Тормозная способность (излучение частиц)

В ядерной и физике материалов физике тормозная способность – это тормозящая сила, действующая на заряженные частицы , обычно альфа- и бета-частицы , в результате взаимодействия с веществом , что приводит к потере кинетической энергии частиц . ^[1]^[2]Тормозная способность также интерпретируется как скорость, с которой материал поглощает кинетическую энергию заряженной частицы . Его применение важно в широком спектре термодинамических областей, таких как радиационная защита , ионная имплантация и ядерная медицина . ^[3]

Определение и кривая Брэгга

Как заряженные, так и незаряженные частицы теряют энергию при прохождении через вещество. положительные ионы Ниже в большинстве случаев рассматриваются . Тормозящая способность зависит от типа и энергии излучения, а также от свойств материала, через который оно проходит. Поскольку для образования ионной пары (обычно положительного иона и (отрицательного) электрона) требуется фиксированное количество энергии (например, 33,97 эВ в сухом воздухе ^[4]^: 305), количество ионизации на длину пути пропорционально тормозной способности. Тормозная способность материала численно равна потере энергии $E$ на единицу длины пути, $x$ :

S(E)=-dE/dx

Знак минус делает $S$ положительным.

Сила обычно увеличивается к концу диапазона и достигает максимума, пика Брэгга , незадолго до того, как энергия упадет до нуля. Кривая, описывающая силу как функцию глубины материала, называется кривой Брэгга . Это имеет большое практическое значение для лучевой терапии .

Приведенное выше уравнение определяет линейную тормозную способность , которая в международной системе выражается в Н, но обычно указывается в других единицах, таких как МэВ / мм или аналогичных. Если сравнивать вещество в газообразном и твердом виде, то линейные тормозные способности двух состояний сильно различаются именно из-за разной плотности. Поэтому часто силу делят на плотность материала, чтобы получить останавливающую способность массы , которая в международной системе выражается в м. ⁴/ с ² но обычно находится в таких единицах, как МэВ/(мг/см ²) или подобное. Тогда останавливающая способность массы очень мало зависит от плотности материала.

На снимке видно, как тормозная способность альфа-частиц с энергией 5,49 МэВ увеличивается по мере прохождения частицей воздуха, пока не достигнет максимума. Эта конкретная энергия соответствует энергии излучения альфа-частиц естественно радиоактивного газа радона ( ²²²Rn), который присутствует в воздухе в ничтожных количествах.

Средний диапазон можно рассчитать путем интегрирования обратной тормозной способности по энергии: ^[5]

\Delta x=\int _{0}^{E_{0}}{\frac {1}{S(E)}}\,dE

где:

E 0

– начальная кинетическая энергия частицы

Δ x

- диапазон «приближения непрерывного замедления (CSDA)», а

S (E)

— линейная тормозная способность.

Выделенная энергия может быть получена путем интегрирования тормозной способности по всей длине пути иона, пока он движется в материале.

Электронная, ядерная и радиационная остановка

Электронная остановка — это замедление иона-снаряда из-за неупругих столкновений между связанными электронами в среде и ионом, движущимся через нее. Термин «неупругий» используется для обозначения потери энергии в ходе процесса (столкновения могут приводить как к возбуждению связанных электронов среды, так и к возбуждению электронного облака иона). Линейная электронная тормозная способность идентична неограниченной линейной передаче энергии .

Вместо передачи энергии некоторые модели рассматривают электронную тормозную способность как передачу импульса между электронным газом и энергичным ионом. Это согласуется с результатом Бете в области высоких энергий. ^[6]

Поскольку число столкновений иона с электронами велико, а зарядовое состояние иона при прохождении через среду может часто меняться, очень сложно описать все возможные взаимодействия для всех возможных зарядовых состояний иона. Вместо этого электронная тормозная способность часто задается как простая функция энергии. $F_{e}(E)$ которое представляет собой среднее значение по всем процессам потери энергии для различных состояний заряда. Его можно теоретически определить с точностью до нескольких процентов в диапазоне энергий выше нескольких сотен кэВ на нуклон с помощью теоретических методов, наиболее известной из которых является формула Бете . При энергиях ниже примерно 100 кэВ на нуклон становится труднее определить электронное торможение с помощью аналитических моделей. ^[7] в реальном времени Недавно теория функционала плотности, зависящая от времени, была успешно использована для точного определения электронного торможения для различных систем ион-мишень в широком диапазоне энергий, включая режим низкой энергии. ^[8]^[9]

Графические изображения экспериментальных значений электронной тормозной способности для многих ионов во многих веществах были даны Полом. ^[10] Точность различных стопорных таблиц была определена с помощью статистических сравнений. ^[11]

Ядерная тормозная способность относится к упругим столкновениям между ионом-снарядом и атомами в образце (устоявшееся обозначение «ядерный» может сбивать с толку, поскольку ядерное торможение не происходит из-за ядерных сил, ^[12] но следует отметить, что этот тип остановки предполагает взаимодействие иона с ядрами мишени). Если знать форму потенциальной энергии отталкивания $E(r)$ между двумя атомами (см. ниже), можно рассчитать ядерную тормозную способность $F_{n}(E)$ . На приведенном выше рисунке останавливающей способности ионов алюминия в алюминии ядерное торможение незначительно, за исключением самой низкой энергии. Ядерное торможение увеличивается с увеличением массы иона. На рисунке справа ядерная остановка больше, чем электронная остановка при низкой энергии. Для очень легких ионов, замедляющихся в тяжелых материалах, ядерное торможение слабее электронного при всех энергиях.

В частности, в области радиационных повреждений в детекторах термин « неионизирующие потери энергии » (NIEL) используется как термин, противоположный линейной передаче энергии (LET), см., например, Refs. ^[13]^[14]^[15] Поскольку по определению ядерная тормозная способность не включает электронные возбуждения, NIEL и ядерное торможение можно считать одной и той же величиной в отсутствие ядерных реакций.

Таким образом, полная нерелятивистская тормозная способность представляет собой сумму двух слагаемых: $F(E)=F_{e}(E)+F_{n}(E)$ . Было разработано несколько полуэмпирических формул тормозной способности. Модель, предложенная Циглером, Бирсаком и Литтмарком (так называемая остановка «ZBL», см. следующую главу), ^[16]^[17] реализованы в различных версиях кодов TRIM/SRIM , ^[18] сегодня используется чаще всего.

При чрезвычайно высоких энергиях ионов ^[3] необходимо также учитывать радиационную тормозную способность , которая обусловлена излучением тормозного излучения в электрических полях частиц в проходимом материале. ^[12] Для электронных снарядов всегда важно радиационное торможение. При высоких энергиях ионов также могут иметь место потери энергии из-за ядерных реакций, но такие процессы обычно не описываются останавливающей способностью. ^[12]

Вблизи поверхности твердого материала мишени как ядерное, так и электронное торможение может привести к распылению .

Процесс замедления в твердых телах

В начале процесса торможения при высоких энергиях ион тормозится главным образом за счет электронного торможения и движется почти прямолинейно. Когда ион достаточно замедлился, столкновения с ядрами (ядерная остановка) становятся все более вероятными, в конечном итоге доминируя над замедлением. Когда атомы твердого тела получают значительную энергию отдачи при ударе иона, они смещаются со своих позиций в решетке и вызывают каскад дальнейших столкновений в материале. Эти Каскады столкновений являются основной причиной возникновения повреждений при ионной имплантации в металлы и полупроводники.

Когда энергии всех атомов в системе падают ниже пороговой энергии смещения , производство новых повреждений прекращается, и концепция ядерной остановки теряет смысл.Общее количество энергии, выделяемой атомам в материалах в результате ядерных столкновений, называется ядерной энергией.

На вставке к рисунку показано типичное распределение ионов, осажденных в твердом теле. Показанный здесь случай может быть, например, замедлением иона кремния с энергией 1 МэВ в кремнии. Средний диапазон для иона с энергией 1 МэВ обычно находится в диапазоне микрометров .

Отталкивающие межатомные потенциалы

На очень малых расстояниях между ядрами отталкивающее взаимодействие можно рассматривать как существенно кулоновское. На больших расстояниях электронные облака экранируют ядра друг от друга. Таким образом, потенциал отталкивания можно описать умножением кулоновского отталкивания между ядрами на экранирующую функцию φ(r/a),

V(r)={1 \over 4\pi \varepsilon _{0}}{Z_{1}Z_{2}e^{2} \over r}\varphi (r/a)

где φ(r/a) → 1 при r → 0. Здесь $Z_{1}$ и $Z_{2}$ – заряды взаимодействующих ядер, r – расстояние между ними; а – так называемый параметр скрининга.

За прошедшие годы было предложено большое количество различных потенциалов отталкивания и экранирующих функций, некоторые из которых определены полуэмпирически, другие - на основе теоретических расчетов. Широко используется потенциал отталкивания, данный Циглером, Бирсаком и Литтмарком, так называемый потенциал отталкивания ZBL. Он был построен путем подбора универсальной экранирующей функции к теоретически полученным потенциалам, рассчитанным для большого количества пар атомов. ^[16] Параметр и функция скрининга ZBL имеют вид

a=a_{u}={0.8854a_{0} \over Z_{1}^{0.23}+Z_{2}^{0.23}}

и

\varphi (x)=0.1818e^{-3.2x}+0.5099e^{-0.9423x}+0.2802e^{-0.4029x}+0.02817e^{-0.2016x}

где x = r/a _u , а a ₀ — атомный радиус Бора = 0,529 Å.

Стандартное отклонение соответствия универсального отталкивающего потенциала ZBL теоретически рассчитанным парным потенциалам, которым он соответствует, составляет 18% выше 2 эВ. ^[16] Еще более точные потенциалы отталкивания могут быть получены путем самосогласованных расчетов полной энергии с использованием теории функционала плотности и приближения локальной плотности. (LDA) для электронного обмена и корреляции. ^[19]

Ченнелинг

В кристаллических материалах ион в некоторых случаях может «направиться», т. е. сфокусироваться в канал между плоскостями кристалла, где он почти не испытывает столкновений с ядрами. Кроме того, электронная тормозная способность может быть слабее в канале. Таким образом, ядерное и электронное торможение зависят не только от типа и плотности материала, но также от его микроскопической структуры и поперечного сечения.

Компьютерное моделирование замедления ионов

Методы компьютерного моделирования для расчета движения ионов в среде разрабатываются с 1960-х годов и в настоящее время являются доминирующим способом теоретического рассмотрения тормозной способности. Основная идея в них — проследить за движением иона в среде, моделируя столкновения с ядрами в среде. Электронную тормозную способность обычно учитывают как силу трения, замедляющую ион.

Обычные методы, используемые для расчета пробега ионов, основаны на приближении бинарных столкновений (BCA). ^[20] В этих методах движение ионов в имплантированном образце рассматривается как последовательность отдельных столкновений иона отдачи с атомами образца. Для каждого отдельного столкновения классический интеграл рассеяния решается путем численного интегрирования.

Прицельный параметр p в интеграле рассеяния определяется либо из стохастического распределения, либо с учетом кристаллической структуры образца. Первый метод пригоден только для моделирования имплантации в аморфные материалы, так как не учитывает каналирование.

Самая известная BCA программа моделирования - это TRIM/SRIM ( аббревиатура от TRansport of Ions in Matter, в более поздних версиях называемая Stopping and Range of Ions in Matter), которая основана на электронном остановке ZBL и межатомном потенциале . ^[16]^[18]^[21] Он имеет очень простой в использовании пользовательский интерфейс и параметры по умолчанию для всех ионов во всех материалах с энергией ионов до 1 ГэВ, что сделало его чрезвычайно популярным. Однако он не учитывает кристаллическую структуру, что во многих случаях серьезно ограничивает его полезность. Некоторые программы BCA позволяют преодолеть эту трудность; некоторые из довольно известных - МАРЛОУ, ^[22] BCCRYS и кристалл-TRIM.

Хотя методы БСА успешно используются при описании многих физических процессов, они имеют некоторые препятствия для реалистичного описания процесса торможения энергичных ионов. Базовое предположение о том, что столкновения являются двоичными, приводит к серьезным проблемам при попытке принять во внимание множественные взаимодействия. Кроме того, при моделировании кристаллических материалов процесс выбора следующего сталкивающегося атома решетки и прицельного параметра p всегда включает несколько параметров, которые могут не иметь четко определенных значений, что может повлиять на результаты на 10–20% даже при вполне разумном, казалось бы, выборе значения параметров. Наибольшая надежность в BCA достигается за счет включения в расчеты множественных столкновений, что нелегко сделать правильно. Однако, по крайней мере, MARLOWE делает это.

Принципиально более простой способ моделирования множественных столкновений атомов обеспечивается моделированием молекулярной динамики (МД), в котором эволюция системы атомов во времени рассчитывается путем численного решения уравнений движения. Были разработаны специальные методы МД, в которых количество взаимодействий и атомов, участвующих в МД-моделировании, было уменьшено, чтобы сделать их достаточно эффективными для расчета пробегов ионов. ^[23]^[24] Моделирование МД автоматически описывает останавливающую способность ядерного оружия. Электронную тормозную способность можно легко включить в моделирование молекулярной динамики либо как силу трения, либо как силу трения. ^[23]^[25]^[26]^[27]^[24]^[28]^[29]^[30] или более продвинутым способом, также следя за нагревом электронных систем и объединяя электронные и атомные степени свободы. ^[31]^[32]^[33]

Минимальная ионизирующая частица

За пределами максимума тормозная способность снижается примерно как 1/v. ² с увеличением скорости частицы v , но после минимума она снова возрастает. ^[34] Минимально ионизирующая частица (MIP) — это частица, средняя скорость потери энергии которой через вещество близка к минимуму. космических лучей Во многих практических случаях релятивистские частицы (например, мюоны ) являются минимально ионизирующими частицами.Важным свойством всех минимально ионизирующих частиц является то, что $\beta \gamma \simeq 3$ примерно верно, где $\beta$ и $\gamma$ – обычные релятивистские кинематические величины. При этом все МИП имеют практически одинаковые потери энергии в материале, величина которых составляет: $-{\frac {dE}{dx}}\simeq 2{\frac {\text{MeV}}{\mathrm {g} \,{\text{cm}}^{-2}}}$ . ^[34]

См. также

Ссылки

^ Брэгг, WH (1905). «Об α-частицах радия и потере ими пробега при прохождении через различные атомы и молекулы» . Фил. Маг . 10 (57): 318. дои : 10.1080/14786440509463378 .
^ Бор, Н. (1913). «К теории уменьшения скорости движения наэлектризованных частиц при прохождении через вещество». Фил. Маг . 25 (145): 10. дои : 10.1080/14786440108634305 .
^ Jump up to: ^а ^б Отчет ICRU 73: Остановка ионов тяжелее гелия, Журнал ICRU, 5 № 1 (2005), Oxford Univ. Нажимать ISBN 0-19-857012-0
^ Подгорсак, Е.Б., изд. (2005). Физика радиационной онкологии: Пособие для преподавателей и студентов (PDF) . Вена: Международное агентство по атомной энергии. ISBN 978-92-0-107304-4 . Проверено 25 ноября 2012 г.
^ Международная комиссия по радиационным единицам и измерениям (1970). Линейная передача энергии (PDF) . Вашингтона, округ Колумбия ISBN 978-0913394090 . Отчет МКРЕ 16 . Проверено 1 декабря 2012 г. {{cite book}}: CS1 maint: отсутствует местоположение издателя ( ссылка )
^ Ян, К.; Ди Ли, Ди Ли; Гэн Ван, Гэн Ван; Ли Линь, Ли Линь; Таш, А.Ф.; Банерджи, С. (2002). «Квантово-механическая модель электронной тормозной способности ионов в свободном электронном газе». Технология ионной имплантации. 2002. Материалы 14-й Международной конференции по . стр. 556–559. дои : 10.1109/IIT.2002.1258065 . ISBN 0-7803-7155-0 . S2CID 117936302 .
^ П. Зигмунд: Остановка тяжелых ионов . Спрингеровские трактаты в современной физике Vol. 204 (2004) ISBN 3-540-22273-1
^ Зеб, М. Ахсан; Коханов, Дж.; Санчес-Порталь, Д.; Арнау, А.; Хуаристи, Дж.И.; Артачо, Эмилио (31 мая 2012 г.). «Электронная тормозная сила в золоте: роль d -электронов и аномалии H/He». Письма о физических отзывах . 108 (22): 225504. arXiv : 1205.1728 . Бибкод : 2012PhRvL.108v5504Z . doi : 10.1103/PhysRevLett.108.225504 . ПМИД 23003620 . S2CID 2682651 .
^ Улла, Рафи; Корсетти, Фабиано; Санчес-Портал, Даниэль; Артачо, Эмилио (11 марта 2015 г.). «Электронная тормозная способность в узкозонном полупроводнике из первых принципов». Физический обзор B . 91 (12): 125203. arXiv : 1410.6642 . Бибкод : 2015PhRvB..91l5203U . дои : 10.1103/PhysRevB.91.125203 . S2CID 31233417 .
^ «Останавливающая сила легких ионов» . Архивировано из оригинала 6 февраля 2012 г. Проверено 19 февраля 2014 г.
^ Пол, Х (2006). «Сравнение последних таблиц тормозной способности легких и среднетяжелых ионов с экспериментальными данными и приложениями к дозиметрии лучевой терапии». Ядерные приборы и методы в физических исследованиях Б . 247 (2): 166–172. Бибкод : 2006НИМПБ.247..166П . дои : 10.1016/j.nimb.2006.01.059 .
^ Jump up to: ^а ^б ^с Международная комиссия по радиационным единицам и измерениям (октябрь 2011 г.). Зельцер, Стивен М. (ред.). «Основные величины и единицы ионизирующего излучения» (PDF) . Журнал ICRU . 11 (1) (Пересмотренная ред.): NP.2–NP. дои : 10.1093/jicru/ndr012 . ПМИД 24174259 . Отчет ICRU 85a . Проверено 14 декабря 2012 г. ^{[ постоянная мертвая ссылка ]}
^ Хухтинен, Мика (2002). «Моделирование неионизирующих потерь энергии и дефектообразования в кремнии». Ядерные приборы и методы в физических исследованиях Б . 491 (1–2): 194–215. Бибкод : 2002NIMPA.491..194H . дои : 10.1016/s0168-9002(02)01227-5 .
^ Барри, Алабама; Удайер, AJ; Хинрихсен, П.Ф.; Летурно, WG; Винсент, Дж (1995). «Энергетическая зависимость констант повреждения за время жизни в светодиодах GaAs для протонов с энергией 1–500 МэВ». Транзакции IEEE по ядерной науке . 42 (6): 2104–2107. Бибкод : 1995ИТНС...42.2104Б . дои : 10.1109/23.489259 .
^ Линдстрем, Г. (2001). «Радиационно-твердые кремниевые детекторы - разработки коллаборации РД48 (РОЗА)». Ядерные приборы и методы в физических исследованиях А . 466 (2): 308–326. Бибкод : 2001NIMPA.466..308L . дои : 10.1016/S0168-9002(01)00560-5 . hdl : 11568/67464 .
^ Jump up to: ^а ^б ^с ^д Дж. Ф. Зиглер, Дж. П. Бирсак и У. Литтмарк. В книге «Остановка и распространение ионов в веществе», том 1, Нью-Йорк, 1985. Пергамон. ISBN 0-08-022053-3
^ Дж. Ф. Зиглер, Дж. П. Бирсак и доктор медицинских наук Зиглер: SRIM - Остановка и диапазон ионов в веществе, SRIM Co., 2008. ISBN 0-9654207-1-X
^ Jump up to: ^а ^б веб-сайт СРИМ
^ Нордлунд, К; Рунеберг, Н.; Сундхольм, Д. (1997). «Межатомные потенциалы отталкивания, рассчитанные с использованием методов Хартри-Фока и теории функционала плотности». Ядерные приборы и методы в физических исследованиях Б . 132 (1): 45. Бибкод : 1997НИМПБ.132...45Н . дои : 10.1016/S0168-583X(97)00447-3 .
^ Робинсон, Марк; Торренс, Ян (1974). «Компьютерное моделирование каскадов атомных смещений в твердых телах в приближении бинарных столкновений». Физический обзор B . 9 (12): 5008. Бибкод : 1974PhRvB...9.5008R . дои : 10.1103/PhysRevB.9.5008 .
^ Бирсак, Дж; Хаггмарк, Л. (1980). «Компьютерная программа Монте-Карло для транспорта энергичных ионов в аморфных мишенях ☆». Ядерные приборы и методы . 174 (1): 257. Бибкод : 1980NucIM.174..257B . дои : 10.1016/0029-554X(80)90440-1 .
^ Робинсон, М. (1992). «Компьютерное моделирование каскадов столкновений высоких энергий1» . Ядерные приборы и методы в физических исследованиях Б . 67 (1–4): 396–400. Бибкод : 1992НИМПБ..67..396Р . дои : 10.1016/0168-583X(92)95839-J .
^ Jump up to: ^а ^б Нордлунд, К. (1995). «Молекулярно-динамическое моделирование диапазонов ионов в диапазоне энергий 1–100 кэВ» . Вычислительное материаловедение . 3 (4): 448–456. дои : 10.1016/0927-0256(94)00085-Q .
^ Jump up to: ^а ^б Бердмор, Кейт; Грёнбех-Йенсен, Нильс (1998). «Эффективная схема молекулярной динамики для расчета профилей примесей вследствие ионной имплантации». Физический обзор E . 57 (6): 7278–7287. arXiv : физика/9901054 . Бибкод : 1998PhRvE..57.7278B . CiteSeerX 10.1.1.285.6727 . дои : 10.1103/PhysRevE.57.7278 . S2CID 13994369 .
^ Хоблер, Г. (2001). «О полезной области применения моделирования молекулярной динамики в приближении взаимодействия отдачи». Ядерные приборы и методы в физических исследованиях Б . 180 (1–4): 203. Бибкод : 2001NIMPB.180..203H . дои : 10.1016/s0168-583x(01)00418-9 .
^ Катурла, М. (1996). «Ионно-лучевая обработка кремния при энергии кэВ: исследование молекулярной динамики». Физический обзор B . 54 (23): 16683–16695. Бибкод : 1996PhRvB..5416683C . дои : 10.1103/PhysRevB.54.16683 . ПМИД 9985796 .
^ Смит, Р. (1997). «Молекулярно-динамическое моделирование бомбардировки ионами Ni {100} с энергией 0,1–2 кэВ». Радиационные эффекты и дефекты в твердых телах . 141 : 425. дои : 10.1080/10420159708211586 .
^ Дувенбек, А. (2007). «Продвижение электронов и электронное трение в каскадах атомных столкновений» . Новый журнал физики . 9 (2): 38. Бибкод : 2007NJPh....9...38D . дои : 10.1088/1367-2630/2/09/038 .
^ Хоу, М. (2000). «Осаждение кластеров AuN на поверхности Au (111). I. Моделирование в атомном масштабе». Физический обзор B . 62 (4): 2825. Бибкод : 2000PhRvB..62.2825H . дои : 10.1103/PhysRevB.62.2825 .
^ Бьоркас, К. (2009). «Оценка связи между смешиванием ионного пучка, электрон-фононным взаимодействием и образованием повреждений в Fe». Ядерные приборы и методы в физических исследованиях Б . 267 (10): 1830. Бибкод : 2009NIMPB.267.1830B . дои : 10.1016/j.nimb.2009.03.080 .
^ Проннеке, С. (1991). «Влияние потерь электронной энергии на динамику тепловых выбросов в Cu» (PDF) . Журнал исследования материалов . 6 (3): 483. Бибкод : 1991JMatR...6..483P . дои : 10.1557/jmr.1991.0483 . S2CID 96618269 .
^ Даффи, DM (2007). «Включая эффекты электронной остановки и электрон-ионного взаимодействия при моделировании радиационных повреждений». Физический журнал: конденсированное вещество . 17 (1): 016207. Бибкод : 2007JPCM...19a6207D . дои : 10.1088/0953-8984/19/1/016207 . S2CID 122777435 .
^ Тамм, А. (2016). «Электрон-фононное взаимодействие в рамках классической молекулярной динамики». Физический обзор B . 94 (1): 024305. Бибкод : 2016PhRvB..94a4305L . дои : 10.1103/PhysRevB.94.014305 .
^ Jump up to: ^а ^б http://pdg.lbl.gov/2005/reviews/passagerpp.pdf ^{[ пустой URL PDF ]}

Дальнейшее чтение

(Линдхард, 1963) Дж. Линдхард, М. Шарфф и Х. Е. Шьотт. Концепции дальности и дальности тяжелых ионов. Еда. Уф. сообщение Дэн. Широкий. Сельск., 33(14):1, 1963.
(Смит, 1997) Р. Смит (редактор), Столкновения атомов и ионов в твердых телах и на поверхностях: теория, моделирование и приложения, Cambridge University Press, Кембридж, Великобритания, 1997.

Внешние ссылки

[Bra05-1] Брэгг, WH (1905). «Об α-частицах радия и потере ими пробега при прохождении через различные атомы и молекулы» . Фил. Маг . 10 (57): 318. дои : 10.1080/14786440509463378 .

[Boh13-2] Бор, Н. (1913). «К теории уменьшения скорости движения наэлектризованных частиц при прохождении через вещество». Фил. Маг . 25 (145): 10. дои : 10.1080/14786440108634305 .

[ICRU73-3] Jump up to: ^а ^б Отчет ICRU 73: Остановка ионов тяжелее гелия, Журнал ICRU, 5 № 1 (2005), Oxford Univ. Нажимать ISBN 0-19-857012-0

[4] Подгорсак, Е.Б., изд. (2005). Физика радиационной онкологии: Пособие для преподавателей и студентов (PDF) . Вена: Международное агентство по атомной энергии. ISBN 978-92-0-107304-4 . Проверено 25 ноября 2012 г.

[icru16-5] Международная комиссия по радиационным единицам и измерениям (1970). Линейная передача энергии (PDF) . Вашингтона, округ Колумбия ISBN 978-0913394090 . Отчет МКРЕ 16 . Проверено 1 декабря 2012 г. {{cite book}}: CS1 maint: отсутствует местоположение издателя ( ссылка )

[6] Ян, К.; Ди Ли, Ди Ли; Гэн Ван, Гэн Ван; Ли Линь, Ли Линь; Таш, А.Ф.; Банерджи, С. (2002). «Квантово-механическая модель электронной тормозной способности ионов в свободном электронном газе». Технология ионной имплантации. 2002. Материалы 14-й Международной конференции по . стр. 556–559. дои : 10.1109/IIT.2002.1258065 . ISBN 0-7803-7155-0 . S2CID 117936302 .

[7] П. Зигмунд: Остановка тяжелых ионов . Спрингеровские трактаты в современной физике Vol. 204 (2004) ISBN 3-540-22273-1

[8] Зеб, М. Ахсан; Коханов, Дж.; Санчес-Порталь, Д.; Арнау, А.; Хуаристи, Дж.И.; Артачо, Эмилио (31 мая 2012 г.). «Электронная тормозная сила в золоте: роль d -электронов и аномалии H/He». Письма о физических отзывах . 108 (22): 225504. arXiv : 1205.1728 . Бибкод : 2012PhRvL.108v5504Z . doi : 10.1103/PhysRevLett.108.225504 . ПМИД 23003620 . S2CID 2682651 .

[9] Улла, Рафи; Корсетти, Фабиано; Санчес-Портал, Даниэль; Артачо, Эмилио (11 марта 2015 г.). «Электронная тормозная способность в узкозонном полупроводнике из первых принципов». Физический обзор B . 91 (12): 125203. arXiv : 1410.6642 . Бибкод : 2015PhRvB..91l5203U . дои : 10.1103/PhysRevB.91.125203 . S2CID 31233417 .

[10] «Останавливающая сила легких ионов» . Архивировано из оригинала 6 февраля 2012 г. Проверено 19 февраля 2014 г.

[11] Пол, Х (2006). «Сравнение последних таблиц тормозной способности легких и среднетяжелых ионов с экспериментальными данными и приложениями к дозиметрии лучевой терапии». Ядерные приборы и методы в физических исследованиях Б . 247 (2): 166–172. Бибкод : 2006НИМПБ.247..166П . дои : 10.1016/j.nimb.2006.01.059 .

[ICRU85-12] Jump up to: ^а ^б ^с Международная комиссия по радиационным единицам и измерениям (октябрь 2011 г.). Зельцер, Стивен М. (ред.). «Основные величины и единицы ионизирующего излучения» (PDF) . Журнал ICRU . 11 (1) (Пересмотренная ред.): NP.2–NP. дои : 10.1093/jicru/ndr012 . ПМИД 24174259 . Отчет ICRU 85a . Проверено 14 декабря 2012 г. ^{[ постоянная мертвая ссылка ]}

[Huh02-13] Хухтинен, Мика (2002). «Моделирование неионизирующих потерь энергии и дефектообразования в кремнии». Ядерные приборы и методы в физических исследованиях Б . 491 (1–2): 194–215. Бибкод : 2002NIMPA.491..194H . дои : 10.1016/s0168-9002(02)01227-5 .

[Bar95-14] Барри, Алабама; Удайер, AJ; Хинрихсен, П.Ф.; Летурно, WG; Винсент, Дж (1995). «Энергетическая зависимость констант повреждения за время жизни в светодиодах GaAs для протонов с энергией 1–500 МэВ». Транзакции IEEE по ядерной науке . 42 (6): 2104–2107. Бибкод : 1995ИТНС...42.2104Б . дои : 10.1109/23.489259 .

[Lin01-15] Линдстрем, Г. (2001). «Радиационно-твердые кремниевые детекторы - разработки коллаборации РД48 (РОЗА)». Ядерные приборы и методы в физических исследованиях А . 466 (2): 308–326. Бибкод : 2001NIMPA.466..308L . дои : 10.1016/S0168-9002(01)00560-5 . hdl : 11568/67464 .

[Z1985-16] Jump up to: ^а ^б ^с ^д Дж. Ф. Зиглер, Дж. П. Бирсак и У. Литтмарк. В книге «Остановка и распространение ионов в веществе», том 1, Нью-Йорк, 1985. Пергамон. ISBN 0-08-022053-3

[17] Дж. Ф. Зиглер, Дж. П. Бирсак и доктор медицинских наук Зиглер: SRIM - Остановка и диапазон ионов в веществе, SRIM Co., 2008. ISBN 0-9654207-1-X

[srim-18] Jump up to: ^а ^б веб-сайт СРИМ

[19] Нордлунд, К; Рунеберг, Н.; Сундхольм, Д. (1997). «Межатомные потенциалы отталкивания, рассчитанные с использованием методов Хартри-Фока и теории функционала плотности». Ядерные приборы и методы в физических исследованиях Б . 132 (1): 45. Бибкод : 1997НИМПБ.132...45Н . дои : 10.1016/S0168-583X(97)00447-3 .

[Rob74-20] Робинсон, Марк; Торренс, Ян (1974). «Компьютерное моделирование каскадов атомных смещений в твердых телах в приближении бинарных столкновений». Физический обзор B . 9 (12): 5008. Бибкод : 1974PhRvB...9.5008R . дои : 10.1103/PhysRevB.9.5008 .

[21] Бирсак, Дж; Хаггмарк, Л. (1980). «Компьютерная программа Монте-Карло для транспорта энергичных ионов в аморфных мишенях ☆». Ядерные приборы и методы . 174 (1): 257. Бибкод : 1980NucIM.174..257B . дои : 10.1016/0029-554X(80)90440-1 .

[Rob92-22] Робинсон, М. (1992). «Компьютерное моделирование каскадов столкновений высоких энергий1» . Ядерные приборы и методы в физических исследованиях Б . 67 (1–4): 396–400. Бибкод : 1992НИМПБ..67..396Р . дои : 10.1016/0168-583X(92)95839-J .

[Nor95-23] Jump up to: ^а ^б Нордлунд, К. (1995). «Молекулярно-динамическое моделирование диапазонов ионов в диапазоне энергий 1–100 кэВ» . Вычислительное материаловедение . 3 (4): 448–456. дои : 10.1016/0927-0256(94)00085-Q .

[Bea98-24] Jump up to: ^а ^б Бердмор, Кейт; Грёнбех-Йенсен, Нильс (1998). «Эффективная схема молекулярной динамики для расчета профилей примесей вследствие ионной имплантации». Физический обзор E . 57 (6): 7278–7287. arXiv : физика/9901054 . Бибкод : 1998PhRvE..57.7278B . CiteSeerX 10.1.1.285.6727 . дои : 10.1103/PhysRevE.57.7278 . S2CID 13994369 .

[25] Хоблер, Г. (2001). «О полезной области применения моделирования молекулярной динамики в приближении взаимодействия отдачи». Ядерные приборы и методы в физических исследованиях Б . 180 (1–4): 203. Бибкод : 2001NIMPB.180..203H . дои : 10.1016/s0168-583x(01)00418-9 .

[26] Катурла, М. (1996). «Ионно-лучевая обработка кремния при энергии кэВ: исследование молекулярной динамики». Физический обзор B . 54 (23): 16683–16695. Бибкод : 1996PhRvB..5416683C . дои : 10.1103/PhysRevB.54.16683 . ПМИД 9985796 .

[27] Смит, Р. (1997). «Молекулярно-динамическое моделирование бомбардировки ионами Ni {100} с энергией 0,1–2 кэВ». Радиационные эффекты и дефекты в твердых телах . 141 : 425. дои : 10.1080/10420159708211586 .

[28] Дувенбек, А. (2007). «Продвижение электронов и электронное трение в каскадах атомных столкновений» . Новый журнал физики . 9 (2): 38. Бибкод : 2007NJPh....9...38D . дои : 10.1088/1367-2630/2/09/038 .

[29] Хоу, М. (2000). «Осаждение кластеров AuN на поверхности Au (111). I. Моделирование в атомном масштабе». Физический обзор B . 62 (4): 2825. Бибкод : 2000PhRvB..62.2825H . дои : 10.1103/PhysRevB.62.2825 .

[30] Бьоркас, К. (2009). «Оценка связи между смешиванием ионного пучка, электрон-фононным взаимодействием и образованием повреждений в Fe». Ядерные приборы и методы в физических исследованиях Б . 267 (10): 1830. Бибкод : 2009NIMPB.267.1830B . дои : 10.1016/j.nimb.2009.03.080 .

[31] Проннеке, С. (1991). «Влияние потерь электронной энергии на динамику тепловых выбросов в Cu» (PDF) . Журнал исследования материалов . 6 (3): 483. Бибкод : 1991JMatR...6..483P . дои : 10.1557/jmr.1991.0483 . S2CID 96618269 .

[32] Даффи, DM (2007). «Включая эффекты электронной остановки и электрон-ионного взаимодействия при моделировании радиационных повреждений». Физический журнал: конденсированное вещество . 17 (1): 016207. Бибкод : 2007JPCM...19a6207D . дои : 10.1088/0953-8984/19/1/016207 . S2CID 122777435 .

[33] Тамм, А. (2016). «Электрон-фононное взаимодействие в рамках классической молекулярной динамики». Физический обзор B . 94 (1): 024305. Бибкод : 2016PhRvB..94a4305L . дои : 10.1103/PhysRevB.94.014305 .

[pdg.lbl.gov-34] Jump up to: ^а ^б http://pdg.lbl.gov/2005/reviews/passagerpp.pdf ^{[ пустой URL PDF ]}

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]

[12]

[13]

[14]

[15]

[16]

[17]

[18]

[19]

[20]

[21]

[22]

[23]

[24]

[25]

[26]

[27]

[28]

[29]

[30]

[31]

[32]

[33]

[34]