Логика, основанная на шуме
Логика, основанная на шуме ( NBL ) [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] — это класс многозначных детерминированных логических схем, разработанный в двадцать первом веке, где логические значения и биты представлены различными реализациями случайного процесса . Концепция логики, основанной на шуме, и ее название были созданы Ласло Б. Кишем . В своем основополагающем документе [3] Отмечается, что идея была навеяна стохастичностью сигналов мозга и нетрадиционными схемами связи, основанными на шуме, такими как шифр Киша .
Логическое пространство и гиперпространство, основанное на шуме
[ редактировать ]Логические значения представлены многомерными « векторами » ( ортогональными функциями ) и их суперпозицией , где ортогональные базисные векторы являются независимыми шумами. Путем правильной комбинации (произведений или теоретико-множественных произведений ) базисных шумов, называемых битами шума , можно построить логическое гиперпространство с D ( N ) = 2. Н число измерений , где N — количество шумовых битов. Таким образом, N шумовых битов в одном проводе соответствуют системе из 2 Н классические биты, которые могут выражать 2 2 Н разные логические значения. Независимые реализации случайного процесса с нулевым средним имеют нулевую взаимную корреляцию друг с другом и с другими случайными процессами с нулевым средним. Таким образом, векторы базового шума ортогональны не только друг другу, но и все логические состояния (суперпозиции), основанные на шуме, также ортогональны любым фоновым шумам в аппаратных средствах. Таким образом, концепция логики, основанной на шуме, устойчива к фоновым шумам, что потенциально может обеспечить высокую энергоэффективность.
Типы сигналов, используемых в логике, основанной на шуме
[ редактировать ]В газете [3] где впервые была представлена логика, основанная на шуме, были предложены общие стохастические процессы с нулевым средним значением, а также система ортогональных синусоидальных сигналов была предложена как версия логической системы с детерминированными сигналами. Математический анализ статистических ошибок и энергии сигнала ограничивался случаями гауссовых шумов и суперпозиций как логических сигналов в базовом логическом пространстве, а также их продуктов и суперпозиций их продуктов в логическом гиперпространстве (см. также. [4] В последующей логической схеме мозга [5] логические сигналы представляли собой (аналогично нейронным сигналам) униполярные последовательности импульсов, генерируемые процессом Пуассона , а также теоретико-множественные объединения (суперпозиции) и пересечения (продукты) различных последовательностей импульсов. Позже в мгновенных логических схемах, основанных на шуме [6] [7] и вычислительные работы, [8] случайные телеграфные волны (периодические по времени, биполярные, с фиксированным абсолютным значением амплитуды) также использовались как один из простейших стохастических процессов, доступных для НБЛ. При выборе единичной амплитуды и симметричных вероятностей результирующая случайная телеграфная волна имеет вероятность 0,5 находиться в состоянии +1 или -1, которое удерживается в течение всего периода тактового сигнала.
Логические вентили на основе шума
[ редактировать ]на основе шума Логические вентили можно классифицировать в зависимости от метода, с помощью которого вход идентифицирует логическое значение на входе. Первые ворота [3] [4] проанализировали статистические корреляции между входным сигналом и эталонными шумами. Их преимуществом является устойчивость к фоновому шуму. Недостатком является низкая скорость и более высокая аппаратная сложность. Мгновенные логические вентили [5] [6] [7] быстрые, имеют низкую сложность, но не устойчивы к фоновым шумам. Либо сигналы типа нейронных спайков, либо биполярные случайные телеграфные волны с единичной абсолютной амплитудой и случайностью только в знаке амплитуды предлагают очень простые мгновенные логические элементы. Тогда линейные или аналоговые устройства ненужны и схема может работать в цифровой области. Однако всякий раз, когда мгновенная логика должна быть сопряжена с классическими логическими схемами, интерфейс должен использовать логические элементы на основе коррелятора для получения безошибочного сигнала. [6]
Универсальность шумовой логики
[ редактировать ]Все перечисленные выше логические схемы, основанные на шуме, оказались универсальными. [3] [6] [7] В статьях обычно используются элементы НЕ и И для доказательства универсальности, поскольку наличие обоих элементов является удовлетворительным условием универсальности булевой логики .
Вычисления с использованием логики, основанной на шуме
[ редактировать ]Работа по проверке строки [8] по медленному каналу связи показано мощное вычислительное приложение, методы которого по своей сути основаны на вычислении хеш-функции . Схема основана на случайных телеграфных волнах и упоминается в статье. [8] что авторы интуитивно приходят к выводу, что интеллект мозга использует аналогичные операции для принятия достаточно хороших решений на основе ограниченного объема информации. Суперпозиция первых D ( N ) = 2 Н Целые числа можно получить всего за 2 N операций, которые авторы в статье называют «операцией ахиллесовой лодыжки». [4]
Реализация компьютерного чипа логики, основанной на шуме
[ редактировать ]Предварительные схемы уже опубликованы. [8] использовать логику, основанную на шуме, в практических компьютерах. Однако из этих статей очевидно, что этой молодой области еще предстоит пройти долгий путь, прежде чем она будет использоваться в повседневных приложениях.
Ссылки
[ редактировать ]- ^ Дэвид Бутройд (22 февраля 2011 г.). «История на обложке: Что это за шум?» . Новая электроника . Архивировано из оригинала 27 апреля 2011 года . Проверено 10 мая 2011 г.
- ^ Джастин Маллинз (7 октября 2010 г.). «Преодолев шумовой барьер: войдите в фононный компьютер» . Новый учёный. Архивировано из оригинала 13 апреля 2016 г.
- ^ Jump up to: Перейти обратно: а б с д и Ласло Б. Киш (2009). «Логика, основанная на шуме: двоичная, многозначная или нечеткая, с дополнительной суперпозицией логических состояний». Буквы по физике А. 373 (10): 911–918. arXiv : 0808.3162 . Бибкод : 2009PhLA..373..911K . дои : 10.1016/j.physleta.2008.12.068 . S2CID 17537255 .
- ^ Jump up to: Перейти обратно: а б с д Ласло Б. Киш; Сунил Хатри; Сваминатан Сетураман (2009). «Гиперпространство логики на основе шума с суперпозицией 2 ^ N состояний в одном проводе». Буквы по физике А. 373 (22): 1928–1934. arXiv : 0901.3947 . Бибкод : 2009PhLA..373.1928K . дои : 10.1016/j.physleta.2009.03.059 . S2CID 15254977 .
- ^ Jump up to: Перейти обратно: а б с Безруков Сергей Михайлович ; Ласло Б. Киш (2009). «Детерминированная многозначная логическая схема обработки и маршрутизации информации в мозге». Буквы по физике А. 373 (27–28): 2338–2342. arXiv : 0902.2033 . Бибкод : 2009PhLA..373.2338B . дои : 10.1016/j.physleta.2009.04.073 . S2CID 119241496 .
- ^ Jump up to: Перейти обратно: а б с д и Ласло Б. Киш; Сунил Хатри; Фердинанд Пепер (2010). «Мгновенная логика, основанная на шуме». Флуктуационные и шумовые буквы . 09 (4): 323–330. arXiv : 1004.2652 . дои : 10.1142/S0219477510000253 . S2CID 17034438 .
- ^ Jump up to: Перейти обратно: а б с д Пепер, Фердинанд; Киш, Ласло Б. (2011). «Мгновенная несжатая логика, основанная на шуме» (PDF) . Флуктуационные и шумовые буквы . 10 (2): 231–237. arXiv : 1012.3531 . дои : 10.1142/S0219477511000521 . S2CID 1610981 .
- ^ Jump up to: Перейти обратно: а б с д и Ласло Б. Киш; Сунил Хатри; Тамаш Хорват (2011). «Вычисления с использованием логики, основанной на шуме: эффективная проверка строк по медленному каналу связи». Европейский физический журнал Б. 79 (1): 85–90. arXiv : 1005.1560 . Бибкод : 2011EPJB...79...85K . дои : 10.1140/epjb/e2010-10399-x . S2CID 15608951 .