Эксперимент Аспекта

Эксперимент Аспекта был первым квантовомеханическим экспериментом, продемонстрировавшим нарушение неравенств Белла с фотонами с использованием удаленных детекторов. Его результат 1982 года позволил провести дальнейшее подтверждение принципов квантовой запутанности и локальности . Он также предложил экспериментальный ответ на Альберта Эйнштейна , Бориса Подольского и Натана Розена , парадокс который был предложен около пятидесяти лет назад.

Это был первый эксперимент по устранению лазейки в локальности , поскольку он мог изменять угол поляризаторов во время фотонов полета быстрее, чем свету потребовалось бы, чтобы достичь другого поляризатора, устраняя возможность связи между детекторами.

Эксперимент проводился французским физиком Аленом Аспектом в Институте теоретической и прикладной оптики в Орсе в период с 1980 по 1982 год. Его важность была сразу же признана научным сообществом. Хотя методология, реализованная Аспектом, представляет собой потенциальный недостаток, лазейку для обнаружения , его результат считается решающим и привел к многочисленным другим экспериментам (так называемым тестам Белла ), которые подтвердили первоначальный эксперимент Аспекта. ^{[ 1 ]}

За работу над этой темой Аспект был удостоен части Нобелевской премии по физике 2022 года . ^{[ 2 ]}

Фон

Запутанность и парадокс ЭПР

Парадокс Эйнштейна -Подольского-Розена (ЭПР) — это мысленный эксперимент, предложенный физиками Альбертом Эйнштейном , Борисом Подольским и Натаном Розеном , который утверждает, что описание физической реальности, обеспечиваемое квантовой механикой, является неполным. ^{[ 3 ]} В статье ЭПР 1935 года, озаглавленной «Можно ли квантово-механическое описание физической реальности считать полным?», они приводили доводы в пользу существования «элементов реальности», которые не были частью квантовой теории, и предполагали, что должно быть возможно построить теория, содержащая эти скрытые переменные . Разрешение парадокса имеет важные последствия для интерпретации квантовой механики .

В мысленном эксперименте участвует пара частиц, находящихся в состоянии, которое позже станет известно как запутанное состояние . Эйнштейн, Подольский и Розен указали, что в этом состоянии, если бы было измерено положение первой частицы, можно было бы предсказать результат измерения положения второй частицы. Если бы вместо этого был измерен импульс первой частицы, то можно было бы предсказать результат измерения импульса второй частицы. Они утверждали, что никакое действие, предпринятое над первой частицей, не может мгновенно повлиять на другую, поскольку это потребует передачи информации со скоростью, превышающей скорость света, что запрещено теорией относительности . Они ссылались на принцип, позже известный как «ЭПР-критерий реальности», утверждая, что: «Если, никоим образом не нарушая систему, мы можем предсказать с уверенностью (т. е. с вероятностью , равной единице) значение физической величины , то существует элемент реальности, соответствующий этой величине». Из этого они пришли к выводу, что вторая частица должна иметь определенное значение как положения, так и импульса, прежде чем любая из величин будет измерена. Но квантовая механика считает эти две наблюдаемые несовместимы и, следовательно, не связывают одновременные значения для обеих систем с какой-либо системой. Поэтому Эйнштейн, Подольский и Розен пришли к выводу, что квантовая теория не дает полного описания реальности. ^{[ 4 ]}

Неравенства Белла

В 1964 году ирландский физик Джон Стюарт Белл продвинул анализ квантовой запутанности гораздо дальше. ^{[ 5 ]} Он пришел к выводу, что если измерения выполняются независимо на двух разделенных частицах запутанной пары, то предположение о том, что результаты зависят от скрытых переменных внутри каждой половины, подразумевает математическое ограничение на то, как коррелируют результаты двух измерений. Это ограничение позже будет названо неравенствами Белла . Затем Белл показал, что квантовая физика предсказывает корреляции, нарушающие это неравенство. Следовательно, единственный способ, которым скрытые переменные могли бы объяснить предсказания квантовой физики, — это если они «нелокальны», то есть каким-то образом две частицы способны мгновенно влиять друг на друга, независимо от того, насколько далеко они когда-либо были разделены. ^{[ 6 ]}^{[ 7 ]}

В 1969 году Джон Клаузер и Майкл Хорн вместе с докторантом Хорна Эбнером Шимони и докторантом Фрэнсиса Пинки Ричардом Холтом придумали неравенство CHSH — переформулировку неравенства Белла, которую можно было бы лучше проверить экспериментами. ^{[ 8 ]}

Ранние эксперименты в США

Первый элементарный эксперимент, предназначенный для проверки теоремы Белла, был выполнен в 1972 году Клаузером и Стюартом Фридманом в Калифорнийском университете в Беркли . ^{[ 9 ]} В 1973 году в Гарвардском университете эксперименты Пипкина и Холта привели к противоположному выводу, отрицая, что квантовая механика нарушает неравенства Белла. ^{[ 8 ]} Эдвард С. Фрай и Рэндалл К. Томпсон из Техасского университета A&M повторили эксперимент в 1973 году и согласились с Клаузером. ^{[ 8 ]} Эти эксперименты были лишь ограниченной проверкой, поскольку выбор настроек детектора производился до того, как фотоны покинули источник. ^{[ 8 ]}

По совету Джона Белла Ален Аспект работал над разработкой эксперимента по устранению этого ограничения. ^{[ 8 ]}

Во Франции

Ален Аспект защитил докторскую диссертацию в 1971 году, занимаясь голографией, а затем уехал за границу, чтобы преподавать в Нормальной школе в Камеруне . Он вернулся во Францию в 1974 году и поступил в Институт оптики в Орсе, работая над докторской диссертацией. Физик Кристиан Имберт [ фр ] передал ему различные документы от Белла, а Аспект в течение пяти лет работал над постройкой и предварительными испытаниями своего эксперимента. ^{[ 8 ]} Он опубликовал свои первые экспериментальные результаты в 1981 году и завершил хабилитацию в 1983 году, представив окончательные результаты своего эксперимента. ^{[ 8 ]} В число рефери входили Андре Марешаль и Кристиан Имбер из Института оптики, Франк Лалоэ , Бернар д'Эспанья , Клод Коэн-Таннуджи и Джон Белл. ^{[ 8 ]}

Теоретическая схема

Иллюстрация выше представляет собой принципиальную схему, на которой Джон Белл продемонстрировал свои неравенства: источник запутанных фотонов S одновременно излучает два $\nu _{1}$ и $\nu _{2}$ фотоны, поляризация которых подготовлена так, что вектор состояния обоих фотонов равен:

|\nu _{1},\nu _{2}\rangle ={1 \over {\sqrt {2}}}\left(\left|++\right\rangle +\left|--\right\rangle \right)

Эта формула просто означает, что фотоны находятся в суперпозитивном состоянии : они находятся в линейной комбинации обоих фотонов с вертикальной поляризацией и обоих фотонов с горизонтальной поляризацией, с равной вероятностью. Эти два фотона затем измеряются с помощью двух поляризаторов P1 _и P2 _, каждый из которых имеет настраиваемый угол измерения: α и β . Результат измерения каждого поляризатора может быть (+) или (-) в зависимости от того, параллельна или перпендикулярна измеренная поляризация углу измерения поляризатора.

Примечательно то, что поляризаторы, предназначенные для этого идеального эксперимента, дают измеримый результат как в (-), так и в (+) ситуациях. Не все настоящие поляризаторы способны это сделать: некоторые, например, обнаруживают ситуацию (+), но не могут ничего обнаружить в ситуации (-) (фотон никогда не покидает поляризатор). В ранних экспериментах использовался поляризатор последнего типа. Поляризаторы Алена Аспекта позволили лучше обнаружить оба сценария и, следовательно, намного приблизились к идеальному эксперименту.

Учитывая аппаратуру и начальное состояние поляризации фотонов, квантовая механика способна предсказать вероятности измерения (+,+), (-,-), (+,-) и (-,+) на поляризаторах. (P ₁ ,P ₂ ), ориентированных под углами ( α , β ). Напоминаем по квантовой механике:

P_{++}(\alpha ,\beta )=P_{--}(\alpha ,\beta )={1 \over 2}\cos ^{2}(\alpha -\beta )

;

P_{+-}(\alpha ,\beta )=P_{-+}(\alpha ,\beta )={1 \over 2}\sin ^{2}(\alpha -\beta )

.

Интересующая величина представляет собой корреляционную функцию, определяемую выражением ^{[ 10 ]}

S(\alpha ,\beta ;\alpha ',\beta ')=E(\alpha ,\beta )-E(\alpha ,\beta ')+E(\alpha ',\beta )+E(\alpha ',\beta ')

с

E(\alpha ,\beta )=P_{++}(\alpha ,\beta )+P_{--}(\alpha ,\beta )-P_{+-}(\alpha ,\beta )-P_{-+}(\alpha ,\beta )

где ( α ', β ') — набор различных углов. Согласно неравенству CHSH ,

|S(\alpha ,\beta ;\alpha ',\beta ')|<2

,

разновидность неравенства Белла. Однако квантовая механика предсказывает максимальное нарушение этого неравенства при | α − β | = | α' − β | = | α' − β' | = 22,5° и | α − β' | = 67,5°.

Предложение

В 1975 году, поскольку решающий эксперимент, основанный на нарушении неравенств Белла и проверяющий достоверность квантовой запутанности, все еще отсутствовал, Ален Аспект в своей статье предложил эксперимент, достаточно тщательный, чтобы быть неопровержимым : механика . ^{[ 11 ]}^{[ 12 ]}

Ален Аспект спланировал свой эксперимент так, чтобы он был максимально решающим. А именно:

Источник запутанных частиц должен быть превосходным, чтобы сократить продолжительность эксперимента и обеспечить как можно более явное нарушение неравенств Белла.
Он должен показать корреляции в измерениях, но также продемонстрировать, что эти корреляции действительно являются результатом квантового эффекта (и, следовательно, мгновенного воздействия), а не классического эффекта медленнее света между двумя частицами.
Экспериментальная схема должна как можно ближе соответствовать схеме Джона Белла, чтобы продемонстрировать его неравенства, чтобы согласие между измеренными и предсказанными результатами было как можно более значительным.

Эксперименты

Аспектный эксперимент. Источник S производит пары «фотонов», посланных в противоположных направлениях. Каждый фотон сталкивается с двухканальным поляризатором, ориентацию которого (a или b) может задать экспериментатор. Появляющиеся сигналы из каждого канала обнаруживаются и совпадения четырех типов (++, −−, +− и −+) подсчитываются монитором совпадений. Ключевым элементом эксперимента Аспекта является то, что угол поляризаторов можно быстро изменить во время движения фотонов.

Ален Аспект провел серию из трех раундов все более сложных экспериментов с 1980 по 1981 год. Первый раунд экспериментов воспроизводил экспериментальные тесты Клаузера, Холта и Фрая. Во втором раунде экспериментов он добавил двухканальные поляризаторы, что повысило эффективность обнаружения. Эти два раунда экспериментов проводились с помощью инженера-исследователя Жерара Роже и физика Филиппа Гранжье [ фр ] , в то время студента бакалавриата. ^{[ 8 ]}

Третий раунд экспериментов состоялся в 1982 году и проводился в сотрудничестве с Роджером и физиком Жаном Далибаром , в то время молодым студентом. ^{[ 8 ]} Этот последний раунд наиболее близок к первоначальным характеристикам и будет описан здесь.

Источник фотонов

Первые эксперименты по проверке неравенств Белла использовали источники фотонов низкой интенсивности, и для их завершения требовалась непрерывная неделя. Одним из первых усовершенствований Аспекта было использование на несколько порядков более эффективного источника фотонов. Этот источник позволил обеспечить скорость регистрации 100 фотонов в секунду, тем самым сократив продолжительность эксперимента до 100 секунд .

В качестве источника используется кальциевый излучающий каскад , возбуждаемый криптоновым лазером.

Поляризаторы с регулируемой ориентацией и выносным положением

Одним из основных моментов этого эксперимента было убедиться, что корреляция между измерениями P ₁ и P ₂ не была результатом «классических» эффектов, особенно экспериментальных артефактов.

Например, когда P ₁ и P ₂ подготовлены с фиксированными углами α и β , можно предположить, что это состояние генерирует паразитные корреляции через токовые или массовые петли или некоторые другие эффекты. Фактически оба поляризатора принадлежат одной и той же установке и могут влиять друг на друга через различные цепи экспериментальной установки и генерировать корреляции при измерении.

Тогда можно представить, что фиксированная ориентация поляризаторов так или иначе влияет на состояние, в котором излучается пара фотонов. В таком случае корреляции между результатами измерений можно было бы объяснить локальными скрытыми переменными внутри фотонов при их излучении. Ален Аспект рассказал об этих наблюдениях самому Джону Беллу. ^{[ нужна ссылка ]}

Один из способов исключения такого рода эффектов — определить ориентацию (α,β) поляризаторов в последний момент — после испускания фотонов и до их обнаружения — и держать их достаточно далеко друг от друга, чтобы предотвратить любой сигнал от достижения любого из них.

Этот метод гарантирует, что ориентация поляризаторов во время излучения не влияет на результат (поскольку ориентация во время излучения еще не определена). Это также гарантирует, что поляризаторы не влияют друг на друга, находясь слишком далеко друг от друга.

Как следствие, в экспериментальной установке Аспекта поляризаторы P1 и P2 установлены на расстоянии 6 метров от источника и 12 метров друг от друга. При такой установке между испусканием фотонов и их обнаружением проходит всего 20 наносекунд. За этот чрезвычайно короткий промежуток времени экспериментатор должен определиться с ориентацией поляризаторов и затем сориентировать их.

Поскольку изменить ориентацию поляризатора за такой промежуток времени физически невозможно, были использованы два поляризатора — по одному на каждую сторону — и предварительно ориентированы в разных направлениях. Высокочастотное шунтирование, случайно ориентированное то в одну, то в другую сторону. Установка представляла собой один поляризатор со случайным углом наклона поляризации.

Поскольку было невозможно заставить испускаемые фотоны вызвать наклон, поляризаторы периодически шунтировались каждые 10 наносекунд (асинхронно с испусканием фотона), таким образом гарантируя, что направляющее устройство будет наклоняться хотя бы один раз между испусканием фотона и его обнаружением.

Двухканальные поляризаторы

Другой важной особенностью эксперимента 1982 года было использование двухканальных поляризаторов, что позволило получить измеримый результат в ситуациях (+) и (-). Поляризаторы, использовавшиеся до эксперимента Аспекта, смогли обнаружить ситуацию (+), но не ситуацию (-). Эти одноканальные поляризаторы имели два основных неудобства:

Ситуацию (-) было трудно отличить от ошибки эксперимента.
Их пришлось тщательно калибровать.

Двухканальные поляризаторы, которые Аспект использовал в своем эксперименте, позволили избежать этих двух неудобств и позволили ему напрямую использовать формулы Белла для расчета неравенств.

Технически поляризаторы, которые он использовал, представляли собой поляризационные кубы, которые передавали одну полярность и отражали другую, имитируя устройство Штерна-Герлаха .

Результаты

Неравенства Белла устанавливают теоретическую кривую количества корреляций (++ или -) между двумя детекторами в зависимости от относительного угла детекторов. $(\alpha -\beta )$ . Форма кривой характерна для нарушения неравенств Белла. Соответствие мер форме кривой устанавливает количественно и качественно, что неравенства Белла были нарушены.

Все три эксперимента Аспекта однозначно подтвердили нарушение, предсказанное квантовой механикой, тем самым подрывая локальный реалистичный взгляд Эйнштейна на квантовую механику и сценарии локальных скрытых переменных . Помимо того, что нарушение было подтверждено, оно было подтверждено точно так же, как предсказывает квантовая механика , со статистическим согласием до 242 стандартных отклонений . ^{[ 13 ]}

Учитывая техническое качество эксперимента, тщательное избегание экспериментальных артефактов и квазиидеальное статистическое согласие, этот эксперимент убедил все научное сообщество в том, что квантовая физика нарушает неравенства Белла.

Прием и ограничения

После получения результатов некоторые физики правомерно попытались найти недостатки в эксперименте Аспекта и выяснить, как его улучшить, чтобы противостоять критике.

Против этой установки можно выдвинуть некоторые теоретические возражения:

квазипериодический аспект шунтирующих колебаний препятствует достоверности эксперимента, поскольку он может вызвать корреляции посредством квазисинхронизации, возникающей в результате двух направлений;
корреляции (+,+), (-,-) и т.д. подсчитывались в реальном времени, в момент обнаружения. Таким образом, два канала (+) и (-) каждого поляризатора были связаны физическими цепями. Опять же, корреляции могут быть вызваны.

Идеальный эксперимент, который сводит на нет любую мыслимую возможность индуцированных корреляций, должен:

использовать чисто случайное шунтирование;
запишите результаты (+) или (-) на каждой стороне устройства без какой-либо физической связи между двумя сторонами. Корреляции будут рассчитаны после эксперимента путем сравнения записанных результатов обеих сторон.

Условия эксперимента также страдали от лазейки в обнаружении . ^{[ 1 ]}

После 1982 года физики начали искать применение запутанности, что привело к развитию квантовых вычислений и квантовой криптографии . ^{[ 8 ]}

За свою работу над этой темой Аспект получил несколько наград, включая премию Вольфа по физике 2010 года и Нобелевскую премию по физике 2022 года , обе они были разделены с Джоном Клаузером и Антоном Цайлингером за их тесты Белла. ^{[ 2 ]}^{[ 14 ]}

Более поздние эксперименты

Упомянутые лазейки удалось устранить только с 1998 года. Тем временем эксперимент Аспекта был воспроизведен, и нарушение неравенств Белла систематически подтверждалось со статистической достоверностью до 100 стандартных отклонений .

Другие эксперименты были проведены для проверки нарушений неравенств Белла с другими наблюдаемыми, кроме поляризации, чтобы приблизиться к первоначальному духу парадокса ЭПР, в котором Эйнштейн представлял себе измерение двух комбинированных переменных (таких как положение и количество движения) на паре ЭПР. В эксперименте были введены комбинированные переменные (время и энергия), что еще раз подтвердило квантовую механику. ^{[ 15 ]}

В 1998 году Женевский эксперимент проверил корреляцию между двумя детекторами, установленными на расстоянии 30 километров друг от друга с использованием швейцарской волоконно-оптической телекоммуникационной сети. ^{[ 16 ]} Расстояние давало больше времени для переключения углов поляризаторов. Таким образом, возможно было совершенно случайное шунтирование. Кроме того, два удаленных поляризатора были полностью независимыми. Измерения записывались с каждой стороны и сравнивались после эксперимента, датируя каждое измерение с помощью атомных часов. Нарушение неравенств Белла было еще раз проверено в строгих и практически идеальных условиях. Если эксперимент Аспекта подразумевал, что гипотетический координационный сигнал распространяется в два раза быстрее скорости света c , то Женева достигла скорости в 10 миллионов раз c . ^{[ нужна ссылка ]}

(NIST) был проведен эксперимент В 2000 году в Национальном институте стандартов и технологий по запутыванию захваченных ионов с использованием очень эффективного метода обнаружения, основанного на корреляции. ^{[ 17 ]} Надежность обнаружения оказалась достаточной для того, чтобы эксперимент в целом нарушил неравенства Белла, хотя все обнаруженные корреляции их не нарушали.

В 2001 году команда Антуана Суареса, в которую входил Николя Гизен , участвовавший в Женевском эксперименте, воспроизвела эксперимент, используя движущиеся зеркала или детекторы, что позволило им изменить порядок событий в системах отсчета в соответствии со специальной теорией относительности (этот инверсия возможна только для событий без какой-либо причинно-следственной связи). Скорости выбираются так, чтобы когда фотон отражался или пересекал полупрозрачное зеркало, другой фотон уже пересек или отразился с точки зрения системы отсчета, прикрепленной к зеркалу. Это конфигурация «после-после», в которой звуковые волны играют роль полупрозрачных зеркал.

В 2015 году первые три теста Белла без существенных лазеек были опубликованы в течение трех месяцев независимыми группами в Делфтском технологическом университете , Венском университете и НИСТ. Все три теста одновременно устраняли лазейку обнаружения, лазейку локальности и лазейку памяти. ^{[ 8 ]}

Подразумеваемое

До экспериментов с Аспектом теорема Белла была в основном узкоспециализированной темой. Публикации Аспекта и его соавторов вызвали более широкое обсуждение этой темы. ^{[ 18 ]}

Тот факт, что природа нарушает неравенство Белла, означает, что одно или несколько предположений, лежащих в основе этого неравенства, не должны выполняться. Различные интерпретации квантовой механики дают разные взгляды на то, какие предположения следует отвергнуть. ^{[ 19 ]}^{[ 20 ]}^{[ 21 ]} Интерпретации копенгагенского типа обычно рассматривают нарушение неравенств Белла как основание для отклонения предположения, которое часто называют контрфактической определенностью . ^{[ 22 ]}^{[ 23 ]}^{[ 24 ]} По этому же пути идут интерпретации, восходящие к копенгагенской традиции, такие как последовательные истории (часто рекламируемые как «Копенгаген сделан правильно»), ^{[ 25 ]} а также кбизм . ^{[ 26 ]} Напротив, все версии интерпретации многих миров нарушают неявное предположение Белла о том, что измерения имеют единственный результат. ^{[ 27 ]} В отличие от всего этого, интерпретация Бома, или «пилотной волны», отказывается от предположения о локальности: мгновенная связь может существовать на уровне скрытых переменных, но ее нельзя использовать для отправки сигналов. ^{[ 28 ]}

См. также

Супердетерминизм

Ссылки

^ Перейти обратно: ^а ^б Байи, Шон (29 октября 2015 г.). «Квантовая запутанность подтверждена безупречным экспериментом Белла» . Для науки (на французском языке) . Проверено 2 сентября 2016 г.
^ Перейти обратно: ^а ^б «Нобелевская премия по физике 2022» . Нобелевская премия (Пресс-релиз). Шведская королевская академия наук . 4 октября 2022 г. . Проверено 6 октября 2022 г.
^ Эйнштейн, А .; Подольский, Б. ; Розен, Н. (15 мая 1935 г.). «Можно ли квантово-механическое описание физической реальности считать полным?» (PDF) . Физический обзор . 47 (10): 777–780. Бибкод : 1935PhRv...47..777E . дои : 10.1103/PhysRev.47.777 .
^ Перес, Ашер (2002). Квантовая теория: концепции и методы . Клювер. п. 149.
^ Белл, Дж. С. (1964). «О парадоксе Эйнштейна-Подольского-Розена» (PDF) . Физика Телосложение Физика . 1 (3): 195–200. doi : 10.1103/PhysicsPhysiqueFizika.1.195 .
^ Паркер, Сибил Б. (1994). Энциклопедия физики МакГроу-Хилла (2-е изд.). МакГроу-Хилл. п. 542 . ISBN 978-0-07-051400-3 .
^ Мермин, Н. Дэвид (июль 1993 г.). «Скрытые переменные и две теоремы Джона Белла» (PDF) . Обзоры современной физики . 65 (3): 803–15. arXiv : 1802.10119 . Бибкод : 1993РвМП...65..803М . дои : 10.1103/RevModPhys.65.803 . S2CID 119546199 .
^ Перейти обратно: ^а ^б ^с ^д ^и ^ж ^г ^час ^я ^дж ^к ^л Фрейре Жуниор, Оливаль (2022). «Опыты Алена Аспекта по теореме Белла: поворотный момент в истории исследований основ квантовой механики» . Европейский физический журнал Д. 76 (12). arXiv : 2212.05535 . doi : 10.1140/epjd/s10053-022-00542-z . ISSN 1434-6060 .
^ «Нобелевская премия по физике 2022» . Нобелевская премия (Пресс-релиз). Шведская королевская академия наук . 4 октября 2022 г. . Проверено 6 октября 2022 г.
^ Аспект, Ален; Гранжье, Филипп; Роже, Жерар (12 июля 1982 г.). «Экспериментальная реализация мысленного эксперимента Эйнштейна-Подольского-Розена-Бома: новое нарушение неравенств Белла» . Письма о физических отзывах . 49 (2): 91–94. doi : 10.1103/PhysRevLett.49.91 . ISSN 0031-9007 .
^ Никсерешт, Ирадж (2005). Квантовая физика: истоки, интерпретации и критика (на французском языке). Париж: Эллипсы. п. 235. ИСБН 978-2-7298-2366-5 .
^ Аспект, Ален (15 октября 1976 г.). «Предлагаемый эксперимент по проверке неразделимости квантовой механики» . Физический обзор D . 14 (8): 1944–1951. Бибкод : 1976ФРвД..14.1944А . дои : 10.1103/PhysRevD.14.1944 .
^ Квиат, Пол Г .; Вакс, Эдо; Уайт, Эндрю Г.; Аппелбаум, Ян; Эберхард, Филипп Х. (1 августа 1999 г.). «Сверхъяркий источник поляризационно-запутанных фотонов» . Физический обзор А. 60 (2): R773–R776. arXiv : Quant-ph/9810003 . Бибкод : 1999PhRvA..60..773K . дои : 10.1103/PhysRevA.60.R773 . ISSN 1050-2947 . S2CID 16417960 .
^ «Пионеры запутывания получают премию Вольфа» . Мир физики . 04 февраля 2010 г. Проверено 6 ноября 2023 г.
^ Брендель, Юрген; Молер, Э.; Мартиенссен, В. (1992). «Экспериментальная проверка неравенства Белла для энергии и времени». Еврофиз. Летт . 20 (7): 575. Бибкод : 1992EL.....20..575B . дои : 10.1209/0295-5075/20/7/001 . S2CID 250849296 .
^ Грегор Вейс; Томас Дженневейн; Кристоф Саймон; Харальд Вайнфуртер; Антон Цайлингер (1998). «Нарушение неравенства Белла при строгих условиях локальности Эйнштейна». Физ. Преподобный Летт . 81 (23): 5039–5043. arXiv : Quant-ph/9810080 . Бибкод : 1998PhRvL..81.5039W . doi : 10.1103/PhysRevLett.81.5039 . S2CID 29855302 .
^ Роу, Массачусетс; Кейлпинский, Д.; Мейер, В.; Сакетт, Калифорния; Итано, ВМ; Вайнленд, диджей; Монро, К. (15 февраля 2001 г.). «Экспериментальное нарушение неравенства Белла с эффективным обнаружением». Природа . 409 (6822): 791–4. Бибкод : 2001Natur.409..791R . дои : 10.1038/35057215 . hdl : 2027.42/62731 . ПМИД 11236986 . S2CID 205014115 .
^ Шимони, Эбнер . «Теорема Белла» . В Залте, Эдвард Н. (ред.). Стэнфордская энциклопедия философии .
^ Шлоссауэр, Максимилиан; Кофлер, Йоханнес; Цайлингер, Антон (6 января 2013 г.). «Снимок фундаментального отношения к квантовой механике». Исследования по истории и философии науки. Часть B: Исследования по истории и философии современной физики . 44 (3): 222–230. arXiv : 1301.1069 . Бибкод : 2013ШПМП..44..222С . дои : 10.1016/j.shpsb.2013.04.004 . S2CID 55537196 .
^ Кабельо, Адан (2017). «Интерпретации квантовой теории: карта безумия». В Ломбарди, Олимпия ; Фортин, Себастьян; Холик, Федерико; Лопес, Кристиан (ред.). Что такое квантовая информация? . Издательство Кембриджского университета . стр. 138–143. arXiv : 1509.04711 . Бибкод : 2015arXiv150904711C . дои : 10.1017/9781316494233.009 . ISBN 9781107142114 . S2CID 118419619 .
^ Шаффер, Кэтрин; Баррето Лемос, Габриэла (24 мая 2019 г.). «Уничтожение вещи: введение в «Что» и «И что» в квантовой физике». Основы науки . 26 :7–26. arXiv : 1908.07936 . дои : 10.1007/s10699-019-09608-5 . ISSN 1233-1821 . S2CID 182656563 .
^ Вернер, Райнхард Ф. (24 октября 2014 г.). «Комментарий к статье «Что сделал Белл» ». Физический журнал A: Математический и теоретический . 47 (42): 424011. Бибкод : 2014JPhA...47P4011W . дои : 10.1088/1751-8113/47/42/424011 . ISSN 1751-8113 . S2CID 122180759 .
^ Жуковский, Марек (2017). «Теорема Белла говорит нам не о том, что такое квантовая механика, а о том, чем квантовая механика не является». В Бертльманне, Рейнгольде; Цайлингер, Антон (ред.). Квантовые [Un]Speakables II . Коллекция «Границы». Чам: Международное издательство Springer. стр. 175–185. arXiv : 1501.05640 . дои : 10.1007/978-3-319-38987-5_10 . ISBN 978-3-319-38985-1 . S2CID 119214547 .
^ Омнес, Р. (1994). Интерпретация квантовой механики . Издательство Принстонского университета. п. 531. ИСБН 978-0-691-03669-4 . OCLC 439453957 .
^ Хоэнберг, ПК (05 октября 2010 г.). «Коллоквиум: Введение в последовательную квантовую теорию». Обзоры современной физики . 82 (4): 2835–2844. arXiv : 0909.2359 . Бибкод : 2010RvMP...82.2835H . дои : 10.1103/RevModPhys.82.2835 . ISSN 0034-6861 . S2CID 20551033 .
^ Хили, Ричард (2016). «Квантово-байесовский и прагматический взгляды на квантовую теорию» . В Залте, Эдвард Н. (ред.). Стэнфордская энциклопедия философии . Лаборатория метафизических исследований Стэнфордского университета. Архивировано из оригинала 17 августа 2021 г. Проверено 16 сентября 2021 г.
^ Дойч, Дэвид ; Хайден, Патрик (2000). «Информационный поток в запутанных квантовых системах». Труды Королевского общества А. 456 (1999): 1759–1774. arXiv : Quant-ph/9906007 . Бибкод : 2000RSPSA.456.1759D . дои : 10.1098/rspa.2000.0585 . S2CID 13998168 .
^ Вуд, Кристофер Дж.; Спеккенс, Роберт В. (3 марта 2015 г.). «Урок алгоритмов причинного обнаружения квантовых корреляций: причинные объяснения нарушений неравенства Белла требуют тонкой настройки» . Новый журнал физики . 17 (3): 033002. arXiv : 1208.4119 . Бибкод : 2015NJPh...17c3002W . дои : 10.1088/1367-2630/17/3/033002 . ISSN 1367-2630 . S2CID 118518558 .

Библиография

Бернар д'Эспанья, Трактат по физике и философии , Файяр ISBN 2-213-61190-4 (на французском языке). См. главу 3. Несепарабельность и теорема Белла.
Бернар д'Эспаньа, В поисках реальности , Борда ISBN 2-266-04529-6 (на французском языке).
Бернар д'Эспанья, Этьен Кляйн, Взгляды на материю ISBN 2-213-03039-1 (на французском языке). См. главу VIII. Неразлучность коррелирующих пар.

Внешние ссылки

Видеоконференция по квантовой оптике (17 минут) Алена Аспекта , руководителя исследований Оптического института в Орсе (на французском языке).
Центр квантовой философии

[Bailly2015-1] Перейти обратно: ^а ^б Байи, Шон (29 октября 2015 г.). «Квантовая запутанность подтверждена безупречным экспериментом Белла» . Для науки (на французском языке) . Проверено 2 сентября 2016 г.

[:0-2] Перейти обратно: ^а ^б «Нобелевская премия по физике 2022» . Нобелевская премия (Пресс-релиз). Шведская королевская академия наук . 4 октября 2022 г. . Проверено 6 октября 2022 г.

[EPR-3] Эйнштейн, А .; Подольский, Б. ; Розен, Н. (15 мая 1935 г.). «Можно ли квантово-механическое описание физической реальности считать полным?» (PDF) . Физический обзор . 47 (10): 777–780. Бибкод : 1935PhRv...47..777E . дои : 10.1103/PhysRev.47.777 .

[4] Перес, Ашер (2002). Квантовая теория: концепции и методы . Клювер. п. 149.

[Bell1964-5] Белл, Дж. С. (1964). «О парадоксе Эйнштейна-Подольского-Розена» (PDF) . Физика Телосложение Физика . 1 (3): 195–200. doi : 10.1103/PhysicsPhysiqueFizika.1.195 .

[C.B._Parker_1994_542-6] Паркер, Сибил Б. (1994). Энциклопедия физики МакГроу-Хилла (2-е изд.). МакГроу-Хилл. п. 542 . ISBN 978-0-07-051400-3 .

[ND_Mermin_1993-07-7] Мермин, Н. Дэвид (июль 1993 г.). «Скрытые переменные и две теоремы Джона Белла» (PDF) . Обзоры современной физики . 65 (3): 803–15. arXiv : 1802.10119 . Бибкод : 1993РвМП...65..803М . дои : 10.1103/RevModPhys.65.803 . S2CID 119546199 .

[:1-8] Перейти обратно: ^а ^б ^с ^д ^и ^ж ^г ^час ^я ^дж ^к ^л Фрейре Жуниор, Оливаль (2022). «Опыты Алена Аспекта по теореме Белла: поворотный момент в истории исследований основ квантовой механики» . Европейский физический журнал Д. 76 (12). arXiv : 2212.05535 . doi : 10.1140/epjd/s10053-022-00542-z . ISSN 1434-6060 .

[9] «Нобелевская премия по физике 2022» . Нобелевская премия (Пресс-релиз). Шведская королевская академия наук . 4 октября 2022 г. . Проверено 6 октября 2022 г.

[10] Аспект, Ален; Гранжье, Филипп; Роже, Жерар (12 июля 1982 г.). «Экспериментальная реализация мысленного эксперимента Эйнштейна-Подольского-Розена-Бома: новое нарушение неравенств Белла» . Письма о физических отзывах . 49 (2): 91–94. doi : 10.1103/PhysRevLett.49.91 . ISSN 0031-9007 .

[11] Никсерешт, Ирадж (2005). Квантовая физика: истоки, интерпретации и критика (на французском языке). Париж: Эллипсы. п. 235. ИСБН 978-2-7298-2366-5 .

[12] Аспект, Ален (15 октября 1976 г.). «Предлагаемый эксперимент по проверке неразделимости квантовой механики» . Физический обзор D . 14 (8): 1944–1951. Бибкод : 1976ФРвД..14.1944А . дои : 10.1103/PhysRevD.14.1944 .

[13] Квиат, Пол Г .; Вакс, Эдо; Уайт, Эндрю Г.; Аппелбаум, Ян; Эберхард, Филипп Х. (1 августа 1999 г.). «Сверхъяркий источник поляризационно-запутанных фотонов» . Физический обзор А. 60 (2): R773–R776. arXiv : Quant-ph/9810003 . Бибкод : 1999PhRvA..60..773K . дои : 10.1103/PhysRevA.60.R773 . ISSN 1050-2947 . S2CID 16417960 .

[14] «Пионеры запутывания получают премию Вольфа» . Мир физики . 04 февраля 2010 г. Проверено 6 ноября 2023 г.

[15] Брендель, Юрген; Молер, Э.; Мартиенссен, В. (1992). «Экспериментальная проверка неравенства Белла для энергии и времени». Еврофиз. Летт . 20 (7): 575. Бибкод : 1992EL.....20..575B . дои : 10.1209/0295-5075/20/7/001 . S2CID 250849296 .

[16] Грегор Вейс; Томас Дженневейн; Кристоф Саймон; Харальд Вайнфуртер; Антон Цайлингер (1998). «Нарушение неравенства Белла при строгих условиях локальности Эйнштейна». Физ. Преподобный Летт . 81 (23): 5039–5043. arXiv : Quant-ph/9810080 . Бибкод : 1998PhRvL..81.5039W . doi : 10.1103/PhysRevLett.81.5039 . S2CID 29855302 .

[17] Роу, Массачусетс; Кейлпинский, Д.; Мейер, В.; Сакетт, Калифорния; Итано, ВМ; Вайнленд, диджей; Монро, К. (15 февраля 2001 г.). «Экспериментальное нарушение неравенства Белла с эффективным обнаружением». Природа . 409 (6822): 791–4. Бибкод : 2001Natur.409..791R . дои : 10.1038/35057215 . hdl : 2027.42/62731 . ПМИД 11236986 . S2CID 205014115 .

[Stanford-18] Шимони, Эбнер . «Теорема Белла» . В Залте, Эдвард Н. (ред.). Стэнфордская энциклопедия философии .

[19] Шлоссауэр, Максимилиан; Кофлер, Йоханнес; Цайлингер, Антон (6 января 2013 г.). «Снимок фундаментального отношения к квантовой механике». Исследования по истории и философии науки. Часть B: Исследования по истории и философии современной физики . 44 (3): 222–230. arXiv : 1301.1069 . Бибкод : 2013ШПМП..44..222С . дои : 10.1016/j.shpsb.2013.04.004 . S2CID 55537196 .

[20] Кабельо, Адан (2017). «Интерпретации квантовой теории: карта безумия». В Ломбарди, Олимпия ; Фортин, Себастьян; Холик, Федерико; Лопес, Кристиан (ред.). Что такое квантовая информация? . Издательство Кембриджского университета . стр. 138–143. arXiv : 1509.04711 . Бибкод : 2015arXiv150904711C . дои : 10.1017/9781316494233.009 . ISBN 9781107142114 . S2CID 118419619 .

[21] Шаффер, Кэтрин; Баррето Лемос, Габриэла (24 мая 2019 г.). «Уничтожение вещи: введение в «Что» и «И что» в квантовой физике». Основы науки . 26 :7–26. arXiv : 1908.07936 . дои : 10.1007/s10699-019-09608-5 . ISSN 1233-1821 . S2CID 182656563 .

[22] Вернер, Райнхард Ф. (24 октября 2014 г.). «Комментарий к статье «Что сделал Белл» ». Физический журнал A: Математический и теоретический . 47 (42): 424011. Бибкод : 2014JPhA...47P4011W . дои : 10.1088/1751-8113/47/42/424011 . ISSN 1751-8113 . S2CID 122180759 .

[23] Жуковский, Марек (2017). «Теорема Белла говорит нам не о том, что такое квантовая механика, а о том, чем квантовая механика не является». В Бертльманне, Рейнгольде; Цайлингер, Антон (ред.). Квантовые [Un]Speakables II . Коллекция «Границы». Чам: Международное издательство Springer. стр. 175–185. arXiv : 1501.05640 . дои : 10.1007/978-3-319-38987-5_10 . ISBN 978-3-319-38985-1 . S2CID 119214547 .

[24] Омнес, Р. (1994). Интерпретация квантовой механики . Издательство Принстонского университета. п. 531. ИСБН 978-0-691-03669-4 . OCLC 439453957 .

[25] Хоэнберг, ПК (05 октября 2010 г.). «Коллоквиум: Введение в последовательную квантовую теорию». Обзоры современной физики . 82 (4): 2835–2844. arXiv : 0909.2359 . Бибкод : 2010RvMP...82.2835H . дои : 10.1103/RevModPhys.82.2835 . ISSN 0034-6861 . S2CID 20551033 .

[26] Хили, Ричард (2016). «Квантово-байесовский и прагматический взгляды на квантовую теорию» . В Залте, Эдвард Н. (ред.). Стэнфордская энциклопедия философии . Лаборатория метафизических исследований Стэнфордского университета. Архивировано из оригинала 17 августа 2021 г. Проверено 16 сентября 2021 г.

[27] Дойч, Дэвид ; Хайден, Патрик (2000). «Информационный поток в запутанных квантовых системах». Труды Королевского общества А. 456 (1999): 1759–1774. arXiv : Quant-ph/9906007 . Бибкод : 2000RSPSA.456.1759D . дои : 10.1098/rspa.2000.0585 . S2CID 13998168 .

[28] Вуд, Кристофер Дж.; Спеккенс, Роберт В. (3 марта 2015 г.). «Урок алгоритмов причинного обнаружения квантовых корреляций: причинные объяснения нарушений неравенства Белла требуют тонкой настройки» . Новый журнал физики . 17 (3): 033002. arXiv : 1208.4119 . Бибкод : 2015NJPh...17c3002W . дои : 10.1088/1367-2630/17/3/033002 . ISSN 1367-2630 . S2CID 118518558 .

[ 1 ]

[ 2 ]

[ 3 ]

[ 4 ]

[ 5 ]

[ 6 ]

[ 7 ]

[ 8 ]

[ 9 ]

[ 10 ]

[ 11 ]

[ 12 ]

[ 13 ]

[ 14 ]

[ 15 ]

[ 16 ]

[ 17 ]

[ 18 ]

[ 19 ]

[ 20 ]

[ 21 ]

[ 22 ]

[ 23 ]

[ 24 ]

[ 25 ]

[ 26 ]

[ 27 ]

[ 28 ]