Двумерный электронный газ

Двумерный электронный газ ( 2DEG ) — научная модель в физике твердого тела . Это электронный газ , который может свободно двигаться в двух измерениях, но плотно ограничен в третьем. Это жесткое ограничение приводит к квантованию уровней энергии для движения в третьем направлении, которое затем можно игнорировать в большинстве задач. Таким образом, электроны кажутся двумерным листом, погруженным в трехмерный мир. Аналогичная конструкция дырок называется двумерным дырочным газом (2ДГГ), и такие системы обладают многими полезными и интересными свойствами.

Реализации

Большинство 2DEG встречаются в транзистороподобных структурах, изготовленных из полупроводников . Наиболее часто встречающийся 2DEG — это слой электронов, обнаруженный в MOSFET металл-оксид-полупроводник ( полевых транзисторах ). Когда транзистор находится в режиме инверсии , электроны под оксидом затвора ограничиваются границей раздела полупроводник-оксид и, таким образом, занимают четко определенные энергетические уровни. Для достаточно тонких потенциальных ям и не слишком высоких температур занят только самый нижний уровень (см. подпись к рисунку), поэтому движением электронов перпендикулярно границе раздела можно пренебречь. Однако электрон может свободно двигаться параллельно границе раздела и поэтому является квазидвумерным.

Другими методами создания 2DEG являются транзисторы с высокой подвижностью электронов (HEMT) и прямоугольные квантовые ямы . HEMT — это полевые транзисторы , которые используют гетеропереход между двумя полупроводниковыми материалами для удержания электронов в треугольной квантовой яме . Электроны, удерживаемые гетеропереходом HEMT, обладают более высокой подвижностью, чем электроны в MOSFET, поскольку в первом устройстве используется намеренно нелегированный канал , тем самым смягчая вредный эффект рассеяния на ионизированных примесях . Два близко расположенных интерфейса гетероперехода могут использоваться для удержания электронов в прямоугольной квантовой яме. Тщательный выбор материалов и состава сплавов позволяет контролировать плотность носителей в 2DEG.

Электроны также могут удерживаться на поверхности материала. Например, свободные электроны плавают на поверхности жидкого гелия и могут свободно перемещаться по поверхности, но прилипают к гелию; некоторые из самых ранних работ по 2DEG были выполнены с использованием этой системы. ^[1] Помимо жидкого гелия, существуют также твердые изоляторы (например, топологические изоляторы ), которые поддерживают проводящие поверхностные электронные состояния.

Недавно были разработаны атомно-тонкие твердые материалы ( графен , а также дихалькогениды металлов, такие как дисульфид молибдена ), в которых электроны удерживаются в чрезвычайной степени. Двумерная электронная система в графене может быть настроена либо на 2DEG, либо на 2DHG (двумерный дырочный газ) путем вентилирования или химического легирования . Это стало темой текущих исследований из-за универсальных (некоторые существующих, но в основном предполагаемых) применений графена. ^[2]

Отдельным классом гетероструктур, в которых могут находиться 2ДЭГ, являются оксиды. Хотя обе стороны гетероструктуры являются изоляторами, ДЭГ на границе раздела может возникнуть даже без легирования (что является обычным подходом в полупроводниках). Типичным примером является гетероструктура ZnO/ZnMgO. ^[3] Больше примеров можно найти в недавнем обзоре. ^[4] включая заметное открытие 2004 года - 2DEG на LaAlO ₃ /SrTiO _3. границе раздела ^[5] который становится сверхпроводящим при низких температурах. Происхождение этого 2DEG до сих пор неизвестно, но оно может быть похоже на модуляционное легирование полупроводников, где кислородные вакансии, индуцированные электрическим полем, действуют как легирующие примеси.

Эксперименты

Были проведены значительные исследования с участием 2DEG и 2DHG, и многие из них продолжаются по сей день. 2DEG представляют собой зрелую систему электронов с чрезвычайно высокой подвижностью , особенно при низких температурах. При охлаждении до 4 К 2ДЭГ могут иметь подвижность. $\mu$ порядка 1 000 000 см ²/Vs и более низкие температуры могут привести к дальнейшему увеличению $\mu$ все еще. Специально выращенные современные гетероструктуры с подвижностью около 30 000 000 см3. ²/(V·s) были сделаны. ^[6] Эти огромные подвижности представляют собой испытательный стенд для изучения фундаментальной физики, поскольку, помимо удержания и эффективной массы , электроны не очень часто взаимодействуют с полупроводником, иногда преодолевая несколько микрометров перед столкновением; это так называемый средний свободный путь $\ell$ можно оценить в приближении параболической ленты как

\ell =v_{\rm {F}}\tau ={\sqrt {2\pi n}}{\frac {\hbar \mu }{e}}\approx 5.2\ \mu \mathrm {m} \times \mu \ [10^{6}\ \mathrm {cm^{2}/Vs} ]{\sqrt {n\ [10^{11}\ \mathrm {cm^{-2}} ]}}

где $n$ – электронная плотность в 2DEG. Обратите внимание, что $\mu$ обычно зависит от $n$ . ^[7] Подвижность систем 2DHG меньше, чем у большинства систем 2DEG, отчасти из-за больших эффективных масс дырок (несколько 1000 см ²/(В·с) уже можно считать высокой подвижностью ^[8]).

Помимо того, что двумерные системы присутствуют практически в каждом полупроводниковом устройстве, используемом сегодня, они открывают доступ к интересной физике. Квантовый эффект Холла впервые наблюдался в 2ДЭГ. ^[9] что привело к двум Нобелевским премиям по физике Клаусу фон Клитцингу в 1985 году. ^[10] и Роберта Б. Лафлина , Хорста Л. Штермера и Дэниела К. Цуи в 1998 году. ^[11] Спектр латерально модулированной 2DEG (двумерной сверхрешетки ), подверженной воздействию магнитного поля B, можно представить как бабочку Хофштадтера , фрактальную структуру на графике зависимости энергии от B , признаки которой наблюдались в транспортных экспериментах. ^[12] Было изучено еще много интересных явлений, связанных с 2DEG. [А]

См. также

Двумерный газ

Сноски

А. Примеры физики 2DEG. 2DEG Был продемонстрирован полный контроль спиновой поляризации . ^[13] Возможно, это может иметь отношение к квантовым информационным технологиям . Вигнеровская кристаллизация в магнитном поле. Колебания магнитосопротивления, вызванные микроволновым излучением, открытые Р.Г. Мани и др. ^[14] Возможное существование неабелевых квазичастиц в дробном квантовом эффекте Холла при факторе заполнения 5/2.

Дальнейшее чтение

Вайсбух, К.; Винтер, Б. (1991). Квантовые полупроводниковые структуры: основы и приложения . Академическая пресса . ISBN 0-12-742680-9 .
Дэвис, Дж. Х. (1997). Физика низкоразмерных полупроводников: Введение . Издательство Кембриджского университета . ISBN 0-521-48148-1 .

Ссылки

^ Соммер, WT (1964). «Жидкий гелий как барьер для электронов». Письма о физических отзывах . 12 (11): 271–273. Бибкод : 1964PhRvL..12..271S . дои : 10.1103/PhysRevLett.12.271 .
^ Новоселов К.С.; Фалько, В.И.; Коломбо, Л.; Геллерт, PR; Шваб, МГ; Ким, К. (2012). «Дорожная карта для графена». Природа . 490 (7419): 192–200. Бибкод : 2012Natur.490..192N . дои : 10.1038/nature11458 . ПМИД 23060189 . S2CID 389693 .
^ Кодзука (2011). «Изолирующая фаза двумерного электронного газа в гетероструктурах Mg _x Zn _{1– x} O/ZnO ниже ν=1/3». Физический обзор B . 84 (3): 033304. arXiv : 1106.5605 . Бибкод : 2011PhRvB..84c3304K . дои : 10.1103/PhysRevB.84.033304 . S2CID 118152672 .
^ Хван (2012). «Эмерджентные явления на границах раздела оксидов» (PDF) . Природные материалы . 11 (2): 103–113. Бибкод : 2012NatMa..11..103H . дои : 10.1038/nmat3223 . ПМИД 22270825 . S2CID 10597176 .
^ Отомо; Хван (2004). «Высокоподвижный электронный газ на гетерогранице LaAlO ₃ /SrTiO ₃ ». Природа . 427 (6973): 423–426. Бибкод : 2004Natur.427..423O . дои : 10.1038/nature02308 . ПМИД 14749825 . S2CID 4419873 .
^ Кумар, А.; Чати, Джорджия; Манфра, MJ; Пфайффер, Л.Н.; Уэст, КВ (2010). «Нетрадиционные дробные состояния квантового зала с нечетным знаменателем на втором уровне Ландау». Письма о физических отзывах . 105 (24): 246808. arXiv : 1009.0237 . Бибкод : 2010PhRvL.105x6808K . doi : 10.1103/PhysRevLett.105.246808 . ПМИД 21231551 . S2CID 16003101 .
^ Пан, В.; Масухара, Н.; Салливан, Н.С.; Болдуин, КВ; Запад, КВ; Пфайффер, Л.Н.; Цуй, округ Колумбия (2011). «Влияние беспорядка на состояние дробного квантового зала». Письма о физических отзывах . 106 (20): 206806. arXiv : 1109.6911 . Бибкод : 2011PhRvL.106t6806P . doi : 10.1103/PhysRevLett.106.206806 . ПМИД 21668256 . S2CID 27918543 .
^ Миронов М.; Савано, К.; Шираки, Ю.; Мури, Т.; Ито, К.М. (2008). «Наблюдение высокой подвижности 2ДГГ с очень высокой плотностью дырок в модулированной квантовой яме напряженного Ge при комнатной температуре». Физика Э. 40 (6): 1935–1937. Бибкод : 2008PhyE...40.1935M . дои : 10.1016/j.physe.2007.08.142 .
^ фон Клитцинг, К.; Дорда, Г.; Пеппер, М. (1980). «Новый метод высокоточного определения постоянной тонкой структуры на основе квантованного сопротивления Холла» . Письма о физических отзывах . 45 (6): 494–497. Бибкод : 1980PhRvL..45..494K . doi : 10.1103/PhysRevLett.45.494 .
^ «Нобелевская премия по физике 1985 года» . NobelPrize.org . Проверено 22 октября 2018 г.
^ «Нобелевская премия по физике 1998 года» . NobelPrize.org . Проверено 22 октября 2018 г.
^ Гейслер, MC; Смет, Дж. Х.; Уманский, В.; фон Клитцинг, К.; Наундорф, Б.; Кецмерик, Р.; Швейцер, Х. (2004). «Обнаружение перестройки бабочки Хофштадтера, вызванной ленточной связью Ландау». Письма о физических отзывах . 92 (25): 256801. Бибкод : 2004PhRvL..92y6801G . doi : 10.1103/PhysRevLett.92.256801 . ПМИД 15245044 .
^ Фелпс, К.; Суини, Т.; Кокс, RT; Ван, Х. (2009). «Сверхбыстрый когерентный переворот спина электрона в квантовой яме CdTe, легированной модуляцией» . Письма о физических отзывах . 102 (23): 237402. Бибкод : 2009PhRvL.102w7402P . doi : 10.1103/PhysRevLett.102.237402 . ПМИД 19658972 .
^ Мани, Р.Г.; Смет, Дж. Х.; фон Клитцинг, К.; Нараянамурти, В.; Джонсон, Всемирный банк; Уманский, В. (2004). «Состояния с нулевым сопротивлением, индуцированные электромагнитным возбуждением в гетероструктурах GaAs/AlGaAs». Природа . 420 (6916): 646–650. arXiv : cond-mat/0407367 . Бибкод : 2002Natur.420..646M . дои : 10.1038/nature01277 . ПМИД 12478287 . S2CID 4379938 .

[1] Соммер, WT (1964). «Жидкий гелий как барьер для электронов». Письма о физических отзывах . 12 (11): 271–273. Бибкод : 1964PhRvL..12..271S . дои : 10.1103/PhysRevLett.12.271 .

[2] Новоселов К.С.; Фалько, В.И.; Коломбо, Л.; Геллерт, PR; Шваб, МГ; Ким, К. (2012). «Дорожная карта для графена». Природа . 490 (7419): 192–200. Бибкод : 2012Natur.490..192N . дои : 10.1038/nature11458 . ПМИД 23060189 . S2CID 389693 .

[3] Кодзука (2011). «Изолирующая фаза двумерного электронного газа в гетероструктурах Mg _x Zn _{1– x} O/ZnO ниже ν=1/3». Физический обзор B . 84 (3): 033304. arXiv : 1106.5605 . Бибкод : 2011PhRvB..84c3304K . дои : 10.1103/PhysRevB.84.033304 . S2CID 118152672 .

[4] Хван (2012). «Эмерджентные явления на границах раздела оксидов» (PDF) . Природные материалы . 11 (2): 103–113. Бибкод : 2012NatMa..11..103H . дои : 10.1038/nmat3223 . ПМИД 22270825 . S2CID 10597176 .

[5] Отомо; Хван (2004). «Высокоподвижный электронный газ на гетерогранице LaAlO ₃ /SrTiO ₃ ». Природа . 427 (6973): 423–426. Бибкод : 2004Natur.427..423O . дои : 10.1038/nature02308 . ПМИД 14749825 . S2CID 4419873 .

[6] Кумар, А.; Чати, Джорджия; Манфра, MJ; Пфайффер, Л.Н.; Уэст, КВ (2010). «Нетрадиционные дробные состояния квантового зала с нечетным знаменателем на втором уровне Ландау». Письма о физических отзывах . 105 (24): 246808. arXiv : 1009.0237 . Бибкод : 2010PhRvL.105x6808K . doi : 10.1103/PhysRevLett.105.246808 . ПМИД 21231551 . S2CID 16003101 .

[7] Пан, В.; Масухара, Н.; Салливан, Н.С.; Болдуин, КВ; Запад, КВ; Пфайффер, Л.Н.; Цуй, округ Колумбия (2011). «Влияние беспорядка на состояние дробного квантового зала». Письма о физических отзывах . 106 (20): 206806. arXiv : 1109.6911 . Бибкод : 2011PhRvL.106t6806P . doi : 10.1103/PhysRevLett.106.206806 . ПМИД 21668256 . S2CID 27918543 .

[8] Миронов М.; Савано, К.; Шираки, Ю.; Мури, Т.; Ито, К.М. (2008). «Наблюдение высокой подвижности 2ДГГ с очень высокой плотностью дырок в модулированной квантовой яме напряженного Ge при комнатной температуре». Физика Э. 40 (6): 1935–1937. Бибкод : 2008PhyE...40.1935M . дои : 10.1016/j.physe.2007.08.142 .

[9] фон Клитцинг, К.; Дорда, Г.; Пеппер, М. (1980). «Новый метод высокоточного определения постоянной тонкой структуры на основе квантованного сопротивления Холла» . Письма о физических отзывах . 45 (6): 494–497. Бибкод : 1980PhRvL..45..494K . doi : 10.1103/PhysRevLett.45.494 .

[10] «Нобелевская премия по физике 1985 года» . NobelPrize.org . Проверено 22 октября 2018 г.

[11] «Нобелевская премия по физике 1998 года» . NobelPrize.org . Проверено 22 октября 2018 г.

[12] Гейслер, MC; Смет, Дж. Х.; Уманский, В.; фон Клитцинг, К.; Наундорф, Б.; Кецмерик, Р.; Швейцер, Х. (2004). «Обнаружение перестройки бабочки Хофштадтера, вызванной ленточной связью Ландау». Письма о физических отзывах . 92 (25): 256801. Бибкод : 2004PhRvL..92y6801G . doi : 10.1103/PhysRevLett.92.256801 . ПМИД 15245044 .

[13] Фелпс, К.; Суини, Т.; Кокс, RT; Ван, Х. (2009). «Сверхбыстрый когерентный переворот спина электрона в квантовой яме CdTe, легированной модуляцией» . Письма о физических отзывах . 102 (23): 237402. Бибкод : 2009PhRvL.102w7402P . doi : 10.1103/PhysRevLett.102.237402 . ПМИД 19658972 .

[14] Мани, Р.Г.; Смет, Дж. Х.; фон Клитцинг, К.; Нараянамурти, В.; Джонсон, Всемирный банк; Уманский, В. (2004). «Состояния с нулевым сопротивлением, индуцированные электромагнитным возбуждением в гетероструктурах GaAs/AlGaAs». Природа . 420 (6916): 646–650. arXiv : cond-mat/0407367 . Бибкод : 2002Natur.420..646M . дои : 10.1038/nature01277 . ПМИД 12478287 . S2CID 4379938 .

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]

[12]

[13]

[14]