Кубиусеченный кубооктаэдр

Кубиусеченный кубооктаэдр

Тип	Однородный звездчатый многогранник
Элементы	Ф = 20, Е = 72 V = 48 (χ = −4)
Лица по сторонам	8{6}+6{8}+6{8/3}
Диаграмма Кокстера
Символ Витхоффа	3 4 4/3 \|
Группа симметрии	О _ч , [4,3], *432
Ссылки на индексы	Ю ₁₆ , С ₅₂ , Ж ₇₉
Двойной многогранник	Шестигранник Тетрадиакиса
Вершинная фигура	6.8.8/3
Аббревиатура Бауэрса	Котко

В геометрии или кубоусеченный кубооктаэдр кубооктаусеченный кубооктаэдр представляет собой невыпуклый однородный многогранник , обозначаемый как U ₁₆ . У него 20 граней (8 шестиугольников , 6 восьмиугольников и 6 октаграмм ), 72 ребра и 48 вершин. ^[1] и имеет символ шафли tr{4, ³/ ₂}

Выпуклая оболочка

Его выпуклая оболочка представляет собой неоднородный усеченный кубооктаэдр .

Выпуклая оболочка	Кубиусеченный кубооктаэдр

Ортогональная проекция

Декартовы координаты

Декартовы координаты вершин кубоусеченного кубооктаэдра — это все перестановки

(±( √ 2 −1), ±1, ±( √ 2 +1))

Связанные многогранники

Шестигранник Тетрадиакиса

Шестигранник Тетрадиакиса

Тип	Звездный многогранник
Лицо
Элементы	Ф = 48, Е = 72 V = 20 (χ = −4)
Группа симметрии	О _ч , [4,3], *432
Ссылки на индексы	ДУ ₁₆
двойной многогранник	Кубиусеченный кубооктаэдр

( Шестигранник тетрадиакиса или большой додекаэдр дисдиакиса ) — невыпуклый изоэдрический многогранник . Он имеет 48 пересекающихся граней разностороннего треугольника , 72 ребра и 20 вершин.

Пропорции

Треугольники имеют один угол $\arccos({\frac {3}{4}})\approx 41.409\,622\,109\,27^{\circ }$ , один из $\arccos({\frac {1}{6}}+{\frac {7}{12}}{\sqrt {2}})\approx 7.420\,694\,647\,42^{\circ }$ и один из $\arccos({\frac {1}{6}}-{\frac {7}{12}}{\sqrt {2}})\approx 131.169\,683\,243\,31^{\circ }$ . Двугранный угол равен $\arccos(-{\frac {5}{7}})\approx 135.584\,691\,402\,81^{\circ }$ . Часть каждого треугольника лежит внутри твердого тела и поэтому невидима в твердотельных моделях.