Эдуард Лукас

Эдуард Лукас
Эдуард Лукас
Рожденный	4 апреля 1842 г. ; Амьен , Франция
Умер	3 октября 1891 г. ( 49 лет ; Париж , Франция
Национальность	Франция
Альма-матер	Высшая нормальная школа
Известный	число Лукаса ; Последовательность Лукаса ; Тест Лукаса на простоту ; Тест Лукаса-Лемера на простоту ; Лукас первый ; Теорема Лукаса ; Правители Женайя-Лукаса ; Бытовая проблема ; Ханойская башня
	Научная карьера
Поля	Математика

Франсуа Эдуард Анатоль Лукас (англ. Французское произношение: [fʁɑ̃swa edwaʁ anatɔl lykɑ] ; 4 апреля 1842 — 3 октября 1891) — французский математик . Лукас известен своими исследованиями последовательности Фибоначчи . Соответствующие последовательности Лукаса и числа Лукаса названы в его честь.

Биография

Лукас родился в Амьене и получил образование в Высшей нормальной школе . ^{[ 1 ]} Он работал в Парижской обсерватории , а затем стал профессором математики в лицее Сен-Луи и лицее Карла Великого в Париже . ^{[ 1 ]}

Лукас служил артиллерийским офицером французской армии во время франко-прусской войны 1870–1871 годов. ^{[ 1 ]}

В 1875 году Лукас поставил задачу доказать , что единственное решение диофантова уравнения

\sum _{n=1}^{N}n^{2}=M^{2}\;

с N > 1 — это когда N = 24 и M = 70. Это известно как задача о пушечном ядре , поскольку ее можно представить как задачу о том, как взять квадратное расположение пушечных ядер на земле и построить квадратную пирамиду из них . Лишь в 1918 году было найдено доказательство (с использованием эллиптических функций ) этого замечательного факта, имеющего отношение к теории бозонных струн в 26 измерениях. ^{[ 2 ]} Совсем недавно элементарные доказательства . были опубликованы ^{[ 3 ]}^{[ 4 ]}

Он разработал методы проверки простоты чисел. В 1857 году, в возрасте 15 лет, Лукас начал проверять простоту числа 2. ¹²⁷ − 1, число из 39 десятичных цифр, вручную с использованием последовательностей Лукаса . В 1876 году, после 19 лет испытаний, ^{[ 5 ]} он наконец доказал, что 2 ¹²⁷ − 1 было простым; это останется самым большим известным простым числом Мерсенна за три четверти века. Это может навсегда остаться самым большим простым числом, доказанным вручную. Позже Деррик Генри Лемер Лукаса усовершенствовал тесты на простоту и получил тест на простоту Лукаса-Лемера .

Он работал над развитием теневого исчисления .

Лукас считается первым, кто опубликовал функцию Кемпнера . ^{[ 6 ]}

Лукас также интересовался развлекательной математикой . Он нашел элегантное бинарное решение головоломки Багенодье . ^{[ 7 ]} Он также изобрел головоломку «Ханойская башня» в 1883 году, которую продавал под псевдонимом Н. Клаус де Сиам , анаграммой Лукаса д'Амьена , и впервые опубликовал описание игры с точками и ящиками в 1889 году.

Лукас погиб при необычных обстоятельствах. На банкете в рамках ежегодного конгресса Французской ассоциации содействия развитию науки официант уронил посуду , и осколок разбитой тарелки порезал Лукасу щеку. Он умер через несколько дней от тяжелого воспаления кожи, вероятно, вызванного сепсисом , в возрасте 49 лет.

Работает

Исследование нескольких работ Леонардо Пизанского и различных вопросов высшей арифметики (1877 г.)
Научные развлечения (1880)
Теория чисел , том первый (1891)
Математические развлечения (1894)
Забавная арифметика (1895)

См. также

Ссылки

^ Jump up to: ^а ^б ^с О'Коннор, Джон. «Эдуард Лукас» . Архив MacTutor истории математики, Университет Сент-Эндрюс .
^ «неделя95» . Math.ucr.edu. 26 ноября 1996 г. Проверено 4 января 2012 г.
^ Ма, Д.Г. (1985). «Элементарное доказательство решения диофантового уравнения. $6y^{2}=x(x+1)(2x+1)$ ". Сычуань Дасюэ Сюэбао . 4 : 107–116.
^ Энглин, WS (1990). «Загадка квадратной пирамиды». Американский математический ежемесячник . 97 (2): 120–124. дои : 10.2307/2323911 . JSTOR 2323911 .
^ «Prime Curios!: 17014...05727 (39 цифр)» . Primes.utm.edu . Проверено 4 января 2012 г.
^ Сондоу, Джонатан; Вайсштейн, Эрик В. «Функция Смарандаша» . MathWorld — веб-ресурс Wolfram .
^ Лукас, Эдвард (1880). «Научные занятия по арифметике и ситуационной геометрии» . Научное обозрение Франции и за рубежом: обзор научных курсов (на французском языке). 10 (1). Ж. Байьер: 36–42 . Проверено 13 мая 2019 г.

Вайсштейн, Эрик В. «Проблема с пушечным ядром» . Математический мир .
Уильямс, Хью К. (1998). Эдуард Люка и тестирование на простоту . Серия монографий и продвинутых текстов Канадского математического общества. Том. 22. Нью-Йорк: Уайли . ISBN 0-471-14852-0 . .
Харкин, Д. «О математических работах Франсуа-Эдуара-Анатоля Лукаса», Enseignement mathematique , 2-я серия, 3 (1957), 276–288.

Внешние ссылки

О'Коннор, Джон Дж.; Робертсон, Эдмунд Ф. , «Эдуард Лукас» , Архив истории математики MacTutor , Университет Сент-Эндрюс
Сканы оригинальной головоломки Лукаса «Ханойская башня» на французском языке с переводами.
Эдуард Лукас , Кларк Кимберлинг
Эдуард Лукас

[:0-1] Jump up to: ^а ^б ^с О'Коннор, Джон. «Эдуард Лукас» . Архив MacTutor истории математики, Университет Сент-Эндрюс .

[2] «неделя95» . Math.ucr.edu. 26 ноября 1996 г. Проверено 4 января 2012 г.

[3] Ма, Д.Г. (1985). «Элементарное доказательство решения диофантового уравнения. $6y^{2}=x(x+1)(2x+1)$ ". Сычуань Дасюэ Сюэбао . 4 : 107–116.

[4] Энглин, WS (1990). «Загадка квадратной пирамиды». Американский математический ежемесячник . 97 (2): 120–124. дои : 10.2307/2323911 . JSTOR 2323911 .

[5] «Prime Curios!: 17014...05727 (39 цифр)» . Primes.utm.edu . Проверено 4 января 2012 г.

[6] Сондоу, Джонатан; Вайсштейн, Эрик В. «Функция Смарандаша» . MathWorld — веб-ресурс Wolfram .

[7] Лукас, Эдвард (1880). «Научные занятия по арифметике и ситуационной геометрии» . Научное обозрение Франции и за рубежом: обзор научных курсов (на французском языке). 10 (1). Ж. Байьер: 36–42 . Проверено 13 мая 2019 г.

[ 1 ]

[ 2 ]

[ 3 ]

[ 4 ]

[ 5 ]

[ 6 ]

[ 7 ]

Базы данных авторитетного контроля
Международный	БЫСТРЫЙ ЯВЛЯЮТСЯ ВИАФ WorldCat
Национальный	Норвегия Испания Франция Данные БнФ Германия Израиль Соединенные Штаты Чешская Республика Австралия Нидерланды Португалия Ватикан
академики	MathSciNet zbMATH
Люди	Находка
Другой	ИдРеф