Jump to content

Геометрически (алгебраическая геометрия)

(Перенаправлено с «Геометрически неприводимо »)

В алгебраической геометрии , особенно в теории схем , говорят, что свойство сохраняется геометрически над полем , если оно также справедливо и над алгебраическим замыканием поля. Другими словами, свойство сохраняется геометрически, если оно сохраняется после замены базы на геометрическую точку . Например, гладкое многообразие — это многообразие, геометрически правильное .

Геометрически неприводимые и геометрически приведенные

[ редактировать ]

Для схемы X конечного типа над полем k следующие условия эквивалентны: [1]

  • X геометрически неприводим; то есть, неприводима , где обозначает замыкание k . алгебраическое
  • неприводим для сепарабельного замыкания из к .
  • неприводим для каждого расширения поля F поля k .

То же утверждение справедливо и в том случае, если «несводимое» заменить на « приведенное », а сепарабельное замыкание заменить совершенным замыканием . [2]

  1. ^ Хартсхорн 1977 , Глава II, Упражнение 3.15. (а)
  2. ^ Хартсхорн 1977 , Глава II, Упражнение 3.15. (б)

Источники

[ редактировать ]
  • Хартсхорн, Робин (1977), Алгебраическая геометрия , Тексты для аспирантов по математике , том. 52, Нью-Йорк: Springer-Verlag, ISBN.  978-0-387-90244-9 , МР   0463157


Arc.Ask3.Ru: конец переведенного документа.
Arc.Ask3.Ru
Номер скриншота №: c52d1e00910e72fa44a8885de11a7385__1645459320
URL1:https://arc.ask3.ru/arc/aa/c5/85/c52d1e00910e72fa44a8885de11a7385.html
Заголовок, (Title) документа по адресу, URL1:
Geometrically (algebraic geometry) - Wikipedia
Данный printscreen веб страницы (снимок веб страницы, скриншот веб страницы), визуально-программная копия документа расположенного по адресу URL1 и сохраненная в файл, имеет: квалифицированную, усовершенствованную (подтверждены: метки времени, валидность сертификата), открепленную ЭЦП (приложена к данному файлу), что может быть использовано для подтверждения содержания и факта существования документа в этот момент времени. Права на данный скриншот принадлежат администрации Ask3.ru, использование в качестве доказательства только с письменного разрешения правообладателя скриншота. Администрация Ask3.ru не несет ответственности за информацию размещенную на данном скриншоте. Права на прочие зарегистрированные элементы любого права, изображенные на снимках принадлежат их владельцам. Качество перевода предоставляется как есть. Любые претензии, иски не могут быть предъявлены. Если вы не согласны с любым пунктом перечисленным выше, вы не можете использовать данный сайт и информация размещенную на нем (сайте/странице), немедленно покиньте данный сайт. В случае нарушения любого пункта перечисленного выше, штраф 55! (Пятьдесят пять факториал, Денежную единицу (имеющую самостоятельную стоимость) можете выбрать самостоятельно, выплаичвается товарами в течение 7 дней с момента нарушения.)