Арнольд С. Шапиро
Арнольд Сэмюэл Шапиро (5 июня 1921, Бруклин, Массачусетс — 1 мая 1962, Ньютон, Массачусетс ) — американский математик, известный своим выворотом сферы и леммой Шапиро . Он также был автором статьи об алгебрах Клиффорда и периодичности с Раулем Боттом , позже переработанной Майклом Атьей и Боттом.
Жизнь [ править ]
Во время Второй мировой войны Шапиро служил в корпусе связи армии США, дислоцированном в Бельгии.
В 1949 году Шапиро был студентом Нормана Стинрода в Мичиганском университете . Написал статью «Групповые расширения компактных групп». [1] и получил степень магистра .
В 1950 году Шапиро был студентом Андре Вейля в Чикагском университете . За диссертацию «Когомологические отношения в расслоениях» ему была присуждена степень доктора философии .
Продолжил обучение в Институте перспективных исследований с 1955 по 57 год. [2] Рауль Ботт также находился в то время в Институте; он рассказал о своих математических знаниях в приглашенном обращении AMS-MAA 9 августа 1988 года в Провиденсе, штат Род-Айленд:
- За это время, в основном в Принстоне, я встретил Серра, Тома, Хирцебруха, Атью, Сингера, Милнора, Бореля, Хариш-Чандру, Джеймса, Адамса... Я мог бы продолжать и продолжать. Но именно с этими людьми, вместе с Кодайрой и Спенсером, а также с моим более или менее «личным корректирующим наставником» Арнольдом Шапиро, у меня был наибольший математический контакт. [3]
В 2000 году Аллин Джексон взял интервью у Ботта, который затем раскрыл роль Шапиро в теореме периодичности . Он объяснил, что в размерности 10 существует разногласие по поводу гомотопии унитарной группы .
- Я придумал очень сложный метод с использованием исключительной группы G2, чтобы проверить головоломку независимо. Мы с моим хорошим другом Арнольдом Шапиро все выходные провели за компьютером. В итоге мы вышли на сторону Бореля и Хирцебруха, так что я убедился в их правоте. И если они были правы, таблица гомотопических групп долгое время начинала выглядеть периодической. [4]
В 1957 году Шапиро опубликовал расширение леммы Дена на основе метода Папакириакопулоса . В 1960 году Шапиро представил на семинаре Бурбаки свою «Алгебры Клиффорда и периодичность групп π K (BO))». Эта тема была снова поднята в 1964 году в виде модулей Клиффорда. Боттом и Атьей [5] автором назван Шапиро, хотя он умер.
В декабре 1960 года Шапиро говорил с Бернаром Мореном о выворачивании сферы наизнанку. Это устное сообщение позже было упомянуто в статье Mathematical Intelligencer «Выворот сферы Арнольда Шапиро». [6] Авторы отмечают: «Это не самый простой и не самый интересный из многих явных вариантов выворота, которые были разработаны с тех пор. Однако он единственный, в котором используются стандартные топологические конструкции».
Арнольд Шапиро умер в 1962 году в Ньютоне, штат Массачусетс , где он был штатным профессором Университета Брандейса . Каждый год студент-математик Университета Брандейса вручается премия Шапиро в память об Арнольде. [7]
Ссылки [ править ]
- ^ Анналы математики 50 (3): 501–6.
- ^ Арнольд С. Шапиро, член сообщества ученых Института перспективных исследований.
- ^ Рауль Ботт (1988) «Топологические ограничения анализа», в «Веке математики в Америке» , часть II, стр. 527–42, особенно. стр. 532, Американское математическое общество.
- ^ Уведомления об AMS 48 (4): 374.
- ^ «Модули Клиффорда», Топология 3 (Приложение 1): 3–38
- ^ Джордж К. Фрэнсис и Бернар Морен (1980) «Выворот сферы Арнольда Шапиро», Mathematical Intelligencer 2 (4): 200–3.
- ^ Призы и награды Университета Брандейса
| Международный | |
|---|---|
| Национальный | |
| академики | |
