Устройство Мермина

По физике прибор Мермина ^{[ 1 ]}^{[ 2 ]} или машина Мермина ^{[ 3 ]} — это мысленный эксперимент, призванный проиллюстрировать неклассические особенности природы без прямой ссылки на квантовую механику . Задача состоит в том, чтобы воспроизвести результаты мысленного эксперимента с точки зрения классической физики . Входом эксперимента являются частицы, исходящие из общего происхождения, которые достигают независимых друг от друга детекторов устройства, выходом — лампочки устройства, которые включаются по определенному набору статистики в зависимости от конфигурации эксперимента. устройство.

Результаты мысленного эксперимента построены таким образом, чтобы воспроизвести результат теста Белла с использованием квантово-запутанных частиц, который демонстрирует, что квантовую механику нельзя объяснить с помощью теории локальных скрытых переменных . Таким образом, устройство Мермина является педагогическим инструментом, позволяющим познакомить широкую общественность с нетрадиционными особенностями квантовой механики.

История

Первоначальная версия с двумя частицами и тремя настройками на детектор была впервые разработана в статье под названием «Возвращая домой атомный мир: квантовые тайны для всех», автором которой был физик Н. Дэвид Мермин в 1981 году. ^{[ 4 ]} Ричард Фейнман сказал Мермину, что это «одна из самых красивых статей по физике». ^{[ 5 ]} Позже Мермин назвал эту награду «лучшей наградой за всю мою карьеру в физике». Эд Перселл поделился статьей Мермина с Уиллардом Ван Орманом Куайном , который затем попросил Мермина написать версию, предназначенную для философов, которую он затем выпустил. ^{[ 6 ]}^{[ 7 ]}

Мермин также опубликовал в 1990 году вторую версию мысленного эксперимента, основанную на эксперименте GHZ , с тремя частицами и детекторами только с двумя конфигурациями. ^{[ 8 ]} В 1993 году Люсьен Харди придумал парадокс , который можно превратить в мысленный эксперимент типа устройства «Мермин» с двумя детекторами и двумя настройками. ^{[ 9 ]}^{[ 10 ]}

Оригинальное устройство

Предположения

В оригинальном мысленном эксперименте Мермин рассматривает устройство, состоящее из трех частей: двух детекторов A и B и источника C. ^{[ 4 ]} Источник испускает две частицы при каждом нажатии кнопки, одна частица достигает детектора A, а другая достигает детектора B. Три части A, B и C изолированы друг от друга (без соединительных трубок, проводов, антенн) в таком Таким образом, детекторы не подают сигнал ни о нажатии кнопки источника, ни о получении частицы другим детектором.

Каждый детектор (A и B) имеет переключатель с тремя конфигурациями, обозначенными (1, 2 и 3), а также красную и зеленую лампочку. Либо зеленый, либо красный свет загорится (но не оба), когда частица попадет в устройство через определенный период времени. Лампочки излучают свет только в направлении наблюдателя, работающего на приборе.

Дополнительные барьеры или инструменты могут быть установлены для проверки отсутствия помех между тремя частями (A, B, C), поскольку части должны оставаться как можно более независимыми. Допускается только перемещение одной частицы из C в A и одной частицы из C в B, и ничего больше между A и B (без вибраций, без электромагнитного излучения).

Эксперимент проводится следующим образом. Нажимается кнопка источника C, частицам требуется некоторое время, чтобы добраться до детекторов, и детекторы мигают светом, цвет которого определяется конфигурацией переключателя. Всего существует девять возможных конфигураций переключателей (три для A, три для B).

Переключатели можно переключать в любой момент во время эксперимента, даже если частицы все еще достигают детекторов, но не после того, как детекторы зажгут свет. Расстояние между детекторами можно изменить так, чтобы детекторы светились одновременно или в разное время. Если детектор A настроен на мигание первым, конфигурацию переключателя детектора B можно изменить после того, как A уже мигнул (аналогично, если B настроен на мигание первым, настройки A можно изменить до того, как мигнет A).

Результаты

Результаты эксперимента приведены в этой таблице в процентах: ^{[ 4 ]}

Таблица 1
Настройка детектора 1	Настройка детектора 2	Мигайте одинаковыми цветами (%)	Мигание противоположных цветов (%)
1	1	100	0
2	2
3	3
1	2	25	75
1	3
2	1
2	3
3	1
3	2

Каждый раз, когда детекторы настроены на одну и ту же настройку, лампочки в каждом детекторе всегда мигают одинаковыми цветами (либо A и B мигают красным, либо A и B мигают зеленым) и никогда не противоположными цветами (A красный B зеленый или A зеленый B красный ). Каждый раз, когда детекторы находятся в разных настройках, они мигают одним и тем же цветом четверть времени и противоположными цветами 3/4 времени. Задача состоит в том, чтобы найти устройство, способное воспроизвести эту статистику.

Скрытые переменные и классическая механика

Чтобы понять смысл данных с помощью классической механики , можно рассмотреть существование трех переменных на каждую частицу, которые измеряются детекторами, и следовать процентным значениям, указанным выше. ^{[ 4 ]} Частица, попадающая в детектор А, имеет переменные $(a_{1},a_{2},a_{3})$ и частица, попадающая в детектор B, имеет переменные $(b_{1},b_{2},b_{3})$ . Эти переменные определяют, какой цвет будет мигать для определенной настройки (1,2 и 3). Например, если частица, попадающая в A, имеет переменные (R,G,G), то если детектор A установлен на 1, он будет мигать красным (обозначен R), если установлен на 2 или 3, он будет мигать зеленым (обозначен G). ).

У нас есть 8 возможных состояний:


$(a_{1},a_{2},a_{3})$	$(b_{1},b_{2},b_{3})$
(G,G,G)	(G,G,G)
(Г,Г,Р)	(Г,Г,Р)
(Г, Р, Г)	(Г, Р, Г)
(Г, Р, Р)	(Г, Р, Р)
(Р,Г,Г)	(Р,Г,Г)
(Р,Г,Р)	(Р,Г,Р)
(Р, Р, Г)	(Р, Р, Г)
(Р,Р,Р)	(Р,Р,Р)

где $(b_{1},b_{2},b_{3})=(a_{1},a_{2},a_{3})$ для того, чтобы воспроизвести результаты таблицы 1 при выборе одинаковой настройки для обоих детекторов.

Для любой заданной конфигурации, если настройки детектора были выбраны случайным образом, когда настройки устройств различны (12,13,21,23,31,32), цвет их индикаторов будет совпадать в 100% случаев для состояний. (GGG) и (RRR), а для других состояний результаты совпали бы в 1/3 случаев.

Таким образом мы достигаем невозможного: не существует такого распределения этих состояний, которое позволило бы системе мигать одними и теми же цветами в 1/4 случаев, когда настройки не совпадают. Таким образом, невозможно воспроизвести результаты, представленные в таблице 1.

Квантовая механика

Таблицу 1 можно воспроизвести с помощью квантовой механики, используя квантовую запутанность . ^{[ 4 ]} Мермин раскрывает возможную конструкцию своего устройства, основанную на Дэвида Бома версии парадокса Эйнштейна-Подольского-Розена .

Можно поместить две частицы со спином 1/2 в максимально запутанное синглетное состояние Белла :

|\Psi ^{-}\rangle ={\frac {|\uparrow \downarrow \rangle -|\downarrow \uparrow \rangle }{\sqrt {2}}}

,

выйти из эксперимента, где $|\uparrow \downarrow \rangle$ ( $|\downarrow \uparrow \rangle$ ) — это состояние, в котором проекция спина частицы 1 выровнена (против совмещена) с заданной осью, а частица 2 противонаправлена (выровнена) с той же осью. Измерительные устройства можно заменить устройствами Штерна – Герлаха , измеряющими вращение в заданном направлении. Три различных настройки определяют, расположены ли детекторы вертикально или под углом ±120° к вертикали в плоскости, перпендикулярной линии полета частиц. Детектор A мигает зеленым, когда спин измеряемой частицы совпадает с магнитным полем детектора, и мигает красным, когда он направлен против. Детектор B имеет противоположную цветовую схему по отношению к A. Детектор B мигает красным, когда спин измеряемой частицы выровнен, и мигает зеленым, когда он не выровнен. Другая возможность — использовать фотоны , имеющие две возможные поляризации , используя поляризаторы в качестве детекторов, как в эксперименте Аспекта .

Квантовая механика предсказывает вероятность измерения противоположных проекций спина, определяемую формулой

P(\theta )=\cos ^{2}(\theta /2)

где $\theta$ – относительный угол между настройками детекторов. Для $\theta =0$ и $\theta =\pm 120^{\circ }$ система воспроизводит результат таблицы 1, сохраняя все допущения.

См. также

Квантовая псевдотелепатия

Ссылки

^ Росс, Роберт (июнь 2020 г.). «Компьютерное моделирование квантового устройства Мермина» . Американский журнал физики . 88 (6): 483–489. Бибкод : 2020AmJPh..88..483R . дои : 10.1119/10.0000833 . ISSN 0002-9505 . S2CID 219514634 .
^ Стаки, В.М.; Зильберштейн, Майкл; Макдевитт, Тимоти; Ле, ТД (25 сентября 2020 г.). «Отвечая на вызов Мермина с сохранением без предпочтительной системы отсчета» . Научные отчеты . 10 (1): 15771. Бибкод : 2020NatSR..1015771S . дои : 10.1038/s41598-020-72817-7 . ISSN 2045-2322 . ПМК 7519099 . ПМИД 32978499 .
^ Маллин, Уильям Дж. (2017). Квантовые странности . Оксфорд, Великобритания. ISBN 978-0-19-251434-9 . OCLC 975487260 . {{cite book}}: CS1 maint: отсутствует местоположение издателя ( ссылка )
^ Jump up to: ^а ^б ^с ^д ^и Мермин, Северная Дакота (1981). «Возвращение домой атомного мира: квантовые тайны для всех» . Американский журнал физики . 49 (10): 940–943. Бибкод : 1981AmJPh..49..940M . дои : 10.1119/1.12594 . ISSN 0002-9505 .
^ Фейнман, Ричард П. (1 августа 2008 г.). Совершенно разумные отклонения от проторенной дорожки: письма Ричарда П. Фейнмана . Основные книги. ISBN 978-0-7867-2242-6 .
^ Мермин, Н. Дэвид (15 марта 1990 г.). Boojums полностью: коммуникация науки в прозаическую эпоху . Издательство Кембриджского университета. стр. xv. ISBN 978-0-521-38880-1 .
^ Мермин, Н. Дэвид (июль 1981 г.). «Квантовые тайны для всех» . Журнал философии . 78 (7): 397–408. дои : 10.2307/2026482 . JSTOR 2026482 .
^ Мермин, Н. Дэвид (1 августа 1990 г.). «Возвращение к квантовым тайнам» . Американский журнал физики . 58 (8): 731–734. Бибкод : 1990AmJPh..58..731M . дои : 10.1119/1.16503 . ISSN 0002-9505 .
^ Харди, Люсьен (1993). «Нелокальность для двух частиц без неравенств почти для всех запутанных состояний». Письма о физических отзывах . 71 (11): 1665–1668. Бибкод : 1993PhRvL..71.1665H . дои : 10.1103/PhysRevLett.71.1665 . ПМИД 10054467 .
^ Мермин, Н. Дэвид (1 октября 1994 г.). «Квантовые тайны усовершенствованы» . Американский журнал физики . 62 (10): 880–887. Бибкод : 1994AmJPh..62..880M . дои : 10.1119/1.17733 . ISSN 0002-9505 .

Дополнительные ссылки

«Дэвид Мермин» . Информационный философ . Проверено 22 марта 2023 г.
Гринштейн, Джордж; Зайонц, Артур (2006). Квантовый вызов: современные исследования основ квантовой механики . Джонс и Бартлетт Обучение. ISBN 978-0-7637-2470-2 .
Блюмель, Рейнхольд (2010). Основы квантовой механики: от фотонов к квантовым компьютерам . Джонс и Бартлетт Обучение. ISBN 978-0-7637-7628-2 .

[1] Росс, Роберт (июнь 2020 г.). «Компьютерное моделирование квантового устройства Мермина» . Американский журнал физики . 88 (6): 483–489. Бибкод : 2020AmJPh..88..483R . дои : 10.1119/10.0000833 . ISSN 0002-9505 . S2CID 219514634 .

[2] Стаки, В.М.; Зильберштейн, Майкл; Макдевитт, Тимоти; Ле, ТД (25 сентября 2020 г.). «Отвечая на вызов Мермина с сохранением без предпочтительной системы отсчета» . Научные отчеты . 10 (1): 15771. Бибкод : 2020NatSR..1015771S . дои : 10.1038/s41598-020-72817-7 . ISSN 2045-2322 . ПМК 7519099 . ПМИД 32978499 .

[3] Маллин, Уильям Дж. (2017). Квантовые странности . Оксфорд, Великобритания. ISBN 978-0-19-251434-9 . OCLC 975487260 . {{cite book}}: CS1 maint: отсутствует местоположение издателя ( ссылка )

[:0-4] Jump up to: ^а ^б ^с ^д ^и Мермин, Северная Дакота (1981). «Возвращение домой атомного мира: квантовые тайны для всех» . Американский журнал физики . 49 (10): 940–943. Бибкод : 1981AmJPh..49..940M . дои : 10.1119/1.12594 . ISSN 0002-9505 .

[5] Фейнман, Ричард П. (1 августа 2008 г.). Совершенно разумные отклонения от проторенной дорожки: письма Ричарда П. Фейнмана . Основные книги. ISBN 978-0-7867-2242-6 .

[6] Мермин, Н. Дэвид (15 марта 1990 г.). Boojums полностью: коммуникация науки в прозаическую эпоху . Издательство Кембриджского университета. стр. xv. ISBN 978-0-521-38880-1 .

[7] Мермин, Н. Дэвид (июль 1981 г.). «Квантовые тайны для всех» . Журнал философии . 78 (7): 397–408. дои : 10.2307/2026482 . JSTOR 2026482 .

[8] Мермин, Н. Дэвид (1 августа 1990 г.). «Возвращение к квантовым тайнам» . Американский журнал физики . 58 (8): 731–734. Бибкод : 1990AmJPh..58..731M . дои : 10.1119/1.16503 . ISSN 0002-9505 .

[9] Харди, Люсьен (1993). «Нелокальность для двух частиц без неравенств почти для всех запутанных состояний». Письма о физических отзывах . 71 (11): 1665–1668. Бибкод : 1993PhRvL..71.1665H . дои : 10.1103/PhysRevLett.71.1665 . ПМИД 10054467 .

[10] Мермин, Н. Дэвид (1 октября 1994 г.). «Квантовые тайны усовершенствованы» . Американский журнал физики . 62 (10): 880–887. Бибкод : 1994AmJPh..62..880M . дои : 10.1119/1.17733 . ISSN 0002-9505 .

[ 1 ]

[ 2 ]

[ 3 ]

[ 4 ]

[ 5 ]

[ 6 ]

[ 7 ]

[ 8 ]

[ 9 ]

[ 10 ]