Жидкая посылка
В гидродинамике пакет жидкости , также известный как элемент жидкости или материальный элемент , представляет собой бесконечно малый объем жидкости, идентифицируемый на протяжении всей его динамической истории при движении с потоком жидкости. [1] При движении масса жидкого пакета остается постоянной, тогда как в сжимаемом потоке его объем может меняться: [2] [3] и его форма меняется из-за искажения потоком. [1] В несжимаемом потоке объем жидкости также постоянен ( изохорное течение).
Материальные поверхности и материальные линии являются соответствующими понятиями поверхностей и линий соответственно. [1] [4]
Математическая концепция жидкого пакета тесно связана с описанием движения жидкости — ее кинематики и динамики — в лагранжевой системе отсчета . В этой системе отсчета порции жидкости помечены и прослежены в пространстве и времени. Но и в эйлеровой системе отсчета понятие текучих участков может оказаться полезным, например, при определении материальной производной , линий тока, полосовых линий и траекторий ; или для определения дрейфа Стокса . [1]
Жидкие частицы, используемые в механике сплошной среды , следует отличать от микроскопических частиц (молекул и атомов) в физике . Посылки жидкости описывают среднюю скорость и другие свойства частиц жидкости, усредненные по масштабу длины , который велик по сравнению со средней длиной свободного пробега , но мал по сравнению с типичными масштабами длины конкретного рассматриваемого потока. Для этого требуется, чтобы число Кнудсена было небольшим, что также является предпосылкой для обоснованности гипотезы континуума. [2] [4] [5] Далее отметим, что в отличие от математической концепции жидкого пакета, который можно однозначно идентифицировать — а также исключительно отличать от непосредственно соседних с ним участков — в реальной жидкости такой пакет не всегда будет состоять из одних и тех же частиц. Молекулярная диффузия будет медленно изменять свойства посылки. [2] [4]
Ссылки
[ редактировать ]- ^ Перейти обратно: а б с д Бэтчелор (1973) , стр. 71–72.
- ^ Перейти обратно: а б с Гилл (1982) , стр. 63–64.
- ^ Беннетт (2006) , стр. 25.
- ^ Перейти обратно: а б с Томпсон (2006) , стр. 1–2.
- ^ Бэтчелор (1973) , стр. 4–6.
Библиография
[ редактировать ]- Бэтчелор, Джордж К. (1973). Введение в гидродинамику . Кембридж: Издательство Кембриджского университета. ISBN 978-0-521-09817-5 .
- Гилл, Адриан Э. (1982). Динамика атмосферы и океана . Нью-Йорк: Академическая пресса. ISBN 978-0-12-283522-3 .
- Томпсон, Майкл (2006). Введение в астрофизическую гидродинамику . Издательство Имперского колледжа. ISBN 978-1-86094-615-8 .
- Беннетт, Эндрю (2006). Лагранжева гидродинамика . Кембридж: Издательство Кембриджского университета. ISBN 978-0-521-85310-1 .
- Бадин, Г.; Кришиани, Ф. (2018). Вариационная формулировка жидкости и геофизическая гидродинамика - Механика, симметрия и законы сохранения - . Спрингер. п. 218. дои : 10.1007/978-3-319-59695-2 . ISBN 978-3-319-59694-5 . S2CID 125902566 .