Инфраэкспоненциальный

См. Также: Временная сложность § Субэкспоненциальное время.

Скорость роста называется инфраэкспоненциальной или субэкспоненциальной , если в ней доминируют все экспоненциальные темпы роста , каким бы большим ни было время удвоения . Непрерывная функция с инфраэкспоненциальной скоростью роста будет иметь преобразование Фурье Фурье , которое является гиперфункцией .

Примеры субэкспоненциальных темпов роста возникают при анализе алгоритмов , где они приводят к субэкспоненциальной временной сложности , а также при анализе темпов роста групп , где субэкспоненциальный темп роста подразумевает, что группа поддается управлению .

Положительное, неограниченное распределение вероятностей ${\cal {D}}$ можно назвать субэкспоненциальным, если его хвосты настолько тяжелы, что

$\lim _{x\to +\infty }{\frac {{\mathbb {P}}(X_{1}+X_{2}>x)}{{\mathbb {P}}(X>x)}}=2,\qquad X_{1},X_{2},X\sim {\cal {D}},\qquad X_{1},X_{2}{\hbox{ independent.}}$

См. Распределение с тяжелым хвостом § Субэкспоненциальные распределения . И наоборот, случайную величину также можно назвать субэкспоненциальной , если ее хвосты достаточно легкие, чтобы падать с экспоненциальной или более высокой скоростью .