кембридж, Великобритания, 1997
^ Перейти обратно: ^а ^б Малерба, Л.; Перладо, JM (2 января 2002 г.). «Основные механизмы образования атомных смещений в кубическом карбиде кремния: исследование молекулярной динамики». Физический обзор B . 65 (4). Американское физическое общество (APS): 045202. Бибкод : 2002PhRvB..65d5202M . дои : 10.1103/physrevb.65.045202 . ISSN 0163-1829 .
^ Перейти обратно: ^а ^б ^с Нордлунд, К.; Валлениус, Дж.; Малерба, Л. (2006). «Молекулярно-динамическое моделирование пороговых энергий смещения в Fe». Ядерные приборы и методы в физических исследованиях. Раздел B: Взаимодействие пучков с материалами и атомами . 246 (2). Эльзевир Б.В.: 322–332. Бибкод : 2006НИМПБ.246..322Н . дои : 10.1016/j.nimb.2006.01.003 . ISSN 0168-583X .
^ Гибсон, Дж. Б.; Голанд, АН; Милгрэм, М.; Виньярд, GH (15 ноября 1960 г.). «Динамика радиационного поражения». Физический обзор . 120 (4). Американское физическое общество (APS): 1229–1253. Бибкод : 1960PhRv..120.1229G . дои : 10.1103/physrev.120.1229 . ISSN 0031-899X .
^ Эргинсой, К.; Виноградник, GH; Энглерт, А. (20 января 1964 г.). «Динамика радиационных повреждений в объемноцентрированной кубической решетке» . Физический обзор . 133 (2А). Американское физическое общество (APS): A595–A606. Бибкод : 1964PhRv..133..595E . дои : 10.1103/physrev.133.a595 . ISSN 0031-899X .
^ Катурла, М.-Дж.; Де Ла Рубиа, Т. Диас; Гилмер, GH (1993). «Производство точечных дефектов, геометрия и стабильность в кремнии: исследование методом молекулярной динамики» . Дело МРС . 316 . Издательство Кембриджского университета (CUP): 141. doi : 10.1557/proc-316-141 . ISSN 1946-4274 .
^ Пак, Пёнвон; Вебер, Уильям Дж.; Корралес, Л. Рене (16 октября 2001 г.). «Молекулярно-динамическое моделирование пороговых смещений и дефектообразования в цирконе». Физический обзор B . 64 (17). Американское физическое общество (APS): 174108. Бибкод : 2001PhRvB..64q4108P . дои : 10.1103/physrevb.64.174108 . ISSN 0163-1829 .
^ Ульманн, С.; Фрауэнхайм, Th.; Бойд, К.Дж.; Мартон, Д.; Рабале, JW (1997). «Элементарные процессы при низкоэнергетической самобомбардировке Si(100) 2 × 2 в рамках молекулярно-динамического исследования». Радиационные эффекты и дефекты в твердых телах . 141 (1–4). Информа Великобритания Лимитед: 185–198. Бибкод : 1997REDS..141..185U . дои : 10.1080/10420159708211569 . ISSN 1042-0150 .
^ Перейти обратно: ^а ^б Виндл, Вольфганг; Леноски, Томас Дж; Кресс, Джоэл Д; Избиратель, Артур Ф. (1998). «Первые принципы исследования радиационных дефектов в Si и SiC». Ядерные приборы и методы в физических исследованиях. Раздел B: Взаимодействие пучков с материалами и атомами . 141 (1–4). Эльзевир Б.В.: 61–65. Бибкод : 1998NIMPB.141...61W . дои : 10.1016/s0168-583x(98)00082-2 . ISSN 0168-583X .
^ Маццароло, Массимилиано; Коломбо, Лучано; Лулли, Джорджио; Альбертацци, Эрос (26 апреля 2001 г.). «Низкоэнергетические отдачи в кристаллическом кремнии: квантовое моделирование». Физический обзор B . 63 (19). Американское физическое общество (APS): 195207. Бибкод : 2001PhRvB..63s5207M . дои : 10.1103/physrevb.63.195207 . ISSN 0163-1829 .
^ Перейти обратно: ^а ^б ^с Хольмстрем, Э.; Куронен, А.; Нордлунд, К. (9 июля 2008 г.). «Порог образования дефектов в кремнии, определенный с помощью молекулярно-динамического моделирования теории функционала плотности» (PDF) . Физический обзор B . 78 (4). Американское физическое общество (APS): 045202. Бибкод : 2008PhRvB..78d5202H . дои : 10.1103/physrevb.78.045202 . ISSN 1098-0121 .
^ Лоферски, Джей Джей; Раппапорт, П. (15 июля 1958 г.). «Радиационное повреждение Ge и Si, обнаруженное с помощью изменений времени жизни носителя: пороги повреждения». Физический обзор . 111 (2). Американское физическое общество (APS): 432–439. Бибкод : 1958PhRv..111..432L . дои : 10.1103/physrev.111.432 . ISSN 0031-899X .
^ Банхарт, Флориан (30 июля 1999 г.). «Эффекты облучения в углеродных наноструктурах». Отчеты о прогрессе в физике . 62 (8). Издательство ИОП: 1181–1221. Бибкод : 1999РПФ...62.1181Б . дои : 10.1088/0034-4885/62/8/201 . ISSN 0034-4885 . S2CID 250834423 .
^ П. Эрхарт, Свойства и взаимодействия атомных дефектов в металлах и сплавах, том 25 Ландольта-Бернштейна, новая серия III, глава 2, стр. 88, Шпрингер, Берлин, 1991 г.
^ Партика, П.; Чжун, Ю.; Нордлунд, К.; Авербак, РС; Робинсон, ИМ; Эрхарт, П. (27 ноября 2001 г.). «Исследование свойств точечных дефектов в кремнии, вызванных облучением, диффузным рентгеновским рассеянием скользящего падения». Физический обзор B . 64 (23). Американское физическое общество (APS): 235207. Бибкод : 2001PhRvB..64w5207P . дои : 10.1103/physrevb.64.235207 . ISSN 0163-1829 . S2CID 16857480 .
^ Норгетт, MJ; Робинсон, Монтана; Торренс, ИМ (1975). «Предлагаемый метод расчета мощности смещенной дозы». Ядерная инженерия и дизайн . 33 (1). Эльзевир Б.В.: 50–54. дои : 10.1016/0029-5493(75)90035-7 . ISSN 0029-5493 .
^ Стандарт ASTM E693-94, Стандартная практика для характеристики нейтронного воздействия на железо и низкоуглеродистые легированные стали по смещениям на атом (дПА), 1994 г.
^ «Джеймс Зиглер — СРИМ и ТРИМ» . www.srim.org .
^ Силланпяя, Дж.; Нордлунд, К.; Кейнонен, Дж. (1 июля 2000 г.). «Электронная остановка Si из трехмерного распределения заряда». Физический обзор B . 62 (5). Американское физическое общество (APS): 3109–3116. Бибкод : 2000PhRvB..62.3109S . дои : 10.1103/physrevb.62.3109 . ISSN 0163-1829 .
^ К. Нордлунд, диапазон MDRANGE расчеты He в Fe (2009), публичная презентация на встрече EFDA MATREMEV, Аликанте, 19 ноября 2009 г.

[And79-1] Перейти обратно: ^а ^б ^с Андерсен, Х.Х. (1979). «Разрешение по глубине профилирования распылением». Прикладная физика . 18 (2). ООО «Спрингер Сайенс энд Бизнес Медиа»: 131–140. Бибкод : 1979ApPhy..18..131A . дои : 10.1007/bf00934407 . ISSN 0340-3793 . S2CID 54858884 .

[Nastasi-2] М. Настаси, Дж. Майер и Дж. Хирвонен, Взаимодействие иона и твердого тела - основы и приложения, издательство Кембриджского университета, Кембридж, Великобритания, 1996.

[Luc75-3] Перейти обратно: ^а ^б П. Лукассон, Возникновение дефектов Френкеля в металлах, в «Фундаментальных аспектах радиационного повреждения металлов» под редакцией М. Т. Робинсон и Ф. Н. Янг-младший, страницы 42–65, Спрингфилд, 1975, ORNL.

[Ave98-4] Перейти обратно: ^а ^б ^с Р. С. Авербак и Т. Диас де ла Рубиа, Повреждения от смещения в облученных металлах и полупроводниках, в «Физике твердого тела», под редакцией Х. Эренфеста и Ф. Спэпена, том 51, страницы 281–402, Academic Press, Нью-Йорк, 1998.

[Smith-5] Р. Смит (редактор), Столкновения атомов и ионов в твердых телах и на поверхностях: теория, моделирование и приложения, Cambridge University Press, Кембридж, Великобритания, 1997

[Mal02-6] Перейти обратно: ^а ^б Малерба, Л.; Перладо, JM (2 января 2002 г.). «Основные механизмы образования атомных смещений в кубическом карбиде кремния: исследование молекулярной динамики». Физический обзор B . 65 (4). Американское физическое общество (APS): 045202. Бибкод : 2002PhRvB..65d5202M . дои : 10.1103/physrevb.65.045202 . ISSN 0163-1829 .

[Nor05c-7] Перейти обратно: ^а ^б ^с Нордлунд, К.; Валлениус, Дж.; Малерба, Л. (2006). «Молекулярно-динамическое моделирование пороговых энергий смещения в Fe». Ядерные приборы и методы в физических исследованиях. Раздел B: Взаимодействие пучков с материалами и атомами . 246 (2). Эльзевир Б.В.: 322–332. Бибкод : 2006НИМПБ.246..322Н . дои : 10.1016/j.nimb.2006.01.003 . ISSN 0168-583X .

[Gib60-8] Гибсон, Дж. Б.; Голанд, АН; Милгрэм, М.; Виньярд, GH (15 ноября 1960 г.). «Динамика радиационного поражения». Физический обзор . 120 (4). Американское физическое общество (APS): 1229–1253. Бибкод : 1960PhRv..120.1229G . дои : 10.1103/physrev.120.1229 . ISSN 0031-899X .

[Erg64-9] Эргинсой, К.; Виноградник, GH; Энглерт, А. (20 января 1964 г.). «Динамика радиационных повреждений в объемноцентрированной кубической решетке» . Физический обзор . 133 (2А). Американское физическое общество (APS): A595–A606. Бибкод : 1964PhRv..133..595E . дои : 10.1103/physrev.133.a595 . ISSN 0031-899X .

[Cat94-10] Катурла, М.-Дж.; Де Ла Рубиа, Т. Диас; Гилмер, GH (1993). «Производство точечных дефектов, геометрия и стабильность в кремнии: исследование методом молекулярной динамики» . Дело МРС . 316 . Издательство Кембриджского университета (CUP): 141. doi : 10.1557/proc-316-141 . ISSN 1946-4274 .

[Par01-11] Пак, Пёнвон; Вебер, Уильям Дж.; Корралес, Л. Рене (16 октября 2001 г.). «Молекулярно-динамическое моделирование пороговых смещений и дефектообразования в цирконе». Физический обзор B . 64 (17). Американское физическое общество (APS): 174108. Бибкод : 2001PhRvB..64q4108P . дои : 10.1103/physrevb.64.174108 . ISSN 0163-1829 .

[Uhl97-12] Ульманн, С.; Фрауэнхайм, Th.; Бойд, К.Дж.; Мартон, Д.; Рабале, JW (1997). «Элементарные процессы при низкоэнергетической самобомбардировке Si(100) 2 × 2 в рамках молекулярно-динамического исследования». Радиационные эффекты и дефекты в твердых телах . 141 (1–4). Информа Великобритания Лимитед: 185–198. Бибкод : 1997REDS..141..185U . дои : 10.1080/10420159708211569 . ISSN 1042-0150 .

[Win98-13] Перейти обратно: ^а ^б Виндл, Вольфганг; Леноски, Томас Дж; Кресс, Джоэл Д; Избиратель, Артур Ф. (1998). «Первые принципы исследования радиационных дефектов в Si и SiC». Ядерные приборы и методы в физических исследованиях. Раздел B: Взаимодействие пучков с материалами и атомами . 141 (1–4). Эльзевир Б.В.: 61–65. Бибкод : 1998NIMPB.141...61W . дои : 10.1016/s0168-583x(98)00082-2 . ISSN 0168-583X .

[Maz01-14] Маццароло, Массимилиано; Коломбо, Лучано; Лулли, Джорджио; Альбертацци, Эрос (26 апреля 2001 г.). «Низкоэнергетические отдачи в кристаллическом кремнии: квантовое моделирование». Физический обзор B . 63 (19). Американское физическое общество (APS): 195207. Бибкод : 2001PhRvB..63s5207M . дои : 10.1103/physrevb.63.195207 . ISSN 0163-1829 .

[Hol08-15] Перейти обратно: ^а ^б ^с Хольмстрем, Э.; Куронен, А.; Нордлунд, К. (9 июля 2008 г.). «Порог образования дефектов в кремнии, определенный с помощью молекулярно-динамического моделирования теории функционала плотности» (PDF) . Физический обзор B . 78 (4). Американское физическое общество (APS): 045202. Бибкод : 2008PhRvB..78d5202H . дои : 10.1103/physrevb.78.045202 . ISSN 1098-0121 .

[Lof58-16] Лоферски, Джей Джей; Раппапорт, П. (15 июля 1958 г.). «Радиационное повреждение Ge и Si, обнаруженное с помощью изменений времени жизни носителя: пороги повреждения». Физический обзор . 111 (2). Американское физическое общество (APS): 432–439. Бибкод : 1958PhRv..111..432L . дои : 10.1103/physrev.111.432 . ISSN 0031-899X .

[Ban99-17] Банхарт, Флориан (30 июля 1999 г.). «Эффекты облучения в углеродных наноструктурах». Отчеты о прогрессе в физике . 62 (8). Издательство ИОП: 1181–1221. Бибкод : 1999РПФ...62.1181Б . дои : 10.1088/0034-4885/62/8/201 . ISSN 0034-4885 . S2CID 250834423 .

[Ehr91-18] П. Эрхарт, Свойства и взаимодействия атомных дефектов в металлах и сплавах, том 25 Ландольта-Бернштейна, новая серия III, глава 2, стр. 88, Шпрингер, Берлин, 1991 г.

[Par00-19] Партика, П.; Чжун, Ю.; Нордлунд, К.; Авербак, РС; Робинсон, ИМ; Эрхарт, П. (27 ноября 2001 г.). «Исследование свойств точечных дефектов в кремнии, вызванных облучением, диффузным рентгеновским рассеянием скользящего падения». Физический обзор B . 64 (23). Американское физическое общество (APS): 235207. Бибкод : 2001PhRvB..64w5207P . дои : 10.1103/physrevb.64.235207 . ISSN 0163-1829 . S2CID 16857480 .

[NRT-20] Норгетт, MJ; Робинсон, Монтана; Торренс, ИМ (1975). «Предлагаемый метод расчета мощности смещенной дозы». Ядерная инженерия и дизайн . 33 (1). Эльзевир Б.В.: 50–54. дои : 10.1016/0029-5493(75)90035-7 . ISSN 0029-5493 .

[ASTMFe-21] Стандарт ASTM E693-94, Стандартная практика для характеристики нейтронного воздействия на железо и низкоуглеродистые легированные стали по смещениям на атом (дПА), 1994 г.

[22] «Джеймс Зиглер — СРИМ и ТРИМ» . www.srim.org .

[Sil00-23] Силланпяя, Дж.; Нордлунд, К.; Кейнонен, Дж. (1 июля 2000 г.). «Электронная остановка Si из трехмерного распределения заряда». Физический обзор B . 62 (5). Американское физическое общество (APS): 3109–3116. Бибкод : 2000PhRvB..62.3109S . дои : 10.1103/physrevb.62.3109 . ISSN 0163-1829 .

[Nor09-24] К. Нордлунд, диапазон MDRANGE расчеты He в Fe (2009), публичная презентация на встрече EFDA MATREMEV, Аликанте, 19 ноября 2009 г.

[ 1 ]

[ 2 ]

[ 3 ]

[ 4 ]

[ 5 ]

[ 6 ]

[ 7 ]

[ 8 ]

[ 9 ]

[ 10 ]

[ 11 ]

[ 12 ]

[ 13 ]

[ 14 ]

[ 15 ]

[ 16 ]

[ 17 ]

[ 18 ]

[ 19 ]

[ 20 ]

[ 21 ]

[ 22 ]

[ 23 ]

[ 24 ]