Энергетические принципы в строительной механике

Энергетические принципы в строительной механике выражают взаимосвязь между напряжениями , деформациями или деформациями , перемещениями , свойствами материала и внешними воздействиями в форме энергии или работы, выполняемой внутренними и внешними силами. Поскольку энергия является скалярной величиной, эти соотношения обеспечивают удобные и альтернативные средства для формулирования основных уравнений деформируемых тел в механике твердого тела . Их также можно использовать для получения приближенных решений достаточно сложных систем, минуя трудную задачу решения совокупности основных дифференциальных уравнений в частных производных .

Общие принципы

• виртуальной работы Принцип
  • Принцип виртуальных перемещений
  • Принцип виртуальных сил
    • Метод фиктивной силы единицы
• Модифицированные вариационные принципы

Эластичные системы

• Принцип минимальной общей потенциальной энергии
• Принцип стационарной полной дополнительной потенциальной энергии
• ) Первая теорема Кастильяно (для сил

Линейные упругие системы

• Вторая теорема Кастильяно (для смещений)
• Обратная теорема Бетти
• Принцип Мюллера-Бреслау

Приложения

• Управляющие уравнения на основе вариационных принципов
• Приближенные методы решения
• Метод конечных элементов в строительной механике

Библиография

• Чарльтон, ТМ; Энергетические принципы в теории конструкций , Oxford University Press, 1973. ISBN   0-19-714102-1
• Дим, CL и IH Shames; Механика твердого тела: вариационный подход , МакГроу-Хилл, 1973.
• Ху, Х. Вариационные принципы теории упругости с приложениями ; Тейлор и Фрэнсис, 1984. ISBN   0-677-31330-6
• Лангхаар, HL; Энергетические методы в прикладной механике , Кригер, 1989.
• Моисейвич, Б.Л.; Вариационные принципы , Джон Уайли и сыновья, 1966. ISBN   0-470-61280-0
• Мура, Т.; Вариационные методы в механике , Oxford University Press, 1992. ISBN   0-19-506830-0
• Редди, JN ; Энергетические принципы и вариационные методы в прикладной механике , Джон Уайли, 2002. ISBN   0-471-17985-X
• Шамс, И.Х. и Дим, К.Л.; Методы энергии и конечных элементов в строительной механике , Тейлор и Фрэнсис, 1995, ISBN   0-89116-942-3
• Таухерт, ТР; Энергетические принципы в строительной механике , МакГроу-Хилл, 1974. ISBN   0-07-062925-0
• Васизу, К.; Вариационные методы упругости и пластичности , Пергамон Пр, 1982. ISBN   0-08-026723-8
• Вундерлих, В.; Механика конструкций: вариационные и вычислительные методы , CRC, 2002. ISBN   0-8493-0700-7