Линия действия

О настольной игре см. « Направления действий» .

Линия действия показана вертикальной пунктирной линией. Он простирается в обоих направлениях относительно вектора силы, но наиболее полезен там, где определяет плечо момента.

В физике линия действия (также называемая линией приложения ) силы ( F → ) является геометрическим представлением того, как применяется сила. Это прямая линия, проходящая через точку, в которой сила приложена в том же направлении , что и вектор F → .

Эта концепция важна, например, для понимания совокупного эффекта множества сил, приложенных к телу . Например, если две силы одинаковой величины действуют на твердое тело по одной и той же линии действия, но в противоположных направлениях, они компенсируются и не оказывают суммарного эффекта. Но если вместо этого их линии действия не идентичны, а просто параллельны , то их эффект заключается в создании момента на теле, который стремится его повернуть .

Расчет крутящего момента

Для простой геометрии, представленной на рисунке, существуют три эквивалентных уравнения для величины крутящего момента, связанного с силой. ${\vec {F}}$ направленный на перемещение ${\vec {r}}$ от оси, если сила перпендикулярна оси:

${\begin{aligned}||{\vec {\tau }}||&=||{\vec {r}}\times {\vec {F}}||\\&=rF_{\perp }\\&=r_{\perp }F\\&=||rF\sin \theta ||\,,\end{aligned}}$

где ${\vec {r}}\times {\vec {F}}$ является перекрестным произведением , $F_{\perp }$ является компонентом ${\vec {F}}$ перпендикулярно ${\hat {r}}$, $r_{\perp }$ это плечо момента , и $\theta$ это угол между ${\vec {r}}$ и ${\vec {F}}$